精品解析：河南省信阳市商城县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

河南省信阳市商城县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2301000吨。 （1）494157423读作：（ ）。 （2）横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ），把2301000四舍五入到万位是（ ）。 2. 2.15时＝（ ）分 350平方米＝（ ）公顷 3吨60千克＝（ ）吨 50毫升＝（ ）升 3. 40米比（ ）米少20%，（ ）米比80米多25%。 4. 一个三位小数，精确到百分位是4.00，这个小数最小是（ ）。 5. 一种钢筋长米，重千克，这种钢筋1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 6. 小明将2000元存入银行，定期2年，年利率是1.55%，到期后可以取回（ ）元。 7. 像这样用小棒摆三角形，摆1个三角形用了3根小棒，摆2个三角形用了5根小棒。像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了（ ）根小棒。当x＝26时，一共用了（ ）根小棒。如果一共用了185根小棒，那么一共摆了（ ）个三角形。 8. 盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出（ ）个玻璃球，才能保证有2个是同色的。 9. 一个底面半径是2dm的圆柱平均分成若干等份后拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积增加了24，这个圆柱的体积是（ ）。 10. 1.5÷（ ）＝（ ）∶56 0.375＝（ ）%。 11. 甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝（ ）。 12. 在一次登山比赛中，小华上山时每分钟走30米，到达山顶后，他沿原路返回，下山时每分钟走45米，小华往返一次平均每分钟走（ ）米。 13. 一个立体图形从正面看是，从左面看是，搭成这个图形最少要（ ）个正方体。 14. 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少________。 15. 如图，把圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是24.84cm，这个圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 二、选择题。（每题2分，共10分） 16. ﹣0.5、 分别对应直线上的四个点，其中距离0最远的是（ ）。 A. ﹣0.5 B. C. D. 17. 有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 18. 某次数学比赛，共25题，答对一题得6分，答错或没答都扣3分，某同学最后得了114分，他答对了（ ）道题。 A. 20 B. 19 C. 18 D. 21 19. 某小学校区东西长约180米，南北长约150米。小红同学想把学校平面图画在一张长30cm，宽21cm的纸上，选择比例尺（ ）合适。 A. 1∶500 B. 1∶400 C. 1∶800 D. 1∶300 20. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2∶3，高之比是5∶6，则它们的体积之比是（ ）。 A. 5∶9 B. 10∶27 C. 10∶9 D. 5∶27 三、计算题。（22分） 21. 直接写得数。 5.7＋3.3＝ 10－9.08＝ 18.9÷9＝ 0.8×2.5＝ 4.8÷0.06＝ 22. 简便运算。 12.5×32×2.5 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 23. 解方程。 四、按要求做题。（共10分） 24. 求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。 25. （1）在方格纸上画一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（4，5）、B（6，9），则顶点C的位置是（6，____）。 （2）将这个直角三角形绕C点逆时针旋转90°（虚线画出），然后再向下平移三格。 （3）以（14，5）为圆心，画一个直径4cm的圆。再将图形按2∶1放大，画出放大后的图形。（小正方形的边长是1cm） 五、解决问题。（共30分） 26. 甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 27. 把一个长方体的高缩短后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 28. 公路局近期对某路段进行整改工程，兴旺沙场现有一个圆锥形沙堆，底面积为28.26米2，高是2.4米，若用这堆沙在10米宽的公路上铺2c米厚的路面，能铺多少米？ 29. 科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？ 30. 某商场为减少库存积压，以每件240元的价格出售两件夹克，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。在这场交易中，商场是亏还是赚了，亏了或赚了多少钱？ 31. “节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。 （1）公司一共调查了（ ）名员工。 （2）先计算，再将条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳市商城县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2301000吨。 （1）494157423读作：（ ）。 （2）横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ），把2301000四舍五入到万位是（ ）。 