第37讲 光的波动性相对论 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以光的波动性和相对论为核心，通过三级递进训练整合干涉、衍射、偏振分析方法，强化公式应用与实验原理迁移，突出科学思维与探究能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光的干涉现象|5题|双缝条纹公式Δx=λL/d；相干减弱条件；劈形干涉厚度分析|从双缝干涉到薄膜干涉，构建光程差与条纹关系认知链| |衍射偏振相对论|5题|折射率与波长关系；单缝衍射缝宽影响；相对论时间膨胀|衍射与偏振特性结合，建立波动光学与相对论关联| |综合应用|3题|折射定律与临界角公式；复色光分离分析|几何与物理光学综合，提升跨模块问题解决能力| |综合提升练|2题|双缝与单缝实验对比；玻璃砖光路计算|实验原理与定量计算结合，强化科学推理| |培优加强练|1题|洛埃镜实验光路分析；条纹移动规律|拓展实验情境，培养质疑创新思维|

第37讲 光的波动性　相对论 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　光的干涉现象 1.增透膜被广泛应用于各种光学透镜。如图所示，入射光1以接近法线方向入射镀膜镜片，反射光2和3在P处相干减弱，则2和3在P处的光振动图像可能为(　　) 2.某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是(　　) A.换用更粗的头发丝 B.换用红色激光照双缝 C.增大纸板与墙面的距离 D.减小光源与纸板的距离 3.关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是(　　) A.四个实验产生的条纹均为干涉条纹 B.甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹 C.丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大 D.丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽 4.如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图，G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是(　　) A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 5.检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 对点2　光的衍射和偏振现象　相对论 6.(多选)如图甲所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC;一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的Ⅰ、Ⅱ两束光。图乙是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是(　　) A.Ⅰ光的波长比Ⅱ光的长 B.Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的小 C.图乙中a是Ⅱ光的干涉图样 D.图乙中c是Ⅰ光的衍射图样 7.(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有(　　) A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快 B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 C.地球上的人观测到地球上的钟较快 D.地球上的人观测到地球上的钟较慢 对点3　几何光学与物理光学的综合应用 8.(多选)如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c。则下列说法正确的是(　　) A.用同一双缝干涉实验装置分别用a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 B.用a、b光分别做双缝干涉实验时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的 C.在水中a光的临界角大于b光的临界角 D.若a光与b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光 9.如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　) A.a、b两束出射光不会是平行的 B.用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距 C.在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小 D.若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，b光最先消失 10.某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则(　　) A.在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B.在水中传播时，a光的速度比b光的大 C.在水中传播时，a光的频率比b光的小 D.由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 综合提升练 1． 选择题： 11.在光的双缝干涉实验中: (1)测得N条亮条纹之间的距离为D，双缝到光强分布传感器的距离为L，双缝间距为d，则光的波长λ为(　　) A. B. C. D. (2)若在缝和光强分布传感器之间垂直于光束放置一个偏振片，则条纹间距会(　　) A.变宽 B.不变 C.变窄 (3)(多选)若将双缝变为单缝，下列操作可以使中央条纹间距变大的是(　　) A.增大缝的空隙 B.增大缝与光强分布传感器之间的距离 C.减小缝的空隙 D.减小缝与光强分布传感器之间的距离 二．计算题： 12.如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏与双缝间距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求: (1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n; (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t; (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 培优加强练 13.(多选)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C.若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D.若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 参考答案： 1.答案　C解析　由题图可知2和3两束光传播方向相同，在P处相干减弱，所以两束光在P处是波谷与波峰相遇，故C正确。 2.答案　A解析　由干涉条纹间距Δxλ知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确;换用红色激光照双缝，波长λ变长，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误;增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误;减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误。 3.答案　D解析　甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误;甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹中心间距不相等，故B错误;根据干涉条纹间距公式Δxλ可知，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误;丁实验中，若减小单缝的宽度，衍射现象更明显，则中央条纹会变宽，故D正确。 4.答案　A解析　由题意知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增加的高度大于C增加的高度，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，故A正确。 5.答案　C解析　单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面与下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃间距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的不相等，即滚珠c不合格，C正确。 6.答案　AD解析　由折射定律可得，Ⅱ光的折射角小，折射率大，所以Ⅱ光的频率大，波长短，故A正确;由n得，Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的大，故B错误;干涉条纹间距与波长成正比，Ⅱ光的波长短，题图乙中a是Ⅰ光的干涉图样，故C错误;衍射图样中央亮条纹宽度与波长成正比，题图乙中c是Ⅰ光的衍射图样，故D正确。 7.答案　AC解析　根据相对论，运动的时钟变慢，这是一种观测效应。结合运动的相对性，可知飞船上的人观测到地球上的钟较慢，认为飞船上的钟较快。地球上的人观测到飞船上的钟较慢，认为地球上的钟较快，故A、C正确。 8.答案　ACD解析　由题图可知，单色光a的偏折程度小于单色光b的偏折程度，根据折射定律n知，na<nb，则λa>λb，根据双缝干涉条纹的间距公式Δxλ可知，在d、l相同的条件下，干涉条纹间距与波长成正比，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，A正确;用a、b光分别做双缝干涉时，干涉条纹宽度都是均匀的，B错误;由全反射临界角公式sin C知，折射率n越大，临界角C越小，则在水中a光的临界角大于b光的临界角，C正确;若a光与b光以相同入射角从水中射向空气时，由于在水中a光的临界角大于b光的临界角，所以b光的入射角先达到临界角，则b光先发生全反射，首先消失的是b光，D正确。 9.答案　D解析　作出光路图如图所示，因为a、b两光在刚开始射入左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角均相等，可知出射光束一定相互平行，A错误;由于b光偏折大，因此b光的折射率大，频率大，即b光的波长小于a光的波长，结合Δxλ可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，b光干涉条纹间距小于a光干涉条纹间距，B错误;根据n可知，折射率越大，速度越小，故b光在玻璃砖中的速度小，C错误;由sin C可得，从玻璃斜射向空气中，b光发生全反射的临界角小，故b光最先消失，D正确。 10.答案　D解析　由题意知Δxa<Δxb，根据相邻两条亮条纹中心的间距公式Δxλ，可知λa<λb，故A错误;根据折射定律n，a、b光以相同的入射角由水斜射入空气时，a光的折射角比b光的大，可知na>nb，根据光在介质中的传播速度与折射率的关系n，可知在水中传播时va<vb，故B错误;在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误;由水射向空气时，根据n可知Ca<Cb，故D正确。 11.答案　(1)C　(2)B　(3)BC 解析　(1)根据双缝干涉条纹中心间距公式有Δxλ，又N条亮条纹之间有(N－1)个条纹间距，则(N－1)Δx＝D，联立解得λ，C正确。 (2)因为偏振片只会影响光的强度，不会影响光的波长，结合双缝干涉条纹间距公式可知条纹间距不变，B正确。 (3)若将双缝变为单缝，则会产生单缝衍射条纹，想要使中央条纹间距变大，可以增大缝与光强分布传感器(荧光屏)之间的距离、减小缝的空隙(宽度)和增大光的波长，故B、C正确。12.答案　(1)　(2)1×10－9 s　(3)2.5 mm 解析　(1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的入射角为45°， 可知临界角C≤45°，由sin C得n≥，即折射率的最小值为。 (2)由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离sL， 光线在玻璃砖中的传播速度v 传播时间t 可得t，当n最小时，有最短时间，解得最短时间t＝1×10－9 s。 (3)由λ和Δxλ联立代入数据解得 Δx＝2.5 mm。 13.答案　BC解析　画出平面镜略与水平面有微小夹角的干涉光路图，如图甲所示，其中S、S1或S、S2相当于双缝干涉实验中的双缝。沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误;同理可知，沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，相当于双缝的间距d增大，双缝到光屏间的距离l不变，由Δxλ可知，干涉条纹间距减小，故B正确;画出θ＝0°时的干涉光路图，如图乙所示，其中S、S'相当于双缝干涉实验中的双缝，沿OA向右或沿AO向左略微平移平面镜，虚像S'位置不变，即双缝的间距d不变，双缝到光屏间的距离l不变，由Δxλ可知，干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $