第1章有理数-阅读材料-我国古代对负数的认识-课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数中负数的认识，先复习有理数概念及运算，通过“－(－2)是否负数”的情境问题导入，再以自主阅读（时间数轴梳理古代负数发展成就）、合作探究（解读“正负术”与现代法则对比）为支架，衔接新旧知识。 其亮点是融合数学史与核心素养，通过古代算筹与现代符号对比培养抽象能力和符号意识，小组举例验证“正负术”发展推理意识和运算能力。学生能感受数学演变与古人智慧，教师可借助丰富活动提升教学效果。

第1章 有理数 阅读材料 我国古代对负数的认识 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习回顾 正数与负数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 数与点的对应 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 复习回顾 乘法 除法 乘方 加法 减法 加法法则 除法法则 乘方法则 乘法法则 减法法则 加法运算律 乘法运算律 加减混合运算 乘除混合运算 转化 转化 有理数的运算 混合运算 应用 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 情境引入 我国古代如何认识和使用负数 －(－2)是负数吗？ 前面有“－”(负)号的数叫作负数,所以－(－2)是负数. －(－2)不是负数，虽然从形式上看它有“－”（负）号，但是从意义上理解，它表示－2的相反数，所以它是正数. 负数和正数是相对的， 它们表示一个问题中出现的具有相反意义的量。 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 4 自主阅读 活动一：阅读教材相关材料， 完成任务单 阅读任务（1） 1.梳理材料中我国古代不同阶段中负数发生、发展的主要成就（以时间数轴方式呈现）. 2.根据材料，用现代数学符号表示下列图片的意义；谈一谈你对古今两种表示方法的认识. 3.根据你对材料的理解，从不同角度分析负数在我国古代发生、发展的原因. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 自主阅读 1.梳理材料中我国古代不同阶段中负数发生、发展的主要成就 战国时期（公元前455－前395） 李悝（kui） “五人终岁千五百，不足四百五十” 《九章算术》 东汉时期（公元1世纪） “正负术：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之” 刘徽 《九章算术注》 魏晋时期（公元3世纪） “今两算得失相反，要令正负以名之”、“正算赤、负算黑” 朱世杰 《算学启蒙》 元代（1299年） 正负数的乘除法则： “同名相乘为正，异名相乘为负，同名相除为正，异名相除为负” 负数的雏形 正负数的加减运算法则 明确负数的概念和表示方法 正负数的乘除运算法则 “五人终岁千五百，不足四百五十” 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 自主阅读 2.根据材料,用现代数学符号表示下列图片的意义,谈一谈你对两种表示方法的认识 +33 －45 文字语言→ 符号语言 红色和黑色的算筹颜色鲜明，便于古代人们直观区分正数和负数，减少混淆. 是数学符号思维的早期体现，对于之后数学的抽象化和符号化具有深远意义. 现代数学符号“＋”、“－”，简洁明了，可以规定符号规则，便于进行加减乘除等运算；是一种国际化的通用语言，使数学知识可以跨界进行交流传播. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 自主阅读 3.根据你对材料的理解，从不同角度分析负数在我国古代发生、发展的原因 负数的发生与发展 生产与生活的现实需要 数学自身运算的发展需要 数学家的实用态度与辩证观念 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 合作探究 “正负术” 古代正负数加减运算法则 它与现代有理数加减运算法则是否一致 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 合作探究 活动二：解读“正负术”，进一步理解有理数加减法则 阅读任务（2） 1.按照加法、减法的顺序，对“正负术”进行分类解读 2.小组合作并交流，尝试用具体数字举例解释每一类中的四条规则 3.对比现代有理数加法与减法法则，谈一谈你的发现 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 合作探究 1.按照加法、减法的顺序，对“正负术”进行分类解读 同名：同号；异名：异号 无：零 相除：绝对值相减 相益：绝对值相加 减法法则 加法法则 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 合作探究 2.小组合作并交流，尝试用具体数字举例解释每一类中的四条规则 正负术加法 “异名相除”，即异号两数相加绝对值相减, 取绝对值较大加数的符号. “同名相益”，即同号两数相加绝对值相加,  符号不变. “正无入正之，负无入负之”，即零加上正数得正数，零加上负数得负数. 确定 符号 计算 绝对值 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 合作探究 2.小组合作并交流，尝试用具体数字举例解释每一类中的四条规则 正负术减法 “同名相除”，即同号两数相减绝对值相减, 符号取被减数的符号（被减数的绝对值较大），否则改变符号. “异名相益”，即异号两数相减绝对值相加, “正无入负之，负无入正之”，即零减去正数得负数，零减去负数得正数. 符号取被减数的符号. 确定 符号 计算 绝对值 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 合作探究 3.对比现代有理数加法与减法法则，谈一谈你的发现 两者在描述上基本一致，即同号数相加，结果取相同的符号，并且绝对值相加. 正负术简洁地描述了异号两数相加的结果，现代法则详细地说明了绝对值相等和不相等两种情况的处理方法. 现代法则不仅表明了结果的符号，也说明了结果就是加数本身，便于计算. “正负术”加法与现代有理数加法运算方法一致 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 合作探究 异号两数相加 同号两数相加 转化 转化 转化 “正负术”减法与现代有理数减法运算方法一致 3.对比现代有理数加法与减法法则，谈一谈你的发现 减法 加法 转化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 观看视频 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 查找资料，补充完善“负数的发展历史”做成微视频或小报与同伴分享． 你的收获是什么？ 了解了古代负数的产生与应用； 课堂小结 课后作业 了解了古代正负数的表示方法和相关运算法则，感受与现代法则的关系和演变； 辩证发展地看待数学知识，体会古代数学家的智慧与严谨求实的科学精神. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 延伸阅读 平面几何 粮食交易计算 立体几何 分配比例 开平方和开立方 赋税计算 盈亏问题 一次方程组 勾股定理应用 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 结束语 通过阅读，让我们“以史为鉴，感受数学之美”， 养成“理性思维、勇于探索、乐学善学、勤于解决” 的习惯. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 5256.0 10608.0 2736.0 $