精品解析：陕西省渭南市富平县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

陕西省渭南市富平县2024－2025学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题（人教版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图所示，一个矿泉水瓶大约能装水（ ）。 A. 35mL B. 350mL C. 35L D. 350L 3. 在下图的中填上合适的分数，中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 4. 三个质数相加，和是50，这三个质数可能是（ ）。 A. 3，23，24 B. 2，11，37 C. 2，19，38 D. 7，17，26 5. 下面是笑笑从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个被观察的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 6. 老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是（ ）。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A. B. C. D. 7. 有25盒巧克力，其中有一盒是次品（比较轻），假如用天平称，至少要称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。 ______ ______ ______ 9. 在横线上填上合适的数。 _________ _________L _________L 10. 把一根6米的铁丝平均剪成8段，每段是这根铁丝的，每段长米。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.8（ ） 12. 在括号里填上合适的数。 13. 在横线上写出各个分数中分子和分母的最大公因数。 ____________________ ____________________ 14. 如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，那么和“学”字面相对的是“_________”字面。 15. 25□是一个三位数，要使这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，□中填_________；要使这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，□中填_________。 16. 将一个长方体纸箱如图放置，纸箱的占地面积是_________，它的体积是_________。 三、计算题。（共2小题，共20分） 17. 直接写出得数。 18. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 四、操作题。（共6分） 19. （1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图形②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 五、问题解决。（共6小题，共38分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 五（1）班要给班级选购班服，王老师决定先进行意向调查。下面是调查结果（每人选一种）。应该选择哪款班服？说一说你的理由。 款式 A款 B款 C款 喜欢的人数占全班总人数的几分之几 21. 妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式是一个长方体，如图所示，做这个布罩至少需要多少平方米布？ 22. 明明的妈妈买了70多个猕猴桃。如果把它们装进6个一排的礼盒中，正好装完；如果把它们装进8个一排的礼盒中，也正好装完。明明的妈妈一共买了多少个猕猴桃？ 23. 王叔叔在一块菜地里种了黄瓜、西红柿和茄子三种蔬菜。其中黄瓜的种植面积占这块菜地的，西红柿的种植面积占这块菜地的，则茄子的种植面积占这块菜地的几分之几？ 24. 六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下表。（单位：人） 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视人数 3 5 12 16 21 30 未近视人数 37 35 28 24 19 10 （1）根据表中数据绘制复式折线统计图。 （2）_________年级未近视人数最多，_________年级未近视人数比上一年级减少的最多。 （3）从一年级到六年级这个班的学生近视人数是怎样变化的？未近视人数呢？ （4）观察复式折线统计图，你还有哪些发现？ 25. 数学实践活动课上，王老师布置了一项实验活动，让同学们求一个不规则石头的体积。一个长方体容器中有7.2升水，容器高2分米。放入石头后，水面上升到1.25分米。 （1）要求这块不规则石头的体积，需要的数据是_________。（填序号） ①放入石头前，水面高度是12厘米。 ②长方体容器的长是30厘米，宽是20厘米。 ③放入石头后，水面上升了0.05分米。 （2）根据（1）中所选的数据，求出这块不规则石头的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省渭南市富平县2024－2025学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题（人教版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。 【详解】A．与分数单位相同，都是； B．与分数单位相同，都是； C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是； D．与分数单位相同，都是。 与分数单位不同的是。 故答案为：C 2. 如图所示，一个矿泉水瓶大约能装水（ ）。 A. 35mL B. 350mL C. 35L D. 350L 【答案】B 【解析】 【分析】计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1mL大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1L大约是两瓶普通矿泉水的量。结合生活实际逐一分析。 【详解】A．1mL大约是1滴水的体积，35mL只有很小一小杯，常见于口服液、小药剂瓶，远远小于矿泉水瓶的容量，不符合实际，排除。 B．日常常见的较小矿泉水瓶容积大约就是350mL，和图中矿泉水瓶大小匹配，符合生活实际，正确。 C．35L是大容量储水容器（家用大水桶）的容量，远大于普通矿泉水瓶的容量，排除。 D．350L容量极大，属于大型储水罐、水缸级别，完全不符合矿泉水瓶的容量，排除。 3. 在下图的中填上合适的分数，中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】□在0.8到0.9之间，把0.8到0.9平均分成10份，每份是0.01，取其中的6份就是0.06，所以□表示0.86，小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；所以 0.86＝。 【详解】根据分析可知，□中填上合适的分数，应填。 4. 三个质数相加，和是50，这三个质数可能是（ ）。 A. 3，23，24 B. 2，11，37 C. 2，19，38 D. 7，17，26 【答案】B 【解析】 【分析】质数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。要求三个数均为质数，且它们的和是。需逐项验证选项中的三个数是否均为质数，并计算它们的和是否等于。 【详解】A．是质数，是质数，除了和它本身还有因数、等，是合数，不满足三个数都是质数的条件，此选项错误。 B．是质数，是质数，是质数，三个数均为质数。计算它们的和：，满足和是的条件，此选项正确。 C．是质数，是质数，是偶数且大于，是合数，不满足三个数都是质数的条件，且，此选项错误。 D．是质数，是质数，是偶数且大于，是合数，不满足三个数都是质数的条件，此选项错误。 因此这三个质数可能是2，11，37。 5. 下面是笑笑从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个被观察的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】逐一分析每个选项从前面、左面、上面看到的图形即可。 【详解】A．从前面看，从左面看，从上面看，符合题意； B．从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意； C．从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意； D．从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 6. 老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是（ ）。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体特征长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此逐项分析解答。 【详解】A．，需要9cm小棒4根，7cm小棒8根；9cm小棒有4根，7cm小棒有8根；能搭成长方体； B．，需要9cm小棒4根，7cm小棒4根，4cm小棒4根；9cm小棒有4根，7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，能搭成长方体； C．，需要7cm小棒7根，4cm小棒8根；7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，不能搭成长方体； D．，需要7cm小棒8根，4cm小棒4根；7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，能搭成长方体。 老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 故答案为：C 7. 有25盒巧克力，其中有一盒是次品（比较轻），假如用天平称，至少要称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用天平找次品时，将待测物品分成3份，且每份数量尽量接近。每次称其中数量相等的两份，通过天平的平衡或者倾斜判断次品在哪一份里，逐步缩小范围。 【详解】第一次称量：把25盒巧克力分成3份，按8、8、9来分。把两个8盒放到天平两端，若平衡，次品是9盒之中；若不平衡，次品在轻的8盒之中； 第二次称量：如果次品在9盒中，按3、3、3分，称其中的两个3盒，若平衡，次品在余下的3盒中；若不平衡，次品在轻的3盒中； 如果次品在8盒中，按3、3、2分，称两个3盒，若平衡，次品在余下的2盒中；若不平衡，次品在轻的3盒中； 第三次称量：如果次品在2盒中，称一次即可找出轻的那盒次品； 如果次品在3盒中，任取2盒称量，若平衡，余下的那盒就是次品；若不平衡，轻的那盒就是次品。 所以25个物品至少需要称3次才能保证找出次品。 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。 ______ ______ ______ 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】把一个图形看作单位“1”，分别观察图形被平均分成的份数以及涂色部分的份数，用分数表示即可。 【详解】第一个图表示把长方体看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为； 第二个图表示把六边形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占1份，用分数表示为； 第三个图表示把一个正方形看作单位“1”，把每个正方形平均分成4份，涂色部分占11份，用分数表示为；也可以理解为2个完整的涂色部分加3份涂色的部分，因此涂色部分也可以用分数表示。 9. 在横线上填上合适的数。 _________ _________L _________L 【答案】 ①. 800 ②. 4.78#### ③. 0.6## 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1000cm3＝1L，1L＝1000mL，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】0.8×1000＝800，所以0.8m3＝800dm3； 4780÷1000＝4.78，所以4780 cm3＝4.78L； 600÷1000＝0.6，所以600mL＝0.6L。 10. 把一根6米的铁丝平均剪成8段，每段是这根铁丝的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段是这根铁丝的几分之几，就是把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以平均分成的段数即可；求每段的长度，即用铁丝的总长度除以段数即可。 【详解】1÷8＝ 6÷8＝＝（米） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.8（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】分母相同，只需比较分子，分子越大分数就越大； 带分数的整数部分乘分母，加分子，先把带分数化成同分母假分数，再根据“分子越大分数就越大”即可判断大小； 将化为小数后再和0.8比较大小即可； 【详解】因为3＜5，所以＜ 因为，15＝15，所以 因为，0.8＞0.6，所以0.8＞ 12. 在括号里填上合适的数。 【答案】； 【解析】 【分析】被除数对应分子，除数对应分母；用被除数除以除数，商是带分数整数部分，余数是新分子，除数保持分母不变；分母、分子同时扩大相同倍数，分数大小不变；先看分母5到15扩大几倍，分子同步变化；再看分子3到27扩大几倍，分母同步变化。 【详解】 因为11÷6＝1……5，，所以，。 因为15÷5＝3， 3×3＝9；27÷3＝9，5×9＝45，所以。 13. 在横线上写出各个分数中分子和分母的最大公因数。 ____________________ ____________________ 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】求一个分数中分子和分母的最大公因数，需要分别找出分子和分母的因数，再找出它们公有的因数中最大的一个。可以通过列举因数寻找公有的最大因数。 【详解】，11的因数有1、11，13的因数有1、13，11和13的公因数有1，它们的最大公因数是1； ，12的因数有1、2、3、4、6、12，15的因数有1、3、5、15，12和15的公因数有1和3，所以最大公因数是3。 14. 如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，那么和“学”字面相对的是“_________”字面。 【答案】进 【解析】 【分析】正方体展开图，相对的面中间会隔着一个小正方形，Z字形的两端是相对面，积祝和习相对，学和进相对，最后剩下两个面相对。 【详解】由分析可知：“学”字面相对的是“进”字面。 15. 25□是一个三位数，要使这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，□中填_________；要使这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，□中填_________。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此解答。 【详解】是2的倍数，个位上可以填0、2、4、6、8，这里面与（2＋5）相加的和是3的倍数的数字有2和8。所以□中可以填2或8。 是5的倍数，个位上填0或5，这两个数中与（2＋5）相加的和是3的倍数数字只有5。所以□中填5。 16. 将一个长方体纸箱如图放置，纸箱的占地面积是_________，它的体积是_________。 【答案】 ①. 24 ②. 48 【解析】 【分析】占地面积是长方体接触地面的面的面积，从图中可见底面长6dm、宽4dm，长方形面积＝长×宽；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】占地面积：6×4＝24（dm2） 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（dm3） 三、计算题。（共2小题，共20分） 17. 直接写出得数。 【答案】 1；；；； ；；； 18. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 【答案】；2； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照运算顺序计算； （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）利用减法性质进行简便计算； （4）根据减法的性质去括号，再按照带符号搬家，即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题。（共6分） 19. （1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图形②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 五、问题解决。（共6小题，共38分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 五（1）班要给班级选购班服，王老师决定先进行意向调查。下面是调查结果（每人选一种）。应该选择哪款班服？说一说你的理由。 款式 A款 B款 C款 喜欢的人数占全班总人数的几分之几 【答案】应该选择B款班服；理由：，，，因为 ，所以，喜欢B款班服的人数占比最大，故应该选择B款班服。 【解析】 【分析】全班总人数看作单位“1”，喜欢某款班服的人数占全班总人数的分率越大，说明喜欢该款班服的人数越多。因此，需要比较、和的大小。由于这三个分数分母不同，需先通分，化为同分母分数后再比较分子大小。 【详解】略 21. 妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式是一个长方体，如图所示，做这个布罩至少需要多少平方米布？ 【答案】2.12平方米 【解析】 【分析】要求布罩需要多少平方米布就是求长方体的表面积（下底面除外），布罩的面积＝长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，根据图示尺寸代入数值即可。 【详解】0.4×0.2＋2×0.4×1.7＋2×0.2×1.7 ＝0.08＋1.36＋0.68 ＝1.44＋0.68 ＝2.12（平方米） 答：做这个布罩至少需要2.12平方米布 22. 明明的妈妈买了70多个猕猴桃。如果把它们装进6个一排的礼盒中，正好装完；如果把它们装进8个一排的礼盒中，也正好装完。明明的妈妈一共买了多少个猕猴桃？ 【答案】 72个 【解析】 【分析】把70多个猕猴桃装进6个一排的礼盒中，正好装完，装进8个一排的礼盒中，也正好装完，说明猕猴桃总数既是6的倍数，又是8的倍数，先求6和8的最小公倍数。因为两个数的公倍数都是这两个数的最小公倍数的倍数，所以再根据6和8的最小公倍数列出6和8的其他公倍数，直到大于70且小于80。 【详解】6和8的最小公倍数是24，6和8的公倍数有24、48、72、96…，其中大于70且小于80的只有72。 答：明明的妈妈一共买了72个猕猴桃。 23. 王叔叔在一块菜地里种了黄瓜、西红柿和茄子三种蔬菜。其中黄瓜的种植面积占这块菜地的，西红柿的种植面积占这块菜地的，则茄子的种植面积占这块菜地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，用1分别减去黄瓜和西红柿的种植面积各占这块菜地的分率，即可求出茄子的种植面积的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：茄子的种植面积占这块菜地的。 24. 六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下表。（单位：人） 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视人数 3 5 12 16 21 30 未近视人数 37 35 28 24 19 10 （1）根据表中数据绘制复式折线统计图。 （2）_________年级未近视人数最多，_________年级未近视人数比上一年级减少的最多。 （3）从一年级到六年级这个班的学生近视人数是怎样变化的？未近视人数呢？ （4）观察复式折线统计图，你还有哪些发现？ 【答案】（1） （2） ①. 一 ②. 六 （3）近视人数逐年增加，未近视人数逐年减少。 （4）随着年级的升高，近视人数越来越多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据表格里各年级的近视人数、未近视人数，在统计图对应位置描点，再用实线连接近视人数的点、虚线连接未近视人数的点，最后标上图例和数据。 （2）直接比较未近视人数的所有数据，找出最大值对应的年级；再依次计算相邻年级未近视人数的差值，找出差值最大的那一组对应的后一个年级。 （3）观察近视人数从一年级到六年级的数据变化趋势，判断是上升还是下降；再用同样的方法判断未近视人数的变化趋势。 （4）对比两条折线的变化幅度、各年级近视与未近视人数的差距，找出数据变化的特点或规律。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 一年级未近视人数最多。 二年级比一年级：37－35＝2（人） 三年级比二年级：35－28＝7（人） 四年级比三年级：28－24＝4（人） 五年级比四年级：24－19＝5（人） 六年级比五年级：19－10＝9（人） 9＞7＞5＞4＞2 六年级未近视人数比上一年级减少的最多。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 25. 数学实践活动课上，王老师布置了一项实验活动，让同学们求一个不规则石头的体积。一个长方体容器中有7.2升水，容器高2分米。放入石头后，水面上升到1.25分米。 （1）要求这块不规则石头的体积，需要的数据是_________。（填序号） ①放入石头前，水面高度是12厘米。 ②长方体容器的长是30厘米，宽是20厘米。 ③放入石头后，水面上升了0.05分米。 （2）根据（1）中所选的数据，求出这块不规则石头的体积。 【答案】（1）① （2）0.3立方分米 【解析】 【分析】（1）求不规则石头体积用排水法，需要知道容器底面积和水面变化的相关数据。①可以结合水的体积算出容器底面积；②可以直接算出容器底面积；③只有水面上升高度，没有底面积，无法计算；所以选①或②。 （2）选①时，先用水的体积÷初始水面高度求出容器底面积，再用底面积×水面上升高度，求出石头体积； 选②时，先把长、宽换算成分米并求出容器底面积，再用底面积×放入石头后水面高度求出总体积，最后用总体积－水的体积，得到石头体积。 【小问1详解】 要求这块不规则石头的体积，需要的数据是①或②。（答案不唯一） 【小问2详解】 选①放入石头前，水面高度是12厘米 12厘米＝1.2分米 容器底面积：7.2÷1.2＝6（平方分米） 水面上升高度：1.25－1.2＝0.05（分米） 石头体积：6×0.05＝0.3（立方分米） 答：这块不规则石头的体积是0.3立方分米。 选②长方体容器的长是30厘米，宽是20厘米 30厘米＝3分米 20厘米＝2分米 容器底面积：3×2＝6（平方分米） 水和石头总体积：6×1.25＝7.5（升） 石头体积：7.5－7.2＝0.3（升） 0.3升＝0.3立方分米 答：这块不规则石头的体积是0.3立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $