第十一章 第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 聚焦磁场对运动电荷作用的三级递进训练，以题构建从洛伦兹力概念到复杂运动模型的完整认知链，渗透科学推理与模型建构素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |洛伦兹力|2题|方向判断与大小计算|从公式F=qvB切入，通过正交/平行情境辨析磁场力核心要素| |带电体在磁场中的运动|3题|含重力/弹力的多力平衡问题|拓展至非理想模型，构建"受力分析-运动性质判断-能量转化"推理链| |带电粒子在匀强磁场中的圆周运动|6题|轨迹半径/周期计算、多过程综合|整合洛伦兹力提供向心力公式，强化几何关系与动态分析能力，衔接现代物理应用场景|

第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用 课时作业 对点1.洛伦兹力 1.(2025·广东广州期末)如图,①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,电荷量均为q。以F1、F2、F3、F4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小,则(　　) A.F1=F2 B.F3=F4 C.F2=F3 D.F2=F4 【答案】 B 【解析】 由题图可知洛伦兹力的大小分别为F1=qvB,F2=qvBcos 30°=qvB,F3=qvB, F4=qvB,洛伦兹力的大小关系为F1=F3=F4>F2,故A、C、D错误,B正确。 2.(2025·江苏苏州期中)初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子初速度方向如图所示,则(　　) A.电子将向左偏转 B.电子将向右偏转 C.电子所受洛伦兹力变大 D.电子所受洛伦兹力大小不变 【答案】 B 【解析】 根据安培定则判断导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里,根据左手定则判断运动电子所受洛伦兹力方向向右,所以电子将向右偏转,A错误,B正确;洛伦兹力不做功,电子的速率不变,根据F=qvB,B变小,F变小,C、D错误。 对点2.带电体在磁场中的运动 3.(多选)(2025·安徽合肥二模)如图所示,带负电的小球由静止释放,一段时间后进入垂直于纸面向里的匀强磁场中。不计空气阻力。关于小球在磁场中运动的过程,下列说法正确的是(　　) A.小球做圆周运动 B.洛伦兹力对小球不做功 C.小球的速度保持不变 D.小球的机械能保持不变 【答案】 BD 【解析】 带负电的小球由静止释放,一段时间后进入垂直于纸面向里的匀强磁场中,所以小球受重力和洛伦兹力作用,速度方向与合力方向夹角不是90°,小球做曲线运动,A错误;洛伦兹力方向与速度方向垂直,洛伦兹力对小球不做功,重力作用下,小球机械能保持不变,B、D正确;小球在重力与洛伦兹力作用下,速度发生变化,C错误。 4.(多选)(2025·吉林模拟)如图甲,水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块沿水平地面以速度v0从左侧垂直进入磁场,物块进入磁场后始终未离开地面,其动能与时间的Ek-t关系图像如图乙所示,图像中z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.物块所受摩擦力逐渐增大 B.物块所受摩擦力逐渐减小 C.图中z点对应的速度大小为 D.图中z点对应的速度大小为 【答案】 AD 【解析】 物块所受摩擦力大小为Ff=μ(mg-qvB),随着速度的减小,摩擦力增大,A正确,B错误;曲线切线斜率大小为k==·=Fv,物块所受合力大小为F=μ(mg-qvB),解得k=(mg-qvB)qvB,当mg-qvB=qvB时,k有最大值,解得v=,C错误,D正确。 5.(2025·山东济宁期中)如图所示,质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下,整个装置处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变,物块运动过程中始终没有与半圆槽分离,物块第一次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力是自身所受重力大小的2倍,重力加速度大小为g,则物块第二次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力为(　　) A.4mg B.5mg C.6mg D.7mg 【答案】 A 【解析】 物块运动过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律可知,物块到达半圆槽最低点时速度最大且不变,由mgR=m,解得vmax=,物块第一次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力F1=2mg,由牛顿第三定律得F1=F1′,此时物块受到向上的洛伦兹力,F1′+qvmaxB-mg=,物块在半圆槽内做往复运动,物块第二次经过半圆槽最低点时,此时物块受到向下的洛伦兹力,F2′-mg-qvmaxB=,联立解得F2′=4mg,由牛顿第三定律得F2=4mg,A正确。 对点3.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 6.(多选)(2025·广东佛山二模)如图甲,地磁场对带电的粒子有阻挡作用。图乙是赤道周围的磁场分布情况,磁场垂直于纸面向里,认为该厚度内的磁场大小均匀。三个射向地球的宇宙粒子1、2、3运动情况如图乙所示,三个粒子的动能大小相等,粒子3沿着直线射向地球,则有(　　) A.粒子3带正电 B.粒子2带正电 C.若粒子1、2电荷量大小相等,则粒子1的质量较小 D.若粒子1、2质量相同,则粒子2的电荷量较大 【答案】 BD 【解析】 根据左手定则可知,粒子1应带负电,粒子2带正电,而粒子3不带电,A错误,B正确;根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,所以三个粒子的动能大小为Ek=,由于三个粒子动能大小相等,若粒子1、2电荷量大小相等,而粒子1的半径大于粒子2的半径,则粒子1的质量较大,若粒子1、2质量相同,则粒子2的电荷量较大,C错误,D正确。 7.(2025·安徽合肥模拟)利用云室可以知道带电粒子的性质,如图所示,云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,质量为m、带正电的粒子静止在磁场中,该粒子在A点分裂成粒子a和b,a、b在磁场中的径迹是两个内切圆,相同时间内的径迹长度之比la∶lb=1∶2,半径之比ra∶rb=1∶2,不计重力及粒子间的相互作用,则(　　) A.粒子a和b可能均带正电荷 B.粒子a、b的质量之比ma∶mb=1∶1 C.在相等的时间内,a、b两粒子速度的变化量大小相等 D.在相等的时间内,a、b两粒子所受洛伦兹力的冲量大小相等 【答案】 D 【解析】 由于a、b两粒子的轨迹为内切圆,两粒子一定带异种电荷,根据动量守恒定律可知,分裂后两粒子动量等大反向,mava=mbvb,由v=,所以=,得到ma∶mb=2∶1,A、B错误;由于T=,则周期相等,在相等的时间内,速度的偏转角相等,速度大小不同,故速度的变化量大小不等,C错误;在相等的时间内,a、b两粒子受洛伦兹力的冲量等于各自动量的变化量,根据两粒子动量守恒,可知两粒子的动量变化量大小相等,故洛伦兹力的冲量大小相等,D正确。 8.(2025·湖北黄冈二模)用如图甲所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现,有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论:在空间存在平行于x轴的匀强磁场,由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子的运动轨迹为螺旋线,其轴线平行于x轴,直径为D,螺距为Δx,则下列说法正确的是(　　) A.匀强磁场的方向为沿x轴负方向 B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度,则直径D、螺距Δx均增大 C.若仅增大α角(α≤90°),则直径D增大,而螺距Δx将减小,且当α=90°时“轨迹”为闭合的 整圆 D.若仅减小电子入射的初速度v0,则直径D、螺距Δx均增大 【答案】 C 【解析】 将电子的初速度沿x轴及y轴方向分解,沿x轴方向速度与磁场方向平行,做匀速直线运动且x=v0cos α·t,沿y轴方向,速度与磁场方向垂直,洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,由左手定则可知,磁场方向沿x轴正方向,A错误;根据evB=m,T=,且v= v0sin α,解得T=,得Δx=vxT=,D=2R=,所以,若仅增大磁感应强度B,则D、Δx均减小,B错误;若仅增大α,则D增大,而Δx减小,且α=90°时Δx=0,C正确;由上述可知,若v0减小,则D、Δx均减小,D错误。 9.(2025·内蒙古高考适应性考试)如图甲,在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy,空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射,垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图乙所示,则(　　) A.磁感应强度大小为 B.投影的速度最大值为 C.2t0～3t0时间内,投影做匀速直线运动 D.3t0～4t0时间内,投影的位移大小为y0 【答案】 D 【解析】 由题图乙知,T=6t0=,得B=,故A错误;2R=4y0,得R=2y0=,得v=,故B错误;yt图像的斜率大小表示速度大小,故C错误;3t0～4t0时间内,小球运动个圆周,位移为R=2y0,则投影的位移大小为2y0cos 60°=y0,故D正确。 10.(2025·江苏泰州二模)如图所示,竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环,直径AC水平、直径ED竖直。轻弹簧一端固定在大环的E点处,另一端连接一个可视为质点的带正电的小环,小环刚好套在大环上,整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中,将小环从A点由静止释放,已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。则(　　) A.小环不可能滑到C点 B.刚释放时,小环的加速度为g C.弹簧原长时,小环的速度最大 D.小环滑到D点时的速度与其质量无关 【答案】 D 【解析】 小环下滑过程中只有重力和弹簧弹力做功,洛伦兹力不做功,由对称性可知,小环从A点由静止释放可以滑到C点,选项A错误;刚释放时,竖直方向小环受向下的重力和弹力向下的分力作用,可知小环的加速度大于g,选项B错误;小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等,可知在A点时弹簧压缩,在D点时弹簧伸长,弹簧在原长时小环在A、D之间的某位置,此时弹力为零,但小环所受合力不可能为零,加速度不可能为零,即小环的速度不可能最大,选项C错误;小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等,则弹性势能相等,从A到D由能量关系可知mgR=m,可得vD=,即小环滑到D点时的速度与其质量无关,选项D正确。 11.(2025·北京卷,18)北京谱仪是北京正负电子对撞机的一部分,它可以利用带电粒子在磁场中的运动测量粒子的质量、动量等物理量。考虑带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动,且不计粒子间相互作用。 (1)一个电荷量为q0的粒子的速度方向与磁场方向垂直,推导得出粒子的运动周期T与质量m的关系。 (2)两个粒子质量相等、电荷量均为q,粒子1的速度方向与磁场方向垂直,粒子2的速度方向与磁场方向平行。在相同的时间内,粒子1在半径为R的圆周上转过的圆心角为θ,粒子2运动的距离为d。求: ①粒子1与粒子2的速度大小之比v1∶v2; ②粒子2的动量大小p2。 【答案】 (1)T=　(2)①θR∶d　② 【解析】 (1)粒子速度方向与磁场垂直,则粒子做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有q0vB=m,而圆周运动的周期T=, 联立解得T=。 (2)①粒子1做圆周运动,线速度v1=ωR=R, 粒子2做匀速直线运动,速度v2=, 解得速度大小之比=, 即v1∶v2=θR∶d。 ②对粒子1,由洛伦兹力提供向心力有 qv1B=m,可得m=, 粒子2的动量 p2=mv2=·v2==。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用 对点1.洛伦兹力 1.(2025·广东广州期末)如图,①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,电荷量均为q。以F1、F2、F3、F4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小,则(　　) A.F1=F2 B.F3=F4 C.F2=F3 D.F2=F4 2.(2025·江苏苏州期中)初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子初速度方向如图所示,则(　　) A.电子将向左偏转 B.电子将向右偏转 C.电子所受洛伦兹力变大 D.电子所受洛伦兹力大小不变 对点2.带电体在磁场中的运动 3.(多选)(2025·安徽合肥二模)如图所示,带负电的小球由静止释放,一段时间后进入垂直于纸面向里的匀强磁场中。不计空气阻力。关于小球在磁场中运动的过程,下列说法正确的是(　　) A.小球做圆周运动 B.洛伦兹力对小球不做功 C.小球的速度保持不变 D.小球的机械能保持不变 4.(多选)(2025·吉林模拟)如图甲,水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块沿水平地面以速度v0从左侧垂直进入磁场,物块进入磁场后始终未离开地面,其动能与时间的Ekt关系图像如图乙所示,图像中z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.物块所受摩擦力逐渐增大 B.物块所受摩擦力逐渐减小 C.图中z点对应的速度大小为 D.图中z点对应的速度大小为 5.(2025·山东济宁期中)如图所示,质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下,整个装置处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变,物块运动过程中始终没有与半圆槽分离,物块第一次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力是自身所受重力大小的2倍,重力加速度大小为g,则物块第二次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力为(　　) A.4mg B.5mg C.6mg D.7mg 对点3.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 6.(多选)(2025·广东佛山二模)如图甲,地磁场对带电的粒子有阻挡作用。图乙是赤道周围的磁场分布情况,磁场垂直于纸面向里,认为该厚度内的磁场大小均匀。三个射向地球的宇宙粒子1、2、3运动情况如图乙所示,三个粒子的动能大小相等,粒子3沿着直线射向地球,则有(　　) A.粒子3带正电 B.粒子2带正电 C.若粒子1、2电荷量大小相等,则粒子1的质量较小 D.若粒子1、2质量相同,则粒子2的电荷量较大 7.(2025·安徽合肥模拟)利用云室可以知道带电粒子的性质,如图所示,云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,质量为m、带正电的粒子静止在磁场中,该粒子在A点分裂成粒子a和b,a、b在磁场中的径迹是两个内切圆,相同时间内的径迹长度之比la∶lb=1∶2,半径之比ra∶rb=1∶2,不计重力及粒子间的相互作用,则(　　) A.粒子a和b可能均带正电荷 B.粒子a、b的质量之比ma∶mb=1∶1 C.在相等的时间内,a、b两粒子速度的变化量大小相等 D.在相等的时间内,a、b两粒子所受洛伦兹力的冲量大小相等 8.(2025·湖北黄冈二模)用如图甲所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现,有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论:在空间存在平行于x轴的匀强磁场,由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子的运动轨迹为螺旋线,其轴线平行于x轴,直径为D,螺距为Δx,则下列说法正确的是(　　) A.匀强磁场的方向为沿x轴负方向 B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度,则直径D、螺距Δx均增大 C.若仅增大α角(α≤90°),则直径D增大,而螺距Δx将减小,且当α=90°时“轨迹”为闭合的整圆 D.若仅减小电子入射的初速度v0,则直径D、螺距Δx均增大 9.(2025·内蒙古高考适应性考试)如图甲,在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy,空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射,垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图乙所示,则(　　) A.磁感应强度大小为 B.投影的速度最大值为 C.2t0~3t0时间内,投影做匀速直线运动 D.3t0~4t0时间内,投影的位移大小为y0 10.(2025·江苏泰州二模)如图所示,竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环,直径AC水平、直径ED竖直。轻弹簧一端固定在大环的E点处,另一端连接一个可视为质点的带正电的小环,小环刚好套在大环上,整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中,将小环从A点由静止释放,已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。则(　　) A.小环不可能滑到C点 B.刚释放时,小环的加速度为g C.弹簧原长时,小环的速度最大 D.小环滑到D点时的速度与其质量无关 11.(2025·北京卷,18)北京谱仪是北京正负电子对撞机的一部分,它可以利用带电粒子在磁场中的运动测量粒子的质量、动量等物理量。考虑带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动,且不计粒子间相互作用。 (1)一个电荷量为q0的粒子的速度方向与磁场方向垂直,推导得出粒子的运动周期T与质量m的关系。 (2)两个粒子质量相等、电荷量均为q,粒子1的速度方向与磁场方向垂直,粒子2的速度方向与磁场方向平行。在相同的时间内,粒子1在半径为R的圆周上转过的圆心角为θ,粒子2运动的距离为d。求: ①粒子1与粒子2的速度大小之比v1∶v2; ②粒子2的动量大小p2。 学科网（北京）股份有限公司 $