期末冲刺——操作、统计、应用题（综合训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦统计操作与应用三大模块，通过生活情境题组构建"数据整理-几何操作-问题解决"的完整训练体系，强化数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计类|7题（视力/体重统计）|正字计数法、复式表合并、数据对比分析|从单式表到复式表，渗透数据收集-整理-解读的完整流程| |操作题|10题（面积18cm²长方形作图）|格子图面积转化、周长优化策略、小数数轴定位|通过"画图-填表-发现"培养几何直观与空间观念| |应用题|20题（归一类/行程/小数）|归一问题模型、周长极值思想、估算策略|按"概念理解-方法迁移-综合应用"递进，强化运算能力与模型意识|

三年级下期末冲刺-操作、统计、应用题专项（6.20） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、统计类题 1．光明小学对三（1）班全体学生进行了视力检查，小华和小红用画正字的方法对男生和女生的视力情况进行了统计。 视力 5.0及以上 4.8－4.9 4.5－4.7 4.4及以下 男生人数 正正 一 一 0 女生人数 正正 一 一 （1）根据上面的记录填写下面的统计表。 三（1）班学生视情况统计表 视力 5.0及以上 4.8－4.9 4.5－4.7 4.4及以下 男生人数 女生人数 （2）三（1）班学生视力在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。 （3）视力在5.0及以上为视力正常，三（1）班视力正常的学生有（    ）人。 （4）你给视力为5.0以下的学生的建议是（                     ）。 2．下面是三年级某班学生视力检查结果统计表。 人数 4.2及以下 4.3－4.6 4.7－4.9 5.0及以上 男生 2 3 4 21 女生 1 2 3 18 观察统计表，回答下面的问题。 （1）视力为（    ）的男女生人数最多，一共有（    ）人。 （2）5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的同学有（    ）人。 （3）5.0及以上的女生比5.0以下的女生多（    ）人。 （4）你对视力低于5.0的同学有什么建议呢？请你在下面写一写。 3．下面是实验小学三（2）班学生体重情况统计表。 （1）男生体重在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。 （2）体重在31—35千克的女生比男生少（    ）人。 （3）体重在35千克以上的学生偏胖，偏胖的学生有（    ）人。你对他们有什么建议？ 4．三⑴班学生一分钟跳绳的成绩统计如下表。（单位：人） 成绩范围 多于120下 80－120下 40－79下 少于40下 男生人数 4 6 10 2 女生人数 6 10 4 1 (1)全班一共有( )人，其中女生有( )人。 (2)成绩在“80－120下”范围内的全班一共有( )人，男生在“( )下”范围内的人数最多。 (3)按从高到低的顺序排，小方的成绩在全班排第12名。他的成绩可能是( )。（填序号） A．125下      B．115下         C．78下 选择这个答案的理由是：( )。 5．三（2）班女生最喜欢吃的食材统计表 食材名称 牛肉 鸡肉 土豆 西红柿 菜花 人数 4 3 5 6 4 三（2）班男生最喜欢吃的食材统计表 食材名称 牛肉 鸡肉 土豆 西红柿 菜花 人数 8 6 4 3 2 （1）把上面的两个表合成一个表。 三（2）班学生最喜欢吃的食材统计表 食材名称 牛肉 鸡肉 土豆 西红柿 菜花 （2）（    ）食材，男生和女生喜欢的人数相差最少。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 问题：________________________________________________________________________ 解答：________________________________________________________________________ （4）你有什么建议给食堂采购员？ _____________________________________________________________________________ 6．端午节前，张老师对三年级部分学生最喜欢的粽子种类进行了调查，并制成了下面的统计表。 三年级部分学生最喜欢吃的粽子种类人数统计表 种类 豆沙粽 红枣粽 蛋黄粽 肉粽 男生人数 15 8 12 7 女生人数 8 5 19 12 (1)上表中，最喜欢吃( )的人数最多，共有( )人。 (2)其中女生最喜欢吃( )的人数最少，男生最喜欢吃( )的人数最多。 (3)学校计划给三年级学生购买粽子，根据调查结果，你有什么建议？ _______________________________________________________________________ 7．测量全班同学的身高。（按5厘米一段整理） 男生人数身高统计表 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 人数（人） 1 3 6 8 7 5 女生人数身高统计表 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 人数（人） 3 5 8 7 5 2 根据上表，回答下面的问题。 全班男、女生同学身高情况统计表 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 男生人数（人） 女生人数（人） （1）男生的身高在哪一段的人数最多？女生呢？ （2）参加调查的一共有多少人？ （3）根据调查的结果，你想说些什么？ 二、操作题 8．下图中每个小正方形代表1平方厘米。 （1）阴影部分的面积是（    ）平方厘米，周长是（    ）厘米。 （2）请在方格纸上画出两个形状不同的长方形，使它们的面积都等于涂色部分的面积。 9．下图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）长方形①的面积是（     ）平方厘米，周长是（     ）厘米。 （2）在格子图中，再画两个与①面积相等但长、宽都不相同的长方形，分别标为②和③，再标出它们长与宽的厘米数。 （3）比较长方形①②③的周长，周长最长的是长方形（     ），是（     ）厘米。 10．下面每个小方格的面积代表1平方厘米，在方格纸上画出3个面积是18平方厘米的不同的长方形（长方形的长和宽均为整厘米数），并根据所画图形填写表格。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 通过画图、填表和分析，我发现：（        ）。 11．（1）下面每个方格代表1平方厘米。请在方格纸上画出面积是16平方厘米的一个长方形和一个正方形。（长方形的长和宽都是整厘米数，正方形的边长也是整厘米数。） （2）我从上图中发现：面积相等的长方形和正方形；（     ）方形周长短。（填“正”或“长”） 12．在下面的方格纸上，分别画一个周长是12厘米的长方形和面积是12平方厘米的长方形。 13．下面的每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在方格纸上画一个面积是12平方厘米的长方形。 （2）所画长方形的周长是（     ）厘米。 （3）将这个长方形的涂上阴影。 14．请你设计花坛。（画在方格纸上，每个方格代表1平方米） 长方形花坛，面积24平方米，周围围上栅栏，用的栅栏最短（长和宽都是整米数）。 长方形的面积＝（     ）×（     ）＝（     ）。 15．在直线上标出下面各小数的位置。 1.6        0.7        2.3 16．在直线上画出几个点，分别表示小数：0.3，0.8，1.5，并在所画点的下方写出其对应的小数。 17．估一估，照样子在直线上标出1.1、2.5和3.9的大致位置，并写上对应的小数。 应用题专项分类练习 三、归一类（除数是一位数除法应用） 18．有520把椅子，分8次运完。平均每次运多少把？ 19．商场五一促销（如图），估计一下，每条裤子大约多少钱？ 20．一本故事书有326页，小红计划用8天看完。她平均每天大约看多少页？ 21．阳光小学组织三年级447名同学去参观科技馆。计划租用9辆同样的客车，每辆客车大约能坐多少人？（请用估算的方法解决） 22．一种客车每辆最多坐32名乘客，90名乘客准备乘坐3辆这样的客车，能坐下吗？ 四、长、正方形的应用 23．王爷爷用24米长的篱笆围成了一个长方形鸡舍（如下图）。鸡舍的面积是多少平方米？ 24．一块长方形菜地，长是18米，宽是12米，它的一条宽边靠墙，其他三边围上篱笆。篱笆长是多少米？ 25．淘气看完电影之后，来到电影院旁的公园游玩。公园里有一个长方形的花坛，该花坛恰好是由三个相同的正方形花坛组成。已知这个长方形花坛的周长是16米，那么这个长方形花坛的面积是多少平方米？每个正方形花坛的周长又是多少米？（分割接口处忽略不计） 26．两个长方形（如图A）重叠以后得到图B，图B的周长与面积各是多少？ 27．某火锅餐厅的餐桌台面是边长为12分米的正方形，中间空一块边长为4分米的正方形区域放置火锅。 ①剩下的台面面积为多少平方分米？ ②如果摆放一个装菜的盘子大约需要4平方分米，一个客人需要20平方分米的用餐区，这张桌子坐了4个客人后，最多还能放多少盘菜？ 28．为大力推动书香校园建设，学校开展了黑板报评比活动。三（1）班同学设计的板报长20分米、宽12分米，现在要在板报的正中间设计一个边长为6分米的正方形区域作为“阅读花园”。（如图） （1） 板报的周长是多少分米？ （2）除去“阅读花园”，剩下的面积是多少平方分米？ 29．下面两个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，分别在图中挖去4个边长是2厘米的正方形，这两个长方形剩下的面积是否相等？请说明你的理由。（可以列式，也可以用文字说明） 30．一个长方形展台，长12分米，宽7分米，展台中间有一个边长是2分米的正方形空洞。 （1）这个展台的台面面积是多少？ （2）如果2平方分米的台面制作费是45元，照这样计算，这个展台的台面制作费一共多少元？ 31．在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形。 （1）剩余部分的面积是多少？ （2）要想使剩余部分的周长最长，你想怎样剪？请画出示意图，并计算出剩余部分的周长。 32．教室前面的墙壁长6米，宽4米，墙上有一块边长是2米的正方形电子黑板，现在要粉刷这面墙壁（黑板不能刷），要粉刷的面积是多少平方米？ 33．李叔叔家的客厅长6米，宽4米。他打算铺上边长为2分米的正方形地砖。 (1)客厅的面积是多少平方分米？ (2) 需要多少块这样的地砖？ (3)如果每块地砖9元，买这些地砖一共需要多少钱？ 34．小丁家的一间卫生间要铺地砖，有下面两种地砖。 （1） 用①地砖正好需要120块，小丁家卫生间的面积是多少？ （2）如果用②地砖铺这个卫生间，那么需要多少块？ 35．小亮家窗户上的一块长方形玻璃上面部分被打碎了（如下图），买了一块同样大小的新玻璃换上，并用44分米长的封条沿着这块新玻璃的四周密封固定（重叠部分忽略不计）。 （1）新换的这块玻璃的面积有多大？ （2）如果用边长是2分米的正方形窗户纸贴满这块玻璃，需要多少张窗户纸？ 36．2024年4月27日，广东广州遭龙卷风袭击严重，三（1）班教室里的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块新玻璃，并用44分米长的封条沿着四周密封固定（重叠部分忽略不计）。 （1） 这块长方形玻璃的面积有多大？ （2）如果用边长3分米的正方形贴纸铺满这块玻璃，10张贴纸够不够？请说明理由。 五、行程类题 37．重庆市南岸区到江津四面山有156千米，王老师开车2小时就能到达。王老师平均每小时行驶多少千米？ 39．王阿姨家距超市490米，她步行从家到超市花了6分钟，估计一下她平均每分钟大约走多少米？ 40．看图解决问题：晨晨家距离书店多少米？ 41．从北京到上海的铁路大约长1320千米，一列火车以每小时96千米的速度行驶，早上7时从北京出发，到晚上8时能到达上海吗？ 六、小数加减应用 42． ，1个文具盒7.5元。1支钢笔多少钱？ 先从下面选择一个你认为合适的信息（把序号填在横线上），再解决问题。 ①买了3支钢笔 ②买了2个文具盒 ③买1个文具盒和1支钢笔一共花了38.5元 43．王伯伯一共摘了196个桃子，装在5个同样的筐里。估计一下平均每筐大约装多少个桃子？ 44．一辆自重6.8吨的货车，如果装载10.9吨的货物，是否超载？ 45．妈妈从网上订购了一份63.7元的水果，付款时她发现还需要再付2.5元打包费。妈妈一共要付多少元？ 46．爸爸买西瓜用了9.6元，买杨梅比西瓜多用4.8元。买杨梅用了多少元？ 47．一根电线，第一次用去1.3米，后来又用去4.6米，还剩2.8米，这根电线原来长多少米？ 48．张强给微信群里的另外三个伙伴发了16元红包。东东抢到多少元？ 38．一辆货车自重6.8吨，装载货物后总质量是14.3吨，这辆货车装载了多少吨货物？ 《三年级下期末冲刺-操作、统计、应用题专项（6.20）》参考答案 1．（1）见详解 （2）5.0及以上；4.8－4.9和4.4及以下 （3）20 （4）见详解 【分析】（1）一个“正”字表示5人，一笔表示1人。据此完善统计表。 （2）比较三（1）班各个视力范围的人数大小。 （3）将视力在5.0及以上男生人数加上女生人数解答。 （4）针对保护视力提出合理建议即可。 【详解】（1）根据上面的记录填写下面的统计表。 三（1）班学生视情况统计表 视力 5.0及以上 4.8－4.9 4.5－4.7 4.4及以下 男生人数 10 1 1 0 女生人数 10 0 1 1 （2）10＋10＝20（人） 1＋0＝1（人） 1＋1＝2（人） 0＋1＝1（人） 20＞2＞1＝1 三（1）班学生视力在5.0及以上的人数最多，在4.8－4.9和4.4及以下的人数最少。 （3）视力在5.0及以上为视力正常，三（1）班视力正常的学生有20人。 （4）你给视力为5.0以下的学生的建议是注意用眼卫生，定期检查视力。（答案不唯一） 2．（1）5.0及以上；39 （2）15 （3）12 （4）注意用眼卫生，避免长时间使用电子产品，定期做眼保健操 【分析】（1）求视力为多少的人数最多，可以先用加法算出各个视力段对应的人数，然后再比较人数的多少即可。 （2）求视力低于5.0的同学有多少人，直接用加法计算。 （3）由题意得，5.0及以上的女生有18人，求5.0及以上的女生比5.0以下的女生多多少人，先用加法算出5.0以下的女生有多少人，然后直接用18减去前面的得数即可解答。 （4）视力低于5.0的同学需要注意保护自己的眼睛，他们需要注意用眼卫生，避免长时间使用电子产品，定期做眼保健操等。（答案不唯一） 【详解】（1）视力为4.2及以下的人数：2＋1＝3（人） 视力为4.3－4.6的人数：3＋2＝5（人） 视力为4.7－4.9的人数：4＋3＝7（人） 视力为5.0及以上的人数：21＋18＝39（人） 39＞7＞5＞3 视力为5.0及以上的男女生人数最多，一共有39人。 （2）3＋5＋7 ＝8＋7 ＝15（人） 5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的同学有15人。 （3）视力为5.0以下的女生：1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（人） 18－6＝12（人） 5.0及以上的女生比5.0以下的女生多12人。 （4）答：建议这些同学注意用眼卫生，避免长时间使用电子产品，定期做眼保健操。 3．（1）31—35千克；20千克及以下 （2）5 （3）5；合理饮食，增强锻炼，控制体重。 【分析】（1）根据统计表中的数据，比较大小填空即可。 （2）根据统计表中的数据，找出31—35千克的男生人数和女生人数，用减法求出女生比男生少的人数； （3）根据统计表中的数据，找出体重在35千克以上的男生人数和女生人数，用加法求出偏胖的人数。建议言之有理即可，答案不唯一。据此解答。 【详解】（1）9人＞6人＞4人＞3人＞0人 男生体重在31—35千克的人数最多，在20千克及以下的人数最少。 （2）9－4＝5（人） 体重在31—35千克的女生比男生少5人。 （3）3＋2＝5（人） 体重在35千克以上的学生偏胖，偏胖的学生5人。 合理饮食，增强锻炼，控制体重。（言之有理即可） 4．(1) 43 21 (2) 16 40－79 (3) B 小方的成绩范围在80－120下。 【分析】（1）所有的女生人数相加，就是女生总人数；所有的男生人数相加，就是男生总人数，女生总人数＋男生总人数＝全班人数，据此计算后填空即可。 （2）成绩在“80－120下”范围内的男生6人，女生10人，相加即可求出一共有多少人；比较四个成绩范围的男生人数，找出哪个范围内的人数最多。 （3）4＋6＝10（人），则前10名是多于120下，排第12名，说明跳的下数在后一个成绩范围即80－120下这个范围内，据此解答。 【详解】（1）女生人数：6＋10＋4＋1＝21（人） 男生人数：4＋6＋10＋2＝22（人） 全班人数：21＋22＝43（人） 全班一共有43人，其中女生有21人。 （2）6＋10＝16（人） 2＜4＜6＜10 成绩在“80－120下”范围内的全班一共有16人，男生在“40－79下”范围内的人数最多。 （3）4＋6＝10（名） 12＞10，小方的成绩不可能多于120下； 10＋6＋10＝26（人） 12＜26，小方的成绩范围在80－120下。 A．125下＞120下，不符合题意； B．80下＜115下＜120下，符合题意； C．78下＜80下，不符合题意。 他的成绩可能是115下。 故答案为：B 选择这个答案的理由是：小方的成绩范围在80－120下。 5．（1） 女生人数：4；3；5；6；4； 男生人数：8；6；4；3；2； （2）土豆； （3）问题：全班喜欢吃牛肉的有多少人？（答案不唯一） 12人； （4）建议多采购牛肉，少采购菜花。 【分析】（1）我们有三（2）班女生最喜欢吃的食材统计表和男生最喜欢吃的食材统计表。为了合并成一个表，我们将食材名称列在最左边，然后依次在右边两列分别对应填写男生和女生喜欢该食材的人数。 （2）分别计算出喜欢每种食材男生和女生的人数差，通过比较得出男生和女生喜欢人数相差最少的食材； （3）全班喜欢吃牛肉的有多少人？（答案不唯一） 把喜欢吃牛肉的女生人数和男生人数相加即可。 （4）计算出喜欢每种食材的男生和女生和，找出大家都喜欢的食材，要多采购喜欢人数最多的食材，少采购喜欢人数最少的食材。 【详解】（1） 三（2）班学生最喜欢吃的食材统计表 食材名称 牛肉 鸡肉 土豆 西红柿 菜花 女生人数 4 3 5 6 4 男生人数 8 6 4 3 2 （2）8－4＝4（人） 6－3＝3（人） 5－4＝1（人） 6－3＝3（人） 4－2＝2（人） 4＞3＞2＞1 所以，土豆食材，男生和女生喜欢的人数相差最少。 （3）全班喜欢吃牛肉的有多少人？（答案不唯一） 4＋8＝12（人） 答：全班喜欢吃牛肉的有12人。 （4）4＋8＝12（人） 6＋3＝9（人） 5＋4＝9（人） 6＋3＝9（人） 4＋2＝6（人） 12＞9＞6 答：建议多采购牛肉，少采购菜花。 6．(1) 蛋黄粽 31 (2) 红枣粽 豆沙粽 (3)多买蛋黄粽，少买红枣粽 【分析】（1）求最喜欢哪种粽子的人数最多，可以先用加法算出喜欢各类粽子的人数，然后再比较人数的多少。 （2）求女生最喜欢吃哪种粽子的人数最少或男生最喜欢吃哪种粽子的人数最多，分别比较女生和男生喜欢各类粽子的人数多少即可。 （3）由（1）可知，喜欢吃蛋黄粽的人数最多，喜欢吃红枣粽的人数最少。所以建议多买蛋黄粽，少买红枣粽。 【详解】（1）喜欢吃豆沙粽的人数：15＋8＝23（人） 喜欢吃红枣粽的人数：8＋5＝13（人） 喜欢吃蛋黄粽的人数：12＋19＝31（人） 喜欢吃肉粽的人数：7＋12＝19（人） 31＞23＞19＞13 最喜欢吃蛋黄粽的人数最多，共有31人。 （2）19＞12＞8＞5，故女生最喜欢吃红枣粽的人数最少。 15＞12＞8＞7，故男生最喜欢吃豆沙粽的人数最多。 女生最喜欢吃红枣粽的人数最少，男生最喜欢吃豆沙粽的人数最多。 （3）建议：多买蛋黄粽，少买红枣粽。（答案不唯一） 7．表格见详解 （1）男生131~135；女生126~130 （2）60人 （3）女生应该多加强锻炼，多做有助于长高的运动（答案不唯一） 【分析】根据统计表中的数据将复式统计表补充完整即可。 （1）求男生或女生的身高在哪一段的人数最多，直接比较男生或女生身高在各个段的人数多少即可。 （2）求参加调查的一共有多少人，直接把男生和女生在各个身高段的人数全部加起来即可。 （3）由统计表可知，身高在125及以下的男生有1＋3＝4（人），身高在125及以下的女生有3＋5＝8（人）。女生矮的人数较多，女生应该多加强锻炼，多做有助于长高的运动。 【详解】 全班男、女生同学身高情况统计表 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 男生人数（人） 1 3 6 8 7 5 女生人数（人） 3 5 8 7 5 2 （1）男生：8＞7＞6＞5＞3＞1 女生：8＞7＞5＝5＞3＞2 答：男生的身高在131~135的人数最多，女生的身高在126~130的人数最多。 （2）1＋3＋6＋8＋7＋5＋3＋5＋8＋7＋5＋2＝60（人） 答：参加调查的一共有60人。 （3）男生在125及以下的人数：1＋3＝4（人） 女生在125及以下的人数：3＋5＝8（人） 4＜8，即女生矮的人数更多。 答：女生矮的人数较多，女生应该多加强锻炼，多做有助于长高的运动。（答案不唯一） 8．（1）12；18 （2）见详解 【分析】（1）每个小正方形代表1平方厘米，数阴影部分的小正方形，有几个则面积就是几平方厘米；数阴影部分图形边缘有几条正方形边，有几条边则周长就是几厘米。 （2）面积是12平方厘米，长方形面积＝长×宽，12＝6×2＝4×3，所以可以画长为6厘米，宽为2厘米或长为4厘米，宽为3厘米的长方形。 【详解】（1）有12个小正方形，所以阴影部分的面积为12平方厘米；有18条边，所以周长是18厘米。 （2）根据分析画图如下： （长方形画法不唯一） 9．（1）12；14 （2）见详解 （3）②；26 【分析】（1）长方形的长是4厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积和周长公式求出长方形的面积和周长即可。 （2）根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”，计算出所画长方形的长、宽，然后即可画出2个面积都是12平方厘米的不同的长方形。 （3）根据长方形的周长公式求出长方形②和长方形③的周长，再进行比较即可。 【详解】（1）4×3＝12（平方厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 所以，长方形①的面积是12平方厘米，周长是14厘米。 （2）12＝12×1＝6×2＝4×3画一个长12厘米、宽1厘米和一个长6厘米、宽2厘米的长方形，如下： （3）（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 26＞16＞14 所以，比较长方形①②③的周长，周长最长的是长方形②，周长是26厘米。 10．画图和填表见详解 发现：面积相同的长方形，周长不一定相等。（答案不唯一） 【分析】长方形面积＝长×宽，18＝18×1＝9×2＝6×3，所以可以画出长方形的长为18厘米，宽为1厘米，或者长为9厘米，宽为2厘米，还可以长为6厘米，宽为3厘米。长方形周长＝（长＋宽）×2，再分别计算出周长填表即可。 对比发现，这三个长方形的面积都一样，但是周长不一样。据此分析，写出自己的发现。 【详解】 （18＋1）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） （9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 表格如下： 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 18 1 38 9 2 22 6 3 18 我发现：面积相同的长方形，周长不一定相等。（答案不唯一） 11．（1）见详解 （2）正 【分析】（1）根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”、正方形面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”，分别计算出所画长方形的长、宽，正方形的边长，然后即可画出面积是16平方厘米的一个长方形和一个正方形。 （2）根据长方形的周长计算公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”、正方形周长计算公式“正方形周长＝边长×4”计算出长方形和正方形面积，通过对比发现面积相等长方形和正方形，正方形的周长更短。 【详解】（1）16＝8×2＝16×1 长8厘米，宽2厘米的长方形面积是16平方厘米； 长16厘米，宽1厘米的长方形面积是16平方厘米； 16＝4×4 边长是4厘米的正方形面积是16平方厘米。 画图如下： （2）长方形周长： （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 正方形周长： 4×4＝16（厘米） 16＜20＜34 面积相等的长方形和正方形；正方形的周长更短。 12．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是12厘米的长方形，长和宽的和是6厘米，可能是长5厘米宽1厘米，或长4厘米宽2厘米。长方形的面积＝长×宽，面积是12平方厘米的长方形，可能是长12厘米宽1厘米，可能是长6厘米宽2厘米，可能是长4厘米宽3厘米。据此画图。 【详解】12÷2＝6（厘米） 5＋1＝6（厘米） 4＋2＝6（厘米） 12×1＝12（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 画图如下（红色长方形的周长是12厘米，蓝色长方形的面积是12平方厘米）： 13．（1）（3）见详解 （2）26或16或14 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，要画一个面积是12平方厘米的长方形，那么长方形的长×宽＝12，据此找出满足条件的长方形即可。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算出长方形的周长。 （3）表示把这个长方形平均分成3份，涂色部分占其中的1份。据此作图。 【详解】（1）12×1＝12（厘米），即长方形的长是12厘米，宽是1厘米。 6×2＝12（厘米），即长方形的长是6厘米，宽是2厘米。 4×3＝12（厘米），即长方形的长是4厘米，宽是3厘米。 （2）如果长方形的长是12厘米，宽是1厘米： （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 如果长方形的长是6厘米，宽是2厘米： （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 如果长方形的长是4厘米，宽是3厘米： （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 故所画的长方形的周长是26厘米或16厘米或14厘米。 （1）（3） 14．见详解；6×4＝24（平方米） 【分析】每个方格面积是1平方米，正方形面积＝边长×边长，1×1＝1（平方米），所以方格边长是1米，长方形面积＝长×宽，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，每组中较大的数是长，较小的是宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2算出每个长方形的周长，再比较找出用的栅栏最短的一种。 【详解】1×1＝1（平方米） 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 （24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（米） （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（米） （8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） 20＜22＜28＜50； 所以长6米宽4米围栅栏最短。 长方形的面积＝6×4＝24（平方米）。 15．见详解 【分析】由图可知，0到1之间，1到2之间，2到3之间，3到4之间都被平均分成了10小格，每小格表示0.1。 （1）1.6可以分成1和0.6，所以1.6在1之后的第6个小格处。 （2）0.7在0之后的第7个小格处。 （3）2.3可以分成2和0.3，所以2.3在2之后的第3个小格处。 【详解】 16．见详解 【分析】由图可知，0到1中，平均分成10个小格，每一小格表示0.1，0.3在0往右数3小格的位置，0.8在0往右数8小格的位置，1.5在1往右数5小格的位置，据此在数轴上先表示出相应的小数即可。 【详解】 17．见详解 【分析】2＞1.1＞1，且1.1靠近1；3＞2.5＞2，且2.5在2与3的中间位置；4＞3.9＞3，且3.9靠近4；据此在直线上标出1.1、2.5和3.9的大致位置，并写上对应的小数；据此解答。 【详解】由分析可知： 18． 65把 【分析】根据把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法进行解答即可。 【详解】（把） 答：平均每次运65把。 19．60元 【分析】根据题意，已知3条裤子178元，用178除以3，求出每件裤子的价格；估算时，按四舍五入法，把178估出180，再进行计算即可。 【详解】根据分析可知： 178÷3 ≈180÷3 ＝60（本） 答：每条裤子大约60本钱。 20． 40页 【分析】根据题意，求平均每天大约看多少页，需要用总页数除以天数。题目问题中含有“大约”一词，表明不需要计算精确结果，应采用估算方法。在估算时，将被除数326看作与它接近且能被8整除的整十数320，再利用口算除法求出结果。 【详解】326÷8≈320÷8＝40（页） 答：她平均每天大约看40页。 21．50人 【分析】根据题意，依据“总人数÷车辆数＝每辆车的人数”的数量关系列式。估算时，将被除数447看作与它接近且能被9整除的整十数450。 【详解】447÷9≈450÷9＝50（人） 答：每辆客车大约能坐50人。 22． 能坐下 【分析】用1辆客车最多乘客人数乘3，求出3辆客车最多乘坐人数，再与90名比较大小解答。 【详解】（人） 96＞90 答：能坐下。 23．72平方米 【分析】观察上图可知，鸡舍的长为12米，鸡舍的长边靠墙，篱笆的长度为长方形鸡舍的长加2个宽的长度，用篱笆的长度减去12米等于2个宽的长度和，再除以2，即等于鸡舍的宽，鸡舍的长乘宽即等于鸡舍的面积，据此即可解答。 【详解】（24－12）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 12×6＝72（平方米） 答：鸡舍的面积是72平方米。 24．48米 【分析】根据题意可知，篱笆只围三边，另一宽边靠墙，篱笆的长度等于菜地的2个长加一个宽的长度，即菜地的长乘2，再加上宽，据此即可解答。 【详解】18×2＋12 ＝36＋12 ＝48（米） 答：篱笆长是48米。 25． 12平方米；8米 【分析】根据题意，长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长，代入数据可计算出长加宽的和，又因为这个长方形花坛是由三个相同的正方形组成，所以长是宽的3倍，据此可以求出长和宽，且宽即为正方形的边长；再根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据，即可计算；最后根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，代入数据求出正方形的周长，据此解答。 【详解】根据分析可得： 16÷2＝8（米） 宽（边长）： 8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（米） 长：2×3＝6（米） 长方形面积：6×2＝12（平方米） 正方形周长：2×4＝8（米） 答：长方形花坛的面积是12平方米，每个正方形花坛的周长是8米。 26．120cm；675 cm2 【分析】周长为两个长方形的周长减去两个长，面积为3个小正方形的面积。 【详解】（30＋15）×2×2－30×2 ＝180－60 ＝120（cm） 30÷2×15×3 ＝225 ×3 ＝675（cm2） 答：B的周长是120cm；面积是675cm2。 【点睛】本题考查长方形周长和面积的计算。注意计算的准确性。 27．（1）128平方分米 （2）12盘 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，用12×12，求出餐桌台面的面积，用4×4，求出中间放置火锅区域的面积，最后再用餐桌台面的面积减去中间放置火锅区域的面积，即可求出剩下的台面面积为多少平方分米； （2）用一个客人需要用餐区的面积乘4，求出4个客人需要用餐区的面积，用剩下的台面面积减去4个客人需要用餐区的面积，求出桌面剩下可以摆放装菜盘子的面积是多少，然后用剩下可以摆放装菜盘子的面积除以4，即可求出最多还能放多少盘菜。 【详解】（1）12×12＝144（平方分米） 4×4＝16（平方分米） 144－16＝128（平方分米） 答：剩下的台面面积为128平方分米。 （2）128－20×4 ＝128－80 ＝48（平方分米） 48÷4＝12（盘） 答：最多还能放12盘菜。 28．（1）64分米 （2）204平方分米 【分析】（1）已知板报长20分米、宽12分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出板报的周长是多少分米。 （2）已知板报长20分米、宽12分米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出板报的面积；又已知板报的正中间设计一个边长为6分米的正方形区域作为“阅读花园”，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求出“阅读花园”的面积；再把求出的板报的面积与“阅读花园”的面积作差，即可求出除去“阅读花园”，剩下的面积是多少平方分米。 【详解】（1）（20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（分米） 答：板报的周长是64分米。 （2）20×12＝240（平方分米） 6×6＝36（平方分米） 240－36＝204（平方分米） 答：除去“阅读花园”，剩下的面积是204平方分米。 29．相等；理由见详解 【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用正方形边长乘边长，再乘4即可求出4个正方形的面积，再用长方形长乘宽即可求出长方形面积，最后用长方形面积减去4个正方形面积，即可求出剩下的面积，据此解答即可。 【详解】2×2＝4（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 18×12＝216（平方厘米） 左侧长方形剩余面积：216－16＝200（平方厘米） 右侧长方形剩余面积：216－16＝200（平方厘米） 答：这两个图形剩下部分的面积相等。 30．（1）80平方分米 （2）1800元 【分析】（1）这个展台的台面面积为长方形的面积减去正方形空洞的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长计算即可； （2）根据（1）求出的展台台面面积除以2求出有多少个2平方分米，再乘45求出展台的台面制作费。 【详解】（1）12×7－2×2 ＝84－4 ＝80（平方分米） 答：这个展台的台面面积是80平方分米。 （2）80÷2×45＝1800（元） 答：这个展台的台面制作费一共1800元。 31．（1）76平方厘米 （2）见详解 【分析】（1）需要先计算正方形纸的面积，再计算剪去的长方形的面积，最后用正方形纸的面积减去长方形的面积得到剩余部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽 （2）要使剩余部分的周长最长，应使剪去的长方形不要在正方形的角上，这样剪去长方形后，剩余部分的周长会增加减去的长方形的两条长和一条宽。 【详解】（1）正方形纸的面积：10×10＝100（平方厘米） 长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 100－24＝76（平方厘米） 答：剩余部分的面积是76平方厘米。 （2）要使剩余部分的周长最长，应使剪去的长方形不要在正方形的角上，如图所示： 通过平移法，此时剩余图形的周长＝正方形的周长＋6×2＋4＝10×4＋12＋4＝40＋12＋4＝52＋4＝56（厘米） 如果剪去的长方形在正方形的角上，如图所示： 通过平移法，此时剩余图形的周长＝正方形的周长＝4×10＝40（厘米） 40＜56 要使剩余部分的周长最长，应使剪去的长方形不要在正方形的角上，此时其周长是最大的，为56厘米。 32．20平方米 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，求出这面墙和黑板的面积，用墙的面积减去黑板的面积即可。 【详解】6×4－2×2 ＝24－4 ＝20（平方米） 答：要粉刷的面积是20平方米。 33．(1) 2400平方分米 (2) 600块 (3)5400元 【分析】计算客厅面积时，需注意单位统一。题干中客厅长宽单位为米，问题要求单位为平方分米，因此需先将米换算成分米，再利用长方形面积公式“长×宽”计算；计算地砖块数，需先求出每块正方形地砖的面积（边长×边长），再用客厅总面积除以每块地砖的面积；计算总钱数，根据“总价＝数量×单价”，用地砖块数乘每块地砖的价格即可。 【详解】（1）6米＝60分米 4米＝40分米 60×40＝2400（平方分米） 答：客厅的面积是2400平方分米。 （2）2×2＝4（平方分米） 2400÷4＝600（块） 答：需要600块这样的地砖。 （3）600×9＝5400（元） 答：买这些地砖一共需要5400元。 34．（1）480平方分米； （2）80块 【分析】（1）先计算出第一种地砖每一块的面积，第一种地砖为正方形地砖，因此直接按照正方形的面积＝边长×边长计算即可，然后用需要地砖的块数乘每一块地砖的面积就是卫生间的面积。 （2）先计算出第二种地砖每一块的面积，第二种地砖为长方形地砖，因此直接按照长方形的面积＝长×宽计算即可，然后用卫生间的面积除以第二种地砖每一块的面积，就得到需要第二种地砖的数量。 【详解】（1）2×2＝4（平方分米） 4×120＝480（平方分米） 答：卫生间的面积是480平方分米。 （2）2×3＝6（平方分米） 480÷6＝80（块） 答：需要80块。 35．（1）112平方分米；（2）28张 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＝周长÷2－宽，据此求出这块玻璃的长，然后根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块玻璃的面积。 （2）长方形的长里面有几个2分米就需要几行，宽有几个2分米就需要几列，行数×列数＝需要多少张窗户纸。 【详解】（1）44÷2－8 ＝22－8 ＝14（分米） 14×8＝112（平方分米） 答：新换的这块玻璃的面积有112平方分米。 （2）14÷2＝7（行） 8÷2＝4（列） 7×4＝28（张） 答：需要28张窗户纸。 36．（1）96平方分米 （2）不够；因为10张贴纸的总面积小于长方形玻璃的面积。 【分析】（1）已知长方形玻璃的长是16分米，封条的长44分米就是长方形玻璃的周长，根据周长÷2－长＝宽，即44÷2－16求到长方形玻璃的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求到长方形玻璃的面积； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，先求到正方形贴纸的面积，再乘10求到10张贴纸的总面积，再与长方形玻璃的面积作比较，如果10张贴纸的总面积大于或等于长方形玻璃的面积则够了，如果10张贴纸的总面积小于长方形玻璃的面积则不够。 【详解】（1）（44÷2－16）×16 ＝（22－16）×16 ＝6×16 ＝96（平方分米） 答：这块长方形玻璃的面积有96平方分米。 （2）3×3×10 ＝9×10 ＝90（平方分米） 90＜96 答：10张贴纸不够，因为10张贴纸的总面积小于长方形玻璃的面积。 37．78千米 【分析】由题意得，重庆市南岸区到江津四面山有156千米，王老师开车2小时就能到达。求王老师平均每小时行驶多少千米，直接用156除以2即可解答。 【详解】156÷2＝78（千米） 答：王老师平均每小时行驶78千米。 39．80米 【分析】根据题意，用王阿姨家到超市的距离除以步行用的时间，即可求出平均每分钟走的距离，根据三位数除以一位数的估算，将王阿姨家到超市的距离估成整十数或整百数，除以时间即可求出她平均每分钟大约走的距离。 【详解】490÷6≈480÷6＝80（米） 答：她平均每分钟大约走80米。 40．320米 【分析】如图，晨晨家到学校是426米，学校到电影院的距离是509米，而电影院到书店的距离是615米，求晨晨家到书店的距离。可以用晨晨家到学校的距离加上学校到电影院的距离减去书店到电影院的距离，就是晨晨家到书店的距离。 【详解】426＋509－615 ＝935－615 ＝320（米） 答：晨晨家到书店的距离是320米。 41．不能 【分析】首先将晚上8时转换为24时计时法，计算出从早上7时到晚上8时一共经过的时间，再用每小时行驶的距离乘时间，求出这列火车一共行驶的距离。再将火车一共行驶的距离与北京到上海的铁路长1320千米进行比较即可知道晚上8时能否到达上海。 【详解】晚上8时＝20时 20时－7时＝13（小时） 13×96＝1248（千米） 1248＜1320 答：晚上8时不能到达上海。 42．③；31元 【分析】根据已知数学信息“1个文具盒7.5元”，和数学问题“1支钢笔多少钱”可知所填写的数学条件应有文具盒和钢笔的总价钱，据此填写条件；用总价钱减去一个文具盒的价钱即可求出一支钢笔的价钱。 【详解】买1个文具盒和1支钢笔一共花了38.5元，1个文具盒7.5元。1支钢笔多少钱？ 38.5－7.5＝31（元） 答：1支钢笔31元。 43．40个 【分析】求平均每筐大约装多少个桃子，需用桃子的总个数除以筐的数量。由于题目要求估算，应将被除数196看作与其接近且便于计算的整百数200，再进行除法运算。 【详解】196÷5≈200÷5＝40（个） 答：平均每筐大约装40个桃子。 44．不超载 【分析】根据题意，已知一辆自重6.8吨的货车，装载10.9吨的货物，用6.8加上10.9，求出总重量，再与18进行比较，如果小于等于18，就不超载，否则就超载，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 6.8＋10.9＝17.7（吨） 17.7＜18 答：不超载。 45．66.2元 【分析】订购水果的价格加上打包费用，利用小数的加法计算得出一共要支付的钱数，得到答案。 【详解】（元） 答：妈妈一共要付66.2元。 46．14.4元 【分析】买杨梅比西瓜多用4.8元，所以给9.6加4.8即可求出买杨梅用了多少元。 【详解】9.6＋4.8＝14.4（元） 答：买杨梅用了14.4元。 47．8.7米 【分析】第一次用去的长度＋第二次用去的长度＋还剩的长度＝这根电线原来的长度。 【详解】1.3＋4.6＋2.8 ＝5.9＋2.8 ＝8.7（米） 答：这根电线原来长8.7米。 48．5.5元 【分析】根据题意，先用3.7加上6.8，求出小丽和小红共抢到了多少元，再用16减去她们共抢到的钱数，即可求出东东抢到多少元。 【详解】3.7＋6.8＝10.5（元） 16－10.5＝5.5（元） 答：东东抢到5.5元。 38．7.5吨 【分析】根据题意，用总质量14.3吨减货车自重6.8吨，即得到货物的吨数。据此解答。 【详解】14.3－6.8＝7.5（吨） 答：这辆货车装载了7.5吨货物。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $