精品解析：湖北省襄阳市襄州区2024-2025学年人教版年级下学期期末数学试卷

湖北省襄阳市襄州区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在答题卡上相应位置）（共8小题，满分8分，每小题1分） 1. 把一个圆柱体的橡皮泥揉成一个底面半径扩大到3倍的圆锥，高将（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 2. 如果a＝b（a，b都不为0），那么a与b的比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 3∶5 D. 5∶3 3. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，将它截成5个大小相同的小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 401.92 B. 753.6 C. 351.68 D. 573.5 4. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的8倍 C. 扩大到原来的16倍 D. 不变 5. 一个比的比值是，它的前项和后项都扩大到原来的3倍，这时比值是（ ）。 A. B. C. D. 6. “庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（ ）元。 A. 254 B. 240 C. 260 D. 269 7. 王阿姨将7000元存入银行，定期三年，年利率为3.25%，到期后，一共可得（ ）元。 A. 227.5 B. 682.5 C. 7227.5 D. 7682.5 8. 小华、小明、小东为贫困山区献爱心捐款，每人都捐了30元。小华捐了自己零用钱的，小明捐了自己零用钱的，小东捐了自己零用钱的。三个人的零用钱（ ）的最多。 A. 小华 B. 小明 C. 小东 D. 无法确定 二、用心思考，认真填写（将答案填在答题卡上相应位置）（共7小题，满分16分） 9. 40m的是（ ）m；30kg是（ ）kg的。 10. 一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是________。 11. 在45、0、﹣3.2、﹢22.7、﹣103、、、105这些数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 12. 0.25的倒数是_____，________的倒数是。 13. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是5∶4，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深6厘米。现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时两个容器中的水深是_______厘米。 14. 6个点可以连成________条线段，8个点可以连成________条线段，12个点可以连成________条线段，20个点可以连成________条线段，n个点可以连成________条线段。 15. 一张圆桌桌面的周长是376.8厘米，桌面上放了一块同样大小的玻璃板，这块玻璃板的面积是__________ 平方厘米。 三、认真审题，准确判断，你认为正确选项在答题卡相应位置打“√”，你认为错误选项在答题卡相应位置打“×”（共8小题，满分8分，每小题1分） 16. 在中小学乒乓球比赛中，张赛以3∶0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。（ ） 17. 一个正方形的边长扩大到原来的5倍，周长和面积也分别扩大到原来的5倍。（ ） 18. 如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。（ ） 19. 在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。（ ） 20. 正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形对角线的长度。（ ） 21. 如果a×0.7＝b÷0.7（a、b均不为零），那么a＞b。（ ） 22. 5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。（ ） 23. 0与﹣7之间有6个负数。（ ） 四、计算题（满分12分） 24. 求下面图形的体积。（π取3.14） 25. 解比例。 ①＝ ②20∶x＝∶0.25 ③＝ 五、操作题（满分6分） 26. 王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向400米处（比例尺1∶10000）。 六、解答题（满分50分） 27. 为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 28. 景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计） （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计） 29. 乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？ （2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？ 30. 幸福社区为了创建“绿色家园社区”准备建造一个底面直径为10米，高为30.5米的圆柱形花坛。 （1）经过几天时间的施工，花坛建造完成，后期需要在花坛内壁四周抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ （2）为了美化，花坛的外壁需要贴上瓷砖，若用面积为6平方分米的方砖，则大约需要800块。如果改用面积为4平方分米的砖，则大约需要多少块？（用比例的知识解决） （3）现有一堆泥土，近似于一个圆锥。经测量这堆泥土的底面直径是8米，高是3米。请你算一算，这堆泥土的体积是多少？ 31. 食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。 方案 一 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.5 1.0 数量/瓶 60 30 15 （1）这批醋的总量是_______ 升。 （2）___________ 没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成_____ 比例。 （3）如果将这批醋装入100个瓶子中，每个瓶子要装多少升？（用比例解） 32. 为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。 根据提供的信息，解答下列问题。 （1）本次调查的人数共 人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 人。 （4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 %。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省襄阳市襄州区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在答题卡上相应位置）（共8小题，满分8分，每小题1分） 1. 把一个圆柱体的橡皮泥揉成一个底面半径扩大到3倍的圆锥，高将（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，这个圆柱和圆锥的体积相等。圆柱的体积＝ ，圆锥的体积＝ 。 【详解】假设圆柱的底面半径是r、高是h，圆柱的体积为 ，圆锥的底面半径是3r，因为圆柱和圆锥的体积相等，圆锥的高＝圆锥体积×3÷底面积，圆锥底面积＝＝，圆锥的高＝ ×3÷＝h。所以圆锥的高缩小到原来的。 2. 如果a＝b（a，b都不为0），那么a与b的比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 3∶5 D. 5∶3 【答案】A 【解析】 【分析】先将等式写成比例的形式，再用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】因为a＝b，所以a∶b＝∶1＝5∶8。 3. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，将它截成5个大小相同的小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 401.92 B. 753.6 C. 351.68 D. 573.5 【答案】A 【解析】 【分析】把这个圆柱截成5个完全相同的小圆柱，需要锯4次，每锯一次增加两个截面，因此表面积比原来增加8个底面的面积；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（平方厘米） 这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了401.92平方厘米。 4. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的8倍 C. 扩大到原来的16倍 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×半径2×高计算解答即可。 【详解】因为半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的。 所以变化后圆柱的体积＝π×（4×半径）×（4×半径）×（×高）＝4×π×半径2×高， 即变化后圆柱的体积扩大到原来的4倍。 5. 一个比的比值是，它的前项和后项都扩大到原来的3倍，这时比值是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行分析。 【详解】一个比的比值是，它的前项和后项都扩大到原来的3倍，比值不变，这时比值是。 故答案为：A 6. “庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（ ）元。 A. 254 B. 240 C. 260 D. 269 【答案】B 【解析】 【分析】把这双旅游鞋的原价看作单位“1”，“打五折”意味着现价是原价的50%，邮费是原价的5%，从而得出总付款132元对应的百分率是原价的（50%＋5%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算即可求出原价。 【详解】132÷（50%＋5%） ＝132÷55% ＝132÷0.55 ＝240（元） 所以这双旅游鞋的原价是240元。 7. 王阿姨将7000元存入银行，定期三年，年利率为3.25%，到期后，一共可得（ ）元。 A. 227.5 B. 682.5 C. 7227.5 D. 7682.5 【答案】D 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×时间，本息＝本金＋利息。 【详解】 （元） 8. 小华、小明、小东为贫困山区献爱心捐款，每人都捐了30元。小华捐了自己零用钱的，小明捐了自己零用钱的，小东捐了自己零用钱的。三个人的零用钱（ ）的最多。 A. 小华 B. 小明 C. 小东 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把自己的零花钱看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用每人捐了的钱除以对应的分率，分别求出三个人各自的零花钱，比较大小即可。 【详解】30÷＝50（元） 30÷＝45（元） 30÷＝48（元） 45＜48＜50 所以三个人的零用钱小华的最多。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。 二、用心思考，认真填写（将答案填在答题卡上相应位置）（共7小题，满分16分） 9. 40m的是（ ）m；30kg是（ ）kg的。 【答案】 ①. 24 ②. 36 【解析】 【分析】求40m的是多少m，是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； 求30kg是多少kg的，是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】40×＝24（m） 30÷＝36（kg） 所以，40m的是24m；30kg是36kg的。 【点睛】本题考查了分数乘除法，解题关键是能正确列式并计算。 10. 一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是________。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】工作量＝工作效率×工作时间，打同一份稿件，工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。 【详解】甲的工作效率×甲的工作时间＝乙的工作效率×乙的工作时间，所以甲的工作效率∶乙的工作效率＝乙的工作时间∶甲的工作时间＝＝＝6∶5。 11. 在45、0、﹣3.2、﹢22.7、﹣103、、、105这些数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 45、﹢22.7、、、105 ②. ﹣3.2、﹣103 ③. 0 【解析】 【分析】根据正数的意义，以前学过的5、﹢10.3、156这样的数叫做正数，正数前面可以加“＋”号也可以不加；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，像﹣6.2、﹣63叫做负数；0即不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】正数有：45、﹢22.7、、、105；负数有：﹣3.2、﹣103；0即不是正数也不是负数。 12. 0.25的倒数是_____，________的倒数是。 【答案】 ①. 4 ②. ##0.6 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个小数的倒数，用1除以这个数即可。求分数的倒数，将分数的分子和分母调换位置即可，带分数要先化成假分数。 【详解】1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4。 ＝，分子和分母调换位置后是，所以的倒数是。 13. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是5∶4，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深6厘米。现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时两个容器中的水深是_______厘米。 【答案】21 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，甲、乙底面积之比是5∶4，注入同样多的水，所以水面上升的高度与底面积成反比例，因此甲、乙水面上升高度之比是4∶5。 原本甲比乙的水深多9－6＝3（厘米），要使最终水深相同，乙水面上升的高度要比甲多3厘米。甲、乙水面上升高度相差5－4＝1份，由此可知水面上升1份是3厘米。求出甲水面上升4份是几厘米，最后加上甲原来的水深，就是此时容器中的水深。 【详解】（9－6）÷（5－4）×4 ＝3÷1×4 ＝12（厘米） 12＋9＝21（厘米） 14. 6个点可以连成________条线段，8个点可以连成________条线段，12个点可以连成________条线段，20个点可以连成________条线段，n个点可以连成________条线段。 【答案】 ①. 15 ②. 28 ③. 66 ④. 190 ⑤. n（n－1）÷2 【解析】 【分析】用点的数量减去1，依次加到1，如6个点，就从5开始，依次＋4、＋3、＋2、＋1，算出结果，就是能连成的线段条数。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（条） 11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝66（条） 19＋18＋……＋3＋2＋1＝190（条） （n－1＋1）×（n－1）÷2＝n（n－1）÷2 【点睛】本题考查了数与形，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 15. 一张圆桌桌面的周长是376.8厘米，桌面上放了一块同样大小的玻璃板，这块玻璃板的面积是__________ 平方厘米。 【答案】11304 【解析】 【分析】圆的半径＝周长÷π÷2，据此求出圆桌桌面的半径，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可求出玻璃板的面积。 【详解】376.8÷3.14÷2＝60（厘米） 3.14× ＝3.14×3600 ＝11304（平方厘米） 三、认真审题，准确判断，你认为正确选项在答题卡相应位置打“√”，你认为错误选项在答题卡相应位置打“×”（共8小题，满分8分，每小题1分） 16. 在中小学乒乓球比赛中，张赛以3∶0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比赛中的比表示的是两个数相差的关系，数学中的比表示的是两个数相除的关系；据此解答。 【详解】比表示两个数相除，是两个数之间的关系；而比赛中的比分，只能说明本次比赛中，张赛得了3分，刘亮一分没得，所以不能说比的后项可以是0。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确比的意义是解答本题的关键。 17. 一个正方形的边长扩大到原来的5倍，周长和面积也分别扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。可以假设正方形的边长是3厘米，先求出正方形扩大后的边长，再分别求出原来以及扩大后正方形的周长以及面积，再进行判断。 【详解】假设正方形的边长是3厘米。 原来正方形的周长是：3×4＝12（厘米） 原来正方形的面积是：3×3＝9（平方厘米） 扩大后正方形的边长是：3×5＝15（厘米） 扩大后正方形的周长是：15×4＝60（厘米） 扩大后正方形的面积是：15×15＝225（平方厘米） 周长比较：12×5＝60（厘米），即周长扩大到原来的5倍。 面积比较：9×5＝45（平方厘米），不是225平方厘米，面积不是扩大到原来的5倍。原说法错误。 故答案为：× 18. 如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。 【详解】如果5×a＝6×b，那么5和a都是内项或外项，5∶b＝a∶6不符合。 故答案为：× 【点睛】根据比例的基本性质即可解答。 19. 在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。 【详解】根据分析可知： 在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：× 20. 正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形对角线的长度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，作图如下： 从图中即可判断圆的直径与正方形的边长相等。据此解答。 【详解】根据分析可得： 正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长的长度。原题说法错误。 故答案为：× 21. 如果a×0.7＝b÷0.7（a、b均不为零），那么a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。据此比较大小。 【详解】因为0.7＜1，所以a×0.7＜a，b÷0.7＞b。 因为a×0.7＝b÷0.7，所以a＞a×0.7＝b÷0.7＞b，即a＞b，原说法正确。 故答案为：√ 22. 5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 23. 0与﹣7之间有6个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】结合数轴解答，0左边的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6…，0左边的负数有无数个，据此解答。 【详解】0与﹣7之间有无数个负数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了负数的意义及认识。 四、计算题（满分12分） 24. 求下面图形的体积。（π取3.14） 【答案】12444.24 【解析】 【分析】观察图形可知，这个组合图形的体积等于这个长38、宽32、高12的长方体的体积与底面半径是（32－10－10）÷2＝6，高为38的半圆柱的体积之差，据此利用长方体的体积＝长×宽×高，半圆柱的体积＝底面积×高÷2，代入数据计算即可解答问题。 【详解】（32－10－10）÷2＝12÷2＝6 38×32×12－3.14×62×38× ＝14592－3.14×36×38× ＝14592－3.14×36×19 ＝14592－2147.76 ＝12444.24 这个图形的体积是12444.24。 25. 解比例。 ①＝ ②20∶x＝∶0.25 ③＝ 【答案】①x＝40；②x＝8；③x＝4.5 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质把方程写成9x＝18×20，再根据等式的性质2给方程的两边同时除以9即可； ②先根据比例的基本性质把方程写成x＝20×0.25，再根据等式的性质2给方程的两边同时除以即可； ③先根据比例的基本性质把方程写成4.8x＝0.8×27，再根据等式的性质2给方程的两边同时除以4.8即可。 【详解】①＝ 解：9x＝18×20 9x＝360 9x÷9＝360÷9 x＝40 ②20∶x＝∶0.25 解：x＝20×0.25 x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝8 ③＝ 解：4.8x＝0.8×27 4.8x＝21.6 4.8x÷4.8＝21.6÷4.8 x＝4.5 五、操作题（满分6分） 26. 王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向400米处（比例尺1∶10000）。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，上北下南，左西右东。 把数值比例尺1∶10000改写成线段比例尺，10000厘米＝100米，即图上1厘米相当于实际距离100米。 在图书馆正南方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是王强家； 在王强家正东方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是少年宫。 【详解】图略 六、解答题（满分50分） 27. 为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 【答案】204名 【解析】 【分析】根据题意，学生参加社团的情况有：不参加社团的；只参加其中的一个社团的，有航模、科技、漫画3种；参加其中的两个社团的，有航模和科技、航模和漫画、科技和漫画3种。一共有1＋3＋3＝7种情况。把这7种情况看作7个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉需要放30－1＝29（名）学生，共需要29×7＝203（名），再增加1个学生不论参加什么社团，总有一个抽屉的学生数量是29＋1＝30（名），所以至少有203＋1＝204（名）学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同。 【详解】通过分析可得： 1＋3＋3＝7 （30－1）×7＋1 ＝29×7＋1 ＝203＋1 ＝204（名） 答：至少有204名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同。 28. 景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计） （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计） 【答案】（1）47.1平方分米； （2）45立方分米 【解析】 【分析】（1）分析题目，保护膜的面积就等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh代入数据列式计算出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米把单位换算成平方分米即可； （2）分析题目，这个长方体箱子的长和宽最小等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，据此结合长方体的体积＝长×宽×高求出体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米把单位换算成立方分米即可。 【详解】（1）3.14×30×50 ＝94.2×50 ＝4710（平方厘米） 4710平方厘米＝47.1平方分米 答：保护膜的面积是47.1平方分米。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 45000立方厘米＝45立方分米 答：这个箱子的容积至少是45立方分米。 29. 乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？ （2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）1200元 （2）180元 【解析】 【分析】（1）首先理解六折是百分之六十，即六折＝60%，也就是720元相当于原价的60%，用除法计算，即可得原价。 （2）携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，张叔叔带的行李超了30－20＝10（千克），再用乘法计算即可。 【详解】（1）六折＝60% 720÷60%＝1200（元） 答：南宁到北京飞机票的原价是1200元。 （2）（30－20）×（1200×1.5%） ＝10×18 ＝180（元） 答：应付行李费180元。 30. 幸福社区为了创建“绿色家园社区”准备建造一个底面直径为10米，高为30.5米的圆柱形花坛。 （1）经过几天时间的施工，花坛建造完成，后期需要在花坛内壁四周抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ （2）为了美化，花坛的外壁需要贴上瓷砖，若用面积为6平方分米的方砖，则大约需要800块。如果改用面积为4平方分米的砖，则大约需要多少块？（用比例的知识解决） （3）现有一堆泥土，近似于一个圆锥。经测量这堆泥土的底面直径是8米，高是3米。请你算一算，这堆泥土的体积是多少？ 【答案】（1）957.7平方米 （2）1200块 （3）50.24立方米 【解析】 【分析】（1）抹水泥的部分是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh，列式解答即可； （2）设大约需要x块，根据方砖面积×块数＝总面积（一定），列出反比例算式解答即可； （3）根据圆锥体积＝×底面积×高，即可求出泥土的体积。 【小问1详解】 3.14×10×30.5 ＝31.4×30.5 ＝957.7（平方米） 答：抹水泥的面积是957.7平方米。 【小问2详解】 解：设大约需要x块。 4×x＝6×800 4x＝4800 x＝4800÷4 x＝1200 答：大约需要1200块。 【小问3详解】 ×3.14×（8÷2）2×3 ＝×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝×3×3.14×16 ＝1×3.14×16 ＝50.24（立方米） 答：这堆泥土的体积是50.24立方米。 31. 食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。 方案 一 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.5 1.0 数量/瓶 60 30 15 （1）这批醋的总量是_______ 升。 （2）___________ 没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成_____ 比例。 （3）如果将这批醋装入100个瓶子中，每个瓶子要装多少升？（用比例解） 【答案】（1）15 （2） ①. 这批醋的总量 ②. 反 （3）0.15升 【解析】 【分析】（1）这批醋的总量＝每瓶容量×灌装的瓶数； （2）要判断两种相关联的量成正比例还是反比例，就要看这两种量的比值一定还是乘积一定。 （3）设每个瓶子要装x升，根据每瓶容量和灌装的瓶数成反比例，列出比例，再解比例即可。 【小问1详解】 0.25×60＝15（升） 【小问2详解】 这批醋的总量＝每瓶容量×灌装的瓶数，根据题意，这批醋的总量不变，也就是每瓶容量和灌装的瓶数的乘积一定，所以每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。 【小问3详解】 解：设每个瓶子要装x升。 100x＝0.25×60 100x＝15 100x÷100＝15÷100 x＝0.15 答：每个瓶子要装0.15升。 32. 为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。 根据提供的信息，解答下列问题。 （1）本次调查的人数共 人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 人。 （4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 %。 【答案】（1）200； （2）见详解； （3）180； （4）100 【解析】 【分析】（1）根据图中的信息可知，骑自行车的人数有50人，占了总调查人数的25%，用骑自行车的人数除以骑自行车的人数占总调查人数的百分比即可得解。 （2）根据图中的信息可知，乘私家车的人数占了总调查人数的5%，用总调查人数乘乘私家车的人数占总调查人数的百分比即可，再补充好统计图即可。 （3）用步行的人数除以总调查人数，计算出步行的人数占总调查人数的百分比，再用800乘步行的人数占总调查人数的百分比即可。 （4）用骑自行车出行的人数减去用其他方式出行的人数，求出骑自行车的人数比其他方式出行多的人数，再除以其他方式出行的人数即可得解。 【详解】（1）50÷25%＝200（人） 所以本次调查的人数共200人。 （2）200×5%＝10（人） 把条形统计图补充完整，如图： （3）45÷200＝22.5% 800×22.5%＝180（人） 所以若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有180人。 （4）50－25＝25（人） 25÷25＝100% 所以骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多100%。 【点睛】此题考查了学生根据统计图上的信息分析问题解决问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $