2026年福建省中等职业学校学业水平考试考试公共基础知识数学试题

**基本信息** 2026年福建省中职数学学业考试卷涵盖集合、函数、几何等核心知识，解答题如二次函数与几何综合题（25题），通过探究直角三角形存在性，培养创新意识与空间观念，适配学业水平考查需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/45|集合（1题）、不等式（2、3题）、函数（5、10题）等|注重概念辨析（如1题元素与集合关系），体现推理意识| |填空题|6/24|数列（16题）、直线与圆（18、21题）、统计（19题）|结合分层抽样（19题），培养数据意识| |解答题|4/21|集合运算（22题）、等比数列（23题）、二次函数与几何综合（25题）|25题探究存在性问题，体现创新意识与空间观念|

2026年福建省中等职业学校学业水平考试 数学试卷 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将答题卡上对应的答案代码涂黑，错涂、多涂或来涂均不得分 1.下列关系式正确的是( ) A.0∈∅ B.0∈{0} C.{0}=∅ D.0={0} 2.已知a>b，下列式子不正确的是( ) A. a+1>b+1 B. a-1>b-l C.-a>-b D.2a>2b 3.不等式|x-1|<2的解集是( ) A.(-1,+∞) B.(-1,3) C.(-∞,3) D.(-∞,-1)∪(3,+∞) 的值是( ) A.0 B.1 C. D.2 5.下列函数是偶函数的是( ) A. y= sinx B. y= lgx C. D. 6.圆 的圆心坐标是( ) A.(3,1) B.(-3,1) C.(-3,-1) D.(3,-1) 7.以矩形一条边所在的直线为旋转轴，其余各边绕旋转轴旋转形成的封闭几何体是( ) A圆锥 B圆柱 C.棱锥 D.棱柱 8.如题8图所示,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,直线A₁D与平面BB₁C₁C的位置关系是( ) A.直线A₁D在平面BB₁C₁C内 B.直线A₁D与平面BB₁C₁C相交但不垂直 C.直线A₁D与平面BB₁C₁C垂直 D.直线A₁D与平面BB₁C₁C平行 学科网（北京）股份有限公司 9.已知 则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.函数 的定义域为( ) A.{x|x≥3} B.{x|x≤3} C.{x|x>3} D.{x|x<3} 11.如题11图所示，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，∠ABO=30°,则直线l的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 12.已知 且α是第二象限角，则cosα等于( ) A. B. C. D. 13.下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 14. “x=-1”是“|x|=1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.某物体由A点沿直线向相距145米的B点移动，第一分钟移动10米，以后每分钟比前一分钟多移动1米，该物体从A点移动到B点需要的时间是( ) A. 8分钟 B. 9钟 C. 10分钟 D. 11分钟 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置) 16.数列-1,2,5, …的第5项是 18.已知直线l₁:2x+y-1=0, l₂:4x+ my+3=0, l₁∥l₂,则m= 19.某合唱团有学生100人，其中男生40人，女生60人，采用分层抽样方法从中抽取10人参加问卷调查，则抽取的女生人数是 人 20.已知tanα=3,则 学科网（北京）股份有限公司 21.已知直线4x-3y+m=0与圆 相切，直线 与圆C相交于A B两点，则弦AB 长度是 三、解答题(本大题共4小题,共21分, 22题6分, 23题6分, 24题9分, 25题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22.已知全集U={-3,-2,-1,1,2,3}, A={-1,2,3}, B={-2,2,3} 求: (1) A∩B, A∪B (2) CυA 23.已知等比数列{an}的通项公式为 (1)求首项a₁和公比q; (2)已知向量 求m的值。 (1)求函数f(x)定义域及f(-1); (2)求函数f(x)的单调区间； (3)若直线y=b与函数f(x)图像有三个交点，求b的取值范围。 25.如题25图所示，二次函数 图像过点M(5,0)和点N(0,5) (1)求二次函数f(x)解析式； (2)求直线MN方程; (3)在函数 f(x)的对称轴上是否存在一点 P ，使得△MPN是直角三角形，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $