3.5 力的分解 课时练习 -2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，分层覆盖力的分解基础概念到综合应用，通过生活情境与工具模型培养物理观念和科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一力分解（重力、绳子拉力方向与大小）|用圆规、斜面情境辨析分力本质，强化相互作用观念| |情境应用|实际工具模型（斧头、千斤顶受力分析）|结合千斤顶等工具计算，提升科学推理能力| |综合拓展|多体/临界问题（两小球受力、绳长临界值）|通过多体受力（第8题）和临界计算（第12题），培养模型建构能力|

第5节 力的分解 课时练习 一、选择题 1．如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图2中大致正确的是(　　) 2.将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时(　　) A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解 3.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α C．F2就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共5个力的作用 4．如图所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　) A．3 000 N B．6 000 N C．1 500 N D．1 500 N 5．把一个已知力F分解，要求其中一个力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F2＝F，但是方向未知，则F1的大小可能是(　　) A.F　　　　 B.F C.F D．F 6.用斧头砍木块,刃部进入木块的截面如图所示,刃部左侧面与右侧面的夹角为θ,右侧面与木块水平表面垂直,斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为F时,下列说法正确的是(　　) A.斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B.斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C.斧头刃部对木块的作用力大小为Fsin θ D.斧头刃部对木块的作用力大小为Fcos θ 7.“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示,摇动把手使千斤顶的两臂靠拢,当汽车恰好被顶起时,千斤顶两臂间的夹角为120°,且对汽车的支持力大小为3.0×104 N,此时千斤顶每臂受到的压力F的大小是(　　) A.1.5×104 N B.3.0×104 N C.3×104 N D.6.0×104 N 8.如图所示,质量均为m的小球A、B分别用轻质细线a、b悬挂于O点,小球A、B用轻质细线c连接。给小球B施加水平向右的拉力F,静止时,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线b与竖直方向的夹角为60°,细线c刚好水平,重力加速度为g,则拉力F的大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 9.图甲为运动员投掷铅球的某瞬间,以该时刻铅球球心为坐标原点建立如图乙所示的直角坐标系,x、y轴分别沿水平方向和竖直方向,手对铅球的作用力F与y轴的夹角为θ,铅球受到的合力F合与x轴的夹角也为θ。已知重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.F沿y轴方向的分力等于铅球的重力 B.F、F合沿x轴方向的分力不相等 C.铅球的质量为 D.F合与F的关系为F合=Fsin θ 10.(多选)将力F分解为两个力,已知一个分力F1跟F成30°角,大小未知。关于另一个分力F2的大小,下列说法正确的是(　　) A.F2可能等于 B.F2可能等于F C.F2可能大于F D.F2可能等于F1 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 11．如图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支持力和摩擦力的大小。 12．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N两点，M、N两点间的距离为s，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力都为Tm，则每根绳的长度不得短于多少？ 参考答案： 1.解析：选C　以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿OA方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示。 2.解析：选B　设方向已知的分力为F1，如右图所示， 则F2的最小值F2小＝Fsin 30°＝5 N。 而5 N<F2＝6 N<10 N，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，此时有两组解，B正确。 3.解析：选B　重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A项错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C项错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D项错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1＝Gcos α，方向与F1方向相同，B项正确。 4.解析：选C　对作用点受力分析，受到作用力F和两边绳子等大的拉力。由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为sin α＝＝0.1，所以绳子对汽车的作用力为F绳＝＝1 500 N，选项C正确，A、B、D错误。 5.解析：选A　由平行四边形定则知，分力F1、F2和F构成三角形，如图所示。因F2＝F>，由图可知，F1有两个可能的值。 在直角三角形OAF中，＝Fcos 30°＝F，在直角三角形F1AF中，＝ ＝F， 由对称性可知：′＝＝F。 则：F1＝－＝F，F1′＝＋＝F，选项A正确。 6.解析：选B 如图所示,根据力的平衡可知,设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为F',则F'cos θ=F,解得F'=,A错误,B正确;合力大小等于F合=F'sin θ=Ftan θ,C、D错误。 7.解析：选B 由牛顿第三定律可知,此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小,即F压=3.0×104 N,将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力,如图所示,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,有2Fcos θ=F压,解得此时千斤顶每臂受到的压力大小为F=3.0×104 N,故选B。 8.解析：选C 根据题意,分别对小球A、B受力分析,如图所示,对小球A,竖直方向有Facos 30°=mg,水平方向有Fasin 30°=FcA,对小球B,竖直方向有Fbcos 60°=mg,水平方向有FcB+Fbsin 60°=F,又有FcA=FcB,联立解得F=mg,故C正确。 9.解析：选C 铅球还受到重力的作用,作出力的矢量三角形,如图所示,可知F合为F和铅球重力的合力,则F和F合沿x轴方向的分力相等,即F合cos θ=Fsin θ,得F合=Ftan θ,B、D错误;同理,沿y轴方向分解有Fcos θ-mg=F合sin θ,即Fcos θ=F合sin θ+mg,可得Fcos θ>mg,m=,A错误,C正确。 10.解析：选BCD 由图可知F2的最小值为F2min=Fsin 30°=F,由三角形定则可知F2存在最小值,但不存在最大值,故选B、C、D。 11.解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F等于物重200 N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解。 如图所示，将绳的拉力分解得： 水平分力Fx＝Fcos 60°＝200× N＝100 N。 竖直分力Fy＝Fsin 60°＝200× N＝100 N。 在x轴上，f与Fx＝100 N平衡，即摩擦力f＝100 N。在y轴上，由三力平衡得地面对人的支持力 FN＝G－Fy＝(500－100) N＝326.8 N。 答案：326.8 N　100 N 12.解析：解法一：由于对称，两绳上拉力始终相等。分析悬点受力情况如下图甲所示。绳子的合力与重力满足二力平衡，即 F合＝mg，故T＝， 由几何知识得：cos θ＝。 联立解得T＝·mg≤Tm 所以l≥·s。 解法二：显然，绳越短，两绳夹角越大，每根绳上的拉力越大，当绳上拉力为Tm时，对应绳最短，设为lmin。如上图乙所示，根据力三角形与几何三角形相似， 有：＝，得lmin＝·s。 所以每根绳的长度不得短于·s。 答案：·s 学科网（北京）股份有限公司 $