第七单元《复习与关联》（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦三年级上册数与运算、数量关系等核心知识，通过整体回顾本学期内容并分类，引导学生小组合作整理知识点，形成知识结构图，搭建从整体到局部的复习支架。 资料亮点在于注重知识结构化与核心素养培养，如“分数墙”制作发展量感，画线段图分析数量关系培养推理意识，搭配问题用符号连线体现模型意识，助力学生提升整理能力，为教师提供系统复习方案与可操作活动设计。

2026年新人教版三年级上册数学第七单元《复习与关联》教学设计 第1课时　数与运算 【教学内容】 教科书P92～93“数与运算”及教科书P96“应用提升”第4题，完成教科书P97～98“练习十九”中第3、4、6、10题。 【教学目标】 1.引导学生经历知识分类的过程，让学生体验到分类整理在复习中的作用，形成较为系统的认知结构。 2.进一步掌握多位数乘一位数的计算及分数的简单计算，能熟练地进行混合运算。 3.在整理复习的过程中，疏通知识之间的联系，厘清知识之间的脉络，培养学生简单的整理归纳的能力。 【教学重点】 熟练地计算多位数乘一位数及分数的简单计算，能熟练地进行混合运算。 【教学难点】 整理、归纳能力的培养。 【教学准备】 课件、长短相同的纸条。 【教学过程】 1、 回顾引入　　 1.整体回顾。 (1)师：本学期我们学习了哪些知识？ 引导学生交流列举出本学期所学知识。 (2)师：你能把这些知识分类吗？ 根据学生交流把本学期所学知识归为四类：数与运算、数量关系、图形的认识与测量和常见的量。 2.揭示课题。 师：今天我们进入整理复习，这节课一起来整理复习数与运算的知识。(板书课题：数与运算) 2、 合作整理　　 1.小组合作整理。 (1)师：以小组为单位，看目录、查单元标题和具体内容，合作整理数与运算的知识点，并记录下来。 (2)学生分组整理，教师巡视指导。 交流展示。 选择有代表性的小组逐一交流展示。(条款列举、思维导图、树状图等等) 2.完善强化。 师：同学们用不同的方式对本单元的知识进行了整理，非常棒！教科书也整理出了知识结构图。 师：计算多位数乘一位数、混合运算和分数的认识及简单计算中还有哪些问题需要注意？ 结合学生交流举例说明。 3.应用提升。 (1)拿出长短相同的纸条，仿照教科书P96“应用提升”第4题制作“分数墙”。 (2)独立完成四个问题。 (3)逐一汇报交流。 第4个问题，可以引导学生从分数的基本性质整个角度去发现问题，提出问题。 3、 巩固练习　　 1.完成教科书P97“练习十九”第3题。 (1)学生独立完成。 (2)判断哪些可以口算，哪些要笔算。能口算的可以直接写出得数，不能口算的要笔算。 2.完成教科书P97“练习十九”第4题。 (1)学生独立完成。 (2)交流算法。 3.完成教科书P98“练习十九”第6题。 (1)学生独立完成，指名板演。 (2)集体订正，强调运算顺序。 4.完成教科书P98“练习十九”第10题。 学生独立完成后交流。 4、 课堂小结　　 师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？ 数与运算的整理，先让学生回顾整个学期的知识，然后引导学生分类整理，渗透分类意识，培养学生简单的归纳整理能力。然后适当提示整理方法，让学生以小组为单位整理，认识知识之间的联系，帮助学生初步体验复习的方法。然后出示教科书整理的“知识结构图”，从本质上把握数与运算知识之间的联系，促进认知结构的形成与优化。最后设计一系列的巩固练习，在练习中熟练计算。 【板书设计】 【教学反思】 第2课时　数量关系 【教学内容】 教科书P93“数量关系”及教科书P95“应用提升”第1题(2)～(4)小题，完成教科书P98～100“练习十九”中第7～9、15～18题。 【教学目标】 1.整理本学期利用多位数乘一位数、混合运算和分数的初步认识的知识解决问题。 2.能在真实情境中发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题，提高解决问题的能力。 3.丰富学生的学习经历，积累复习知识的经验，培养良好的学习习惯。 【教学重点】 利用多位数乘一位数、混合运算和分数的初步认识的知识解决问题。 【教学难点】 能在真实情境中，发现常见数量关系，并利用常见数量关系解决问题。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 1、 谈话导入　　 师：本学期我们学习了多位数乘一位数的计算、混合运算和简单的分数计算，计算可以帮助我们解决问题。解决问题时需要利用数量关系，这节课就来整理复习数量关系。(板书课题：数量关系) 2、 在解决问题中复习　　 1.课件出示教科书P95“应用提升”第1题(2)小题。 (1)读题获取信息。 (2)分析数量关系。 确定先求什么，再求什么。 (3)学生独立完成后交流。 2.课件出示教科书P95“应用提升”第1题(3)小题。 (1)读题，明确估算的方法。 (2)学生独立完成。 (3)交流方法。 把每架飞机运载人数往大估，5架飞机才运1000人，实际肯定不能。 3.课件出示教科书P95“应用提升”第1题(4)小题。 (1)学生独立完成。 (2)交流汇报。 从问题入手寻找数量关系，选择合适的条件。 题中“40小时”是多余条件，求飞机票的价格就是求745元的4倍是多少，用乘法计算。 4.回顾整理。 师：在解决这些问题的时候，你有什么好的方法？ (1)独立思考后小组交流。 (2)全班交流。 解决问题的步骤：①理解题意，弄清已知条件和问题。②找一找数量中有哪些关系，从条件或问题入手，思考先求什么，再求什么。可以画线段图帮助我们分析数量之间的关系。③列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。可以根据实际情况选择估算还是精确计算。(板书) 3、 巩固练习　　 1.完成教科书P98“练习十九”第7、8题。 (1)分析数量关系，确定先求什么，再求什么。 (2)学生独立完成。 (3)集体交流订正。 2.完成教科书P98“练习十九”第9题。 (1)教师引导学生画线段图分析题意。 (2)根据线段图说一说先求什么，再求什么。 3.完成教科书P99“练习十九”第15题。 (1)学生独立完成。 (2)集体订正，强调“往返”一词。 4.完成教科书P99“练习十九”第16、17题。 (1)分析数量关系，确定先求什么，再求什么。 (2)学生独立完成后交流。 5.完成教科书P100“练习十九”第18题。 (1)结合线段图分析数量关系。 引导学生分析：第一问，把王叔叔家和李叔叔家相距的全程18千米平均分成9份，一份就是全程的，也就是18÷9＝2(千米)。第二问，每过10分钟王叔叔走1份，李叔叔走2份，结合图画一画解决。 (2)学生独立完成。 四、课堂小结　　 师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？ 数量关系的整理，结合教科书P95第1题的(2)(3)(4)小题进行，将多位数乘一位数﹑混合运算﹑分数的初步认识等内容串联起来，体现了用数学解决实际问题的综合性，有利于解决问题能力的提升。解决三个问题后，回顾整理解决问题的方法，在整理中再现﹑完善知识结构。 【板书设计】 【教学反思】 第3课时　图形的认识与测量 【教学内容】 教科书P94“图形的认识与测量”及教科书P95～96“应用提升”第2、3题，完成教科书P97～99“练习十九”中第5、11、12、13题。 【教学目标】 1.通过整理和复习，对长度单位、线和角的初步认识及观察物体的知识进行系统性的回顾，初步养成回顾与反思的良好学习习惯。 2.在整理和复习的过程中，进一步理解长度单位、线和角的初步认识及观察物体的相关知识，培养学生对知识进行整理的意识和能力，提升学生思维水平和解决问题的能力。 3.帮助学生积累数学活动经验，感受数学思想，同时感受到数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】 对本学期学的图形的认识与测量及观察物体的知识进行结构化整理。 【教学难点】 整理、归纳能力的培养。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 1、 回顾引入　 　1.整体回顾。 师：本学期我们学习了一些和图形相关的知识，回忆一下有哪些？ 可以以单元为序列举：观察物体，毫米、分米和千米，线和角的认识。 2.揭示课题。 师：这节课一起来整理复习一些和图形相关的知识。(板书课题：图形的认识与测量) 2、 合作整理　 　1.整理图形的认识与测量的知识。 (1)师：以小组为单位，翻开教科书梳理毫米、分米和千米及线和角两个单元的知识点，并记录下来。 (2)学生分组整理，教师巡视指导。 (3)交流展示。 选择有代表性的小组逐一交流展示，并针对整理成果提出补充意见。 (4)修改完善。 师：同学们用不同的方式对相关知识进行了整理，非常棒！下面是小红整理的“知识结构图”。(课件出示) 师：请你参考小红整理的“知识结构图”画一画，修改完善自己小组的整理方案。 (5)整体把握。 师：生活中很多地方有面、线和点，从一个点引出两条射线得到一个角。我们认识的直角、锐角和钝角，在图形中可以找到这些。看图数一数，填一填。(课件出示) (6)应用提升。 课件出示教科书P95“应用提升”第2题。 学生独立完成第(1)题。第(2)题先引导学生讨论这条直线怎样画才能使图形内的直角增加到3个。明确操作方法后示范操作，师生共同完成。也可以展示错误画法，学生讨论。 2.整理观察物体的知识。 (1)课件出示教科书P96“应用提升”第3题。 让学生看书上的图，想象每个学生观察到的应该是哪个图，再连一连。 (2)整理归纳。 师：从不同角度观察物体，看到的形状常常是不同的。长方体的表面可以展开成一个平面。(课件演示长方体的展开图)。 3、 巩固练习　　 1.完成教科书P97“练习十九”第5题。 (1)指导学生有效阅读、理解，获得信息。 如：在图上圈一圈重点字、划去多余的条件等。将文字信息和图上位置一一对应起来观察，找准问题和解决问题所对应的信息。明确先求什么，再求什么。 (2)第(2)问学生独立完成后交流估算的策略。 2.完成教科书P98“练习十九”第11题。 (1)读题明确操作要求。 (2)展示学生的作业，重点交流操作方法。 3.完成教科书P98“练习十九”第12题。 (1)学生独立完成，教师巡视指导。 (2)集体订正后，强调画直角的操作步骤。 4.完成教科书P99“练习十九”第13题。 (1)先想一想站在①、②、③号位置看到的物体是怎样的？ (2)学生独立完成后交流。 四、课堂小结　　 师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？ 图形的认识与测量的整理，先让学生回顾本学期我们学习的一些和图形相关的知识，接着引导学生分类整理，渗透分类意识，培养学生简单的归纳整理能力。然后出示教科书整理的“知识结构图”，尝试参考完善自己的整理方案。通过再次整理，认识知识之间的联系，查遗补漏。整理后引导学生从整体把握，丰富学生对图形特征的感知，发展学生的空间观念。观察物体的整理，设计时，以一道习题引入，通过观察和空间想象，判断从不同位置观察到的形状，向学生渗透局部与整体的关系。 【板书设计】 【教学反思】 第4课时　常见的量 【教学内容】 教科书P94“常见的量”，完成教科书P95“应用提升”第1题(1)小题及P97～99“练习十九”中第1、2、14题。 【教学目标】 1.通过整理和复习，对质量单位进行整理复习，初步养成回顾与反思的良好学习习惯。 2.能根据生活实际填正确的质量单位，发展度量意识。 3.在解决问题过程中综合运用知识，感受数学与生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。 【教学重点】 整理质量单位。 【教学难点】 质量单位的应用。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 1、 回顾引入　 　1.整体回顾。 师：同学们，还记得曹冲称象的故事吗？这个故事告诉我们什么？ 2.揭示课题。 师：从中我们认识到等量的等量相等，总量等于各分量之和。同时还认识了质量单位，今天我们就来整理质量单位。(板书课题：常见的量) 2、 整理知识点　 　1.整理质量单位。 学生独立整理质量单位，并弄清三者之间的关系，教师巡视。 2.整理完后集中交流，根据学生的交流板书。 3、 量的应用　　 课件出示习题。 1.在(　　)里填上合适的质量单位。 (1)一个苹果约重220(　　)。 (2)一头鲸约重4(　　)。 (3)读三年级的小亮体重29(　　)。 (4)出租车每天大约行驶300(　　)。 学生独立完成后说一说为什么这样填？让学生明确根据生活经验填，填的单位要符合生活实际。 师小结：生活中计量比较轻的物品常用“克”作单位，计量比较重的物品常用“千克”作单位，计量较重或大宗物品的质量，通常用“吨”作单位。 2.填一填。 8吨＝(　　)千克　　　　　9000千克＝(　　)吨 1600千克－600千克＝(　　)吨 1吨－400千克＝(　　)千克 学生独立完成后交流想法。 师小结：量的换算先要弄清两个单位之间的进率。 3.课件出示教科书P99“练习十九”第14题。 (1)读图，弄清三种水果之间的关系。 (2)学生结合已知条件尝试推理。 (3)汇报交流方法。 引导学生结合图形说理：由图一可知，1个西瓜的质量等于2个哈密瓜的质量，已知1个西瓜的质量等于6千克，也就是2个哈密瓜的质量等于6千克，1个哈密瓜的质量就等于6÷2＝3(千克)。由图二可知，6个菠萝的质量等于4个哈密瓜的质量，4个哈密瓜的质量等于3×4＝12(千克)，也就是6个菠萝的质量等于12千克，1个菠萝的质量就等于12÷6＝2(千克)。 4.课件出示教科书P100“练习十九”思考题。 (1)读题，理解题意。 (2)讨论方法，引导学生分步解决。 (3)交流方法。 方法不唯一，引导学生发现解决问题的关键是，两两比较，划去同样多的部分。如：将货架从下向上依次确定为第一层、第二层、第三层。每层摆放的牙膏总质量相同，先用第一层和第三层作比较，去掉两层中相同的部分，第三层剩下1盒中盒牙膏，第一层剩下2盒小盒牙膏，并且它们同样重。已知小盒牙膏每盒50克，1盒中盒牙膏就有50×2＝100克。再用第二层和第一层作比较，去掉两层中相同的部分，第二层剩下2盒中盒牙膏，第一层剩下1盒大盒牙膏，并且它们同样重。由上面可知1盒中盒牙膏为100克，所以1盒大盒牙膏为100×2＝200克。 4、 巩固练习　　 1.完成教科书P95“应用提升”第1题(1)小题。 学生独立完成后交流方法。 2.完成教科书P97“练习十九”第1、2题。 (1)学生独立完成后再小组交流。 (2)选择几个题目进行全班交流，说一说你是怎样想的。 五、课堂小结　　 师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？ 常见的量的复习，由于知识点不多，设计时以学生独立整理为主，主要厘清三个质量单位之间的关系。然后设计了四个层次的应用。第一题在括号里填合适的单位，在实际问题情境中应用长度、质量单位，深化对计量单位的理解，发展度量意识。第二题质量单位换算，进一步强化质量单位之间的关系。教科书P99第14题和思考题，是等量的等量、数量关系和质量单位的应用，初步渗透等量代换思想，发展推理能力。 【板书设计】 【教学反思】 本节课是复习常见的量有关的知识。在整理复习中，学生能结合具体内容，整理出知识点，弄清常见的质量单位克、千克和吨之间的关系，并能熟练地在实际情境中应用长度单位和质量单位，熟练地进行长度单位和质量单位的换算。遇到复杂的问题需要引导学生寻找思考的方向，教学中要鼓励学生独立解答，在交流中完善思考方法，多引导学生完整地说理。 *数学广角：搭配问题 【教学内容】 教科书P101～102。 【教学目标】 1.使学生在解决实际问题中掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。 3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。 【教学重点】 初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 【教学难点】 能够有序进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果。 【教学准备】 课件、衣服卡片。 【教学过程】 1、 复习导入　　 1.出示复习题课件。 小红一家准备去A市旅游，有几种选择？ 指名学生回答。 2.引入课题。 师：今天我们来学习数学广角——生活中的搭配问题。(板书课题：数学广角：搭配问题) 二、合作探究 小红带了2件上装，3件下装(每次上装和下装只能各选1件)，一共有多少种搭配方法？ 1.尝试。 师：请同学们拿出学具袋中的衣服卡片，1件上装与1件下装搭配，试一试。 (1)让学生拿出衣服卡片和同桌相互摆一摆，看看一共有几种不同的搭配方法，记录下来。 (2)汇报交流。 学生交流，可能表述无序，方法不全面。 2.探究。 师：除了上面用衣服卡片摆一摆外，还有更简洁的方法来帮助我们探究吗？ 引导学生想到用文字、图形或符号来表达。 (1)有序探究。 师：请同学们在学习单上写一写、画一画，把自己的想法表达出来。看谁能有序完整地搭配。 学生独立思考完成，教师巡视指导，并观察学生的思考方法。 (2)汇报交流。 根据学生的完成情况，可以按照如下顺序逐一汇报方法，在学生的汇报交流中引导学生借助文字、图形、符号连线，有序表达思考过程，并完善每一种方法。 方法一：用“上”表示上装，“下”表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。 从图中可知，一共有6种搭配方法。 方法二：用表示上装，表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。 从图中可知，一共有6种搭配方法。 方法三：用A表示上装，B表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。 从图中可知，一共有6种搭配方法。 师：这三种方法有什么共同点？ 全班交流，得出结论：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。 (3)列式计算。 师：你会列式计算吗？ 指名说出算式，并说一说为什么这样列式？ 3×2＝6(种) 3.反思。 课件出示复习题和例题。 讨论：计算出行方式的数量和服装搭配的数量，思路上有什么不同？ (1)同桌讨论交流。 (2)全班交流。 根据学生交流引导学生。 师小结：复习题中从家到A市，有2班飞机和3班高铁可以选择，求一共有几种选择，用加法(如下左图)。 例题搭配服装要分两步，上装有2种选择，下装有3种选择，每件上装分别与3件下装搭配，2件上衣就有2个3种搭配，用乘法。 (3)师：生活中还有哪些这样的应用？ 学生结合生活经验举例说明。 2、 巩固练习　　 1.完成教科书P102“挑战自我”第1题。 (1)学生独立完成。 (2)师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以做到不重复不遗漏，进行分类时便于排序。 2.完成教科书P102“挑战自我”第2题。 (1)学生独立思考，用自己的方式表达思考过程。 (2)集体订正。 四、课堂小结　　 师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获？ 本节课通过计算出行方式的数量引入，接着出示本节课所要研究的问题，借助实物衣服卡片摆一摆，尝试找答案。然后引导学生借助图形和符号来探究，让学生通过写一写、画一画、连一连等方法表示服装之间的搭配关系，突出有序思考，在操作的基础上列式计算。通过比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历了符号化、数学化的过程，使学生体会到了数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。最后反思计算出行方式的数量和服装搭配的数量的思路，明确两种问题解决思路的本质。 【板书设计】 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $