精品解析：山东省潍坊市潍坊高新技术产业开发区2024-2025学年青岛版六年级下学期期末考试数学试题

山东省潍坊市高新区2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空题。 1. 朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明（ ）。 2. 相反数等于它本身的数是（ ），绝对值等于2的数是（ ）。 3. 一个数由578个万、45个十和6个一组成，这个数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 4. 在比例尺为1∶2000000的地图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对出发，经过小时相遇，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行驶（ ）千米。 5. 我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指（ ）岁。 6. 为庆祝六一儿童节，新华书店开展“买三送二”促销活动，买五本书相当于打（ ）折。 7. 有4根小棒，长度分别为2cm，4cm，8cm，10cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 8. 根据如图的存单，这笔存款到期时，可得本金和利息共（ ）元。 9. 规定x*y＝[x，y]＋（x，y），其中[x，y]表示x与y的最小公倍数，（x，y）表示x与y的最大公因数，则11*（25*10）＝（ ）。 10. “夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天白昼时间大约可达到15小时，当天日落时间大约为下午7：46，那么日出时间大约是（ ）；2025年“夏至”是6月21日星期六，据此推算，2025年“教师节”9月10日是星期（ ）。 11. 如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的（ ）方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为（ ）。 12. 如图中四边形ABCD是长方形，线段EF与线段BC平行，线段GH与线段AB平行。线段AB的长是10cm，线段BC的长是8cm，那么图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 13. 如图，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则a个羽毛球叠起来的高度是（ ）cm。 14. 如图为一个圆锥形的稻谷堆，如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%，这堆稻谷能加工大米（ ）kg。（π取3） 二、选择题。 15. 对下面生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 一张课桌的高度大约是50分米。 B. 小冬一分钟跑了2千米。 C. 一瓶矿泉水大约是550毫升。 D. 1平方米地面大约可以站50人。 16. a是大于1的整数，那么运算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下列表述中，不成比例关系的是（ ）。 A. 数学书的单价一定，其总价与数量。 B. 圆的周长与半径。 C. 正方形的面积与边长。 D. 铺地的面积一定，每块方砖的面积与砖的块数。 18. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）。 A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 B. 垂线段最短。 C. 两点之间，线段最短。 D. 两点确定一条直线。 19. 淘气用黏（nián）球和小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 20. 动物园有老虎和孔雀共40只，它们的腿共有112条，则老虎（ ）只。 A. 16 B. 24 C. 20 D. 18 21. 一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是： 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 22. 妙想和爸爸用拃作单位，测量绳子的长度，测量结果分别是4拃和5拃。（如图所示）以下说法正确的是（ ）。 A. 如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用6拃。 B. 如果爸爸测量另一根绳子的长度用了6拃，那么妙想就用7.5拃。 C. 妙想一拃的长度是爸爸的。 D. 爸爸的一拃的长度比妙想一拃长度长20%。 23. 如图中折叠方桌桌面的边长为1m，把它的四边撑开，就成了圆桌面，撑开前后的面积比是（ ）。 A. 2∶π B. 4∶π C. π∶2 D. π∶4 24. 洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（ ）元钱。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 三、计算题。 25. 直接写得数。 21.6×＝ 87.5%×＝ 0.07×0.08＝ 10.01－9.94＝ 26. 脱式计算，能简便计算的简便计算。 3.2×[2÷（5.1－5.09）] 27. 解方程（比例）。 ：10 （ ）×90%x＝4.32 四、操作题。 28. 如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。 （1）某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 （2）画出将图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 29. 计算阴影部分的面积。（π取3.14） 30. 求几何体体积（π取3.14） 五、解决问题。 31. 如图，目前无人驾驶配送车已经成了人见人爱的物流界“新员工”。新一代自研无人配送车装载量达150千克，容积近540升，配送时速为25千米/时。按照这个速度，无人驾驶配送车用15分钟完成第一单配送，行驶了多少千米？ 32. 斜面是一种简单机械，能使提升重物的工作变得更省力。小乐了解这个知识后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹力秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位） （1）所需力的大小与物体的质量成（ ）比例关系。（填“正”或“反”） （2）请根据上面的规律，解决下面的问题。快递员将一个质量为20千克的快递箱从斜面匀速推上货车需要152牛的力。如果将一个快递箱（底面相同）从斜面推上货车用了266牛力，那么这个快递箱的质量是多少千克？ 33. 学校开展经典诵读活动，乐乐读一本书，已经读了全书的25%，如果再读36页，这时已读页数是未读页数的，这本书共有多少页？（用方程解） 34. 近年来，电信网络诈骗犯罪形式十分严峻，已成为发案最多、上升最快、涉及面最广、人民群众反映最强烈的犯罪类型。为加强防诈骗教育，某公司开展了“你经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了如图统计图。 （1）参与调查的一共有（ ）人。 （2）电话诈骗所对应的扇形的圆心角是（ ）。 （3）把如图两个统计图补充完整，并写出必要的计算过程。 （4）为防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 35. 北京冬奥会U型场地设在张家口赛区，其场地如一个横着的半圆柱（如图所示），全长220米，内高约7米。（π取3.14） （1）要建一个这样的滑雪U型场，需要挖出多少立方米的泥土？ （2）施工人员想在滑雪U型场地的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省潍坊市高新区2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空题。 1. 朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明（ ）。 【答案】点可以连成线 【解析】 【分析】点动成线：一个点沿着固定方向持续运动，运动轨迹会形成一条线。 【详解】单个静止雨滴对应几何点，雨滴持续下落运动，无数连续运动的点轨迹汇聚成雨丝（直线），所以，朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明点可以连成线。 2. 相反数等于它本身的数是（ ），绝对值等于2的数是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2和﹣2 【解析】 【分析】指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数；绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。 【详解】0既不是正数也不是负数，0的绝对值还是0，相反数等于它本身的数是0，2和﹣2到0的距离都是2，绝对值等于2的数是2和﹣2。 3. 一个数由578个万、45个十和6个一组成，这个数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 5780456 ②. 578万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“万”字。 【详解】一个数由578个万、45个十和6个一组成，这个数是5780456，5780456≈578万。 4. 在比例尺为1∶2000000的地图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对出发，经过小时相遇，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 50 ②. 40 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出轿车和客车的速度和，用两车的速度和减去轿车的速度，就是客车的速度。 【详解】2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50（千米） 50 60 ＝50×2－60 ＝100－60 ＝40（千米） 答：A、B两地的实际距离是50千米；客车每小时行驶40千米。 5. 我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指（ ）岁。 【答案】15 【解析】 【分析】用花甲所指的年龄乘，即可计算出知命之年所指的年龄，再乘，即可计算出束发之年是指多少岁。 【详解】 ＝50 ＝15（岁） 所以，束发之年是指15岁。 6. 为庆祝六一儿童节，新华书店开展“买三送二”促销活动，买五本书相当于打（ ）折。 【答案】六 【解析】 【分析】首先明确“买三送二”的规则，因为花3本书的钱可以得到 本书，所以先计算购买5本书实际支付的金额对应的是几本书的原价。折扣的计算公式：实际支付金额商品原价总金额 100%，如果得到的结果是百分之几十，就对应打几折，代入上述实际支付和原价的数值计算即可。 【详解】 ， 对应六折。 7. 有4根小棒，长度分别为2cm，4cm，8cm，10cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】小 【解析】 【分析】有4根小棒任取3根，先确定所有可能的情况，根据三角形任意两边的和大于第三边，确定能围成三角形和不能围成三角形的情况，进行比较，哪种情况比较多，哪种情况的可能性就大。 【详解】2＋4＜8，因此2cm，4cm，8cm不能围成三角形； 2＋4＜10，因此2cm，4cm，10cm不能围成三角形； 2＋8＝10，因此2cm，8cm，10cm不能围成三角形； 4＋8＞10，因此4cm，8cm，10cm能围成三角形。 能围成三角形的情况有1种，不能围成三角形的情况有3种，1＜3，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。 8. 根据如图的存单，这笔存款到期时，可得本金和利息共（ ）元。 【答案】8300 【解析】 【分析】利息＝本金×存期×利率，本息＝本金＋利息，代入数据即可。 【详解】8000×3×1.25%＋8000 ＝300＋8000 ＝8300（元） 9. 规定x*y＝[x，y]＋（x，y），其中[x，y]表示x与y的最小公倍数，（x，y）表示x与y的最大公因数，则11*（25*10）＝（ ）。 【答案】66 【解析】 【分析】根据定义新运算的规则，先求25和10的最大公因数和最小公倍数，再相加，求出25*10的值，最后根据规律计算11*（25*10）即可。 【详解】25＝5×5，10＝2×5。 [25，10]＝2×5×5＝50，（25，10）＝5。 25*10＝50＋5＝55 因为55是11的倍数，所以[11，55]＝55，（11，55）＝11。 11*55＝55＋11＝66 11*（25*10）＝66 10. “夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天白昼时间大约可达到15小时，当天日落时间大约为下午7：46，那么日出时间大约是（ ）；2025年“夏至”是6月21日星期六，据此推算，2025年“教师节”9月10日是星期（ ）。 【答案】 ①. 4：46 ②. 三 【解析】 【分析】日落时刻－白昼时间＝日出时刻，据此解答；求出夏至到教师节经过的天数（含首尾2天）后除以一周的天数，根据商和余数即可判断教师节当天的星期。 【详解】下午7：46＝19时46分 19时46分－15时＝4时46分 4时46分＝4：46 （30－21＋1）＋31＋31＋10 ＝10＋72 ＝82（天） 82÷7＝11（周）……5（天） 周期：星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五，即教师节当天是星期三。 11. 如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的（ ）方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为（ ）。 【答案】 ①. 西偏北45°##北偏西45° ②. 5，3 【解析】 【分析】图中箭头朝上为正北，遵循上北下南，左西右东；观察餐厅与宿舍楼横向、纵向格子距离相等，夹角为45°；图上1小格对应实际30米，可把实际行走路程换算成图上移动格数；数对格式（列，行），前一个数字代表横向列数，后一个数字代表纵向行数。 【详解】宿舍楼数对（3，2），餐厅数对（2，3）， 横向差值（东西）：3－2＝1（格） 纵向差值（南北）：3－2＝1（格） 两点水平偏移格数＝竖直偏移格数，两点连线、向西水平线、向北竖直线构成等腰直角三角形，斜边与正西方向夹角、斜边与正北方向夹角都等于45°，因此方位可以描述为：西偏北45°或北偏西45°； 校门（1，1），往北60÷30＝2（格），行数变为1＋2＝3；往东120÷30＝4（格），列数变为1＋4＝5，小广场数对（5，3），位置如下图： 12. 如图中四边形ABCD是长方形，线段EF与线段BC平行，线段GH与线段AB平行。线段AB的长是10cm，线段BC的长是8cm，那么图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】40 【解析】 【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，如图： 结合图示可知，涂色部分①的面积等于长方形AEMG面积的一半，涂色部分②的面积等于长方形BEMH面积的一半，涂色部分③的面积等于长方形DFMG面积的一半，涂色部分④的面积等于长方形CFMH面积的一半，所以这个图形涂色部分的面积等于长方形ABCD面积的一半，据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 13. 如图，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则a个羽毛球叠起来的高度是（ ）cm。 【答案】6.5＋2.5a##2.5a＋6.5 【解析】 【分析】已知4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，那么（6－4）个羽毛球叠起来高为（21.5－16.5）cm，用高度差除以羽毛球的个数差，求出一个羽毛球叠起的高度； 4个羽毛球叠起来高16.5cm等于一个羽毛球的高度加上（4－1）个羽毛球叠起来的高度之和，所以用16.5cm减去（4－1）个羽毛球叠起来的高度之和，即可求出一个羽毛球的高度； a个羽毛球叠起来的高度是一个羽毛球的高度加上（a－1）个羽毛球叠起来的高度之和，据此用含字母的式子表示出来。 【详解】一个叠起的羽毛球的高度： （21.5－16.5）÷（6－4） ＝5÷2 ＝2.5（cm） 一个羽毛球的高度： 16.5－2.5×（4－1） ＝16.5－2.5×3 ＝16.5－7.5 ＝9（cm） a个羽毛球叠起来的高度： 9＋2.5×（a－1） ＝9＋2.5a－2.5 ＝（6.5＋2.5a）cm 所以，则a个羽毛球叠起来的高度是（6.5＋2.5a）cm。 14. 如图为一个圆锥形的稻谷堆，如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%，这堆稻谷能加工大米（ ）kg。（π取3） 【答案】2520 【解析】 【分析】圆锥体积 ，据此计算出稻谷体积，稻谷体积×每立方米稻谷重量＝稻谷质量，将稻谷质量看作单位“1”，稻谷质量×出米率＝出米质量。 【详解】3×22×1.8÷3 ＝3×4×1.8÷3 ＝12×1.8÷3 ＝21.6 ＝7.2（m3） 7.2×500×70% ＝3600×0.7 ＝2520（kg） 二、选择题。 15. 对下面生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 一张课桌的高度大约是50分米。 B. 小冬一分钟跑了2千米。 C. 一瓶矿泉水大约是550毫升。 D. 1平方米地面大约可以站50人。 【答案】C 【解析】 【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米常用于测量两地之间的距离；米用于测量较长的距离，如房间的长度；分米常用来测量中等长度，如课桌的高度可用分米表示；厘米常用来测量较短的长度，如书本的长和宽；毫米常用来测量微小物体的长度，如纸张的厚度。 常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。 根据生活经验以及数据的大小，逐项分析选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】A．一张课桌的高度大约是7分米。原题的50分米相当于5米过高不符合实际。 B．一般人10分钟差不多跑2千米。原题1分钟跑2千米速度过快不符合实际。 C．一瓶矿泉水大约是550毫升。原题符合实际。 D．1平方米地面大约可以站5人。原题可以站50人不符合实际。 16. a是大于1的整数，那么运算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设a是3，分别计算出各选项结果，比较即可。 【详解】假设a是3。 A． 3＝3； B． 3结果是负数； C．； D． 2。 3＞2＞＞负数，运算结果最大的是 a。 17. 下列表述中，不成比例关系的是（ ）。 A. 数学书的单价一定，其总价与数量。 B. 圆的周长与半径。 C. 正方形的面积与边长。 D. 铺地的面积一定，每块方砖的面积与砖的块数。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则不成比例。 【详解】A．总价÷数量＝单价，数学书的单价一定，即比值一定，则总价与数量成正比例，不符合题意； B．圆的周长÷半径＝2π，π为定值，即比值一定，则圆的周长与半径成正比例，不符合题意； C．正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积与边长既不是比值一定，也不是乘积一定，则正方形的面积与边长不成比例，符合题意； D．每块方砖的面积×砖的块数＝铺地的面积，铺地的面积一定，即乘积一定，则每块方砖的面积与砖的块数成反比例，不符合题意。 18. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）。 A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 B. 垂线段最短。 C. 两点之间，线段最短。 D. 两点确定一条直线。 【答案】B 【解析】 【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可。 【详解】小丽觉得行人沿垂直方向行走时距离最短，这一想法体现的数学依据是垂线段最短。 19. 淘气用黏（nián）球和小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，所以搭成一个长方体框架需要8个黏球，现在已经有5个黏球，还差8－5＝3（个）黏球，4根10cm的小棒作为长方体框架的高，长方体的对面完全相同，把“金字塔”的底座作为长方体框架的底面，则还需要4根6cm的小棒围成长方体的上面，据此即可解答。 【详解】8－5＝3（个） 根据分析可知，把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要3个黏球和4根6cm的小棒。 20. 动物园有老虎和孔雀共40只，它们的腿共有112条，则老虎（ ）只。 A. 16 B. 24 C. 20 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】假设全是孔雀，应该有（2×40）条腿，比实际少了（112－2×40）条腿，因为将老虎看成孔雀，每只老虎少算了（4－2）条腿，比实际少的腿数÷每只老虎少算的腿数＝老虎只数。 【详解】（112－2×40）÷（4－2） ＝（112－80）÷（4－2） ＝32÷2 ＝16（只） 老虎有16只。 21. 一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是： 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别将A、B、C、D的正面、左面、上面观察图画出来，和题目中的进行比较即可。 【详解】A从正面、左面、上面看到的图形分别是： B从正面、左面、上面看到的图形分别是： C从正面、左面、上面看到的图形分别是： D从正面、左面、上面看到的图形分别是： 符合题意的是第二个。 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同方向观察几何图形，考查的是学生的立体想象能力。 22. 妙想和爸爸用拃作单位，测量绳子的长度，测量结果分别是4拃和5拃。（如图所示）以下说法正确的是（ ）。 A. 如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用6拃。 B. 如果爸爸测量另一根绳子的长度用了6拃，那么妙想就用7.5拃。 C. 妙想一拃的长度是爸爸的。 D. 爸爸的一拃的长度比妙想一拃长度长20%。 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，假设这根绳子长1米，分别求出爸爸的一拃有多长，妙想的一拃有多长，然后解决分析问题即可。 【详解】假设绳子有1米。1米＝100厘米 爸爸一拃长：100÷4＝25（厘米） 妙想一拃长：100÷5＝20（厘米） 25÷20＝1.25，爸爸一拃的长度是妙想的1.25倍，也就是爸爸一拃的长度是妙想的。 A．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用5×1.25＝6.25拃，而不是6拃，错误。 B．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了6拃，那么妙想就用6×1.25＝7.5拃，与题目所给相同，正确。 C．妙想一拃的长度是爸爸的20÷25＝，而不是，错误。 D．把妙想的一拃长度看成单位“1”，则爸爸一拃的长度比妙想多（5－4）÷4＝25%，而不是20%，错误。 23. 如图中折叠方桌桌面的边长为1m，把它的四边撑开，就成了圆桌面，撑开前后的面积比是（ ）。 A. 2∶π B. 4∶π C. π∶2 D. π∶4 【答案】A 【解析】 【分析】撑开前是边长为1米的正方形方桌，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出撑开前的方桌的面积。 撑开后是一个圆，如图所示： 这时候我们可把正方形看成由4个小三角形组成。发现圆的直径等于正方形的对角线。 设圆的半径为r米，根据三角形面积＝底×高÷2，底＝高＝圆的半径＝r，代入数据也可求出正方形面积。 又根据圆面积＝，代入数据求出撑开后的面积。 【详解】撑开前面积：1×1＝1（m2） 撑开后面积： 4个小三角形面积：r×r÷2×4＝（m2），也就是＝1，所以＝。 即撑开后的面积：＝，那么撑开前面积：撑开后的面积＝＝ 。 24. 洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（ ）元钱。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】先确定解题突破口是两种购买场景下洋洋带的总钱数不变，且苹果的单价固定。 根据“3千克苹果的总价总钱数剩余的4元”和“4千克苹果的总价总钱数缺少的3元”计算两个购买场景的差价，进而求出苹果单价。 因为已经得到苹果单价，所以代入任意一个总钱数的表达式即可算出洋洋带的总金额。 【详解】买3千克剩4元，买4千克缺3元，说明多买（千克）苹果，需要把剩下的4元用完还缺3元，因此1千克苹果的价格是： （元）。 总钱数 （元） 因此，洋洋一共带了25元。 三、计算题。 25. 直接写得数。 21.6×＝ 87.5%×＝ 0.07×0.08＝ 10.01－9.94＝ 【答案】；18；；1； 0.0056；0.07；；23 26. 脱式计算，能简便计算的简便计算。 3.2×[2÷（5.1－5.09）] 【答案】；640 【解析】 【分析】，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，先算（0.3＋0.7），再与相乘； 3.2×[2÷（5.1－5.09）]，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝0.3 0.7 ＝（0.3＋0.7） ＝1 3.2×[2÷（5.1－5.09）] ＝3.2×[2÷0.01] ＝3.2×200 ＝640 27. 解方程（比例）。 ：10 （ ）×90%x＝4.32 【答案】x＝24；x＝6 【解析】 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝×10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第二题：先计算出括号里的加法，即＋0.6＝0.8，再计算出0.8×90%的积，即0.8×90%＝0.72，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.72即可。 【详解】∶10 解： 10 x＝8 x÷＝8÷ x＝8×3 x＝24 （ ）×90%x＝4.32 解：（0.2＋0.6）×90%＝4.32 0.8×90%x＝4.32 0.72x＝4.32 0.72x÷0.72＝4.32÷0.72 x＝6 四、操作题。 28. 如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。 （1）某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 （2）画出将图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 【答案】（1） ①. A逆 ②. 90 ③. 下 ④. 4 （2）。 【解析】 【分析】旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，旋转前后图形形状、大小完全不变，仅位置与朝向改变； 平移特点：图形所有顶点移动方向、移动格数完全一致，平移后图形的形状、大小、朝向均不发生变化。 【小问1详解】 观察图形①，以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，再向下平移4格，刚好对齐最底部两行空白格子，填满缺口实现消除。 【小问2详解】 标记图②全部顶点，以O为旋转中心，将每个顶点顺时针旋转90°确定对应新位置，依次连接各新顶点，得到旋转后的完整图形，图略。 29. 计算阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】3.44平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝，先分别求出正方形的面积、圆的面积，最后根据“求出阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积”，求出阴影部分的面积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 4×4－3.14× ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是3.44平方厘米。 30. 求几何体体积（π取3.14） 【答案】214.2立方厘米 【解析】 【分析】先求出组合图形的底面积（长方形面积和圆面积的），再乘高，代入数据即可。 【详解】3.14×22 6×2 ＝9.42＋12 ＝21.42（平方厘米） 21.42×10＝214.2（立方厘米） 五、解决问题。 31. 如图，目前无人驾驶配送车已经成了人见人爱的物流界“新员工”。新一代自研无人配送车装载量达150千克，容积近540升，配送时速为25千米/时。按照这个速度，无人驾驶配送车用15分钟完成第一单配送，行驶了多少千米？ 【答案】6.25千米 【解析】 【分析】先将15分钟除以进率60，转换成以小时为单位的数，再根据“速度×时间＝路程”，代入数据即可解答。 【详解】15÷60＝0.25（时） 15分钟＝0.25小时 25×0.25＝6.25（千米） 答：行驶了6.25千米。 32. 斜面是一种简单机械，能使提升重物的工作变得更省力。小乐了解这个知识后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹力秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位） （1）所需力的大小与物体的质量成（ ）比例关系。（填“正”或“反”） （2）请根据上面的规律，解决下面的问题。快递员将一个质量为20千克的快递箱从斜面匀速推上货车需要152牛的力。如果将一个快递箱（底面相同）从斜面推上货车用了266牛力，那么这个快递箱的质量是多少千克？ 【答案】（1）正 （2） 千克 【解析】 【分析】（）观察图像，物体质量和拉力是两种相关联的量，所需拉力的大小随物体质量的增大而增大，拉力和物体质量的比值是一定的，且图像是过原点的直线，所以拉力的大小与物体的质量成正比例关系。 （）根据所需力的大小与物体的质量成正比例关系，列正比例方程解答即可。 【详解】（）（一定），即拉力和物体质量的比值固定，所以所需力的大小与物体的质量成正比例关系。 （）解：设这个快递箱的质量是千克。 答：这个快递箱的质量是35千克。 33. 学校开展经典诵读活动，乐乐读一本书，已经读了全书的25%，如果再读36页，这时已读页数是未读页数的，这本书共有多少页？（用方程解） 【答案】240页 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读了全书的25%，如果再读36页，这时已读页数是未读页数的，也就是已读的页占这本书的，设这本书共有x页，根据等量关系：这本书的页数×25%＋再读的页数＝这本书的页数，列方程解答即可。 【详解】解：设这本书共有x页。 25%x＋36x x＋36x 36＝0.4x－0.25x 36＝0.15x 0.15x＝36 x＝36÷0.15 x＝240 答：这本书共有240页。 34. 近年来，电信网络诈骗犯罪形式十分严峻，已成为发案最多、上升最快、涉及面最广、人民群众反映最强烈的犯罪类型。为加强防诈骗教育，某公司开展了“你经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了如图统计图。 （1）参与调查的一共有（ ）人。 （2）电话诈骗所对应的扇形的圆心角是（ ）。 （3）把如图两个统计图补充完整，并写出必要的计算过程。 （4）为防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2）90° （3）； 200×25%＝50（人） 200－20－50－90＝40（人） 90÷200×100%＝0.45×100%＝45% 1－10%－25%－45%＝20% （4）警惕陌生来电，不要轻信自称是公安、检察院、法院等机构的来电，更不要按照对方指示进行转账或提供个人信息，如果接到声称是熟人或领导的电话或消息，要求转账或提供敏感信息，务必通过其他渠道。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据“总人数＝部分数量÷该部分所占百分比”，用经历QQ诈骗的人数除以其占调查总人数的百分数，求调查总人数； （2）根据“圆心角度数＝360°×对应百分比”，用360°乘经历电话诈骗的人数所占调查总人数的百分数，求圆心角即可； （3）根据“总人数×百分比＝对应类别人数”，求出电话诈骗人数，用总人数减去QQ诈骗人数、电话诈骗人数和微信诈骗人数，求出短信诈骗人数，根据“部分量÷总量×100%”，求出微信诈骗占比，根据扇形整体占比总和为100%（单位“1”），所有诈骗方式百分比相加等于1，求出短信诈骗占比，最后完成两个统计图； （4）针对调查结果，结合现实生活经验，提出合理应法即可，答案不唯一。 【小问1详解】 20÷10%＝200（人） 所以，参与调查的一共有200人。 【小问2详解】 360°×25%＝90° 所以，电话诈骗所对应的扇形的圆心角是90°。 【小问3详解】 200×25%＝50（人） 200－20－50－90＝40（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 1－10%－25%－45%＝20% 在条形图补画电话诈骗50、短信诈骗40的直条，扇形图填写微信诈骗45%、短信诈骗20%，统计图略： 【小问4详解】 略 35. 北京冬奥会U型场地设在张家口赛区，其场地如一个横着的半圆柱（如图所示），全长220米，内高约7米。（π取3.14） （1）要建一个这样的滑雪U型场，需要挖出多少立方米的泥土？ （2）施工人员想在滑雪U型场地的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？ 【答案】（1）16924.6立方米 （2）4835.6平方米 【解析】 【分析】（1）求需要挖出泥土的体积，就是求这个半圆柱形的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，据此解答。 （2）因为这个U形滑雪场的两端没有底面，所以铺旱冰的部分是这个圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面积＝πrh，据此解答。 【小问1详解】 3.14×72×220÷2 ＝3.14×49×220×2 ＝153.86×220÷2 ＝33849.2÷2 ＝16924.6（立方米） 答：需要挖出16924.6立方米的泥土。 【小问2详解】 3.14×7×220 ＝21.98×220 ＝4835.6（平方米） 答：需要铺4835.6平方米的旱冰。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $