精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁师范学院附属实验中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

2024-2025学年高一下学期期末考试 物理试卷 时间：75分钟 满分：100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 3、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4、考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题（共7小题，每题4分） 1. 双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1：m2=5：2。则可知（　　） A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为5：2 B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为5：2 C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 2. 如图，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车 A. 牵引力增大，加速度增大 B. 牵引力增大，加速度减小 C. 牵引力减小，加速度增大 D. 牵引力减小，加速度减小 3. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小环刚释放时，轻绳中的张力为 B. 小环速度最大时，轻绳中的张力为 C. 小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小 D. 小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零 4. 一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平位移x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内做匀加速直线运动 B. t=2s时速度大小为m/s C. 2s~4s内加速度大小为1m/s2 D. 0~4s内位移大小为10m 5. 2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭成功将卫星送入预定轨道。如图所示，如果卫星先沿圆周轨道1运动，再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于P点，Q为轨道2离地球最远点，在两轨道上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道2上经过P点时机械能比经过Q点时机械能大 B. 卫星经过P点时在轨道1上加速度比在轨道2上加速度大 C. 卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过Q点时的速度大 D. 卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 6. 如图所示为安徽芜湖某游乐场悬挂式过山车火流星的一段轨道模型，在运行过程中座舱位于轨道外侧，AB是一段曲线轨道并与圆形轨道相切于B点，BD段水平，C为圆形轨道最高点（A、B、C、D可视为在同一竖直面内）。总质量为的过山车从轨道A点由静止滑出，加速到达B点的速度为25m/s，经过C点时的速度大小为15m/s，随后经圆形轨道滑至水平轨道D点。已知圆形轨道半径为15m，重力加速度g取，不计摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A. 过山车在从A到B过程中处于超重状态 B. 过山车在B点时轨道对其的弹力竖直向下 C. 过山车在C点时轨道对其的弹力大小为6000N D. 若过山车在C点时的速度为9m/s，则轨道对其作用力竖直向上 7. 位于地球赤道上的一物体A，质量为m，已知当地的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A. A的线速度大小等于第一宇宙速度 B. 根据以上条件，不能计算出地球质量M C. 由以上条件，可求得地球的平均密度为 D. 与地球同步卫星相比，A的角速度更大 二、多选题（共3小题，每题6分） 8. 如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点D与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量的物块（可视为质点）从空中A点以速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间 的关系如图乙所示，重力加速度g取，则（　　） A. 物块从D点离开轨道时速度大小为4m/s B. 大小为70N C. 的大小为2m/s D. 物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率一直增大 9. 如图所示，半径为的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的两个滑块A、B（可视为质点）置于容器内随容器转动且相对容器壁静止，A、B和球心O点的连线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α<β，下列说法正确的是（　　） A. 若A不受摩擦力，则转台的角速度 B. A、B与容器壁的静摩擦力可能同时为零 C. 若减小，A、B受到的摩擦力可能均增大 D. A受到的静摩擦力一定沿接触点容器壁的切线斜向上方 10. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是 A. 当时，A、B相对于转盘会滑动 B. 当时，绳子一定有弹力 C. ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大 D. ω在范围内增大时，A所受摩擦力不变 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境如图甲、乙、丙所示，其中各球的大小均相等。 （1）本实验采用的主要实验方法为______（填“等效替代法”或“控制变量法”）。 （2）三个情境中，钢球或铝球在长槽和短槽位置如图甲、乙、丙所示，且对应左右变速塔轮的半径之比分别为、、，则图______（填“甲”“乙”或“丙”）情境是探究向心力大小F与质量m的关系；在图甲情境中，则两钢球所受向心力的比值为______。 （3）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置如图丁所示。装置中水平光滑直橹能随竖直光滑转轴一起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 保持滑块的质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图戊所示，若滑块的运动半径，细线的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得滑块和角速度传感器的总质量______kg（结果保留两位有效数字）。 12. 我校某兴趣小组为了验证向心力的表达式，用如图所示的装置进行验证；将一压力传感器（可直接显示压力的大小）固定在一桌面的边缘，将一半径为r的圆弧固定在传感器上，圆弧末端水平，然后将一光电计时器固定在圆弧末端O点：验证向心力的表达式的实验步骤： （1）将实验器材组装好后，还未放上小钢球时压力传感器的示数为F1，把一质量为m，直径为D（D远小于圆弧半径r）的小刚球放在圆弧上端某点释放，当小球通过圆弧末端O时压力传感器的示数为F，则向心力的大小的表达式为__________（用F、F1、m及重力加速度g表示），光电计时器的示数为△t，设此时速度的大小为v0，则__________。 （2）用向心力的公式可计算出向心力的另一表达式，在实验误差允许范围内，当__________成立时（用F、F1、m、g、D、r及△t表示），即验证了向心力的表达式。 四、计算题（共3小题，共38分） 13. 如图甲所示，一质量为的小球从A点以初速度水平抛出，A点高出水平地面，O点在A点的正下方，此时小球落在水平面上的B点处。求： （1）小球从抛出到落在B的时间； （2）B到O的距离； （3）如图乙所示，若在地面上放置一个倾角的斜面，小球恰好垂直击中斜面C点，则抛出点A与碰撞点C的水平距离。 14. 自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直。长为的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接。整个系统绕竖直杆匀速转动，小球到竖直杆的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R。已知重力加速度为g，小球可视为质点。 （1）求该装置转动的角速度ω； （2）若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x。 15. 离心试验器的原理图如图所示，可以测试人的抗荷能力。测试舱用绳索悬挂于平台的A点，被测者双脚悬空坐在舱内椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，B为人的重心，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，重力加速度为g，求： （1）人需要的向心力大小； （2）人对椅子的作用力大小； （3）平台做匀速圆周运动的周期T。（结果可以用根号表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年高一下学期期末考试 物理试卷 时间：75分钟 满分：100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 3、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4、考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题（共7小题，每题4分） 1. 双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1：m2=5：2。则可知（　　） A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为5：2 B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为5：2 C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 【答案】D 【解析】 【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，对两颗星分别用牛顿第二定律和万有引力定律列式求解。 【详解】AB．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为，则有 解得轨道半径之比等于质量的反比，即 根据线速度与角速度关系可知 则、做圆周运动的线速度之比等于轨道半径之比为，故AB均错误； CD．根据角速度与周期的关系可知 由上式可知 则总质量 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车 A. 牵引力增大，加速度增大 B. 牵引力增大，加速度减小 C. 牵引力减小，加速度增大 D. 牵引力减小，加速度减小 【答案】B 【解析】 【详解】由于汽车以恒定功率行驶，所以根据公式可知速度减小时，汽车的牵引力逐渐增大，汽车的加速度方向沿坡向下，对汽车进行受力分析：汽车受到重力、牵引力、阻力．设斜坡与水平面的夹角为，由牛顿第二定律得 随F增大，a逐渐减小。 故选B。 3. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小环刚释放时，轻绳中的张力为 B. 小环速度最大时，轻绳中的张力为 C. 小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小 D. 小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．环刚开始释放时，环有向下的加速度，而该加速度有沿绳子方向的分量，所以重物在瞬间加速度不为零，则绳子的张力不等于重物的重力，故A错误； B．小环速度最大时，处于平衡状态，根据题意，绳子两端沿绳方向的分速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解，绳子与竖直方向夹角为，应有 解得 根据平衡条件可得 则绳子张力为 故B正确； C．当环下降到绳子水平后此后运动过程中，先增大后减小，则减小后增大，由于 则重物速度与小环速度之比先减小后增大，故C错误； D．根据 可知当环在水平位置时，可知重物的速度大小为0，故D错误。 故选B。 4. 一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平位移x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内做匀加速直线运动 B. t=2s时速度大小为m/s C. 2s~4s内加速度大小为1m/s2 D. 0~4s内位移大小为10m 【答案】B 【解析】 【详解】A．0~2s内，由图甲知，水平方向做匀速直线运动，由图乙知，竖直方向做匀加速直线运动，则0~2s内做匀加速曲线运动，故A错误； B．水平方向速度大小为 t=2s时竖直方向速度大小为 则t=2s时速度大小为 故B正确； C．2s~4s内水平方向、竖直方向均做匀速直线运动，加速度大小为0，故C错误； D．0~4s内水平方向位移大小为 竖直方向位移大小为 则位移大小为 故D错误。 故选B。 5. 2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭成功将卫星送入预定轨道。如图所示，如果卫星先沿圆周轨道1运动，再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于P点，Q为轨道2离地球最远点，在两轨道上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道2上经过P点时机械能比经过Q点时机械能大 B. 卫星经过P点时在轨道1上加速度比在轨道2上加速度大 C. 卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过Q点时的速度大 D. 卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 【答案】C 【解析】 【详解】A．卫星在轨道2上稳定运行时，只受万有引力，机械能守恒，经过P点时机械能等于经过Q点时机械能，故A错误； B．根据 可得 卫星经过P点时在轨道1上加速度等于在轨道2上加速度，故B错误； C．卫星在轨道1的速度，根据变轨原理可知，在轨道2上经过Q点时的速度小于以Q点到地心距离为半径圆轨道的速度，根据 可知 所以卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过Q点时的速度大，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道1的周期比轨道2的周期小，故D错误。 故选C。 6. 如图所示为安徽芜湖某游乐场悬挂式过山车火流星的一段轨道模型，在运行过程中座舱位于轨道外侧，AB是一段曲线轨道并与圆形轨道相切于B点，BD段水平，C为圆形轨道最高点（A、B、C、D可视为在同一竖直面内）。总质量为的过山车从轨道A点由静止滑出，加速到达B点的速度为25m/s，经过C点时的速度大小为15m/s，随后经圆形轨道滑至水平轨道D点。已知圆形轨道半径为15m，重力加速度g取，不计摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A. 过山车在从A到B过程中处于超重状态 B. 过山车在B点时轨道对其的弹力竖直向下 C. 过山车在C点时轨道对其的弹力大小为6000N D. 若过山车在C点时的速度为9m/s，则轨道对其作用力竖直向上 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于过山车在从A到B过程中有向下的加速度，所以从A到B过程中过山车先失重后超重，A错误； B．过山车在B点做圆周运动，合外力指向曲线凹侧，轨道对其的弹力一定向上，B错误； C．由圆周运动的规律可得 解得过山车在C点的向心力为 过山车质量为400kg，则轨道需要给过山车向下2000N的拉力，C错误； D．当过山车在C点只受重力作用时有 则速度为 若过山车在C点时的速度为9m/s，小于临界速度，则轨道对其的作用力向上，D正确。 故选D。 7. 位于地球赤道上的一物体A，质量为m，已知当地的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A. A的线速度大小等于第一宇宙速度 B. 根据以上条件，不能计算出地球质量M C. 由以上条件，可求得地球的平均密度为 D. 与地球同步卫星相比，A的角速度更大 【答案】C 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据 解得 近地卫星轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则静止卫星的线速度小于第一宇宙速度，由于 A的角速度与地球静止卫星的角速度相等，则静止卫星的线速度大于物体A的线速度，可知，A的线速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．由于忽略地球自转的影响，在地球表面有 解得 可知，根据以上条件，能够计算出地球质量M，故B错误； C．地球密度为 结合上述解得 故C正确； D．物体A位于地球赤道上，随地球自转，其角速度与地球自转角速度相等，而地球静止卫星的角速度与地球自转角速度相等，则A的角速度与地球同步卫星的角速度相等，故D错误； 故选C。 二、多选题（共3小题，每题6分） 8. 如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点D与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量的物块（可视为质点）从空中A点以速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间的关系如图乙所示，重力加速度g取，则（　　） A. 物块从D点离开轨道时速度大小为4m/s B. 大小为70N C. 的大小为2m/s D. 物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率一直增大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图像可知，物块从轨道D点飞出轨道到再次回到D点的时间为 则物块从D点离开轨道时速度大小为 选项A正确； B．从C到D由机械能守恒可知 在C点时压力最大，则由 解得 选项B正确； C．从B到D由机械能守恒可知 解得 则 选项C错误； D．根据可知，物块在A点时竖直速度为零，则重力的瞬时功率为零；在C点时竖直速度为零，则重力的瞬时功率也为零，可知物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小，选项D错误。 故选AB。 9. 如图所示，半径为的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的两个滑块A、B（可视为质点）置于容器内随容器转动且相对容器壁静止，A、B和球心O点的连线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α<β，下列说法正确的是（　　） A. 若A不受摩擦力，则转台的角速度 B. A、B与容器壁的静摩擦力可能同时为零 C. 若减小，A、B受到的摩擦力可能均增大 D. A受到的静摩擦力一定沿接触点容器壁的切线斜向上方 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．若A不受摩擦力，设此时转台的角速度为，以A对象，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 同理可得当B的摩擦力为零时，角速度为 由于，故A、B受到的摩擦力不可能同时为零，故A正确，B错误； D．当转台角速度时，若A只受到重力和支持力作用，可知重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，则A受到的静摩擦力沿接触点容器壁的切线斜向下方，故D错误； C．当转台角速度较小时，A、B受到的摩擦力均沿接触点容器壁的切线斜向上方，若减小，A、B受到的摩擦力均增大，故C正确。 故选AC。 10. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是 A. 当时，A、B相对于转盘会滑动 B. 当时，绳子一定有弹力 C. ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大 D. ω在范围内增大时，A所受摩擦力不变 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。 A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有 对B有 解得 当时，A、B相对于转盘会滑动，A正确； B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力 解得 知时，绳子具有弹力，B正确； C．角速度，B所受的摩擦力变大，在范围内增大时，B所受摩擦力不变，C错误； D．当在范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，D错误。 故选AB。 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境如图甲、乙、丙所示，其中各球的大小均相等。 （1）本实验采用的主要实验方法为______（填“等效替代法”或“控制变量法”）。 （2）三个情境中，钢球或铝球在长槽和短槽位置如图甲、乙、丙所示，且对应左右变速塔轮的半径之比分别为、、，则图______（填“甲”“乙”或“丙”）情境是探究向心力大小F与质量m的关系；在图甲情境中，则两钢球所受向心力的比值为______。 （3）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置如图丁所示。装置中水平光滑直橹能随竖直光滑转轴一起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 保持滑块的质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图戊所示，若滑块的运动半径，细线的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得滑块和角速度传感器的总质量______kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）控制变量法 （2） ①. 乙 ②. （3）0.30 【解析】 【小问1详解】 探究向心力与质量、半径、角速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。 【小问2详解】 [1]图乙中两小球的质量不同，做圆周运动的半径和角速度相同、所以图乙情境是探究向心力大小F与质量m的关系； [2]在图甲情境中，左右变速塔轮的半径之比为，皮带传动下，两塔轮边缘线速度大小相等，根据可知，两钢球做圆周运动的角速度之比为，由实验方法可知，图甲中两球的质量一定相等，圆周运动的半径也一定相等，根据可知，两钢球所受向心力的比值为。 【小问3详解】 根据，知图线的斜率为，解得。 12. 我校某兴趣小组为了验证向心力的表达式，用如图所示的装置进行验证；将一压力传感器（可直接显示压力的大小）固定在一桌面的边缘，将一半径为r的圆弧固定在传感器上，圆弧末端水平，然后将一光电计时器固定在圆弧末端O点：验证向心力的表达式的实验步骤： （1）将实验器材组装好后，还未放上小钢球时压力传感器的示数为F1，把一质量为m，直径为D（D远小于圆弧半径r）的小刚球放在圆弧上端某点释放，当小球通过圆弧末端O时压力传感器的示数为F，则向心力的大小的表达式为__________（用F、F1、m及重力加速度g表示），光电计时器的示数为△t，设此时速度的大小为v0，则__________。 （2）用向心力的公式可计算出向心力的另一表达式，在实验误差允许范围内，当__________成立时（用F、F1、m、g、D、r及△t表示），即验证了向心力的表达式。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]压力传感器测出的压力与支持力是作用力与反作用力，设圆弧轨道的质量为M，则 小球通过最低点时，有 而 ， 联立可得 [2]小球通过光电门的时间极短，则平均速度越为瞬时速度，有 （2）[3]向心力的大小为 在实验误差允许范围内，若满足 即验证了向心力的表达式。 四、计算题（共3小题，共38分） 13. 如图甲所示，一质量为的小球从A点以初速度水平抛出，A点高出水平地面，O点在A点的正下方，此时小球落在水平面上的B点处。求： （1）小球从抛出到落在B的时间； （2）B到O的距离； （3）如图乙所示，若在地面上放置一个倾角的斜面，小球恰好垂直击中斜面C点，则抛出点A与碰撞点C的水平距离。 【答案】（1）0.4s；（2）0.8m；（3） 【解析】 【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 代入数据解得，小球从抛出到落在B的时间 （2）小球水平方向做匀速直线运动，B到O的距离 （3）小球恰好垂直击中斜面C点，将小球的速度分解到水平方向和竖直方向，如图 由几何关系得 用因为竖直方向有 代入数据解得 则抛出点A与碰撞点C的水平距离 14. 自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直。长为的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接。整个系统绕竖直杆匀速转动，小球到竖直杆的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R。已知重力加速度为g，小球可视为质点。 （1）求该装置转动的角速度ω； （2）若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意，设轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可得 由牛顿第二定律有 解得 （2）小球的轻绳断裂时，小球的速度为 竖直方向有 水平方向有 联立解得 15. 离心试验器的原理图如图所示，可以测试人的抗荷能力。测试舱用绳索悬挂于平台的A点，被测者双脚悬空坐在舱内椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，B为人的重心，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，重力加速度为g，求： （1）人需要的向心力大小； （2）人对椅子的作用力大小； （3）平台做匀速圆周运动的周期T。（结果可以用根号表示） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）以人为研究对象，由于人做匀速圆周运动，所以人所受重力和支持力的合力提供向心力，如图所示 人需要的向心力大小为 （2）人受到的支持力为 则人对座椅的压力大小为，方向垂直于座椅面向下； （3）根据几何关系有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $