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专题课:电磁感应中的电路与图像问题
学习任务一 电磁感应中的电路问题
[科学推理]用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,正方形线圈的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示.当磁感应强度以的变化率增大时,思考下列问题:
(1)感应电流的方向为________(选填“顺时针”或“逆时针”).
(2)感应电动势为______.
学习任务一
逆时针
(3)整个闭合回路中哪部分电路是电源?哪部分是外电路?哪个位置相当于电源的正极?画出等效电路图.
学习任务一
[答案] ACB部分是电源,ADB部分为外电路,B点相当于电源的正极,等效电路图如图所示.
(4)A、B两点哪点电势高?A、B两点间的电压为多大?
学习任务一
[答案] B点电势高,A、B两点间的电压U=.
例1 如图把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,如图所示.一长度为2a、电阻为R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好接触,当金属棒以恒定速度v向右移动经过圆心O时,求金属棒中的电流大小和方向及金属棒两端的电压UMN.
学习任务一
[答案] 从N流向M Bav
[解析] 该把切割磁感线的金属棒看成电源,两个半圆环看成两个并联电阻,画出等效电路图如图所示.
金属棒经过圆心O时,等效电源的电动势为E=Blv=2Bav
外电路的总电阻为R外==R
金属棒中的电流大小为I===
金属棒中的电流方向为从N流向M
根据电路结构和分压原理可知,金属棒两端的
电压为UMN=·E=Bav.
学习任务一
电磁感应中电路的五个等效问题
学习任务一
学习任务二 电磁感应中的图像问题
[科学思维]
学习任务二
常见图像
类型 (1)随时间t变化的图像,如Φ-t图像、B-t图像、E-t图像、I-t图像等
(2)随位移x变化的图像,如E-x图像和I-x图像等
问题分类 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量
规律应用 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、函数图像等
常见题型 图像的选择、图像的描绘、图像的应用、图像的转换
求解电磁感应中图像类选择题的两个常用方法:
(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项.
(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像作出分析和判断.
学习任务二
例2 (多选)[2023·黄岩中学月考] 光滑绝缘水平桌面上的
正方形区域内存在竖直向下的匀强磁场,一均匀的金属直角三
角形线框置于桌面上,如图所示.现用一水平外力F将线框匀速
推出磁场区域,此过程中,力F、线框中的电流I、通过线框某一
横截面的电荷量q和线框的热功率P随时间t变化的关系图像可能
正确的是( )
学习任务二
BC
[解析] 将线框匀速推出磁场区域时,有F安=ILB=,由图可知L=vttan θ,则F=F安=t2,可见F与时间t的二次方成正比,A错误;
感应电流I==t,可见电流I与时间t成正比,B正确;
通过线框某一横截面的电荷量q=·t=·t==·L·vt=·t2,可见q与时间t的二次方成正比,图线为抛物线,C正确;
线框的热功率P=I2R==t2,可见P与时间t的二次方成正比,D错误.
学习任务二
变式2 [2023·效实中学期末] 如图所示,两条平行虚线之
间存在匀强磁场,虚线间的距离为L,磁场方向垂直于纸面向里.
abcd是位于纸面内的直角梯形线圈,ab与dc间的距离也为L.t=0
时刻,ab边与磁场区域边界重合.现使线圈以恒定的速度v沿垂直
于磁场区域边界的方向穿过磁场区域,取沿a→d→c→b→a的感应电流方向为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图像可能是( )
学习任务二
A
[解析] 线圈移动距离为0~L时,即在0~时间内,垂直于纸面向里穿过线圈的磁通量增大,线圈中产生逆时针方向的感应电流,线圈切割磁感线的有效长度l均匀增大,感应电流I==均匀增大,线圈移动距离为L~2L时,即在~时间内,线圈出磁场,垂直于纸面向里的磁通量减小,线圈中产生顺时针方向的感应电流,线圈切割磁感线的有效长度l均匀增大,感应电流I==均匀增大,故A正确,B、C、D错误.
学习任务二
1.对于图像问题,应做到“三看”“三明确”
(1)看轴——看清变量;
(2)看线——看图线的形状;
(3)看点——看特殊点和转折点;
(4)明确图像斜率的物理意义;
(5)明确截距的物理意义;
(6)明确“+”“-”的含义.
学习任务二
2.解决图像问题的一般步骤
(1)明确图像的种类.
(2)分析电磁感应的具体过程.
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.
(5)根据函数关系式进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等.
(6)画图像或判断图像.
学习任务二
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