【答案】（1）四亿九千四百一十五万七千四百二十三 （2） ①. 24.01亿 ②. 230万 【解析】 【分析】（1）根据整数的读法：先分级，每四个数为一级，亿级和万级按照个级的读法来读，后面加个亿字或者万字，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。 （2）改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字。 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【小问1详解】 494157423读作：四亿九千四百一十五万七千四百二十三 【小问2详解】 2401000000＝24.01亿 2301000≈230万 2. 2.15时＝（ ）分 350平方米＝（ ）公顷 3吨60千克＝（ ）吨 50毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 129 ②. 0.035 ③. 3.06 ④. 0.05 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答即可。 【详解】1小时＝60分，2时＝120分，0.15时＝0.15×60＝9分，因此2.15时＝129分。 1公顷＝10000平方米，因此350平方米＝0.035公顷。 1吨＝1000千克，60千克＝0.06吨，因此3吨60千克＝3.06吨。 1升＝1000毫升，因此50毫升＝0.05升。 3. 40米比（ ）米少20%，（ ）米比80米多25%。 【答案】 ①. 50 ②. 100 【解析】 【分析】求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 把要求的长度看成单位“1”，40米就是单位“1”的（1－20%），用除法即可求出要求的长度； 把80米看成单位“1”，要求的长度就是80米的（1＋25%），用乘法即可求出要求的长度。 【详解】40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（米） 80×（1＋25%） ＝80×1.25 ＝100（米） 4. 一个三位小数，精确到百分位是4.00，这个小数最小是（ ）。 【答案】3.995 【解析】 【分析】三位小数精确到百分位求近似数要根据千分位上的数四舍五入，要考虑4.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.00最大是4.004，“五入”得到的4.00最小是3.995，由此解答问题即可。 【详解】一个三位小数，精确到百分位是4.00，这个小数最小是3.995。 5. 一种钢筋长米，重千克，这种钢筋1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知米的钢筋重千克，要求1米钢筋的重量，用总重量除以长度即可。要求1千克钢筋的长度，用长度除以对应的重量即可。 【详解】 ＝ ＝（千克） ＝ ＝（米） 这种钢筋1米重千克，1千克长米。 6. 小明将2000元存入银行，定期2年，年利率是1.55%，到期后可以取回（ ）元。 【答案】2062 【解析】 【分析】求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算，用本金加上利息即为可以取回的钱。 【详解】2000＋2000×1.55%×2 ＝2000＋2000×0.0155×2 ＝2000＋62 ＝2062（元） 因此到期后可以取回2062元。 7. 像这样用小棒摆三角形，摆1个三角形用了3根小棒，摆2个三角形用了5根小棒。像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了（ ）根小棒。当x＝26时，一共用了（ ）根小棒。如果一共用了185根小棒，那么一共摆了（ ）个三角形。 【答案】 ①. 2x＋1 ②. 53 ③. 92 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，摆1个、2个、3个三角形分别用了3根、5根、7根小棒，发现：每增加一个三角形，小棒的数量增加2根，据此找出规律，并用含字母的式子表示出来。 （2）把x＝26代入式子中，求出摆26个三角形需用小棒的总数。 （3）如果一共用了185根小棒，据此列出方程，根据等式的性质求出方程的解，即可得出一共摆了多少个三角形。 【详解】（1）观察图形可知： 摆1个三角形用了3根小棒，3＝1×2＋1； 摆2个三角形用了5根小棒，5＝2×2＋1； 摆3个三角形用了7根小棒，7＝3×2＋1； …… 规律：摆x个三角形，一共用了（2x＋1）根小棒。 （2）当x＝26时 2x＋1 ＝2×26＋1 ＝52＋1 ＝53（根） （3）2x＋1＝185 解：2x＋1－1＝185－1 2x＝184 2x÷2＝184÷2 x＝92 填空如下： 像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了（2x＋1）根小棒。当x＝26时，一共用了（53）根小棒。如果一共用了185根小棒，那么一共摆了（92）个三角形。 8. 盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出（ ）个玻璃球，才能保证有2个是同色的。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，运气最差的情况为先取出的4个玻璃球分别是红、黄、蓝、绿各1个，再从盒子中任取一个玻璃球，此时就会出现2个同色的玻璃球。 【详解】4＋1＝5（个） 至少取出5个玻璃球，才能保证有2个是同色的。 9. 一个底面半径是2dm的圆柱平均分成若干等份后拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积增加了24，这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】75.36 【解析】 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是2分米，宽和圆柱的高相等。表面积增加了24平方分米，先求出高是多少分米，再求出圆柱的体积。 【详解】24÷2÷2＝6（dm） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（） 10. 1.5÷（ ）＝（ ）∶56 0.375＝（ ）%。 【答案】4；21；24；37.5 【解析】 【分析】把0.375化成分数并化简是，根据分数与除法的关系 3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都除以2就是1.5÷4；根据比与分数的关系 3∶8，再根据比的性质，比的前、后项都乘7就是21∶56；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】由分析可得：1.5÷4＝21∶56 0.375＝37.5%。 11. 甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝（ ）。 【答案】5∶6 【解析】 【分析】由题意可知，根据分乘法的意义可得“甲数 乙数”，再根据比例的基本性质得出答案。 【详解】因为甲数 乙数，所以甲数：乙数＝5∶6。 甲∶乙＝5∶6。 12. 在一次登山比赛中，小华上山时每分钟走30米，到达山顶后，他沿原路返回，下山时每分钟走45米，小华往返一次平均每分钟走（ ）米。 【答案】36 【解析】 【分析】把上山和下山的路程都看成单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”分别求出上山和下山的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出返一次的平均每分钟走的路程。 【详解】1÷30＋1÷45 ＝ ＝ ＝ （1＋1）÷ ＝2×18 ＝36（米） 13. 一个立体图形从正面看是，从左面看是，搭成这个图形最少要（ ）个正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】观察图形可知，这个立体图形一共有2排，2层，且上层只有1个正方形；只有一排是3个小正方体时，上面有一个正方体，把其中一个正方体向后平移一排，即可满足从左面看到的图形，所以搭成这样的立体图形最少需要 3＋1＝4（个）小正方体； 【详解】由分析可知，第一层3个小正方体，第二层1个小正方体， 3＋1＝4（个） 所以一个立体图形从正面看是，从左面看是，搭成这个图形最少要4个正方体。 14. 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少________。 【答案】 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰后，冰的体积是水的体积的（1＋），用水的体积×（1＋），求出冰的体积；再用冰的体积与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积减少几分之几，据此解答。 【详解】把水的体积看作单位“1” 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。 【点睛】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可。 15. 如图，把圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是24.84cm，这个圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 18.84 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr进行解答即可。 【详解】设圆的半径是r。 2×3.14×r＋2r＝24.84 6.28r＋2r＝24.84 8.28r＝24.84 r＝24.84÷8.28 r＝3 2×3.14×3 ＝3.14×6 ＝18.84（厘米） 二、选择题。（每题2分，共10分） 16. ﹣0.5、 分别对应直线上的四个点，其中距离0最远的是（ ）。 A. ﹣0.5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，一个数对应的点到0的距离，即该数不考虑正负号后的数值大小。要找出距离0最远的点，需将各选项中的数统一化成小数，比较它们距离0的大小，数值最大的即为距离0最远。 【详解】A．﹣0.5是负数，距离0的距离是0.5； B．是正数，距离0的距离是，＝1÷6≈0.167； C．是负数，距离0的距离是，＝3÷20＝0.15； D．25%是百分数，距离0的距离是25%，25%＝0.25。 因为0.5＞0.25＞0.167＞0.15， 所以0.5最大，即﹣0.5距离0最远。 17. 有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“ ”求出圆柱的容积；以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“ ”求出圆柱的容积；比较大小找出容积最大的圆柱，最后根据“在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍”求出圆形铁皮的直径。 【详解】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 因为＞，所以以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为高的圆柱是容积最大的圆柱。 4.5×2＝9（厘米） 配上直径9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 18. 某次数学比赛，共25题，答对一题得6分，答错或没答都扣3分，某同学最后得了114分，他答对了（ ）道题。 A. 20 B. 19 C. 18 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】设一共答对x道题，答错或没答（25－x）道题，答对一题得6分，x道题得分6x分，答错或没答都扣3分，（25－x）道题扣3×（25－x）分；用答对题得分－答错或没答的分＝114分，列方程：6x－3×（25－x）＝114，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共答对x道题，则答错或没答（25－x）道题。 6x－3×（25－x）＝114 6x－3×25＋3x＝114 9x－75＝114 9x－75＋75＝114＋75 9x＝189 9x÷9＝189÷9 x＝21 他答对了21道题。 19. 某小学校区东西长约180米，南北长约150米。小红同学想把学校平面图画在一张长30cm，宽21cm的纸上，选择比例尺（ ）合适。 A. 1∶500 B. 1∶400 C. 1∶800 D. 1∶300 【答案】C 【解析】 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算每个选项下校区东西、南北对应的图上长度。将计算得到的图上长度和图纸的长、宽对比，如果两个方向的图上长度都小于对应方向的纸张边长且留有合适边距，那么该比例尺合适。 【详解】A．180米＝18000厘米，18000 36（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，15000 30（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶500不合适； B．180米＝18000厘米，18000 45（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，15000 37.5（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶400不合适。 C．180米＝18000厘米，18000 22.5（厘米），22.5＜30，长合适，150米＝15000厘米，15000 18.75（厘米），18.75＜21，宽也合适，选择比例尺1∶800合适。 D．180米＝18000厘米，18000 60（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，15000 50（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶300不合适。 20. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2∶3，高之比是5∶6，则它们的体积之比是（ ）。 A. 5∶9 B. 10∶27 C. 10∶9 D. 5∶27 【答案】C 【解析】 【分析】由圆柱和圆锥的底面半径的比是2∶3，可得它们的底面积比为4∶9，又知高的比是5∶6，可代入各自的体积公式求得体积比即可。 【详解】试题分析∶ 因为，圆柱的体积V＝sh＝4×5＝20， 圆锥的体积V＝sh＝×9×6＝18， 所以，它们的体积比为20∶18＝10∶9。 三、计算题。（22分） 21. 直接写得数。 5.7＋3.3＝ 10－9.08＝ 18.9÷9＝ 0.8×2.5＝ 4.8÷0.06＝ 【答案】9；0.92；2.1；3.9； ；2；80； 22. 简便运算。 12.5×32×2.5 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 【答案】10；1000； 72.4； 【解析】 【分析】第一题：根据带符号搬家和乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：将32拆分为8×4，利用乘法结合律，分组计算12.5×8和4×2.5，利用固定乘积简化。 第三题：先把0.5×7.24化为5×7.24；0.049×724化为4.9×7.24，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：中括号里根据减法性质以及带符号搬家计算，再计算括号外的除法。 【详解】 ＝56×－×56＋2×＋×2 ＝56×（）＋（）×2 ＝56 1×2 ＝8＋2 ＝10 12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝12.5×8×4×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 ＝7.24×0.1＋5×7.24＋4.9×7.24 ＝7.24×（0.1＋5＋4.9） ＝7.24×10 ＝72.4 [－（－）]÷ ＝[－＋]÷ ＝[＋－]÷ ＝[1－]÷ ＝× ＝ 23. 解方程。 【答案】x；x＝24 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解； 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【详解】（1） 解： x÷＝÷ x＝× x （2） 解：x＝15 x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝24 四、按要求做题。（共10分） 24. 求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。 【答案】13.44平方厘米 【解析】 【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，圆的半径已知，于是可以分别求出梯形和圆的面积，进而求出阴影部分的面积。 【详解】（4＋9）×4÷2﹣×3.14×42 ＝13×4÷2﹣ 3.14×16 ＝52÷2﹣3.14×4 ＝26﹣12.56 ＝13.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是13.44平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积＝梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，从而逐步求解。 25. （1）在方格纸上画一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（4，5）、B（6，9），则顶点C的位置是（6，____）。 （2）将这个直角三角形绕C点逆时针旋转90°（虚线画出），然后再向下平移三格。 （3）以（14，5）为圆心，画一个直径4cm的圆。再将图形按2∶1放大，画出放大后的图形。（小正方形的边长是1cm） 【答案】（1）；5 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，A（4，5）表示顶点A在第4列第5行，B（6，9）表示顶点B点在第6列第9行，根据直角三角形的特点可知，顶点C要和顶点A在同一行，和顶点B在同一列，即顶点C在第6列第5行。 （2）顶点C的位置不变，各个顶点绕C点逆时针旋转90°后，从C点水平向左画出4格即可得到CB旋转后的线段，从C点竖直向下画出2格即可得到CA旋转后的线段，依次连线旋转后线段的端点即可得到旋转后的图形，再将各顶点向下平移3格即可得到平移后的图形。 （3）根据圆心的位置（14，5）可知圆心在第14列第5行，再由直径4cm可知圆的半径为4÷2＝2cm，画出半径为2格的圆即可；再根据图形按2∶1放大后圆的半径为2×2＝4cm，以（14，5）为圆心画出半径为4格的圆即可。 【小问1详解】 在图中标出A、B、C三个顶点，然后依次连接三个顶点即可（图形略） 【小问2详解】 顶点C的位置不变，画出旋转后的线段，依次连接旋转后各线段的端点即可得到旋转后的图形，再将旋转后的图形的所有顶点向下平移3格后依次连接即可得到平移后的图形。（图形略） 【小问3详解】 画出“圆心在第14列第5行，半径为2格”的圆（图略） 画出“圆心在第14列第5行，半径为2×2＝4格”的圆（图略） 五、解决问题。（共30分） 26. 甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程和两车相距的距离三部分的和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，加上两车相距的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，由题意得， 80×2.5+2.5x+220=600， 200+2.5x+220=600， 2.5x+420=600， 2.5x=600﹣420， 2.5x=180， x=72 27. 把一个长方体的高缩短后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】210平方厘米 【解析】 【分析】后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了4个宽是3cm的侧面面积；据此求出正方体的棱长；再加上3求出原来长方体的高。利用长方体表面积公式代入数据计算即可。 【详解】 答：原来长方体的表面积是210平方厘米。 【点睛】根据题干数据，求出正方体的棱长是解答本题的关键。 28. 公路局近期对某路段进行整改工程，兴旺沙场现有一个圆锥形沙堆，底面积为28.26米2，高是2.4米，若用这堆沙在10米宽的公路上铺2c米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】113.04米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式为V＝Sh，可求出圆锥形沙堆的体积，也是后面铺路的长方体体积。先单位换算2厘米＝0.02米，再根据长方体体积公式为V＝abh，长方体的体积及宽和高，即可求得长方体的长，也就是能铺多少米。 【详解】2厘米＝0.02米 ×28.26×2.4 ＝9.42×2.4 ＝22.608（立方米） 22.608÷（10×0.02） ＝22.608÷0.2 ＝113.04（米） 答：能铺113.04米。 29. 科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？ 【答案】63克 【解析】 【分析】由题意可知，原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，后来加入了19克的小苏打后，此时塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，也就是塑料杯中柠檬酸的质量没有发生变化，则原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5＝63∶35，后来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6＝63∶54，则19克对应的份数为54－35＝19份，1份表示19÷19＝1克，柠檬酸为63份，表示有柠檬酸1×63＝63克。 【详解】9∶5＝63∶35 7∶6＝63∶54 19÷（54－35）×63 ＝19÷19×63 ＝1×63 ＝63（克） 答：塑料杯中有63克柠檬酸。 30. 某商场为减少库存积压，以每件240元的价格出售两件夹克，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。在这场交易中，商场是亏还是赚了，亏了或赚了多少钱？ 【答案】亏了；亏了20元 【解析】 【分析】赚了20%的衣服利用“售价＝进价×（1＋20%）”计算出进价，然后计算赚了多少钱；亏了20%的衣服利用“售价＝进价×（1－20%）”计算出进价，然后通过比较两件的进价判断盈亏情况，最后再两次进价相减即可计算盈亏的金额。 【详解】240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240－200＝40（元） 240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（元） 300－240＝60（元） 40＜60 60－40＝20（元） 答：商场是亏了，亏了20元。 31. “节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。 （1）公司一共调查了（ ）名员工。 （2）先计算，再将条形统计图补充完整。 【答案】（1）200 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据两个统计图可知，步行的有36人，占调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。即可求出调查的人数。 （2）从（1）中已经得知一共调查了200名，从扇形统计图中可知骑车占了调查人数的42%，求一个数的百分之几用乘法。同理坐公交占了总人数的30%，也用乘法得出坐公交车的人数。再完成条形统计图即可。 【详解】（1）（名） 答：公司一共调查了200名员工。 （2）（名） （名） 条形统计图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $