精品解析：广东省中山市桂山中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷

2025年广东省中山市中山市桂山中学高一下学期 物理月考 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 曲线运动的物体合外力一定不为0 B. 做曲线运动的物体，所受合外力方向可以与速度方向相同 C. 合力为0的物体也可以做曲线运动 D. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 2. 四冲程汽油机中有一个复式活塞压缩机，其简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链连接轻杆AB，左侧活塞被轨道固定，只能沿平行AO的方向运动，圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间的距离为r，AB杆的长度大于2r，当OB垂直于AB时，AB与AO的夹角为θ，则此时活塞的速度大小为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，圆柱形垃圾桶高，桶底直径，将一个废纸团以的初速度水平抛出，结果纸团从桶的左侧桶沿进入桶内，落在桶底最右侧。不计空气阻力，不计纸团大小，重力加速度为，则纸团抛出点离桶左侧桶沿的水平距离为（　　） A. B. C. D. 4. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。如图为返回器着陆地球时的简易图，返回器经地月转移轨道、椭圆轨道3和2，最后到达圆周轨道1，已知N为椭圆轨道的近地点，月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，下列说法正确的是（　　） A. 返回器经轨道2和轨道1上的N点时，加速度相同 B. 发射嫦娥六号的速度要大于11.2km/s C. 返回器在3轨道时的机械能可能小于在2轨道时的机械能 D. 月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 5. 如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放1和2两颗炸弹，分别击中倾角为的山坡上的A点和B点，释放两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；先后击中A、B的时间间隔为，A、B两点间水平距离为，炸弹1到达山坡的A点时位移垂直斜面，炸弹2垂直击中山坡的B点。不计空气阻力，下列正确的是（　　） A. B. 炸弹1在空中飞行的时间为 C. 炸弹2在空中飞行的时间为 D. 增大，其余条件均不变，与的差值变小 6. 如图甲，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s.假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（ ） A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为150m B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C. 若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为150m D. 如图乙，若出发点m以下均为危险区，小船过河的最短时间为s 二、多选题 7. 建筑工地上人们利用塔吊来搬运重物，图为某一塔吊的示意图，技术员通过相关操作，可将重物搬运到指定位置。关于重物的运动，以下说法正确的是（　　） A. 当重物减速向下运动时，处于失重状态 B. 若重物在某一水平面内做匀速圆周运动，其所受合力大小保持不变 C. 若重物同时参与水平方向和竖直方向的变速直线运动，其运动轨迹必为一条曲线 D. 若重物同时参与水平向右和竖直向上的匀速直线运动，其所受合力为零 8. 如下图所示为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动后无打滑现象。已知A、B是轮子边缘的点，C是大轮子上点。已知正常稳定转动时，小轮子的转速是大轮子的三倍，则A、C两质点的各物理量之比正确的是（　　） A. A、B两质点的线速度大小之比为 B. A、B两质点的加速度大小之比为 C. A、C两质点的角速度之比为 D. A、C两质点的转速之比为 9. 如图所示，完全相同的两个斜面摆放在水平地面上，，。将小球a、b分别以不同的初速度从C点水平抛出，a球垂直打在AB斜面上时的速度大小为，b球落在BC斜面上时的速度大小为，且两球落点M、N等高，两球落在斜面上不再弹起。则（　　） A. 两球在空中运动的时间 B. C. BC与BN的长度之比为 D. a、b两球的位移大小之比为 10. 我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球静止卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球静止卫星说法正确的是（　　） A. 静止轨道卫星可能在南昌正上方 B. 倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C. 任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 静止卫星环绕地球运动的速度可能大于 11. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为10kg B. 轻杆的长度为1.8m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N 12. 将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg0；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为 mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为 G，下列判断正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的自转周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球同步卫星的高度为 三、实验题 13. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量 、角速度和半径之间的关系。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________ A. 微元法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想化模型法 （2）在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在、位置，、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，标尺上的等分格显示左、右两个小球所受向心力的比值为，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________ 14. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______ ，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______ . 四、解答题 15. “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母（如图甲）。2024年9月，借助配重小车进行了服役后的第四次弹射测试，若测试时，福建舰始终静止，小车在甲板上经弹射器弹射后由静止沿电磁弹射轨道做匀加速直线运动，经过时间 落到海平面。如图乙所示为小车运动轨迹的简化模型图，已知甲板距海平面高度为，小车的落水点到航空母舰前端水平距离为。不计空气阻力，小车可视为质点，取，求： （1）小车离开航空母舰时的速度大小； （2）电磁弹射轨道的长度。 16. 中国嫦娥六号是人类首个从月球背面实施采样返回地球的探测器。嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器组成。轨道器和返回器组合体留在环月轨道飞行，着陆器和上升器组合体经过反推、减速、悬停、避障等阶段最终降落在月球背面艾特肯盆地。在距离月球表面高度为h时，着陆器和上升器组合体在大推力发动机的作用下处于悬停状态，已知悬停时发动机提供的推力为F，着陆器和上升器组合体的质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G（只考虑探测器受到月球的引力作用）。 （1）求月球的质量M； （2）若轨道器和返回器组合体在距离月球表面高度为H的圆轨道做匀速圆周运动，求运动的周期T； （3）若着陆器和上升器组合体完成采集月壤任务，能再次进入环绕月球表面做匀速圆周运动，求至少以多大速度v从月球表面发射该组合体。 17. 如图所示，质量为m的小滑块静止在足够大的粗糙水平转盘上，一根长为L的细线一端连接在滑块上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的夹角 ，重力加速度为g，使转盘绕转轴在水平面内转动，并缓慢增大转动的角速度，滑块与转盘间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当为多少时，绳子恰好有拉力； （2）当为多少时，滑块恰好与转盘脱离； （3）当时，细线恰好断裂，滑块在圆盘上的落点与转轴的距离为多少。 18. 一游乐场水上过山车模型图如下，固定在离水面高为的水平平台上的圆形轨道半径为，、分别为圆形轨道的最低点和最高点。现将一质量为的小球通过山车模型的多个圆形轨道从点离开，再通过光滑的水平轨道从点水平飞出落入水中。已知水面宽度为，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）小球能通过圆形轨道，在点的速度至少多大； （2）小球能不碰壁且安全落入水中，在点最大速度是多少； （3）第（2）问中的小球在圆轨道最低点对轨道的压力； （4）小球在 点的速度为， 处的曲率半径为 ，过 点的切线与水平成，小球在 点处受到的支持力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年广东省中山市中山市桂山中学高一下学期 物理月考 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 曲线运动的物体合外力一定不为0 B. 做曲线运动的物体，所受合外力方向可以与速度方向相同 C. 合力为0的物体也可以做曲线运动 D. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体速度一定变化，即存在加速度，由牛顿第二定律可知，其合外力一定不为0，故A正确； B．物体做曲线运动的条件是合力与速度不共线，所以做曲线运动的物体，所受合外力方向不可以与速度方向相同，故B错误； C．合力为0的物体，处于平衡状态，将保持静止或匀速直线运动状态，不可能做曲线运动，故C错误； D．物体在恒力作用下也可以做曲线运动，只要速度方向与恒力的方向始终不在同一直线上即可，故D错误。 故选A。 2. 四冲程汽油机中有一个复式活塞压缩机，其简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链连接轻杆AB，左侧活塞被轨道固定，只能沿平行AO的方向运动，圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间的距离为r，AB杆的长度大于2r，当OB垂直于AB时，AB与AO的夹角为θ，则此时活塞的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】圆盘上B点的线速度大小，如图所示 当OB垂直于AB时，由速度的合成与分解有，解得。 故选D。 3. 如图所示，圆柱形垃圾桶高，桶底直径，将一个废纸团以的初速度水平抛出，结果纸团从桶的左侧桶沿进入桶内，落在桶底最右侧。不计空气阻力，不计纸团大小，重力加速度为，则纸团抛出点离桶左侧桶沿的水平距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设纸团抛出点距离桶底的高度为，离桶左侧桶沿的水平距离为，则有，，， 解得 故选D。 4. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。如图为返回器着陆地球时的简易图，返回器经地月转移轨道、椭圆轨道3和2，最后到达圆周轨道1，已知N为椭圆轨道的近地点，月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，下列说法正确的是（　　） A. 返回器经轨道2和轨道1上的N点时，加速度相同 B. 发射嫦娥六号的速度要大于11.2km/s C. 返回器在3轨道时的机械能可能小于在2轨道时的机械能 D. 月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 所以 由此可知，返回器经轨道2和轨道1上的N点时，加速度相同，故A正确； B．发射嫦娥六号的速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故B错误； C．由于返回器从高轨道变轨到低轨道需要点火减速，即外力对返回舱做负功，所以返回舱在3轨道时的机械能大于在2轨道时的机械能，故C错误； D．根据万有引力与重力的关系 可得 所以月球表面的重力加速度为 故D错误。 故选A。 5. 如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放1和2两颗炸弹，分别击中倾角为的山坡上的A点和B点，释放两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；先后击中A、B的时间间隔为，A、B两点间水平距离为，炸弹1到达山坡的A点时位移垂直斜面，炸弹2垂直击中山坡的B点。不计空气阻力，下列正确的是（　　） A. B. 炸弹1在空中飞行的时间为 C. 炸弹2在空中飞行的时间为 D. 增大，其余条件均不变，与的差值变小 【答案】A 【解析】 【详解】B．1炸弹到达山坡的A点位移垂直斜面，则 可得 选项B错误； C．2炸弹是垂直击中山坡B点，则 可得 选项C错误； D．由于Δt2＝(Δt1+tB)−tA＝Δt1− 则 增大，差值变大，故D错误。 A．因为s1=v0•Δt1 所以s2=v0（Δt1+tB）-v0tA=v0•Δt2 故A正确。 故选A。 6. 如图甲，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s.假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（ ） A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为150m B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C. 若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为150m D. 如图乙，若出发点m以下均为危险区，小船过河的最短时间为s 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．河宽200m，小船无论如何过河，小船过河的位移不可能小于200m，若以最小位移过河，此时满足， 解得s 故ABC错误； D．图乙中，设小船与岸成角，则有， 解得，s 故D正确； 故选D。 二、多选题 7. 建筑工地上人们利用塔吊来搬运重物，图为某一塔吊的示意图，技术员通过相关操作，可将重物搬运到指定位置。关于重物的运动，以下说法正确的是（　　） A. 当重物减速向下运动时，处于失重状态 B. 若重物在某一水平面内做匀速圆周运动，其所受合力大小保持不变 C. 若重物同时参与水平方向和竖直方向的变速直线运动，其运动轨迹必为一条曲线 D. 若重物同时参与水平向右和竖直向上的匀速直线运动，其所受合力为零 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当重物减速向下运动时，重物有向上的加速度，处于超重状态，故A错误； B．若重物在某一水平面内做匀速圆周运动，重物所受的合外力提供向心力，向心加速度大小不变，根据牛顿第二定律，重物所受合力大小保持不变，故B正确； C．重物同时参与水平方向和竖直方向的变速直线运动，若重物的合速度与合外力方向在同一直线上，重物运动轨迹为一条直线，故C错误； D．若重物同时参与水平向右和竖直向上的匀速直线运动，根据运动的合成，可知重物做匀速直线运动，其所受合力为零，故D正确。 故选BD。 8. 如下图所示为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动后无打滑现象。已知A、B是轮子边缘的点，C是大轮子上点。已知正常稳定转动时，小轮子的转速是大轮子的三倍，则A、C两质点的各物理量之比正确的是（　　） A. A、B两质点的线速度大小之比为 B. A、B两质点的加速度大小之比为 C. A、C两质点的角速度之比为 D. A、C两质点的转速之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．A、B两质点是同皮带传送，线速度大小之比1:1，根据加速度公式可知，A、B两质点的加速度大小之比为，故A错误，B正确； CD．B、C两质点是同轴转动，角速度之比为1:1，根据 可知，B、C两质点的转速之比为1:1； A、B两质点是同皮带传送，根据可知A、B两质点的角速度之比为3:1，则A、C两质点的角速度和转速之比都为3:1，故C正确，D错误； 故选BC。 9. 如图所示，完全相同的两个斜面摆放在水平地面上，，。将小球a、b分别以不同的初速度从C点水平抛出，a球垂直打在AB斜面上时的速度大小为，b球落在BC斜面上时的速度大小为，且两球落点M、N等高，两球落在斜面上不再弹起。则（　　） A. 两球在空中运动的时间 B. C. BC与BN的长度之比为 D. a、b两球的位移大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，则，得 ，下落高度相同，则下落时间相等，故A错误； B．由可知 两球落到M、N时竖直方向的速度相同，又 ， 其中为b的速度偏转角，满足 解得，故B正确； C．又 ， 联立可知 由于时间相同，则a的水平位移是b的水平位移的2倍，则N为图中a水平位移中点，若设b的水平位移为x，则根据几何关系可得 ， 则 故N为BC五等分点，，故C正确； D．设b的水平位移为x，则a的位移为2x，竖直位移为，a的位移为 a、b两球的位移大小之比为，故D错误。 故选BC。 10. 我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球静止卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球静止卫星说法正确的是（　　） A. 静止轨道卫星可能在南昌正上方 B. 倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C. 任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 静止卫星环绕地球运动的速度可能大于 【答案】BC 【解析】 【详解】A．静止卫星位于赤道平面内，南昌不位于赤道上，静止卫星不可能在南昌的正上方，故A错误； B．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期和地球自转周期相等，地球赤道某一位置转过，该卫星也转过，该卫星又处于赤道上某位置上空，所以，倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道正上方同一位置，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C正确； D．根据，可得 是地球近地卫星的环绕速度，由于静止卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据轨道半径越大环绕速度越小，因此静止卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 11. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为10kg B. 轻杆的长度为1.8m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析则有 整理可得 对比题图乙可知m＝1kg，L＝3.6m AB错误； CD．当v＝3.6m/s时，代入上式得F＝6.4N，即杆对小球的作用力大小为6.4N，若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力 CD正确。 故选CD。 12. 将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg0；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为 mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为 G，下列判断正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的自转周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球同步卫星的高度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．在地球北极点时，物体受到的重力与万有引力大小相等 解得 故A正确； B．由于在地球赤道上该物体的重力为，则有 解得 故地球自转的周期为 故B错误； C．地球的体积为 则地球的平均密度为 故C正确； D．由于地球静止卫星围绕地球转动的周期等于地球自转的周期，故由万有引力定律可得 联立解得地球静止卫星的高度为 故D正确。 故选ACD。 三、实验题 13. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量 、角速度和半径之间的关系。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________ A. 微元法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想化模型法 （2）在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在、位置，、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，标尺上的等分格显示左、右两个小球所受向心力的比值为，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________ 【答案】（1）C （2） 【解析】 【小问1详解】 在探究向心力大小与半径,、质量、角速度的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 根据公式可知，由于两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为 因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由可知，左、右塔轮半径之比为3:1。 14. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______ ，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______ . 【答案】（1）弹丸弹离弹射器后做平抛运动（其他说法合理即可） （2） ①. 0.1 ②. 4 ③. 5 【解析】 【小问1详解】 固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保弹丸弹离弹射器后做平抛运动。 【小问2详解】 [1] 根据平抛运动规律有 解得 [2] 弹丸的水平初速度大小 [3] 弹丸运动到B点前瞬间竖直方向的分速度大小 弹丸运动到B点前瞬间的速度大小 四、解答题 15. “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母（如图甲）。2024年9月，借助配重小车进行了服役后的第四次弹射测试，若测试时，福建舰始终静止，小车在甲板上经弹射器弹射后由静止沿电磁弹射轨道做匀加速直线运动，经过时间 落到海平面。如图乙所示为小车运动轨迹的简化模型图，已知甲板距海平面高度为，小车的落水点到航空母舰前端水平距离为。不计空气阻力，小车可视为质点，取，求： （1）小车离开航空母舰时的速度大小； （2）电磁弹射轨道的长度。 【答案】（1）66m/s （2）99m 【解析】 【小问1详解】 设小车离开甲板后做平抛运动的时间为，水平方向上有 竖直方向上有 解得s； 【小问2详解】 小车在甲板上加速过程中，有 解得 16. 中国嫦娥六号是人类首个从月球背面实施采样返回地球的探测器。嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器组成。轨道器和返回器组合体留在环月轨道飞行，着陆器和上升器组合体经过反推、减速、悬停、避障等阶段最终降落在月球背面艾特肯盆地。在距离月球表面高度为h时，着陆器和上升器组合体在大推力发动机的作用下处于悬停状态，已知悬停时发动机提供的推力为F，着陆器和上升器组合体的质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G（只考虑探测器受到月球的引力作用）。 （1）求月球的质量M； （2）若轨道器和返回器组合体在距离月球表面高度为H的圆轨道做匀速圆周运动，求运动的周期T； （3）若着陆器和上升器组合体完成采集月壤任务，能再次进入环绕月球表面做匀速圆周运动，求至少以多大速度v从月球表面发射该组合体。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 结合万有引力定律，对着陆器和上升器组合体受力分析可知 解得 【小问2详解】 由万有引力提供向心力得 解得 【小问3详解】 根据题意可知 解得 17. 如图所示，质量为m的小滑块静止在足够大的粗糙水平转盘上，一根长为L的细线一端连接在滑块上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的夹角 ，重力加速度为g，使转盘绕转轴在水平面内转动，并缓慢增大转动的角速度，滑块与转盘间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当为多少时，绳子恰好有拉力； （2）当为多少时，滑块恰好与转盘脱离； （3）当时，细线恰好断裂，滑块在圆盘上的落点与转轴的距离为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据最大静摩擦力等于向心力可得 解得 【小问2详解】 滑块恰好脱离转盘时滑块与转盘作用力为0，则 解得 【小问3详解】 当时滑块已脱离转盘，设细线与转轴夹角， 解得 所以 此时小球离转盘高度 小球线速度 细线断裂后小球作平抛运动， 解得， 联立上式解得 18. 一游乐场水上过山车模型图如下，固定在离水面高为的水平平台上的圆形轨道半径为，、分别为圆形轨道的最低点和最高点。现将一质量为的小球通过山车模型的多个圆形轨道从点离开，再通过光滑的水平轨道从点水平飞出落入水中。已知水面宽度为，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）小球能通过圆形轨道，在点的速度至少多大； （2）小球能不碰壁且安全落入水中，在点最大速度是多少； （3）第（2）问中的小球在圆轨道最低点对轨道的压力； （4）小球在 点的速度为， 处的曲率半径为 ，过 点的切线与水平成，小球在 点处受到的支持力大小。 【答案】（1） （2） （3），方向竖直向下 （4） 【解析】 【小问1详解】 小球能通过圆形轨道，当小球刚好经过点时，重力提供向心力，则有 解得在点的速度至少为 【小问2详解】 设小球刚好不碰壁落入水中，根据平抛运动规律可得， 联立解得， 则小球能不碰壁且安全落入水中，在点最大速度为。 【小问3详解】 在第（2）问中，小球在圆轨道最低点的速度为 根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在圆轨道最低点对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 【小问4详解】 小球在 点处，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得小球在 点处受到的支持力大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $