应用题（专项训练）-2025-2026学年苏教版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频应用，以专题形式系统整合和差问题、行程问题等核心题型，通过方法提炼与逻辑梳理，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和差问题|3题（1/2/26）|（和+差）÷2求大数|数量关系建模，线段图辅助理解| |行程问题|4题（5/7/20）|火车过桥：路程=桥长+车长；相遇：路程和=速度和×时间|速度、时间、路程关系应用| |方阵问题|2题（4/16）|每层盆数=（每边数-1）×4，相邻层每边差2|图形间隔与层数逻辑推导| |面积问题|3题（9/11）|长/宽=增加面积÷增加的宽/长|长方形面积公式变式应用| |最优方案|2题（27/28）|选最低单价/比较不同购票方案|经济问题中的优化推理|

期末专题：高频应用题 1．在“为山区学校捐书”的活动中，四（1）班和四（2）班同学一共捐了140本书，其中四（1）班比四（2）班多捐了12本。两个班各捐了多少本？ 2．为营造浓厚的文化氛围，红星小学开展了校园文化布置活动。同学们积极响应，共提交了160幅书法作品。美术老师将这些作品精心布置在展板上，已贴的作品数量比未贴的多24幅，已经张贴了多少幅书法作品？ 3．2025年亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”深受大家的喜欢。某玩具公司制作一批吉祥物，16名工人负责包装，每人每小时包装42组，一天工作8小时能完成5000组的包装任务吗？ 4．儿童节前夕，学校后勤人员在童话广场用盆花摆出了一个8×8的方阵，外三层用的是蝴蝶兰，里面用的是大叶海棠。蝴蝶兰和大叶海棠各准备多少盆？ 5．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了109秒。这座大桥长多少米？ 6．学校运动会上，四年级同学举行队列表演，共组成9个方队。每个方队排成6行，每行7人。最外面一圈都是男生，其余是女生。参加队列表演的男女生各有多少人？ 7．一座大桥长300米，一列长90米的火车以每秒15米的速度通过这座大桥。问这列火车从车头上桥到车尾离桥一共需要多少秒？ 8．张大伯家的果园里原来栽了45行桃树，每行的棵数相同。现在又买来288棵桃树苗，正好栽了这样的12行。张大伯家的果园里原来有多少棵桃树？ 9．学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 10．小红和小明买同样的笔记本，小红买了3本，小明买了5本，小红比小明少花18元。笔记本的单价是多少元？（先画出线段图，再解答。） 11．有一个长70米、宽50米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？ 12．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半少15个卖了出去，现在篮子里还剩42个鸡蛋。原来篮子里有多少个鸡蛋？ 13．一家糕点店批发青团，王阿姨买了8盒。陈阿姨买了13盒。陈阿姨比王阿姨多付了175元，王阿姨和陈阿姨购买青团各付了多少钱？ 14．学校计划购买科普读物，每套科普读物119元，全校共有50个班，如果为每个班级都购买一套，估一估，准备6000元够吗？写出估算过程。 15．园林工人沿着一段公路的两侧栽树，两端都栽，每隔18米栽一棵树，一共栽了486棵树。这段公路有多长？ 16．六一儿童节文艺汇演的舞台背景底板上要摆气球装饰，共摆4个方阵。每个方阵摆6行，每行摆6个气球，最外圈是黄气球，其余是红气球。要准备两种颜色的气球各多少个？ 17．两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的两端同时向中间开凿。第一队每天开凿15米，第二队每天开凿18米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？ 18．“双十一”期间商家开展电器促销活动，有一种型号的电视机原价3888元，降价288元后，又降价212元。小贤家现在买一台这种型号的电视机，需要用多少元？ 19．两个工程队合开一条隧道。分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿68米，第二队每天开凿73米，经过7天正好凿通。这条隧道长多少米？ 20．一条环湖路全长2千米，兄弟两人从同一地点同时出发，反向而行。哥哥每分钟行65米，弟弟每分钟行60米。经过15分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？ 21．1千克苹果5.4元，1千克梨3.8元，这两种水果各买1千克共需要多少元？买1千克苹果比买1千克梨多付多少元？ 22．一瓶果汁明明分两天喝完，第一天喝了0.9千克，比第二天少喝0.2千克，这瓶果汁有多少千克？ 23．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是6厘米，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？ 24．强强用三根小棒首尾相接围成一个三角形，其中有两条边的长度相等。已知其中两根小棒的长度分别为12厘米和24厘米，则这个三角形的周长是多少厘米？ 25．在一个等边三角形花坛的三条边上摆放盆花（三个顶点处各摆一盆），每隔4分米摆一盆，一共摆了45盆。这个三角形花坛的边长是多少米？ 26．李老师买了1套运动服420元，一件上衣比一条裤子贵30元。上衣和裤子的单价各是多少元？（先画线段图分析，再解答） 27．华明商店有三种不同的运动服。单价分别是305元/套，218元/套，175元/套。王老师要去买48套运动服，至少要付多少元？ 28．实验小学四（2）班两名老师带领52名同学去南通野生动物园春游。票价规定如下：成人票218元；学生票半价：团体票每人120元（人数达到10人及10人以上）。聪明的同学，你能帮他们确定最划算的方案吗？ 29．一件上衣62元，一条裙子38元，舞蹈队一共购买了36套，共用去多少元？ 30．一列火车有18节车厢，每节车厢可以坐118人，如果每节车厢坐满乘客。这列火车一共可以坐多少人？ 第6页，共8页 第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频应用题》参考答案 1．四（1）班76本，四（2）班64本 【分析】已知两个班捐书的总数（和）是140本，四（1）班比四（2）班多捐的数量（差）是12本。根据和差问题的数量关系，大数（四（1）班）（和差），小数（四（2）班）和大数，据此列式计算即可。 【详解】四（1）班捐书数量： （140＋12）÷2 ＝152÷2 ＝76（本） 四（2）班捐书数量：（本） 答：四（1）班捐了76本，四（2）班捐了64本。 2．92幅 【分析】已知两个数的和（书法作品总数160幅）与两个数的差（已贴比未贴多24幅），求较大的数（已贴的作品数量）。大数＝（和＋差）÷2，据此作答。 【详解】（160＋24）÷2 ＝184÷2 ＝92（幅） 答：已经张贴了92幅书法作品。 3．能完成 【分析】先算16人1小时的包装量，再算8小时的总包装量，计算出16名工人一天8小时包装的总组数，再与任务量5000组进行比较。若总包装量大于或等于5000组，则能完成。 【详解】16×42×8 ＝672×8 ＝5376（组） 5376＞5000 答：一天工作8小时能完成5000组的包装任务。 4． 蝴蝶兰要准备60盆，大叶海棠要准备4盆 【分析】先算方阵总盆数：8×8的方阵总盆数为 8×8＝64盆。方阵规律：相邻两层的每边盆数相差2，每层总盆数公式为 （每边盆数－1）×4，逐层计算外三层（蝴蝶兰）的盆数，最外层：每边8盆，总数（8－1）×4；第二层：每边8－2＝6盆，总数（6－1）×4；第三层：每边6－2＝4盆，总数（4－1）×4；蝴蝶兰总数为三层相加，大叶海棠为总盆数减去蝴蝶兰数量。 【详解】（8－1）×4 ＝7×4 ＝28（盆） 8－2＝6（盆） （6－1）×4 ＝5×4 ＝20（盆） 6－2＝4（盆） （4－1）×4 ＝3×4 ＝12（盆） 28＋20＋12 ＝48＋12 ＝60（盆） 64－60＝4（盆） 答：蝴蝶兰要准备60盆，大叶海棠要准备4盆。 5．3288米 【分析】理解火车从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程包含两部分：大桥的长度和火车车身的长度。首先根据“路程＝速度×时间”求出火车行驶的总路程，然后用总路程减去火车车身长度，即可求出大桥的长度。 【详解】32×109＝3488（米） 3488－200 ＝ 3288（米） 答：这座大桥长3288米。 6． 男生198人；女生180人 【分析】首先分析单个方队，男生在最外圈，计算最外圈人数时，可以用长与宽的和乘2再减去4个重复计算的角，或者分别计算上下两行和左右两列（不含角）的人数；女生在内部，行数和列数分别比外层少2，直接相乘得到单个方队女生人数。最后根据共有9个方队，分别乘9求出男女生总人数。 【详解】男生人数： （人） 女生人数： （人） 答：参加队列表演的男生有198人，女生有180人。 7．26秒 【分析】火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥，行驶的总路程等于桥长加上火车车身长度。根据行程问题中的数量关系“时间＝路程÷速度”，用总路程除以火车的速度即可求出需要的时间。 【详解】（300＋90）÷15 ＝390÷15 ＝26（秒） 答：这列火车从车头上桥到车尾离桥一共需要26秒。 8．1080棵 【分析】根据题意，后来买来的288棵桃树苗正好栽了12行，且每行的棵数与原来相同。可以先利用除法求出每行栽树的棵数，再根据原来栽了45行，利用乘法求出原来桃树的总棵数。 【详解】 288÷12×45 ＝24×45 ＝1080（棵） 答：张大伯家的果园里原来有1080棵桃树。 9． 50平方米 【分析】根据长方形面积公式，面积＝长×宽。当宽不变时，增加的面积＝增加的长×原来的宽，由此可求出原来的宽；当长不变时，增加的面积＝原来的长×增加的宽，由此可求出原来的长。据此可作图如下： 最后用原来的长乘原来的宽，即可求出原来试验田的面积。 【详解】 （平方米） 答：原来试验田的面积是50平方米。 10． 9元 【分析】画线段图时，用1份线段表示笔记本的单价，画出这样的3份表示小红买3本的总价，再画出这样的5份表示小明买5本的总价，相差的份数表示少花的钱数，在其中1份标上问题即可。 由题意可知，小红比小明少花18元，而小红比小明少买了（5－3）本，说明18元就是少买的本数的总价。根据“总价÷数量＝单价”，用少花的钱数除以少买的本数即可求出笔记本的单价。 【详解】根据分析，线段图如下： 18÷（5－3） ＝18÷2 ＝9（元） 答：笔记本的单价是9元。 11．1400平方米 【分析】由题意可知，增加的部分是一个长为70米，宽为70－50＝20（米）的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，即可求解。 【详解】如图： 70×（70－50） ＝70×20 ＝1400（平方米） 答：面积至少增加1400平方米。 12．54个 【分析】“卖出总数的一半少15个”表示剩下的数量相当于总数的一半多15个。因此，用剩下的数量减去15个，即可得到总数的一半，最后乘2求出原总数。 【详解】（42－15）×2 ＝27×2 ＝54（个） 答：原来篮子里有54个鸡蛋。 13．王阿姨付了280元；陈阿姨付了455元 【分析】陈阿姨比王阿姨多买的盒数对应多付的钱数，由此可求出每盒青团的单价，再根据单价和各自购买的盒数，分别计算出两人各付的钱数。据此解答。 【详解】13－8＝5（盒） 175÷5＝35（元） 35×8＝280（元） 35×13＝455（元） 答：王阿姨购买青团付了280元，陈阿姨购买青团付了455元。 14．够 【分析】本题考查三位数乘两位数的估算在实际生活中的应用。解决“准备的钱够不够”这类问题时，通常“往大估”。即把单价看成比实际大的整十或整百数，本题中可将119元估成120元，根据总价＝单价×数量计算出来即可。 【详解】119≈120 120×50＝6000（元） 因为119＜120 所以119×50＜6000，准备6000元够 答：准备6000元够。 15．4356米 【分析】本题考查两端都栽的植树问题。解题关键在于注意题干中“两侧”栽树的条件，需先将总棵数除以2求出单侧栽树的棵数。再根据两端都栽的规律，间隔数等于棵数减1，最后用间隔数乘间隔长度即可求出公路长度。 【详解】（486÷2－1）×18 ＝（243－1）×18 ＝242×18 ＝4356（米） 答：这段公路有4356米。 16． 红气球64个；黄气球80个 【分析】根据题意，共有4个相同的方阵，每个方阵是6行6列的正方形。最外圈是黄气球，内部是红气球。 先计算一个方阵中两种颜色气球的数量，再乘方阵个数得到总数。内部红气球组成的方阵，其行数和列数都比原方阵少2（因为左右各少一列，上下各少一行），黄气球数量可用一个方阵的总数量减去红气球数量得到。 【详解】一个方阵中红气球的个数：（6－2）×（6－2） ＝4×4 ＝16（个） 一个方阵中黄气球的个数：6×6－16 ＝36－16 ＝20（个） 红气球的总个数：16×4＝64（个） 黄气球的总个数：20×4＝80（个） 答：要准备红气球64个，黄气球80个。 17．264米 【分析】先求出两队每天一共开凿多少米，再乘开凿的天数，即可求出这条隧道的总长度。 【详解】（15＋18）×8 ＝33×8 ＝264（米） 答：这条隧道长264米。 18．3388元 【分析】理清数量关系，原价3888元，降价288元后，又降价212元，就是从原价分别减去两次降价，就能求出小贤家现在买一台这种型号的电视机的价格。 【详解】 两种方法均可。 答：小贤家现在买一台这种型号的电视机的价格3388元。 19．987米 【分析】第一队每天开凿的长度×开凿的天数＋第二队每天开凿的长度×开凿的天数＝这条隧道的总长度，依此列式并根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】68×7＋73×7 ＝（68＋73）×7 ＝141×7 ＝987（米） 答：这条隧道长987米。 20．不能相遇；两人还相距125米 【分析】根据路程＝速度×时间可知，先用哥哥和弟弟的速度之和乘15分钟，求出哥哥和弟弟跑的总路程。再与2千米比较大小后求差即可。 【详解】2千米＝2000米 （米） （米） 答：经过15分钟两人不能相遇，两人还相距125米。 21．9.2元；1.6元 【分析】已知1千克苹果5.4元，1千克梨3.8元，求这两种水果各买1千克共需要多少元，用5.4加上3.8，即可解答；用1千克苹果的价钱与1千克梨的价钱作差，即可求出买1千克苹果比买1千克梨多付多少元。 【详解】5.4＋3.8＝9.2（元） 5.4－3.8＝1.6（元） 答：这两种水果各买1千克共需要9.2元；买1千克苹果比买1千克梨多付1.6元。 22．2千克 【分析】用第一天喝果汁重量加上0.2千克，求出第二天喝果汁重量。再将两天喝果汁重量相加，求出这瓶果汁总重量。 【详解】0.9＋0.2＋0.9 ＝1.1＋0.9 ＝2（千克） 答：这瓶果汁有2千克。 【点睛】本题考查小数加法的计算，关键是根据“已知比一个数少几的数，求这个数，用加法计算”，求出第二天喝果汁重量。 23．腰是12厘米；底是6厘米 【分析】若6厘米这条边是腰，则另一条腰也是6厘米，底为30－12＝18（厘米），但是三角形两边之和必须大于第三边，6＋6＝12（厘米），12＜18，无法构成三角形； 若6厘米这条边是底，30－6＝24（厘米），24除以2等于12，即腰长为12，此时满足两边之和大于第三边。 【详解】若腰＝6厘米，6＋6＝12（厘米）30－12＝18（厘米），但是6＋6＝12（厘米），12＜18，无法构成三角形； 若底＝6厘米，30－6＝24（厘米），24÷2＝12（厘米），6＋12＝18（厘米）18＞12，可以构成三角形。 所以这个等腰三角形的腰是12厘米，底是6厘米。 24．60厘米 【分析】有两条边的长度相等，所以第三边可能是12厘米，也可能是24厘米，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出第三条边的长度，再将三边相加则可求出周长。 【详解】12＋12＝24，第三条边不能是12厘米。 12＋24＞24，第三天边是24厘米。 周长：12＋24＋24＝60（厘米） 答：这个三角形的周长是60厘米。 25．6米 【分析】因为三个顶点处都摆了盆花，所以三条边摆花的间隔数总和等于盆花数。已知一共摆了45盆花，那么间隔数就是45个。由于等边三角形三条边相等，间隔数也相等。据此可求出每条边的间隔数；然后用每条边的间隔数乘每个间隔的长度；据此求出边长；然后根据1米＝10分米进行单位换算；由此可解此题。 【详解】45÷3＝15（个） 15×4＝60（分米） 60分米＝6米 答：这个三角形花坛的边长是6米。 26．上衣225元，裤子195元 【分析】这是一道典型的和差问题。已知上衣和裤子的总价是420元，上衣比裤子贵30元。解题依据是画线段图分析数量关系：若从总价中减去上衣比裤子贵的30元，剩下的钱数相当于2条裤子的价格。根据四年级“解决问题的策略”所学方法，利用和差公式进行算术求解。 【详解】 裤子的单价：（ 420－30）÷2 ＝390÷2 ＝195（元） 上衣的单价：195＋30＝225（元） 答：上衣的单价是225元，裤子的单价是195元。 27．8400元 【分析】求至少要付多少元，就是买最便宜的运动服；先比较出三种运动服单价的高低，再用运动服最低的单价乘买的套数即可。 【详解】175＜218＜305， 175×48＝8400（元） 答：至少要付8400元。 28．2名老师和8名同学购买团体票，剩下的同学购买学生票最划算 【分析】根据题意可知有三种购票方案，方案一：老师购买成人票，同学购买学生票； 方案二：老师和同学购买团体票； 方案三：2名老师和8名同学购买团体票，剩下的同学购买学生票； 据此分别算出三种方案应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】方案一：老师购买成人票，同学购买学生票； 2×218＋52×（218÷2） ＝2×218＋52×109 ＝436＋5668 ＝6104（元） 方案二：老师和同学购买团体票； 120×（52＋2） ＝120×54 ＝6480（元） 方案三：2名老师和8名同学购买团体票，剩下的同学购买学生票； （2＋8）×120＋（52－8）×（218÷2） ＝10×120＋44×109 ＝1200＋4796 ＝5996（元） 5996＜6104＜6480 答：2名老师和8名同学购买团体票，剩下的同学购买学生票最划算。 29．3600元 【分析】用62加上38，求出购买1套舞蹈服需要的价钱，再乘36，求出共用去多少元。 【详解】（62＋38）×36 ＝100×36 ＝3600（元） 答：共用去3600元。 【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。 30．2124人 【分析】要求这列火车一共可以坐多少人，根据题意，也就是求18个118是多少，用乘法计算。 【详解】18×118＝2124（人） 答：这列火车一共可以坐2124人。 【点睛】解决此题明确求几个几是多少，用乘法计算。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $