期末提分检测数学试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版小学六年级数学下册期末提分检测卷，覆盖圆柱、比例、百分数等核心知识点，结合新能源汽车出口、奥运冠军数据等时代情境，设选择、填空、解答等题型，含答案解析，适配期末复习与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|百分数增产（题1）、抽屉原理（题2）|结合疫情复工、储蓄情境，考查推理意识| |填空题|10题22分|圆柱表面积（题9）、比例尺（题15）|融入奥运数据统计，培养数据意识| |解答题|6题36分|新能源汽车出口（题24）、图形变换（题29）|创设科技、生活场景，发展模型意识与空间观念|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期末提分检测数学试卷（一）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）疫情过后，一个零件加工厂二月份比一月份增产二成，三月份比二月份增产二成。三月份比一月份增产（    ）。 A．20% B．40% C．44% D．60% 2．（本题2分）一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证有5次所摸的结果是一样的，至少要摸（    ）次。 A．6 B．25 C．21 D．41 3．（本题2分）妈妈将5万元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时，妈妈一共能取回（    ）元。 A．4125 B．41250 C．54125 D．51375 4．（本题2分）将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了。这根木料的直径是（    ）。 A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm 5．（本题2分）姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（    ）。 x∶15＝8∶ x＝15 15∶x＝∶1 8∶x＝∶15 ① ② ③ ④ A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有①④ 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题4分）3÷（    ）＝（    ）÷24＝＝75%＝（    ）折。 7．（本题3分）在32、﹣4、﹢16、﹣58、20、﹣9、0、﹢43中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。 8．（本题2分）一种商品打八五折出售，表示( )是原价的85%，原价800元的商品，付款时少付( )元。 9．（本题2分）如下图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04cm2，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。 10．（本题1分）希望小学六（1）班有学生38人，至少有( )人是同一个月份出生的。 11．（本题2分）回顾中国奥运史，从1984年洛杉矶奥运会到2016年里约奥运会，夏季奥运会中国242位奥运冠军拿下了227块奥运金牌，其中有152人是女性。女性奥运冠军占比达到了( )%（百分号保留一位小数），所以说中国奥运冠军约( )成是女性。 12．（本题2分）一个圆柱形水杯的底面直径是8cm，高是8cm．如果杯子里水面的高度是5cm，那么水的体积是( )cm³，杯子的内壁与水接触的面积是( )cm²。 13．（本题1分）一组沙发按成本加价四成定价，然后打八折销售，能够获利900元，这组沙发的成本是( )元。 14．（本题4分）如下图，转动三角形ABC，形成了两个圆锥。 (1)如下图，以( )所在直线为轴旋转形成，高是( )cm，底面半径是( )cm。 (2)如下图，以( )所在直线为轴旋转形成，高是( )cm，底面半径是( )cm。 15．（本题1分）在的设计图上，量得正方形花圃的边长是4cm，这个花圃的实际面积是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）能与2，3，4这三个数组成比例的数只有一个。( ) 17．（本题2分）-2℃表示零下2℃，0℃表示没有温度。                          ( ) 18．（本题2分）把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。( ) 19．（本题2分）收入100元与支出100元是两种相反意义的量。( ) 20．（本题2分）如果一个圆锥的底面直径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积也扩大为原来的3倍。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 21．（本题9分）解方程。 7.8÷2x＝3        （x＋0.7）×3＝24           22．（本题9分）灵活合理计算下面各题。                        23．（本题4分）求圆柱的表面积。（单位：cm）。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 25．（本题6分）根据图中信息，用比例知识解决问题。 （1）这辆汽车行驶480km，需要多长时间？ （2）9小时可以行驶多少千米？ 26．（本题6分）一个圆柱形水桶（无盖），高12dm，高与底面直径的比是2：1，做一对这样的水桶至少用多少平方米的铁皮？（得数保留两位小数） 27．（本题6分）王叔叔5月份的工资收入是4500元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他5月份应缴纳个人所得税多少元？ 28．（本题6分）将下面的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？ 29．（本题6分）按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）画出①号图形按2∶1放大后的图形。 （2）画出②号图形向下平移4格后的图形，平移后点C的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出③号图形EG边上的高，再画出③号图形绕点G顺时针旋转90°后的图形。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期末提分检测数学试卷（一）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C B C 1．C 【分析】假设一月份加工零件个数是100个，将一月份加工零件个数看作单位“1”，几成就是百分之几十，二月份加工个数是一月份的（1＋20%），再将二月份加工个数看作单位“1”，三月份加工个数是二月份的（1＋20%），一月份加工个数×二月份对应百分率×三月份对应百分率＝三月份加工个数，三月份与一月份加工个数的差÷一月份加工个数＝三月份比一月份增产百分之几。 【详解】假设一月份加工零件个数是100个。 100×（1＋20%）×（1＋20%） ＝100×1.2×1.2 ＝144（个） （144－100）÷100 ＝44÷100 ＝44% 三月份比一月份增产44%。 故答案为：C 2．D 【分析】当摸出的2个球颜色相同时，可以有4种不同的结果；当摸出的2个球颜色不同时，最多可以有3＋2＋1＝6（种）不同结果。一共有10种不同结果；将这10种不同结果看作10个抽屉，因为要求5次摸出结果相同，故至少要摸10×4＋1＝41（次）。 【详解】10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（次） 则要保证有5次所摸的结果是一样的，至少要摸41次。 故答案为：D 【点睛】此题属于抽屉问题，解答此类题时应结合题意，可分情况认真进行分析、推理，进而得出问题答案。 3．C 【分析】利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息即可。 【详解】50000＋50000×2.75%×3 ＝50000＋4125 ＝54125（元） 故答案为：C 【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。 4．B 【分析】将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了20平方分米，增加了2个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，则1个长方形的面积是平方分米，则圆柱的底面直径是分米。 【详解】由分析可得： 这根木料的直径是2分米。 故答案为：B 5．C 【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知15分跑了一圈的，也就时跑完全程的时间×＝15分钟，设她用x分跑完一圈，列方程为x＝15；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶15，根据比例的基本性质，也可列比例为15∶x＝∶1。据此解答。 【详解】根据分析可知，可列方程为x＝15和15∶x＝∶1，即②和③。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 6．4；18；16；七五 【分析】因为75%＝，根据分数与除法的关系，所以第一空填4。 由75%＝，根据商不变的性质，除数从4变为24，24÷4＝6，即除数乘6，那么被除数也要乘6，3×6＝18，所以18÷24＝75%，第二空填18。 因为75%＝，根据分数的基本性质，分子从3变为12，12÷3＝4，即分子乘4，分母也要乘4，4×4＝16，所以，第三空填16。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十，所以75%就是七五折，第四空填七五。 【详解】由分析可知： 3÷4＝18÷24＝＝75%＝七五折 7． 32、﹢16、20、﹢43 ﹣4、﹣58、﹣9 0 【分析】根据比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数，进行填空。 【详解】在32、﹣4、﹢16、﹣58、20、﹣9、0、﹢43中，正数有32、﹢16、20、﹢43，负数有﹣4、﹣58、﹣9，0既不是正数，也不是负数。 【点睛】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。 8． 现价 120 【分析】根据题意，一种商品打八五折出售，把原价800元看作单位“1”，那么现价是原价的85%，则少付的钱数是原价的（1－85%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出少付的钱数。 【详解】一种商品打八五折出售，表示现价是原价的85%； 800×（1－85%） ＝800×0.15 ＝120（元） 原价800元的商品，付款时少付120元。 【点睛】本题考查折扣问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 9． 3 169.56 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，据此求出圆柱的表面积。 【详解】113.04÷6÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 3.14×33×2＋113.04 ＝3.14×9×2＋113.04 ＝28.26×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（cm2） 圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04cm2，圆柱的底面半径是3cm，表面积是169.56cm2。 10．4 【分析】把38人看作38个元素，把一年的12个月看作12个抽屉，用38除以12，商＋1即为所求。 【详解】38÷12＝3……2 3＋1＝4（人） 所以至少有4人是同一个月份出生的。 11． 62.8 六 【分析】根据百分数的意义，用其中有152人是女性除以242位奥运冠军乘100%。女性奥运冠军占比达到的百分率，所以说中国奥运冠军约六成是女性，据此解答。 【详解】152÷242×100% ＝0.628×100% ≈62.8% 所以说所以说中国奥运冠军约六成是女性。 【点睛】本题考查了百分数的意义，明确百分之几十就是几成是解答本题的关键。 12． 251.2 175.84 【分析】用杯子的底面积乘水的高度即可求出水的体积；求杯子的内壁与水接触的面积即求圆柱形水的侧面积加上底面积之和，用底面周长乘水的高度即可求出侧面积，进而加上底面积解答。 【详解】3.14×（8÷2）²×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（cm³） 3.14×8×5＋3.14×（8÷2）² ＝25.12×5＋3.14×16 ＝125.6＋50.24 ＝175.84（cm²） 【点睛】明确水在杯子中的形状也为圆柱形是解答本题的关键。 13．7500 【分析】四成就是40%；八折就是80%；把进价看作单位“1”；加价四成，定价为（1＋40%）；再打八折，现价为（1＋40%）×80%；再用现价的（1＋40%）×80%－1；就是获利的百分比，对应的是900元，用900除以（1＋40%）×80%－1，即可求出进价。 【详解】（1＋40%）×80% ＝1.4×80% ＝112% 900÷（112%－1） ＝900÷0.12 ＝7500（元） 【点睛】本题考查成数和折扣问题，几成就是百分之几十；打几折就是百分之十。 14．(1) AB 3 5 (2) BC 5 3 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，圆锥的高是旋转轴的长度，底面半径是三角形另一条直角边的长度，据此填空即可。 【详解】（1）以AB所在直线为轴旋转形成，高是3cm，底面半径是5cm。 （2）以BC所在直线为轴旋转形成，高是5cm，底面半径是3cm。 15．400 m 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，已知正方形边长的图上距离是4cm，图上距离除以比例尺得到实际距离，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出花圃的实际面积。 【详解】4÷＝4×500＝2000cm＝20（m） 20×20＝400（m） 【点睛】本题考查比例尺的应用，本题注意要先求出花圃边长的实际距离后，最后求出花圃的实际面积。 16．× 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。 【详解】2∶3＝4∶6，6能与2，3，4这三个数组成比例； 4∶2＝3∶，能与2，3，4这三个数组成比例； 3∶4＝2∶，能与2，3，4这三个数组成比例。 故答案为× 【点睛】本题根据比例的意义来判断，解题关键是只要是比值相等的两个比就可以组成比例。 17．× 【解析】略 18．× 【分析】从最坏的情况分析，3个果篮目前尽可能的平均放，即20÷3＝6（个）……2（个），即每个果篮放6个苹果，还剩下2个苹果，这两个苹果任意放2个果盘里，即总有一个果盘至少放6＋1＝7（个），据此判断。 【详解】由分析可知： 20÷3＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 总有一个果篮中至少要放进7个苹果。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是抽屉原理，一定要从从最不利情况考虑。 19．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。 【详解】收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的意义，明确相反意义的量的含义是解题的关键。 20．× 【分析】圆锥的体积公式为：圆锥的体积=底面积×高÷3，圆锥的底面圆形面积公式=πr2，如果圆锥的底面直径扩大为原来的3倍，那么圆锥的底面半径也扩大为原来的3倍，因此底面积就扩大9倍，高不变，圆锥的体积也扩大9倍。 【详解】圆锥的底面直径扩大为原来的3倍，那么底面积就扩大9倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式是关键。 21．x＝1.3；x＝7.3；x＝ 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； （1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时乘2x，然后将等号左右两边的式子交换位置，让带x的式子在方程的左边，再同时除以6即可求解； （2）利用等式的性质2，先在等式的左右两边同时除以3，再利用等式的性质1，在等式的左右两边同时减0.7即可求解； （3）利用比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，将比例写成方程的形式；再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。 【详解】7.8÷2x＝3   解：7.8÷2x×2x＝3×2x 7.8＝6x 6x＝7.8 6x÷6＝7.8÷6 x＝1.3 （x＋0.7）×3＝24 解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3 x＋0.7＝8 x＋0.7－0.7＝8－0.7 x＝7.3 58∶x＝∶20 解：x＝58×20 x÷＝1160÷ x＝1160× x＝ 22．7；；28 【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×12，再根据乘法分配律，原式化为：×12－×12，再进行计算。 0.375×÷，先把小数化成分数，把除法转化成乘法，原式化为：××，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成×（×）进行简算。 ×99＋7÷25，根据除法与分数的关系，被除数做分子，除数做分母；7÷25＝；原式化为：×99＋；再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式化为：×（99＋1）进行简算。 【详解】（－）÷ ＝（－）×12 ＝×12－×12 ＝10－3 ＝7 0.375×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ ×99＋7÷25 ＝×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝28 23．1570cm2 【分析】根据圆柱的表面积公式：，其中，，代入数据计算即可得解。 【详解】2×3.14×10×15＋3.14××2 ＝3.14×（20×15）＋3.14×100×2 ＝3.14×300＋3.14×200 ＝942＋628 ＝1570（） 答：该圆柱的表面积是1570。 24．1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 25．（1）6小时 （2）720千米 【解析】略 26．5.09平方米 【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据高与底面直径的比是2：1，先求出这个圆柱形水桶的底面直径；再根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再乘2即可解答． 解：水桶的底面直径是：12÷2=6（分米）， 3.14×（6÷2）2+3.14×6×12， =3.14×9+226.08， =28.26+226.08， =254.34（平方分米）， =2.5434平方米， 2.5434×2≈5.09（平方米）， 答：做一对这样的水桶至少用5.09平方米的铁皮． 点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 27．30元 【分析】由题意可知，王叔叔应缴纳个人所得税的部分为（4500－3500）元，再根据应缴纳个人所得税的部分的金额×税率＝应缴纳的金额，据此计算即可。 【详解】（4500－3500）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：他5月份应缴纳个人所得税30元。 【点睛】本题考查税率问题，明确应缴纳个人所得税的部分的金额是解题的关键。 28．169.56立方厘米 【分析】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 答：圆柱的体积是169.56立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积计算公式的灵活运用，明确将正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长是解题的关键。 29．见详解 【分析】（1）根据图形放大或缩小的意义，把梯形的底，高均扩大到原来的2倍，角度不变； （2）根据平移图形的特征，把这个图形②的各顶点均向下平移4格，再首尾连结，再根据数对表示位置的方法：先列后行找出点C的位置即可； （3）过点F向对边EG做垂线段就是EG边上的高；再根据旋转图形的特征，③号图形绕点G顺时针旋转90°，点G的位置不动，其余各点（边）均绕点G按相同的方向旋转相同的度数。 【详解】根据分析画图如下： （2）（14，2） 【点睛】本题考查的知识点比较多，有图形的平移、旋转、放大与缩小等，解答此题关键是根据旋转图形的特征，结合网格找出旋转后的点的位置是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $