第四次素养检测试卷（第7～9单元）（试题）2025～2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 人教版小学四年级下册第7-9单元月考卷，聚焦鸡兔同笼、平均数、统计图核心知识，通过投壶游戏、垃圾分类等真实情境，考查数学眼光、思维与语言，适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|三角形内角和、闰年判断、统计图分析|结合平均身高、水池游泳等生活实例考查抽象能力| |填空题|10题/17分|鸡兔同笼（自行车汽车、驼峰）、平均数（英语成绩）|引用《孙子算经》古题，渗透模型意识| |判断题|5题/10分|复式条形统计图、平均数意义|辨析总分与成绩好坏等误区，培养数据意识| |计算题|3题/27分|简便运算、周长计算|融合运算能力与几何直观| |解答题|6题/36分|鸡兔同笼（投壶、食藻鱼投放）、统计图绘制、营养午餐选择|创设投壶游戏、环保投放情境，突出应用意识与创新思维|

保密★启用前 2025~2026学年人教版小学四年级下册第四次月考检测数学试卷（第7~9单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面说法错误的有（    ）句。 ①把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°。 ②被减数＋减数＋差＝150，那么被减数一定是75。 ③在78＋37＋122＝37＋（78＋122）中运用了加法交换律和加法结合律。 ④小红所在班级的同学平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，所以小丽一定比小红高。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）下列说法中正确的是（    ）。 A．6.895保留两位小数是6.90，小数末尾的0能去掉 B．小红身高1.5米，她在平均水深1.2米的水池中游泳没有危险的 C．2024年2月份有29天 D．a÷b＝5……3，将a和b同时扩大到原来的100倍，则商不变，余数也不变 3．（本题2分）下图是某小区在垃圾分类活动中厨余垃圾与其它垃圾的统计图。根据图中信息，下面（    ）的说法是错误的。 A．二月份的厨余垃圾数量比其它垃圾多。 B．这四个月中，其它垃圾的总量比厨余垃圾多。 C．四月份厨余垃圾的重量是一月份的4倍。 D．三月份的厨余垃圾与其它垃圾共有27吨。 4．（本题2分）观察下图，涂色部分占整个图形的是图（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）在解决问题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有14个头；从下面数，有44只脚。鸡、兔各有几只？”时，下面求鸡的只数的算式是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共17分） 6．（本题2分）新学期开始，学校门口停着自行车和汽车共12辆，共有34个轮子，自行车有( )辆，汽车有( )辆。 7．（本题1分）背上有一个驼峰的是单峰骆驼，背上有两个驼峰的是双峰骆驼。现有18只这样的骆驼，共23个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有( )只。 8．（本题1分）数学知识竞赛：答对一题加10分，答错一题扣4分，小明同学共抢了15道题，只得了66分，他答对了( )题。 9．（本题2分）《孙子算经》中记载，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这道古代名题的结果是：鸡有( )只，兔有( )只。 10．（本题1分）体育课上，四（2）班38人都在场上打乒乓球，有的是两人单打，有的是4人双打，一共用了12张乒乓球台。正在进行单打的乒乓球台有( )张。 11．（本题3分）10岁儿童的营养午餐标准是：从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50g，某学校食堂某天菜谱所含热量、脂肪含量如表：请你从菜谱中选择三种不同的菜肴，我的选择是( )、( )和( )。（填序号） 菜名 热量/千焦 脂肪/g ①炸鸡排 1254 19 ②糖醋鱼块 2112 18 ③土豆炖牛肉 1095 23 ④西红柿炒鸡蛋 899 15 ⑤家常豆腐 1020 16 ⑥韭菜炒豆芽 497 12 12．（本题1分）牛牛在一次测试中，语文、数学平均分是94分，语文、数学、英语三科的平均分是95分，牛牛英语考了( )分。 13．（本题1分）一张长方形纸（如下图），先对折再剪，剪后再展开的三角形一定是( )。 14．（本题2分）四(1)班两名老师带着36名同学去租船，租8条船刚好都坐满。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 15．（本题3分）“今有鸡兔共居一笼，从上面数，有10个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”假设笼子里全是鸡，就有( )只脚，比题目里的26只少了( )只脚；那么需要用兔来换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，所以有( )只兔。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）要统计小军家和小兰家上半年每个月的用电量，用复式条形统计图比较合适。( ) 17．（本题2分）在一次考试中，全班男生的总分是1980分，女生的总分是1860分，说明男生的成绩比女生好。( ) 18．（本题2分）小林4次投篮的总成绩是20个，他每次的投篮成绩肯定都是5个。( ) 19．（本题2分）东东三次数学自测成绩总分是285分，则每次自测成绩都超过了90分。( ) 20．（本题2分）等腰三角形和等边三角形都只有1条对称轴。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题4分）直接写出得数。 125－20＝    7.05÷10＝    6.02×10＝    3.08÷100＝ 93÷3＝    63＋430＝    0.005×1000＝    45×4＝ 22．（本题18分）下面各题，怎样简便就怎样算。                                                23．（本题5分）求下图中阴影部分的周长。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）小明在家庭聚会时复刻古人的投壶（如图）游戏，规则如下：每人有10枚“箭”。准备大、小两个壶，投中大壶得3分，投中小壶得5分，没有投中扣1分。最终，小明的姐姐以9中，32分夺魁，她投中大壶多少枚？ 25．（本题6分）2017年实验小学学生参加植树活动，植树棵数统计如下： 年级 数量/棵 种类 一 二 三 四 五 六 杨树 200 305 400 470 645 500 松树 180 210 220 245 315 420 （1）根据上表绘制复式条形统计图。 （2）（    ）年级植树总棵数最多，（    ）年级植树总棵数最少。 （3）实验小学平均每个年级植杨树多少棵？ 26．（本题6分）一堆橘子有108个，如果平均分给18个人，平均每人分到多少个橘子？ 27．（本题6分）在“保护太湖，放养食藻鱼”的活动中，环保小组的27名同学共投放了111条食藻鱼。已知男生每人投放了5条，女生每人投放了3条，那么这个环保小组男生、女生各有多少人？ 28．（本题6分）刘军参加作文比赛，7个评委的打分分别为92分、88分、 62分、89分、90分、91分、97分。 （1）这7个评委打的平均分是多少？ （2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，平均分是多少？ （3）你认为哪一种平均分比较公平？ 29．（本题6分）运输队用大、小两种卡车往城里运29吨蔬菜，大、小卡车各需几辆才能恰好一次运完？        大卡车载重5吨        小卡车载重3吨 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025~2026学年人教版小学四年级下册第四次月考检测数学试卷（第7~9单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C A D 1．B 【分析】①三角形的内角和等于180°； ②被减数＝减数＋差，被减数＋减数＋差＝150，被减数＋被减数＝150，被减数×2＝150，被减数＝150÷2＝75； ③78＋37＋122＝37＋78＋122，运用了加法交换律，37＋78＋122＝37＋（78＋122），运用了加法结合律； ④平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小；小红所在班级的同学平均身高是1.55米，但不能确定小红的身高是多少，无法比较小丽和小红的身高。 【详解】①根据分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，原说法错误。 ②根据分析可知，被减数＋减数＋差＝150，那么被减数一定是75，原说法正确。 ③根据分析可知，在78＋37＋122＝37＋（78＋122）中运用了加法交换律和加法结合律，原说法正确。 ④根据分析可知，小红所在班级的同学平均身高是1.55米，这不能确定小红的身高，所以无法比较小丽和小红身高，原说法错误。 所以说法错误的有2句。 故答案为：B 2．C 【分析】根据小数的近似数，保留两位小数则看千分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1；一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平年2月有28天，闰年2月有29天；根据商的变化规律，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，但是余数也要扩大到原数的100倍，据此选择即可。 【详解】A．6.895≈6.90，不能去掉末尾的0，去掉则变成一位小数，选项说法错误； B．平均水深1.2米，可能有低于1.2米的地方，也可能有高于1.2米的地方，身高1.5米，也可能有危险，选项说法错误； C．2024÷4＝506，2024年是闰年，2月有29天，选项说法正确； D．a÷b＝5……3，100a÷100b＝5……300，选项说法错误。 说法中正确的是2024年2月份有29天。 故答案为：C 3．C 【分析】根据复式条形统计图的特点，对每个选项中的说法进行判断即可； A．二月份的厨余垃圾为10吨，其它垃圾为9吨； B．先分别计算出这四个月中，其它垃圾的总量以及厨余垃圾的总量，然后再比较即可； C．用四月份厨余垃圾的重量除以一月份厨余垃圾的重量即可； D．用三月份的厨余垃圾的重量加三月份其它垃圾的重量即可。 【详解】A．10吨＞9吨，因此二月份的厨余垃圾数量比其它垃圾多，即原说法正确； B．厨余垃圾：5＋10＋12＋15＝42（吨）；其它垃圾：7＋9＋15＋20＝51（吨），51吨＞42吨，因此这四个月中，其它垃圾的总量比厨余垃圾多，即原说法正确； C．15÷5＝3，因此四月份厨余垃圾的重量是一月份的3倍，即原说法错误； D．12＋15＝27（吨），因此三月份的厨余垃圾与其它垃圾共有27吨，即原说法正确； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。 4．A 【分析】由题目可知： A．把整个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，两个涂色三角形的面积之和等于空白部分的面积和，即两个涂色三角形的面积之和占整个长方形面积的一半，即。 B．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，涂色部分小于整个图形的一半，即小于。 C．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，涂色部分通过“切割”、旋转整合，相当于其中3份，占整个图形的。 D．涂色部分通过旋转、平移整合，相当于把整个图形平均分成3份，占其中1份，每份是它的。 【详解】由分析可知： A．涂色部分占整个图形的，符合题意，选项正确； B．涂色部分小于整个图形的，不符合题意，选项错误； C．涂色部分占整个图形的，不符合题意，选项错误； D．涂色部分占整个图形的，不符合题意，选项错误。 故答案为：A 5．D 【分析】本题是“鸡兔同笼”问题，先假设笼子里全是兔，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差推理出鸡的只数。 【详解】假设笼子里全是兔子，则鸡的只数为： （14×4－44）÷（4－2） ＝（56－44）÷2 ＝12÷2 ＝6（只） 故答案为：D。 【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，利用假设法，假设全是兔，然后求出鸡的只数。 6． 7 5 【分析】根据鸡兔同笼的问题，假设所有的都是自行车，自行车有2个轮子，则一共有12×2＝24（个）轮子，比实际34个轮子少的数量÷2即为汽车的数量，再用总辆数减去汽车的数量即为自行车的数量。 【详解】12×2＝24（个） （34－24）÷2 ＝10÷2 ＝5（辆） 12－5＝7（辆） 自行车有7辆，汽车有5辆。 7．13 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设18只骆驼都是双峰骆驼，一共有：18×2＝36（个）驼峰。实际上只有23个驼峰，两者相差：36－23＝13（个）。每把一只双峰骆驼换成一只单峰骆驼，驼峰总数相差：2－1＝1（个），直接用13除以1即可算出单峰骆驼的只数。 【详解】假设全部是双峰骆驼： 18×2＝36（个） 36－23＝13（个） 13÷（2－1） ＝13÷1 ＝13（只） 故这些骆驼中单峰骆驼有13只。 8．9 【分析】可先假设全答对，算出假设的总得分和实际总得分的差，再除以单道题答对和答错相差的分数，可求出答错的题数，最后用总题数减去答错的题数即可求解。 【详解】假设小明15道题全答对，则总得分为： 10×15＝150（分） 答错：（150－66）÷（10＋4） ＝84÷14 ＝6（道） 答对：15－6＝9（道） 所以小明答对了9道题。 【点睛】此题主要考查鸡兔同笼在实际情境中的运用。 9． 23 12 【分析】今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足（意思是：笼子里鸡和兔一共有35只，腿有94条），鸡有2条腿，兔子有4条腿，根据鸡兔同笼问题，假设三十五个头都是兔子，则应该有（35×4）条腿，比实际的腿多，因为一只兔子比一只鸡多（4－2）条腿，用应该有的腿的条数减去实际腿的条数，求出差，再除以一只兔子比一只鸡多的腿的条数，即可求出有多少只鸡，用35减去鸡的只数即可求出兔子的只数。 【详解】（35×4－94）÷（4－2） ＝（140－94）÷（4－2） ＝46÷2 ＝23（只） 35－23＝12（只） 《孙子算经》中记载，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这道古代名题的结果是：鸡有23只，兔有12只。 10．5 【分析】假设12张乒乓球台全部进行单打，则共有12×2个人，比38人少38－12×2个人。双打比单打多4－2人，所以进行双打的乒乓球台有（38－12×2）÷（4－2）张。再用12减去进行双打的乒乓球台数即为进行单打的乒乓球台数。 【详解】（38－12×2）÷（4－2） ＝（38－24）÷2 ＝14÷2 ＝7（张） 12－7＝5（张） 所以正在进行单打的乒乓球台有5张。 故答案为：5。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 11． ② ④ ⑥ 【分析】从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50g，我们可以随意选择三个菜肴进行组合，可以组合为：①②③、①②④、①②⑤、①②⑥、①③④、①③⑤、①③⑥、①④⑤、①④⑥、①⑤⑥、②③④、②③⑤、②③⑥、②④⑤、②④⑥、②⑤⑥、③④⑤、③④⑥、③⑤⑥、④⑤⑥，然后把三种菜的热量和脂肪分别相加，再比较数的大小即可。 【详解】我的选择是②、④和⑥； （千克） （克） 12．97 【分析】用语文、数学两科的平均分乘2，求出语文和数学的总成绩。用语文、数学、英语三科的平均分成3，求出语文、数学、英语三科的总成绩。再用语文、数学、英语三科的总成绩减去语文和数学的总成绩，求出英语成绩。 【详解】95×3－94×2 ＝285－188 ＝97（分） 则牛牛英语考了97分。 【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，总数量÷平均数＝份数，平均数×份数＝总数量。 13．等腰三角形 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形能够完全重合，这样的图形是轴对称图形。等腰三角形的两腰相等。据此解答。 【详解】一张长方形纸（如下图），先对折再剪，说明这个三角形是轴对称图形。这样剪的三角形的两条边相等。所以剪后在展开的三角形一定是等腰三角形。 14． 3 5 【详解】略 15． 20 6 3 【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用假设法，可以假设笼子里全是鸡，就有2×10＝20只脚，比题目里的26只少了26－20＝6只脚；那么需要用兔来换鸡，一只兔比一只鸡多4－2＝2只脚，所以有6÷2＝3只兔；据此解答即可。 【详解】据分析得出：“今有鸡兔共居一笼，从上面数，有10个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”假设笼子里全是鸡，就有20只脚，比题目里的26只少了6只脚；那么需要用兔来换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，所以有3只兔。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论即可。 16．√ 【分析】复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。比较小军家和小兰家上半年各月的用电量，属于两组数据在相同月份下的对比，符合复式条形统计图的特点，据此解答即可。 【详解】统计两家各月的用电量，共有两组数据（小军家、小兰家）和六个类别（1月至6月）。复式条形统计图能清晰展示两家每月用电量的差异。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，比较平均数能得出成绩的优差，由于一个班中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总成绩是不能判定成绩的优差。 【详解】由于一个班中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总成绩是不能判定成绩的优差；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平均数的应用，比较平均数能得出成绩的优差。 18．× 【详解】略 19． × 【分析】总数÷总份数＝平均数，平均数反映一组数据的整体情况，它位于这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；由题意可知，三次总分为285分，可求到平均分285÷3＝95（分），说明这三次的成绩可能是95分，也可能比95分大或比95分小，不能确定都超过了90分；可举例说明。 【详解】285÷3＝95（分） 假设有两次成绩为100分，则第三次成绩为： 285－100×2 ＝285－200 ＝85（分） 所以，东东三次数学自测成绩总分是285分，则每次自测成绩不一定都超过了90分。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【详解】 观察图可以发现，等腰三角形只有1条对称轴，观察可以发现，等边三角形有3条对称轴。 故答案为：× 21．105；0.705；60.2；0.0308； 31；493；5；180 【详解】略 22．568；115；141 18000；3；9600 【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法。 （2）先算括号内的减法，再除法，最后加法。 （3）先算括号内的加法，再除法，最后乘法。 （4）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变为8×125×18，再按照运算顺序计算即可。 （5）根据带符号搬家，减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为（6.2＋2.8）－（3.5＋2.5），再按照运算顺序计算即可。 （6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为96×（1＋99），再按照运算顺序计算即可。 【详解】520＋6×72÷9 ＝520＋432÷9 ＝520＋48 ＝568 108＋126÷（64－46） ＝108＋126÷18 ＝108＋7 ＝115 47×[198÷（24＋42）] ＝47×[198÷66] ＝47×3 ＝141 8×18×125 ＝8×125×18 ＝1000×18 ＝18000 6.2 －3.5 ＋2.8 －2.5 ＝（6.2＋2.8）－（3.5＋2.5） ＝9－6 ＝3 96 ＋96×99 ＝96×（1＋99） ＝96×100 ＝9600 23．42 cm 【详解】(12+9)×2=42（cm）     答：阴影部分的周长是42 cm。 24．6枚 【分析】根据题意，小明的姐姐以9中，32分夺魁，说明有1枚没有投中，会被扣1分，则投中的9枚实际总得分是32＋1＝33（分）；假设投中的全是小壶，则总得分是9×5＝45（分），与实际总得分多得45－33＝12（分）；因为把大壶看作小壶时，每个大壶会多得5－3＝2（分），用一共多得的12分除以每个大壶多得的2分，即得到投中大壶的枚数；据此解答。 【详解】32＋1＝33（分） 9×5＝45（分） 45－33＝12（分） 5－3＝2（分） 12÷2＝6（枚） 答：她投中大壶6枚。 25．（1）见详解 （2）五；一； （3）683棵 【分析】（1）根据统计表中的数据绘制复式条形统计图即可； （2）分别计算出一至六年级的植树棵数，再比较大小即可解答； （3）先计算出六个年级的棵数和，再除以6即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）200＋180＝380（棵） 305＋210＝515（棵） 400＋220＝620（棵） 470＋245＝715（棵） 645＋315＝960（棵） 500＋420＝920（棵） 960＞920＞715＞620＞515＞380 答：五年级植树总棵数最多，一年级植树总棵数最少。 （3）200+305+400+470+645+500=2520（棵） 2520÷6=420（棵） 答：实验小学平均每个年级植杨树420棵。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 26．6个 【分析】用橘子的个数除以平均分给的人数，即可求出平均每人分到多少个橘子。 【详解】108÷18＝6（个） 答：平均每人分到6个橘子。 27．男生有15人；女生有12人 【分析】假设全是男生，用环保小组同学的总人数乘5，27×5＝135条，求出全部是男生时投放的条数，用全部是男生时投放的条数减去实际投放的条数，135－111＝24条，求出全部是男生投放的条数比实际投放多的条数，男生每人比女生每人多投（5－3）条鱼，用全部是男生投放的条数比实际投放多的条数除以男生每人比女生每人多投的条数，求出女生的人数，用环保小组同学的总人数减去女生的人数，即可求出男生的人数。 【详解】27×5＝135（条） （135－111）÷（5－3） ＝24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（人） 27－12＝15（人） 答：这个环保小组男生有15人，女生有12人。 28．（1）87分；（2）90分；（3）因为平均数受两端值的影响较大，所以先去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分比较公平。 【详解】（1）（92＋88＋62＋89＋90＋91＋97）÷7 ＝609÷7 ＝87（分） 答：这7个评委打的平均分是87分。 （2）（92＋88＋89＋90＋91） ＝450÷5 ＝90（分） 答：如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，平均分是90分。 （3）因为平均数受两端值的影响较大，所以先去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分比较公平。 29．需4辆大卡车和3辆小卡车或1辆大卡车和8辆小卡车才能恰好一次运完。 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $