综合与实践-从传统连续纹样到现代镶嵌图案-课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦连续纹样（二方、四方）与镶嵌图案，通过平移、旋转、轴对称等几何变换，从越王勾践剑、唐代器物等传统纹样导入，引导学生观察单位纹样及变换方式，过渡到现代镶嵌图案（如埃舍尔作品），搭建从传统到现代的学习支架。 其亮点是融合传统文化与数学实践，以“观察—探究—动手”活动链培养数学眼光（几何直观、空间观念）和数学思维（推理意识、创新意识）。如分析唐草纹的平移与轴对称，拼接鸽子瓷砖理解密铺，体现项目式学习。课堂小结梳理过程，任务设计激发创新，学生提升实践能力，教师获得丰富教学素材。

综合与实践 从传统连续纹样到现代镶嵌图案 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 背景介绍 图1展示的是湖北省博物馆的镇馆之宝—越王勾践剑，被尊为“百兵之祖”．除了剑身正面所刻的八字鸟篆铭文“越王鸠浅，自作用剑”（意为：越王勾践亲自督造并使用的剑），这把剑吸引人的还有剑身上呈网状分布的菱形花纹，从顶端到剑锋连续排列，浑然一体．                     图1 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 背景介绍 这种以基本（单位）纹样（图案）为基础，根据一定的变换方式（如：平移、旋转、轴对称等）重复排列所构成的不间断图案称为连续纹样．按纹样排列方式的不同一般分为二方连续纹样和四方连续纹样，富有中国传统审美趣味． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 背景介绍 二方连续纹样是指一个单位图案沿上下或左右方向连续排列所形成的横式或纵式带状纹样（也叫花边纹样），富有节奏和韵律感．越王勾践剑采用了二方连续纹样设计． 唐代较多取忍冬、荷花、兰花、牡丹等花草图案构成二方连续纹样，这些花草的枝茎滋长延伸、蔓蔓不断，有茂盛、长久的吉祥寓意．因盛行于唐代，故名“唐草纹” ．唐草纹经过恰当的变形后，可以装饰在各种实用器物上． 连续缠枝牡丹纹 卷草牡丹纹 背景介绍 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 5 图2展示的三件唐代器物，造型精美细腻，无论外沿还是内壁，都有清晰可见的二方连续花纹图饰，其结构严谨中又带有大唐一贯的典雅富丽风格，是难得的珍宝． 图2 背景介绍 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 6 背景介绍 四合如意云纹 连锁卷云纹 云头十字纹 变饰云气纹 我们还能找到哪些二方连续纹样和唐草纹呢？ 博物馆 图书馆 网络资源 …… 你是怎么找到这些二方连续纹样和唐草纹的？ 二方连续纹样与唐草纹 问题探究 学生交流 【唐】彩色釉陶印花宝相花三足盘 【明】釉里红花卉纹菱口盘 【战国】四凤四鸟纹铜镜 学生交流 二方连续纹样与唐草纹 我们一起找出下列二方连续纹样中的单位纹样及其变换方式． 二方连续纹样 单位纹样 变换方式 平移 轴对称 二方连续纹样与唐草纹 此处准备使用学生视频 二方连续纹样与唐草纹 无数种 单位纹样 变换方式 平移 旋转 轴对称 二方连续纹样与唐草纹 活动总结 二方连续纹样沿上下左右四个方向连续延伸扩展就形成了四方连续纹样．仔细观察图3中的清代描彩漆福寿纹葫芦式盒，填彩漆纹饰中清晰可见四方连续的装饰形式． 四方连续纹样 背景介绍 四方连续纹样 问题探究 四方连续纹样 我们一起找出下列四方连续纹样中的单位纹样及其变换方式． 四方连续纹样 活动1和活动2中展示了单位纹样为规则几何图形（如三角形、矩形等）的无交叠的连续阵列．在现代艺术中还有一类图案，它们由不规则的基本图案紧密相连，没有重叠、没有空隙地铺满一个封闭图形，被称为镶嵌图案． 背景介绍 荷兰艺术家埃舍尔（Maurtis Cornelis Escher）在镶嵌图案方面所形成的独特风格尤为引人瞩目，被称为“埃舍尔风格”．图5（1）展示了一种由多块瓷砖密铺而成的图案，其中作为基本单位的鸽子图案（2）形状并不规则，较难直接发现其密铺的方式．但我们通过裁剪和平移，可将其转换为规则的图形（3），这样就可以通过四方连续密铺，再经过上色，得到图5中的瓷砖图案（4）了． 鸽子磁砖变形记 拼接鸽子磁砖 任务 拼接鸽子磁砖 任务 学生交流 任务 拼接鸽子磁砖 学生交流 任务 拼接鸽子磁砖 任务小结 任务 拼接鸽子磁砖 学生交流 任务 拼接鸽子磁砖 学生交流 任务 拼接鸽子磁砖 任务小结 埃舍尔 数理艺术 艺术世界里的数学家 数学家里的艺术天才 欣赏 埃舍尔 数理艺术 艺术世界里的数学家 数学家里的艺术天才 莫比乌斯环 欣赏 30 埃舍尔 数理艺术 艺术世界里的数学家 数学家里的艺术天才 欣赏 彭罗斯镶嵌 彭罗斯与霍金 2020诺贝尔物理学奖 德州农机大学Mitchell基础物理与天文研究所 欣赏 32 课堂小结 综合与实践活动的一般过程 背景介绍 提出问题 查询资料 交流方案 探究问题 交流汇报 评价改善 课内 课外 课内 课内、课外 课内、课外 课堂小结 学到了新知识？ 能提出自己的见解？ 获取重要知识的来源？ 体验和见解？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 34 小组活动 有兴趣的同学请参照活动3的构图，设计出自己的图样，再请组内其他同学推测出你的构图规律． 作业 结束语 数学是一种别具匠心的艺术——哈尔莫斯 二方 四方 小黄鸽1 小黄鸽2 小红鸽1 $