精品解析：湖北武汉市2025-2026学年人教版六年级下学期学业质量监测数学试卷

2026年小学六年级学业质量监测 数学试卷 2026年6月 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由第I卷和第II卷两部分组成，全卷共4页，七大题，满分100分，考试时间100分钟。 2.答题前，请将你的姓名、学校、准考证号填写在“答题卡”相应位置。 3.答第I卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。 4.答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，作图用2B铅笔，答在“试卷”上无效。 5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷 一、反复比较，精准选择。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分） 1. 中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（ ）。 A. ﹢11千米 B. ﹣11千米 C. ±11千米 D. 11千米 2. 为纪念长征胜利，某校制作三角形队旗，内角度数比1∶2∶3，这个队旗是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 3. 下列传统剪纸图案中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 等边三角形 4. 为校园护绿，把5克花肥溶解在100克水中制成营养液，花肥与营养液的最简整数比是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶21 C. 5∶100 D. 5∶105 5. 传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形 D. 平行四边形 二、仔细推敲，判断正误。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分） 6. 所有质数都是奇数，所有偶数都是合数。（ ） 7. 把自制长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（ ） 8. 2026年是平年，全年365天。（ ） 9. 订阅《少年科学报》的总价与份数成正比例。（ ） 10. 如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（ ） 第Ⅱ卷 三、用心思考，正确填空。（共25分） 11. 2025年全国乡村振兴重点项目覆盖186400个行政村，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万；惠及农民三亿二千五百万人，横线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 12. 用棱长3cm的小正方体拼一个更大的爱国主义主题正方体模型，至少需要（ ）个，拼成的模型的表面积是（ ）cm2。 13. 3.06平方千米＝（ ）公顷 2小时15分＝（ ）小时 14. 乡村振兴项目完成（ ） （ ）＝六成。 15. 学校开展阳光体育活动，现在每天运动时长1小时，比原来增加 ，原来每天运动（ ）分钟。 16. 为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率 ，到期可得利息（ ）元。 17. 如果，那么 （ ）∶（ ）。 18. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 19. 一个圆柱的底面周长是 ，高是，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 20. 我国高铁一个复兴号零件图纸比例尺为 ，图上长度6cm，实际长度是（ ） 。 21. 把一个高6cm的圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积是18cm3，圆柱底面积是（ ）cm2。 22. 为建设节约型校园，某班开展节水行动，本月水费支出占班级总支出的20%，水费共计120元。该班本月班级总支出（ ）元；若下月计划将总支出控制在500元以内，在水费占比不变的情况下，下月水费最多支出（ ）元。 23. 找规律填空：1，4，3，8，5，12，（ ），（ ），9，20… 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 25. 用递等式计算，能用简便算法的要用简便算法，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 26. 求未知数。 （1） （2） （3） 五、活学活用，实践操作。（共10分） 27. 下图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）如果用数对（2，1）表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对（ ）表示。 （2）以学校为观测点，小强家在学校的（__________偏___________）（ ）°方向上。 （3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域的实际面积是（ ）平方米。 28. 宇树机器人在2025年春晚上广受关注。为了解学生对宇树机器人的了解程度，学校科技社团对六年级学生展开调查，并将结果整理成下面两个统计图。其中，A类：非常了解，能准确说出宇树机器人至少3种型号及其主要功能。B类：比较了解，能说出宇树机器人1﹣2种型号及其基本功能。C类：略有了解，仅知道宇树机器人是做什么的。D类：不了解，没听说过宇树机器人。 （1）该科技社团一共调查了（ ）名学生。 （2）请补全条形统计图。 （3）C类人数比B类人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 六、联系实际，解决问题。（共21分） 29. 学校组织六年级学生走进红色教育基地，共支出活动经费680元，其中交通费占35%，材料费占25%，其余为午餐费。本次红色研学午餐费一共多少元？ 30. 学校更换节水龙头后，平均每个水龙头每天用水量由原来的150升减少到120升。原来用40天的水量，现在可以用多少天？（用比例解答） 31. 科技馆举办“中国航天”主题展，按1∶50的比例尺制作了“神舟飞船”模型。已知模型高度为8.6厘米，这艘神舟飞船的实际高度是多少米？ 32. 校园劳动基地搭建一个圆柱形育苗棚，底面半径3米，侧面用保温薄膜覆盖。棚体垂直高度4米，搭建这个育苗棚至少需要多少平方米的保温薄膜？（接头忽略不计） 33. 一套《大国重器》科普读物原价180元，八折出售仍盈利20%。按原价出售，每套可盈利多少元？ 七、激活思维，探索创新。（共3分） 34. 为推进美丽乡村建设，某工程队计划修建一条长1200米的乡村振兴公路，第一周修了全长的30%，第二周修的比第一周多。 （1）第二周修了多少米？ （2）照这样的平均工效，修完剩下的路程还需要多少天？（每周按7天计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级学业质量监测 数学试卷 2026年6月 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由第I卷和第II卷两部分组成，全卷共4页，七大题，满分100分，考试时间100分钟。 2.答题前，请将你的姓名、学校、准考证号填写在“答题卡”相应位置。 3.答第I卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。 4.答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，作图用2B铅笔，答在“试卷”上无效。 5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷 一、反复比较，精准选择。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分） 1. 中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（ ）。 A. ﹢11千米 B. ﹣11千米 C. ±11千米 D. 11千米 【答案】B 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，这表明是以海平面为基准，高于海平面的高度用正数表示，所以低于海平面就用负数表示。 【详解】太平洋最深处低于海平面约11千米，按照上述规则，应记作﹣11千米。 2. 为纪念长征胜利，某校制作三角形队旗，内角度数比1∶2∶3，这个队旗是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形三个内角的度数比为 ，根据三角形内角和是 ，利用按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的形状：若最大角等于，则为直角三角形；若最大角小于，则为锐角三角形；若最大角大于，则为钝角三角形。而每个角的份数不同，故不可能为等腰三角形。 【详解】三角形的内角和是°。 三个内角的总份数： 最大角的度数：180°÷6×3＝90° 因为最大内角是 °，所以该三角形为直角三角形。 3. 下列传统剪纸图案中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。根据正方形、长方形、圆和等边三角形的特点，找出它们对称轴的数量，再通过比较数量多少来确定对称轴最多的图形。 【详解】A．正方形有横竖和两个对角线共4条对称轴； B．长方形有横竖2条对称轴； C．任何过圆心的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴，是其三条高所在的直线。 综上所述，对称轴数量最多的是圆。 4. 为校园护绿，把5克花肥溶解在100克水中制成营养液，花肥与营养液的最简整数比是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶21 C. 5∶100 D. 5∶105 【答案】B 【解析】 【分析】营养液的质量等于花肥的质量与水的质量之和。先求出营养液的总质量，再写出花肥质量与营养液质量的比，最后根据比的基本性质化成最简整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】营养液的质量：5＋100＝105（克） 花肥与营养液的比： 5克∶105克 ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 5. 传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱无论怎么剪，展开图的上下两条边（对应圆柱底面的周长）的长度一定相等，据此分析。 【详解】A．把圆柱笔筒的侧面沿高剪开，当底面周长与高不相等时，展开图是一个长方形； B．把圆柱笔筒的侧面沿高剪开，当底面周长与高相等时，展开图是一个正方形； C．只有一组对边平行的四边形是梯形。梯形中平行的这组对边长度不相等，因为圆柱侧面展开图的上下两条边长度相等，所以不可能是梯形； D．把圆柱笔筒的侧面沿一条不垂直于底面的斜线剪开，展开图是一个平行四边形。 综上，传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是梯形。 二、仔细推敲，判断正误。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分） 6. 所有质数都是奇数，所有偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。自然数中2是唯一的偶质数，它是判断此题对错的关键。 【详解】2是质数，但2是偶数，所以“所有质数都是奇数”说法错误； 2是偶数，但2是质数，所以“所有偶数都是合数”说法错误。 故答案为：× 7. 把自制长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度不变；长方形的宽大于平行四边形的高，底不变，高变小。 【详解】把长方形木框拉成平行四边形周长不变；拉成平行四边形后，底等于原来的长，平行四边形的高小于原来的宽，面积变小。原题说法正确。 故答案为：√ 8. 2026年是平年，全年365天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数即为闰年，不是4的倍数即为平年；整百年份是400的倍数即为闰年，不是400的倍数即为平年。平年全年365天，闰年全年366天。 【详解】2026÷4＝506……2 因为有余数，所以2026年是平年，全年有365天，原说法正确。 故答案为：√ 9. 订阅《少年科学报》的总价与份数成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量比值（商）是否一定。 【详解】根据数量关系可知： 。因为订阅的是同一种《少年科学报》，所以单价一定，也就是总价与份数的比值一定。根据正比例的意义，这两种量成正比例关系。 故答案为：√。 10. 如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先明确两个百分比对应的单位“1”，因为第一个是把乙数作为单位“1”，所以可先设乙数为具体数值或者单位“1”，表示出甲数的数值。 再计算乙数比甲数少的百分比，此时单位“1”是甲数，所以用甲乙两数的差值除以甲数，得到对应的百分比后和比较即可判断对错。 【详解】设乙数为100，那么甲数就是： 求乙数比甲数少百分之几，需要把甲数看作单位“1”，计算得： 不等于，原说法错误。 故答案为：× 第Ⅱ卷 三、用心思考，正确填空。（共25分） 11. 2025年全国乡村振兴重点项目覆盖186400个行政村，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万；惠及农民三亿二千五百万人，横线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 十八万六千四百 ②. 19 ③. 325000000 ④. 3.25 【解析】 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数。 省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。再加个万字。 根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字。 【详解】186400读作：十八万六千四百 186400≈19万 三亿二千五百万写作：325000000 325000000＝3.25亿 12. 用棱长3cm的小正方体拼一个更大的爱国主义主题正方体模型，至少需要（ ）个，拼成的模型的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 216 【解析】 【分析】正方体的特征是12条棱长度都相等，所以用小正方体拼大正方体时，大正方体的棱长至少是小正方体棱长的2倍，所需小正方体的个数＝大正方体体积÷小正方体体积，正方体表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。 【详解】大正方体的棱长：3×2＝6（cm） 小正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm） 大正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm） 所需小正方体的个数：216÷27＝8（个） 正方体的表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm） 13. 3.06平方千米＝（ ）公顷 2小时15分＝（ ）小时 【答案】 ①. 306 ②. 2.25 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷；1小时＝60分；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】3.06×100＝306（公顷） 所以3.06平方千米＝306公顷 15÷60＝0.25（小时） 所以2小时15分＝2.25小时 14. 乡村振兴项目完成（ ） （ ）＝六成。 【答案】60；3；20 【解析】 【分析】几成就是百分之几十。 百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分数。 分数与除法的关系：用分子作为被除数，分母作为除数。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】六成＝60% 60%＝＝ ＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 60%＝＝12÷20＝六成 15. 学校开展阳光体育活动，现在每天运动时长1小时，比原来增加 ，原来每天运动（ ）分钟。 【答案】48 【解析】 【分析】把原来每天运动时间看作单位“1”，现在每天运动时间是原来每天运动时间的（1＋25%），对应的是现在每天运动时间，求单位“1”，用现在每天运动时间÷（1＋25%）解答，注意单位名数换算。 【详解】1时＝60分 60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（分钟） 16. 为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率 ，到期可得利息（ ）元。 【答案】375 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】30000×1.25%×1 ＝375×1 ＝375（元） 17. 如果，那么 （ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 9 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知a＝b（a、b≠0），要得到a∶b的形式，根据比例的基本性质，把a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，然后化简即可。 【详解】 （a、b≠0） a∶b＝∶ ∶＝÷＝×＝＝10∶9 a∶b＝10∶9 18. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 19 【解析】 【分析】分数单位由分数的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，先看带分数的分母数字，直接写出对应的分数单位；最小合数是4，把4和这个带分数改写成分母相同的分数，用4对应的分数减去原带分数，求出分子的差，就是需要添的分数单位个数。 【详解】的分数单位是， 4－ ＝－ ＝ 再添上19个这样的分数单位就是最小的合数。 19. 一个圆柱的底面周长是 ，高是，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 251.2 ②. 628 【解析】 【分析】底面周长×高，可以直接计算出圆柱的侧面积；用底面周长÷3.14÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式，计算出圆柱的底面积；圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】31.4×8＝251.2（cm2） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 20. 我国高铁一个复兴号零件图纸比例尺为 ，图上长度6cm，实际长度是（ ） 。 【答案】0.3 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】6÷ ＝6÷20 ＝0.3（cm） 21. 把一个高6cm的圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积是18cm3，圆柱底面积是（ ）cm2。 【答案】9 【解析】 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积；再根据圆柱的底面积＝体积÷高，求出它的底面积。 【详解】圆柱的体积：18×3＝54（cm3） 圆柱的底面积：54÷6＝9（cm2） 22. 为建设节约型校园，某班开展节水行动，本月水费支出占班级总支出的20%，水费共计120元。该班本月班级总支出（ ）元；若下月计划将总支出控制在500元以内，在水费占比不变的情况下，下月水费最多支出（ ）元。 【答案】 ①. 600 ②. 100 【解析】 【分析】把本月班级总支出看作单位“1”。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用120除以20%求出本月班级总支出。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用500乘20%，即可求出下月水费最多支出多少元。 【详解】120÷20% ＝120÷0.2 ＝600（元） 500×20% ＝500×0.2 ＝100（元） 23. 找规律填空：1，4，3，8，5，12，（ ），（ ），9，20… 【答案】 ①. 7 ②. 16 【解析】 【分析】观察数列，将数列按位置分为奇数位（第1、3、5、7、9…位）和偶数位（第2、4、6、8、10…位），分别分析奇数位和偶数位的数字规律即可求解。 【详解】奇数位的数字：1、3、5、（ ）、9… 计算相邻两数的差：3－1＝2，5－3＝2，可知规律为后一个数比前一个数多2。 因此第一个括号里填：5＋2＝7； 偶数位的数字：4、8、12、（ ）、20… 计算相邻两数的差：8－4＝4，12－8＝4，可知规律为后一个数比前一个数多4。 因此第二个括号里填：12＋4＝16。 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①1.2；②；③；④15.7；⑤15m ⑥8；⑦；⑧2；⑨8；⑩2000 25. 用递等式计算，能用简便算法的要用简便算法，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）3；（2） （3）2；（4）4 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再加上中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 （2）先计算括号里的减法，再按照乘法分配律的逆运算简便计算。 （3）根据加法交换律和结合律简便计算。 （4）把分数化成小数，百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算计算。 【详解】（1）6.3÷[1.4×（1.1＋0.4）] ＝6.3÷[1.4×1.5] ＝6.3÷2.1 ＝3 （2） ＝＋×（－） ＝＋× ＝＋× ＝＋× ＝×（1＋） ＝× ＝ （3） ＝＋＋0.25＋ ＝（＋）＋（0.25＋0.75） ＝1＋1 ＝2 （4） ＝5.6×0.4＋4.4×0.4 ＝（5.6＋4.4）×0.4 ＝10×0.4 ＝4 26. 求未知数。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝6；（2）x＝20；（3）x＝1.6 【解析】 【分析】（1）先计算3×1.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×1.6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 （2）先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 （3）解比例，原式化为：1.2x＝2.4×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】（1）5x－3×1.6＝25.2 解：5x－4.8＝25.2 5x－4.8＋4.8＝25.2＋4.8 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 （2）x＋x＝25 解：x＋x＝25 x＝25 x÷＝25÷ x＝25× x＝20 （3） 解：1.2x＝2.4×0.8 1.2x＝1.92 1.2x÷1.2＝1.92÷1.2 x＝1.6 五、活学活用，实践操作。（共10分） 27. 下图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）如果用数对（2，1）表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对（ ）表示。 （2）以学校为观测点，小强家在学校的（__________偏___________）（ ）°方向上。 （3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域的实际面积是（ ）平方米。 【答案】（1）（11，4） （2） ①. 南 ②. 西 ③. 63 （3）54 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出小强家的位置。 （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出三角形的底和高的实际距离，再根据三角形磨面积＝底×高÷2，据此解答，注意单位换算。 【小问1详解】 学校的位置可以用数对（11，4）。 【小问2详解】 90－37＝63° 以学校为观测点，小强家在学校的南偏西63°方向上。（答案不唯一） 【小问3详解】 三角形的底的图上距离是：1×4＝4（厘米），高的图上距离是：1×3＝3（厘米） 三角形实际距离：4÷＝4×300＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 三角形高的实际距离：3÷＝3×300＝900（厘米） 900厘米＝9米 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 28. 宇树机器人在2025年春晚上广受关注。为了解学生对宇树机器人的了解程度，学校科技社团对六年级学生展开调查，并将结果整理成下面两个统计图。其中，A类：非常了解，能准确说出宇树机器人至少3种型号及其主要功能。B类：比较了解，能说出宇树机器人1﹣2种型号及其基本功能。C类：略有了解，仅知道宇树机器人是做什么的。D类：不了解，没听说过宇树机器人。 （1）该科技社团一共调查了（ ）名学生。 （2）请补全条形统计图。 （3）C类人数比B类人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）400 （2） （3）33.3% 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图可知，A类学生占比为9%，从条形统计图可知A类学生有36人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）用总人数减去A、B、D三类的人数求出C类学生的人数，然后在条形统计图中C对应的位置画出相应高度的直条； （3）求C类人数比B类人数多百分之几，用两类人数的差除以B类人数即可求解。 【小问1详解】 36÷9%＝400（名） 【小问2详解】 400－36－120－84 ＝364－120－84 ＝244－84 ＝160（人） 【小问3详解】 （160－120）÷120×100% ＝40÷120×100% 0.333×100% 33.3% 答：C类人数比B类人数多约33.3%。 六、联系实际，解决问题。（共21分） 29. 学校组织六年级学生走进红色教育基地，共支出活动经费680元，其中交通费占35%，材料费占25%，其余为午餐费。本次红色研学午餐费一共多少元？ 【答案】272元 【解析】 【分析】将活动总经费看作单位“1”，已知交通费和材料费所占的百分率，用单位“1”减去这两部分所占的百分率，即可求出午餐费所占的百分率。 再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，即可求出午餐费的具体金额。 【详解】680×（1－35%－25%） ＝680×40% ＝680×0.4 ＝272（元） 答：本次红色研学午餐费一共272元。 30. 学校更换节水龙头后，平均每个水龙头每天用水量由原来的150升减少到120升。原来用40天的水量，现在可以用多少天？（用比例解答） 【答案】50天 【解析】 【分析】总用水量是固定不变的，所以每天用水量和使用天数成反比例关系；设现在可以用x天；然后根据“原来每天用水量×原来使用天数＝现在每天用水量×现在使用天数”这一等量关系，列出方程120x＝150×40，解方程即可解答。 【详解】解：设现在可用x天。 120x＝150×40 120x＝6000 120x÷120＝6000÷120 x＝50 答：现在可以用50天。 31. 科技馆举办“中国航天”主题展，按1∶50的比例尺制作了“神舟飞船”模型。已知模型高度为8.6厘米，这艘神舟飞船的实际高度是多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，图上距离 实际距离 比例尺。已知图上距离和比例尺，求实际距离，关系式为实际距离 图上距离 比例尺。计算出结果后，注意单位是厘米，需要根据进率将厘米换算成米。 【详解】 (厘米) 厘米 米 答：这艘神舟飞船的实际高度是 米。 32. 校园劳动基地搭建一个圆柱形育苗棚，底面半径3米，侧面用保温薄膜覆盖。棚体垂直高度4米，搭建这个育苗棚至少需要多少平方米的保温薄膜？（接头忽略不计） 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】求保温薄膜的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】2×3.14×3×4 ＝6.28×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36（平方米） 答：搭建这个育苗棚至少需要75.36平方米的保温薄膜。 33. 一套《大国重器》科普读物原价180元，八折出售仍盈利20%。按原价出售，每套可盈利多少元？ 【答案】60元 【解析】 【分析】把这本科普读物的原价看作单位“1”，八折出售，即售价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出售价； 仍盈利20%，说明售价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出进价； 最后用原价减去进价，求出按原价出售每套的盈利。 【详解】打折后的售价： （元） （元） 这套读物的进价： （元） 按原价出售的盈利： （元） 答：按原价出售，每套可盈利60元。 七、激活思维，探索创新。（共3分） 34. 为推进美丽乡村建设，某工程队计划修建一条长1200米的乡村振兴公路，第一周修了全长的30%，第二周修的比第一周多。 （1）第二周修了多少米？ （2）照这样的平均工效，修完剩下的路程还需要多少天？（每周按7天计算） 【答案】（1）480米 （2） 6天 【解析】 【分析】（1）根据“第一周修了全长的30%”，利用乘法求出第一周修的长度。然后根据“第二周修的比第一周多”，将第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的长度是第一周的（1＋），利用乘法求出第二周修的长度。 （2）首先求出前两周一共修的长度，再求出剩下的路程。用前两周修的总长度除以总天数，求出平均每天修的长度（即平均工效）。最后用剩下的路程除以平均每天修的长度，即可求出还需要的天数。 【小问1详解】 （1）第一周修的长度：（米） 第二周修的长度： （米） 答：第二周修了米。 【小问2详解】 前两周共修的长度：（米） 剩下的路程：（米） 前两周工作的总天数：（天） 平均每天修的长度：（米） 修完剩下的路程还需要的天数：（天） 答：修完剩下的路程还需要天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $