2.2 圆周运动 题型专练-【鼎力期末】2025-2026学年高一下学期物理期末综合提升复习

**基本信息** 以模型为脉络系统整合圆周运动知识，通过9大模块36道题实现从基础描述到临界应用的递进训练，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀速圆周运动描述及传动装置问题|4|基础计算|从描述量关系（ω、v、a）到传动模型（共轴/皮带）规律推导| |圆锥摆模型|4|模型应用|结合受力分析构建水平面内圆周运动动力学方程| |竖直面内圆周运动的临界问题|4|临界分析|通过轻杆/轻绳模型对比，提炼最高点最小速度条件| |实验：探究向心力与半径、角速度、质量的关系|4|实验探究|控制变量法验证向心力公式，培养科学探究能力|

专题2.2 圆周运动题型专练 目录 一、匀速圆周运动描述及传动装置问题 1 二、圆锥摆模型 4 三、水平面内的转弯问题 9 四、水平面内的圆盘临界问题 11 五、 竖直面内圆周运动的临界问题 15 六、拱形桥和凹形桥特点及临界问题 19 七、斜面内的圆周运动 21 八、 离心现象 25 九、实验：探究向心力与半径、角速度、质量的关系 27 一、匀速圆周运动描述及传动装置问题 1．如图所示，在水平桌面上，指尖陀螺绕垂直于桌面的中心轴线做圆周运动，、、是陀螺上的三点，到中心轴线的垂直距离之比为，则下列说法正确的是（　　） A．、、三点的角速度大小之比为 B．、、三点的线速度大小之比为 C．、、三点的周期之比为 D．、、三点的向心加速度大小之比为 【答案】D 【详解】AC．由题意可知，指尖陀螺上的所有点都围绕中心轴做同轴转动，所以角速度相等，即A、B、C三点的角速度大小之比为，故A错误； B．根据可知，、、三点的线速度大小之比为，故B错误； C．根据可知，A、B、C三点的周期之比为，故C错误； D．根据可知，、、三点的向心加速度大小之比为，故D正确。 故选D。 2．如图所示，为某种传送装置，半径为的主动轮Q做顺时针匀速转动，从动轮P为半径为（大轮）、（小轮）的两轮复合共轴组成，已知A、B分别是大轮与小轮边缘上的点，C为从动轮边缘上的点，各轮半径之比为，传动过程中，皮带不打滑。则下列正确的是（     ） A．从动轮顺时针转动 B．B点受到皮带的摩擦力与从动轮转动方向相反 C．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶1∶1 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为4∶2∶1 【答案】C 【详解】A．主动轮顺时针转动，皮带为交叉传动，从动轮转动方向与主动轮相反，因此从动轮逆时针转动，故A错误； B．从动轮依靠皮带的摩擦力驱动转动，摩擦力是从动轮转动的动力，因此B点受到的摩擦力方向与从动轮转动方向相同，故B错误； C．A、B共轴转动，角速度相同，由可得 B、C为皮带传动，不打滑则 因此A、B、C三点的线速度大小之比为，故C正确； D．由向心加速度公式 可得A、B角速度相同有 B、C线速度相同有 因此A、B、C三点的向心加速度大小之比为，故D错误。 故选C。 3．明代《天工开物》中有牛力齿轮图。如图，A、B齿轮啮合，B、C同轴，半径关系为。下列说法正确的是（     ） A．齿轮A的角速度与齿轮B的角速度之比为3:1 B．齿轮B的角速度与齿轮C的角速度之比为1:2 C．齿轮A边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为2:3 D．齿轮B边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为1:2 【答案】C 【详解】A．A、B齿轮啮合边缘线速度大小相等，则 由 可得，故A错误； B．B、C同轴转动，角速度相等，因此，故B错误； C．向心加速度 线速度有 齿轮A边缘的向心加速度 齿轮C边缘的向心加速度 因此，故C正确； D．B、C同轴转动，角速度相等，由 可得，故D错误。 故选C。 4．无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同时，钢带在锥体上左右移动，改变转速比，实现变速。、是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直。若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由右向左运动的过程中（　　） A．汽车在加速 B．锥体B的转速增大 C．动点的向心加速度增大 D．动点、的向心加速度大小之和减小 【答案】D 【详解】AB．由于、靠钢带传动，所以 根据可知，钢带由右向左运动的过程中，半径减小，则线速度减小，即减小，根据可知，钢带由右向左运动的过程中，半径增大，则减小，即汽车在减速；锥体B的转速减小，故AB错误； C．根据可知，钢带由右向左运动的过程中，半径减小，则向心加速度减小，故C错误； D．的向心加速度为 则动点a、b的向心加速度大小之和为 由题意得是定值，钢带由右向左运动的过程中，半径减小，半径增大，所以减小，即动点、的向心加速度大小之和减小，故D正确。故选D。 二、圆锥摆模型 5．如图所示为游乐场“旋转飞椅”的简化原理图。处于水平面内的圆形转盘，可绕穿过其中心的竖直轴转动。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直面内，且与竖直方向的夹角为。座椅与游客可视为质点，不计钢绳质量及空气阻力，重力加速度大小为，，。下列说法正确的是（     ） A．加速转动时，游客和座椅受到的合力沿水平方向 B．当稳定时，游客和座椅的角速度 C．转速缓慢增大时，角可以等于 D．转速缓慢增大时，钢绳上拉力的大小和角速度的平方成正比 【答案】B 【详解】A．加速转动时，游客和座椅的速度大小和方向都在变化，合力不仅提供向心力，座椅会随之上升。在上升过程中，座椅在竖直方向上有向上的加速度分量，因此合力具有竖直向上的分量，因此合力不沿水平方向，故A错误； B．对游客和座椅进行受力分析可得 水平方向，根据牛顿第二定律，有 联立并代入数据可得，故B正确； C．因游客和座椅所受重力和拉力的合力提供向心力，所以所受合力必指向圆心，转速缓慢增大，角θ总小于90°，故C错误； D．对游客和座椅进行受力分析可得 水平方向，根据牛顿第二定律，有 联立可得 随着的增大，增大，减小，T增大，但钢绳上拉力的大小和角速度的平方不成正比，故D错误。 故选B。 6．表演“飞车走壁”杂技的示意图如图所示演员骑摩托车（视为质点）在一个圆桶形结构的内壁上做匀速圆周运动，图中两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车在不同高度处进行表演的运动轨迹。不计车轮受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．在平面运动的速率较小 B．在平面运动的周期较大 C．在平面运动的角速度较小 D．在平面运动的支持力较大 【答案】B 【详解】A．设侧壁与竖直方向夹角为，对摩托车受力分析可知，在圆桶形结构的内壁上做匀速圆周运动时摩托车和演员所受的向心力为 解得 由图可知，又相同，即相同，可得，故A错误； B．根据 解得 由图可知，又相同，即相同，可得，故B正确； C．根据 解得 由图可知，又相同，即相同，可得，故C错误； D．对摩托车受力分析，在垂直圆桶形结构的内壁方向，根据平衡条件可得 因相同，即相同，故摩托车在两个平面所受的支持力大小相等，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示，竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为的小球（视为质点）系上不可伸长、长度均为的两相同的轻质细线a、b，细线能承受的最大拉力为（重力加速度大小为），细线a的另一端系在竖直细杆的顶点上，细线b的另一端系在杆上的点，、两点间的距离为。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示。为了不使细线a、b断裂，小球的最大线速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轻质细线长为，、两点间的距离为，根据几何关系可得圆周运动半径， 小球在水平面内做匀速圆周运动，水平方向有 竖直方向有 可得 可知，可知细线a先达到最大拉力，即 联立解得 故选A。 8．如图，可视为质点的小球用细线悬于点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长保持不变，改变悬点到圆心的距离，则小球做匀速圆周运动的绳对小球的拉力大小、向心加速度大小、角速度、周期随变化的关系图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对小球进行受力分析，小球受重力和绳子拉力，合力提供向心力，方向指向圆心。设绳子与竖直方向夹角为，由几何关系知， A．竖直方向受力平衡，有 解得 可知与成反比，图像应为双曲线的一支，故A错误； B．水平方向合力提供向心力，有 解得 可知与不是线性关系，故B错误； C．由牛顿第二定律得 其中 联立解得 可知与不是线性关系，故C错误； D．由周期公式及解得 可知与成正比，图像为过原点的曲线，故D正确。 故选D。 三、水平面内的转弯问题 9．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高度不同，当火车以规定的行驶速度转弯（可视为在做半径为的匀速圆周运动）时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，此时的速度大小为规定转弯速度，已知弯道处斜坡的倾角为，重力加速度大小为。以下说法正确的是（　　） A．火车在该弯道的规定转弯速度为 B．火车在该弯道以规定速度转弯时向心加速度为 C．当火车速率小于规定转弯速度时，内轨对轮缘有侧向压力 D．当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度发生变化 【答案】C 【详解】A．火车以规定速度转弯时，受重力和支持力作用，合力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得规定转弯速度，故A错误； B．由 可知，火车在该弯道以规定速度转弯时向心加速度为，故B错误； C．当火车速率小于规定转弯速度时，所需向心力减小，小于重力和支持力的合力，火车有向内侧滑动的趋势，内轨对轮缘有侧向压力，故C正确； D．规定转弯速度仅与、、有关，与轨道是否湿滑无关，故D错误。 故选C。 10．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为。已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车在水平面内做匀速圆周运动，当车轮与路面之间的横向摩擦力等于零时，汽车只受重力mg和路面的支持力N作用，这两个力的合力提供向心力。设路面倾角为，根据牛顿第二定律有 由题图几何关系可知 联立解得 故选B。 11．2026年3月国际场地自行车世界杯女子团体竞速赛，中国队夺得金牌。为了平稳过弯，人的身体会主动向弯道内侧倾斜，保持地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心。运动员做水平面内的匀速圆周运动，速度大小，弯道半径，车胎与地面间的动摩擦因数0.8，重力加速度取，忽略空气阻力。则自行车与地面夹角的正切值为（     ） A．0.8 B．1.25 C．2 D．5 【答案】C 【详解】人车匀速过弯，受重力、地面竖直支持力、地面水平静摩擦力，地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心； 竖直方向受力平衡 水平方向静摩擦力提供向心力 代入，， 故选C。 12．如图在中国珠海航空展上，中国空军J20进行飞行表演时在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．空气对飞机作用力的方向竖直向上 B．空气对飞机作用力的大小为 C．飞机做圆周运动的向心力大小为 D．飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力 【答案】B 【详解】A．空气对飞机作用力的方向斜向上，其与重力的合力沿水平方向，A错误； B．空气对飞机作用力F的大小为 ， ， 解得，B正确； C．飞机做圆周运动的向心力大小为 ， 解得，C错误； D．飞机受到重力、空气的阻力，不受向心力作用，D错误。故选B。 四、水平面内的圆盘临界问题 13．如图，两个质量分别为m和2m的小木块A和B（可视为质点）放在水平圆盘上，A与转轴的距离为l，B与转轴的距离为2l，两物块与圆盘之间的动摩擦因数均为μ，A和B跟随圆盘绕OO′转动（A、B未滑动），下列说法正确的是（　　 ） A．A、B的向心加速度 B．A、B的转动周期 C．A、B所受的摩擦力 D．若转速不断增加，A先发生相对滑动 【答案】A 【详解】A．物块和同轴转动，角速度相等，即，根据向心加速度公式分别有， 解得，故A正确； B．物块和同轴转动，角速度相等，根据周期公式有 解得，故B错误； C．两物块均未滑动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分别有， 解得，故C错误； D．当物块恰好发生相对滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，设物块的质量为，转动半径为，根据牛顿第二定律有 解得 由于物块的转动半径大于物块的转动半径，可知物块的临界角速度较小，若转速不断增加，物块先达到临界角速度，即物块先发生相对滑动，故D错误。 故选A。 14．如图所示，质量为m的物块A叠放在质量为2m的物块B上，物块B放在水平圆盘上，水平细线连接物块A与圆盘的竖直转轴，细线初始伸直且无拉力，细线长为L，A和B间、B和圆盘间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块大小，整个装置绕竖直转轴做圆周运动，角速度从零开始缓慢增大，直至细线上刚要产生拉力时，下列说法正确的是（　　） A．圆盘的角速度为 B．物块A、B间摩擦力为零 C．B所受的圆盘的摩擦力大小为2μmg D．B所受的摩擦力的合力大小为4μmg 【答案】A 【详解】AB．设细线上刚要产生拉力时，物块B没有滑动，此时A与B间的摩擦力刚好为，转动的角速度设为，则 解得 故A正确，B错误； CD．设此时物块B受到圆盘的摩擦力大小为f，对B研究，有 解得 即物块B与圆盘间刚好达到最大静摩擦力，B所受的摩擦力的合力大小为 故CD错误； 故选A。 15．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的两个相同的物块A、B（均可视作质点）。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，，A、B与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时轻绳拉直，绳中拉力为零。A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动，且始终保持相对静止，A不受摩擦力时的角速度为，A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为。转动过程中轻绳未断，则为（　　） A．1： B．： C．：2 D．2： 【答案】A 【详解】A不受摩擦力时，对B有 对A有 解得 当A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动达到最大角速度时，对B有 对A有 解得 则有 故选A。 16．如图所示，两完全相同的滑块P、Q用长为L的轻绳拴接，轻绳刚好拉直，放在水平的圆形转台上，转台的圆心O与P、Q在同一条直线上，，两滑块的质量均为m，与转台间的动摩擦因数为。现让转台的角速度从0逐渐增加，当角速度为时，Q所受的摩擦力达到最大静摩擦力，当角速度为时，滑块刚好相对转台滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块均视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块P、Q所受的摩擦力大小之比始终等于1：3 B． C． D．转台的角速度为时，轻绳的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．刚开始角速度比较小时，两滑块的静摩擦力提供所需的向心力，由于滑块Q的半径较大，所需向心力较大，则滑块Q受到的摩擦力先达到最大静摩擦力，此后角速度再增大，轻绳的拉力逐渐增大，滑块Q的静摩擦力不变，而滑块P的静摩擦力逐渐增大，直到增加到最大静摩擦力，所以两滑块P、Q所受的摩擦力之比并不始终等于1：3，故A错误； B．当角速度为时，对滑块Q由牛顿第二定律得 解得，故B错误； CD．转台的角速度为时，滑块P受到的摩擦力达到最大，分别对滑块P、Q由牛顿第二定律，则有， 联立解得，，故C错误D正确。 故选D。 5、 竖直面内圆周运动的临界问题 17．如图所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道内侧做完整的圆周运动，圆环的半径为R，关于小球的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．小球在最高点对轨道的压力为零 B．小球在最低点对轨道的压力最大 C．小球通过与圆心等高处，对轨道的压力为零 D．如果小球恰好通过最高点，圆环的半径越大，小球在最低点对轨道的压力越小 【答案】B 【详解】A．小球要想能过最高点，满足的临界条件是只有重力提供向心力，即 解得 此时小球对轨道的压力为0；若，向心力方程为 此时小球对轨道的压力不为0。即小球在最高点若只有重力提供向心力则小球在最高点对轨道的压力可以是0，其他情况压力都不为零，故A错误； B．小球在最低点，向心力方程为 解得 小球在最低点时速度最大，所以受到的支持力最大，则小球对轨道的压力最大，故B正确； C．小球通过与圆心等高处时，向心力由轨道对小球的支持力提供，向心力方程为 由于，因此，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力也不为零。故C错误； D．如果小球恰好通过最高点，满足的临界条件是只有重力提供向心力，即 解得 从最高点到最低点，对小球列动能定理方程有 解得 小球在最低点，向心力方程为 解得 可见，与圆环半径无关，根据牛顿第三定律可知，小球在最低点对轨道的压力也与半径无关，故D错误。 故选B。 18．如图所示，两个 圆弧轨道竖直固定在水平地面上，半径均为R，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于R）均可视为光滑轨道。在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B （直径略小于圆管内径）由静止释放。小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，两小球均可视为质点，下列说法中正确的是（　　） A．若，两球都能沿轨道运动到最高点 B．若，两小球沿轨道上升的最大高度均为 C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为，B小球在 的任何高度释放均可 D．适当调整hA和hB均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 【答案】C 【详解】AC．若小球A恰好能到达a轨道的最高点，有 解得 由机械能守恒定律可知 解得 若小球B恰好能到b轨道的最高点，在最高点的速度vB = 0 根据机械能守恒定律得hB = 2R 所以 两球都能到达轨道的最高点，故A错误，C正确； B．若=，则小球B在轨道b上上升的最大高度等于；若=，则小球A在轨道左上方某位置脱离轨道，脱离时有一定的速度，由机械能守恒定律可知，A在轨道上上升的最大高度小于，故B错误； D．B小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口，则有， 对B球有 解得 对A球，从最高点射出时最小速度为此时根据， 解得 则无论如何调节hA都不可能使A小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故D错误。 故选C。 19．利用现代技术可以高效地辅助物理实验探究。如图（a）所示，轻绳一端连接小球，另一端可绕水平转轴在竖直面内自由转动，在最低点给小球一个初速度，使小球能做完整的圆周运动，利用传感器记录绳的拉力大小，同时记录对应时刻轻绳与竖直向下方向的夹角，将数据输入计算机得到图像如图（b）所示。已知绳长，取，则下列判断正确的是（    ） A．小球的质量为 B．小球在最低点的初速度大小为 C．小球在最高点的速度大小为 D．小球在最低点与最高点绳的拉力差随初速度大小的增大而增大 【答案】C 【详解】AB．当时，，由牛顿第二定律得 小球从最低点到该位置的过程中，根据动能定理得 当时，，由牛顿第二定律得 小球从最低点到该位置的过程中，根据动能定理得 联立解得， 故AB错误； C．小球从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得 解得小球在最高点的速度大小为故C正确； D．在最低点得，在最高点得则 故小球在最低点与最高点绳的拉力差保持不变，故D错误。 故选C。 20．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一质量未知的小球。现让小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，速度大小为v，其图像如图乙所示，a、b、c均已知，当地重力加速度为 ，不计一切阻力。则（     ） A．小球做圆周运动的半径 B．时，小球受到的弹力方向向下 C．时，小球受到的弹力大小为 D．小球的质量为 【答案】A 【详解】A．当时，则小球恰好通过最高点，根据牛顿第二定律有 ，把代入，联立解得，故A正确； B．由图可知当时，杆对小球弹力方向向上；当时，杆对小球弹力方向向下，所以当时，杆对小球弹力方向向上，故B错误； D．当时，有，所以，故D错误； C．由图乙知，当时，杆对小球的弹力方向向下，即，，，所以，故C错误； 故选A。 六、拱形桥和凹形桥特点及临界问题 21．如图所示，一辆质量为m的小汽车（视为质点）先过凹形桥的最低点M，再过拱形桥的最高点N，两段桥为半径均为R的一段圆弧，小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在M点既不是失重状态，也不是超重状态 B．小汽车在N点时处于二力平衡状态 C．小汽车在M、N两点的速度大小之差为 D．小汽车在M、N两点对桥面的压力大小之差为2mg 【答案】D 【详解】AB．凹形桥最低点的圆心在上方，向心加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态；拱形桥最高点的圆心在下方，向心加速度方向竖直向下，小汽车在N点处于失重状态，AB错误； C．小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，根据 可得 故小汽车在M、N点的速度均为，速度之差为0，C错误； D．在M点有 在N点有 可得， 根据牛顿第三定律，小车在M、N两点对桥面的压力之差为2mg，D正确。 故选D。 22．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，立交桥横跨在水平路面上，桥面可视为半径为的圆弧，一辆质量为的小汽车，可视为质点，重力加速度，在小汽车通过桥的过程中，下列说法正确的是（    ） A．小汽车通过桥最高点时处于超重状态 B．小汽车想要沿桥面安全过桥，在最高点的速度必须大于 C．若小汽车在最高点的速度大小为，则此时所受支持力大小为 D．若小汽车在上桥过程中保持速度大小不变，则其加速度始终不变 【答案】C 【详解】A．小汽车通过桥最高点时，受重力和支持力作用，合力提供向心力，方向指向圆心（向下），加速度向下，处于失重状态，故A错误； B．小汽车想要沿桥面安全过桥，在最高点不飞离桥面，需满足且 解得，故B错误； C．若小汽车在最高点的速度大小为 由牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．若小汽车在上桥过程中保持速度大小不变，做匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向始终指向圆心，时刻在改变，所以加速度是变化的，故D错误。 故选C。 23．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（　　） A．车的加速度为零，桥对车的支持力等于车的重力 B．车的速度越大，车对桥面的压力就越小 C．车的向心加速度竖直向下，桥对车的支持力小于车的重力，是失重现象 D．车的向心加速度竖直向上，桥对车的支持力大于车的重力，是超重现象 【答案】D 【详解】ACD．汽车在凹形桥最低点时，做圆周运动，存在指向圆心的向心加速度，故加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律有 可得 桥对车的支持力大于车的重力，是超重现象，故AC错误，D正确； B．根据 车的速度越大，桥面对车的支持力越大，根据牛顿第三定律，可知车对桥面的压力就越大，故B错误。 故选D。 24．胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压（与轮胎受到的弹力正相关），在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，在保证安全行驶的情况下，若要尽量使胎压报警器不会超压报警，下列说法正确的是（　　） A．汽车在处应增大行驶速度 B．汽车在处应增大行驶速度 C．汽车在、处均应增大行驶速度 D．汽车在、处均应减小行驶速度 【答案】D 【详解】汽车在处由牛顿第二定律有 解得 若要尽量使胎压报警器不会超压报警，即要使减小，则应减小行驶速度。 汽车在处由牛顿第二定律有 解得 当时，，汽车“飞车”了，为了安全行驶，汽车在处应减小行驶速度 故选D。 七、斜面内的圆周运动 25．如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在点，另一端拴一质量为的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为，下列判定正确的是（     ） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点时，细线拉力最大 C．小球在最高点时的加速度为 D．小球在最高点点时速度 【答案】C 【详解】A．根据机械能守恒定律，小球在斜面上做圆周运动速率变化，不是做匀速圆周运动，A错误； B．小球从最低位置运动到A过程中转过的角度为，根据圆周运动和牛顿第二定律有 小球从最低位置运动到A过程中，v减小，减小，线拉力一直在减小，B错误 C．小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明最高点时细线拉力为0，向心力仅由重力沿斜面的分力提供 代入得，C正确； D．根据向心力公式 解得，D错误。 故选C 。 26．如图所示，一倾斜圆盘绕垂直于盘面的中心轴以恒定的角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘上可视为质点的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动（与圆盘保持相对静止）。已知物块在最高点的向心力等于重力的，在最低点恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则物块与圆盘间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物块运动的向心加速度为，最高点由牛顿第二定律可得 同理，最低点， 综合解得 故选A。 27．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离为处有一质量的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为11.6N，若重力加速度取，，则下列说法正确的是（　　） A．小物体做匀速圆周运动线速度的大小为m/s B．小物体受到合力的大小始终为N C．小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面指向转轴 D．小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面背离转轴 【答案】C 【详解】A．小物体在最低点时，受重力、支持力和沿盘面向上的静摩擦力，合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得，故A错误； B．小物体做匀速圆周运动，合力大小始终等于向心力，即，故B错误； CD．小物体在最高点时，受重力、支持力和静摩擦力，假设摩擦力方向沿盘面指向转轴，由牛顿第二定律得 代入数据解得，结果为正值，说明假设方向正确，即摩擦力方向沿盘面指向转轴，故C正确，D错误。 故选C。 28．如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，轻质细绳一端固定在斜面上的O点，另一端连接一小球，使小球在斜面上以O为圆心做完整的圆周运动，小球运动到最高点时受到绳的拉力大小为F，速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为 B．轻绳的长度为 C．当F等于小球重力时，小球的加速度大小为g D．当F等于小球重力时，v= 【答案】D 【详解】AB．在最高点根据牛顿第二定律有 当F=0，v2=b带入可得 上式可变性为 图像的斜率 可得，故AB错误； C．当F等于小球重力时，小球的加速度大小为，故C错误； D．当F等于小球重力时，有 联立上述分析可得，故D正确。 故选D 。 8、 离心现象 29．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】C．对衣服进行分析，在竖直方向上有，故C错误； B．衣服刚好不沿着筒壁向下滑动，则摩擦力达到最大静摩擦力，则有 结合上述解得 对衣服进行分析可知，由筒壁对衣服的弹力提供向心力，即衣服所需的向心力大小为，故B错误； A．结合上述有 解得，故A错误； D．若脱水桶的转速增大，所需向心力增大，则筒壁对衣服的弹力增大，最大静摩擦力增大，但衣服受到的摩擦力大小仍然等于衣服的重力，即衣服受到的摩擦力不变，故D正确。 故选D。 30．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　） A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动 【答案】C 【详解】A．若拉力突然消失，小球所受合外力为零，根据牛顿第一定律，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹运动，故A错误； BCD．若拉力突然变小，则拉力不足以提供小球做圆周运动所需的向心力，即，小球将做离心运动，轨迹在原圆周和切线之间，即沿轨迹运动，故BD错误C正确。 故选C。 31．在短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而甩离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为圆弧在O点的切线（研究时可将运动员看作质点），下列说法正确的是（    ） A．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 D．发生侧滑是因为运动员的速度过大，受到的合力不足以提供向心力 【答案】D 【详解】A．侧滑是离心运动，侧滑的初始瞬间，运动员的速度方向仍然是弯道的切线方向，即Oa方向，故A错误； B．若合力大于所需向心力，运动员会做近心运动，不会侧滑；侧滑是合力小于所需向心力，故B错误； C．发生侧滑时，运动员的合力方向仍然指向圆心方向，只是大小不够，并非合力方向背离圆心，故C错误； D．运动员速度过大时，所需向心力 增大，实际受到的合力不足以提供向心力，因此发生侧滑，故D正确。 故选D 。 32．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。下列说法不正确的是（　　） A．正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B．感应装置的原理是利用离心现象 C．自行车匀速行驶时，感应装置运动到最下端时比最上端更容易发光 D．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更小的弹簧 【答案】A 【详解】A．由离心运动的原理，可知B端应在外侧，A端应在内侧，由可知，装置A端的线速度比B端的小，A错误，符合题意； B．感应装置的原理是利用离心现象，使两触点接触点亮LED灯，B正确，不符合题意； C．自行车匀速行驶时，装置运动到最下端时，由于重物的重力作用，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光，C正确，不符合题意； D．当转速较低时，向心力较小，可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使N点更容易与M点接触点亮LED灯，D正确，不符合题意。故选A。 九、实验：探究向心力与半径、角速度、质量的关系 33．如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板A、B、C）对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力的比值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 (1)要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量________（选填“相同”或“不同”）的小球放置在挡板B和挡板C位置； (2)把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为________； (3)如果某同学把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________。 【答案】(1)相同 (2)2∶1 (3)2∶9 【详解】（1）根据控制变量法，需要控制小球质量、角速度相同，只改变轨道半径，因此两个小球质量应相同。 （2）皮带连接两个塔轮，塔轮边缘线速度大小相等，即，由得 已知左右塔轮半径比，A处小球角速度等于左塔轮角速度，C处小球角速度等于右塔轮角速度，因此 即角速度比为 （3）标尺露出格数之比等于向心力大小之比，已知， 左右塔轮半径比，由皮带传动相等得 代入向心力公式得 即左、右标尺格数之比为 【点睛】 34．如图甲所示是向心力演示仪的示意图，其变速塔轮可以如图乙所示的三种方式转动。实验时摇动手柄，使塔轮转动，放置在挡板处的小球挤压挡板带动弹簧测力筒向下运动，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可粗略计算两球所受向心力的比值。挡板A、B、C到转动轴的距离满足关系。现用其探究向心力大小与角速度的关系。 (1)本实验中左侧小球应置于_________（填“挡板A”或“挡板B”）处，两个小球质量应___________（填“相等”或“不等”）； (2)将皮带调至第二层，则左右小球角速度之比为____________________； (3)实验小组以正确的操作做了多次实验，并记录实验数据如下表： 放置皮带层 左标尺露出的格子数 右标尺露出的格子数 第一层 3 3 第二层 2 8 第三层 1 9 根据表中数据，可得到初步结论：小球的向心力大小与___________（填“”“”或“”）成正比。 【答案】(1) 挡板A 相等 (2) (3) 【详解】（1）实验需控制变量：探究向心力与角速度的关系时，应保持小球质量和转动半径相同。由题设，得，故左侧小球置于“挡板A”，右侧置于“挡板C”，以保证。 两小球质量必须“相等”，以排除质量对向心力的影响。 （2）皮带调至第二层时：左塔轮半径为，右塔轮半径为。皮带传动线速度相等：，解得角速度比。 （3）根据实验数据归纳规律： 第一层：，； 第二层：，； 第三层：，。 可见，向心力之比恒等于角速度平方之比，即。 35．某同学用如图1所示装置做“探究向心力大小与线速度的关系”实验。水平直杆固定在竖直转轴上匀速转动，水平直杆的一侧到竖直转轴距离为处套上一小滑块，轻绳的一端连接小滑块，另一端与固定在竖直转轴上的力传感器相连，轻绳水平且刚好伸直。小滑块的质量为，水平直杆的另一侧到竖直转轴距离为处安装了宽度为的遮光片。 (1)本实验主要采用的物理学研究方法是__________（填选项序号）。 A．放大法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)若某次实验中测得遮光片的挡光时间为，则小滑块的线速度大小__________（用、、、表示）。 (3)调节直杆的转速，使小滑块以不同的线速度做匀速圆周运动，记录不同线速度时遮光片的挡光时间和传感器示数，以为纵坐标，以为横坐标，描绘出一条倾斜直线如图2所示，图线不经过坐标原点的原因可能是__________（填选项序号）。 A．滑块质量太小 B．滑块受到摩擦力 C．直杆的转速太大 (4)当力传感器的示数为时，滑块做圆周运动的向心力大小等于__________（用、表示）。若图像斜率为，当满足__________（用m、r、d、R表示）时，说明质量与半径一定时，滑块做圆周运动的向心力与线速度的平方成正比。 【答案】(1)D (2) (3)B (4) 【详解】（1）本实验探究向心力大小与线速度的关系，要保持质量和半径不变，则采用方法是控制变量法。故选D。 （2）遮光片的线速度大小 角速度 小滑块的线速度 （3）若滑块受摩擦力作用，则 即 则图线不经过坐标原点的原因可能是滑块受到摩擦力，故选B； （4）[1]由图像可知f=a；当力传感器的示数为时，滑块做圆周运动的向心力大小等于。 [2]若图像斜率为，当满足时，说明质量与半径一定时，滑块做圆周运动的向心力与线速度的平方成正比。 36．某实验小组用图甲所示的装置来探究向心力大小与线速度之间的关系，按照图甲安装实验装置，质量为m的滑块P套在光滑的水平直杆上，并通过轻杆和力传感器相连，力传感器固定在竖直转轴上。让竖直转轴以一定的角速度匀速转动，力传感器记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有宽度为d的挡光条，挡光条通过光电门时的挡光时间为t，已知滑块P到竖直转轴距离为r，挡光条中心到竖直转轴的距离为L，请回答下列问题： (1)竖直转轴转动角速度ω=______，滑块P所受向心力F=______。（均用题中物理量的符号表示） (2)多次改变竖直转轴的转速，稳定后，记录力传感器的示数F和挡光时间t，并换算出滑块对应的速度v，根据多组F、v数据，作F-v2图线如图乙，若r=0.2m，则滑块的质量m=______kg。 【答案】(1) (2)0.2 【详解】（1）[1]测得某次光电门被遮光的时间为t，则挡光条经过光电门的线速度大小为 则竖直转轴转动角速度为 [2]滑块所受向心力的表达式为 （2）根据 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.2 圆周运动题型专练 目录 一、匀速圆周运动描述及传动装置问题 1 二、圆锥摆模型 3 三、水平面内的转弯问题 4 四、水平面内的圆盘临界问题 6 五、 竖直面内圆周运动的临界问题 7 六、拱形桥和凹形桥特点及临界问题 9 七、斜面内的圆周运动 10 八、 离心现象 12 九、实验：探究向心力与半径、角速度、质量的关系 14 一、匀速圆周运动描述及传动装置问题 1．如图所示，在水平桌面上，指尖陀螺绕垂直于桌面的中心轴线做圆周运动，、、是陀螺上的三点，到中心轴线的垂直距离之比为，则下列说法正确的是（　　） A．、、三点的角速度大小之比为 B．、、三点的线速度大小之比为 C．、、三点的周期之比为 D．、、三点的向心加速度大小之比为 2．如图所示，为某种传送装置，半径为的主动轮Q做顺时针匀速转动，从动轮P为半径为（大轮）、（小轮）的两轮复合共轴组成，已知A、B分别是大轮与小轮边缘上的点，C为从动轮边缘上的点，各轮半径之比为，传动过程中，皮带不打滑。则下列正确的是（     ） A．从动轮顺时针转动 B．B点受到皮带的摩擦力与从动轮转动方向相反 C．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶1∶1 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为4∶2∶1 3．明代《天工开物》中有牛力齿轮图。如图，A、B齿轮啮合，B、C同轴，半径关系为。下列说法正确的是（     ） A．齿轮A的角速度与齿轮B的角速度之比为3:1 B．齿轮B的角速度与齿轮C的角速度之比为1:2 C．齿轮A边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为2:3 D．齿轮B边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为1:2 4．无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同时，钢带在锥体上左右移动，改变转速比，实现变速。、是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直。若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由右向左运动的过程中（　　） A．汽车在加速 B．锥体B的转速增大 C．动点的向心加速度增大 D．动点、的向心加速度大小之和减小 二、圆锥摆模型 5．如图所示为游乐场“旋转飞椅”的简化原理图。处于水平面内的圆形转盘，可绕穿过其中心的竖直轴转动。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直面内，且与竖直方向的夹角为。座椅与游客可视为质点，不计钢绳质量及空气阻力，重力加速度大小为，，。下列说法正确的是（     ） A．加速转动时，游客和座椅受到的合力沿水平方向 B．当稳定时，游客和座椅的角速度 C．转速缓慢增大时，角可以等于 D．转速缓慢增大时，钢绳上拉力的大小和角速度的平方成正比 6．表演“飞车走壁”杂技的示意图如图所示演员骑摩托车（视为质点）在一个圆桶形结构的内壁上做匀速圆周运动，图中两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车在不同高度处进行表演的运动轨迹。不计车轮受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．在平面运动的速率较小 B．在平面运动的周期较大 C．在平面运动的角速度较小 D．在平面运动的支持力较大 7．如图甲所示，竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为的小球（视为质点）系上不可伸长、长度均为的两相同的轻质细线a、b，细线能承受的最大拉力为（重力加速度大小为），细线a的另一端系在竖直细杆的顶点上，细线b的另一端系在杆上的点，、两点间的距离为。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示。为了不使细线a、b断裂，小球的最大线速度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，可视为质点的小球用细线悬于点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长保持不变，改变悬点到圆心的距离，则小球做匀速圆周运动的绳对小球的拉力大小、向心加速度大小、角速度、周期随变化的关系图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 三、水平面内的转弯问题 9．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高度不同，当火车以规定的行驶速度转弯（可视为在做半径为的匀速圆周运动）时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，此时的速度大小为规定转弯速度，已知弯道处斜坡的倾角为，重力加速度大小为。以下说法正确的是（　　） A．火车在该弯道的规定转弯速度为 B．火车在该弯道以规定速度转弯时向心加速度为 C．当火车速率小于规定转弯速度时，内轨对轮缘有侧向压力 D．当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度发生变化 10．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为。已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　） A． B． C． D． 11．2026年3月国际场地自行车世界杯女子团体竞速赛，中国队夺得金牌。为了平稳过弯，人的身体会主动向弯道内侧倾斜，保持地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心。运动员做水平面内的匀速圆周运动，速度大小，弯道半径，车胎与地面间的动摩擦因数0.8，重力加速度取，忽略空气阻力。则自行车与地面夹角的正切值为（     ） A．0.8 B．1.25 C．2 D．5 12．如图在中国珠海航空展上，中国空军J20进行飞行表演时在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．空气对飞机作用力的方向竖直向上 B．空气对飞机作用力的大小为 C．飞机做圆周运动的向心力大小为 D．飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力 四、水平面内的圆盘临界问题 13．如图，两个质量分别为m和2m的小木块A和B（可视为质点）放在水平圆盘上，A与转轴的距离为l，B与转轴的距离为2l，两物块与圆盘之间的动摩擦因数均为μ，A和B跟随圆盘绕OO′转动（A、B未滑动），下列说法正确的是（　　 ） A．A、B的向心加速度 B．A、B的转动周期 C．A、B所受的摩擦力 D．若转速不断增加，A先发生相对滑动 14．如图所示，质量为m的物块A叠放在质量为2m的物块B上，物块B放在水平圆盘上，水平细线连接物块A与圆盘的竖直转轴，细线初始伸直且无拉力，细线长为L，A和B间、B和圆盘间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块大小，整个装置绕竖直转轴做圆周运动，角速度从零开始缓慢增大，直至细线上刚要产生拉力时，下列说法正确的是（　　） A．圆盘的角速度为 B．物块A、B间摩擦力为零 C．B所受的圆盘的摩擦力大小为2μmg D．B所受的摩擦力的合力大小为4μmg 15．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的两个相同的物块A、B（均可视作质点）。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，，A、B与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时轻绳拉直，绳中拉力为零。A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动，且始终保持相对静止，A不受摩擦力时的角速度为，A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为。转动过程中轻绳未断，则为（　　） A．1： B．： C．：2 D．2： 16．如图所示，两完全相同的滑块P、Q用长为L的轻绳拴接，轻绳刚好拉直，放在水平的圆形转台上，转台的圆心O与P、Q在同一条直线上，，两滑块的质量均为m，与转台间的动摩擦因数为。现让转台的角速度从0逐渐增加，当角速度为时，Q所受的摩擦力达到最大静摩擦力，当角速度为时，滑块刚好相对转台滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块均视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块P、Q所受的摩擦力大小之比始终等于1：3 B． C． D．转台的角速度为时，轻绳的拉力大小为 5、 竖直面内圆周运动的临界问题 17．如图所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道内侧做完整的圆周运动，圆环的半径为R，关于小球的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．小球在最高点对轨道的压力为零 B．小球在最低点对轨道的压力最大 C．小球通过与圆心等高处，对轨道的压力为零 D．如果小球恰好通过最高点，圆环的半径越大，小球在最低点对轨道的压力越小 18．如图所示，两个 圆弧轨道竖直固定在水平地面上，半径均为R，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于R）均可视为光滑轨道。在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B （直径略小于圆管内径）由静止释放。小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，两小球均可视为质点，下列说法中正确的是（　　） A．若，两球都能沿轨道运动到最高点 B．若，两小球沿轨道上升的最大高度均为 C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为，B小球在 的任何高度释放均可 D．适当调整hA和hB均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 19．利用现代技术可以高效地辅助物理实验探究。如图（a）所示，轻绳一端连接小球，另一端可绕水平转轴在竖直面内自由转动，在最低点给小球一个初速度，使小球能做完整的圆周运动，利用传感器记录绳的拉力大小，同时记录对应时刻轻绳与竖直向下方向的夹角，将数据输入计算机得到图像如图（b）所示。已知绳长，取，则下列判断正确的是（    ） A．小球的质量为 B．小球在最低点的初速度大小为 C．小球在最高点的速度大小为 D．小球在最低点与最高点绳的拉力差随初速度大小的增大而增大 20．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一质量未知的小球。现让小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，速度大小为v，其图像如图乙所示，a、b、c均已知，当地重力加速度为 ，不计一切阻力。则（     ） A．小球做圆周运动的半径 B．时，小球受到的弹力方向向下 C．时，小球受到的弹力大小为 D．小球的质量为 六、拱形桥和凹形桥特点及临界问题 21．如图所示，一辆质量为m的小汽车（视为质点）先过凹形桥的最低点M，再过拱形桥的最高点N，两段桥为半径均为R的一段圆弧，小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在M点既不是失重状态，也不是超重状态 B．小汽车在N点时处于二力平衡状态 C．小汽车在M、N两点的速度大小之差为 D．小汽车在M、N两点对桥面的压力大小之差为2mg 22．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，立交桥横跨在水平路面上，桥面可视为半径为的圆弧，一辆质量为的小汽车，可视为质点，重力加速度，在小汽车通过桥的过程中，下列说法正确的是（    ） A．小汽车通过桥最高点时处于超重状态 B．小汽车想要沿桥面安全过桥，在最高点的速度必须大于 C．若小汽车在最高点的速度大小为，则此时所受支持力大小为 D．若小汽车在上桥过程中保持速度大小不变，则其加速度始终不变 23．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（　　） A．车的加速度为零，桥对车的支持力等于车的重力 B．车的速度越大，车对桥面的压力就越小 C．车的向心加速度竖直向下，桥对车的支持力小于车的重力，是失重现象 D．车的向心加速度竖直向上，桥对车的支持力大于车的重力，是超重现象 24．胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压（与轮胎受到的弹力正相关），在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，在保证安全行驶的情况下，若要尽量使胎压报警器不会超压报警，下列说法正确的是（　　） A．汽车在处应增大行驶速度 B．汽车在处应增大行驶速度 C．汽车在、处均应增大行驶速度 D．汽车在、处均应减小行驶速度 七、斜面内的圆周运动 25．如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在点，另一端拴一质量为的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为，下列判定正确的是（     ） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点时，细线拉力最大 C．小球在最高点时的加速度为 D．小球在最高点点时速度 26．如图所示，一倾斜圆盘绕垂直于盘面的中心轴以恒定的角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘上可视为质点的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动（与圆盘保持相对静止）。已知物块在最高点的向心力等于重力的，在最低点恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则物块与圆盘间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 27．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离为处有一质量的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为11.6N，若重力加速度取，，则下列说法正确的是（　　） A．小物体做匀速圆周运动线速度的大小为m/s B．小物体受到合力的大小始终为N C．小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面指向转轴 D．小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面背离转轴 28．如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，轻质细绳一端固定在斜面上的O点，另一端连接一小球，使小球在斜面上以O为圆心做完整的圆周运动，小球运动到最高点时受到绳的拉力大小为F，速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为 B．轻绳的长度为 C．当F等于小球重力时，小球的加速度大小为g D．当F等于小球重力时，v= 8、 离心现象 29．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 30．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　） A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动 31．在短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而甩离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为圆弧在O点的切线（研究时可将运动员看作质点），下列说法正确的是（    ） A．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 D．发生侧滑是因为运动员的速度过大，受到的合力不足以提供向心力 32．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。下列说法不正确的是（　　） A．正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B．感应装置的原理是利用离心现象 C．自行车匀速行驶时，感应装置运动到最下端时比最上端更容易发光 D．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更小的弹簧 九、实验：探究向心力与半径、角速度、质量的关系 33．如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板A、B、C）对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力的比值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 (1)要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量________（选填“相同”或“不同”）的小球放置在挡板B和挡板C位置； (2)把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为________； (3)如果某同学把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________。 34．如图甲所示是向心力演示仪的示意图，其变速塔轮可以如图乙所示的三种方式转动。实验时摇动手柄，使塔轮转动，放置在挡板处的小球挤压挡板带动弹簧测力筒向下运动，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可粗略计算两球所受向心力的比值。挡板A、B、C到转动轴的距离满足关系。现用其探究向心力大小与角速度的关系。 (1)本实验中左侧小球应置于_________（填“挡板A”或“挡板B”）处，两个小球质量应___________（填“相等”或“不等”）； (2)将皮带调至第二层，则左右小球角速度之比为____________________； (3)实验小组以正确的操作做了多次实验，并记录实验数据如下表： 放置皮带层 左标尺露出的格子数 右标尺露出的格子数 第一层 3 3 第二层 2 8 第三层 1 9 根据表中数据，可得到初步结论：小球的向心力大小与___________（填“”“”或“”）成正比。 35．某同学用如图1所示装置做“探究向心力大小与线速度的关系”实验。水平直杆固定在竖直转轴上匀速转动，水平直杆的一侧到竖直转轴距离为处套上一小滑块，轻绳的一端连接小滑块，另一端与固定在竖直转轴上的力传感器相连，轻绳水平且刚好伸直。小滑块的质量为，水平直杆的另一侧到竖直转轴距离为处安装了宽度为的遮光片。 (1)本实验主要采用的物理学研究方法是__________（填选项序号）。 A．放大法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)若某次实验中测得遮光片的挡光时间为，则小滑块的线速度大小__________（用、、、表示）。 (3)调节直杆的转速，使小滑块以不同的线速度做匀速圆周运动，记录不同线速度时遮光片的挡光时间和传感器示数，以为纵坐标，以为横坐标，描绘出一条倾斜直线如图2所示，图线不经过坐标原点的原因可能是__________（填选项序号）。 A．滑块质量太小 B．滑块受到摩擦力 C．直杆的转速太大 (4)当力传感器的示数为时，滑块做圆周运动的向心力大小等于__________（用、表示）。若图像斜率为，当满足__________（用m、r、d、R表示）时，说明质量与半径一定时，滑块做圆周运动的向心力与线速度的平方成正比。 36．某实验小组用图甲所示的装置来探究向心力大小与线速度之间的关系，按照图甲安装实验装置，质量为m的滑块P套在光滑的水平直杆上，并通过轻杆和力传感器相连，力传感器固定在竖直转轴上。让竖直转轴以一定的角速度匀速转动，力传感器记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有宽度为d的挡光条，挡光条通过光电门时的挡光时间为t，已知滑块P到竖直转轴距离为r，挡光条中心到竖直转轴的距离为L，请回答下列问题： (1)竖直转轴转动角速度ω=______，滑块P所受向心力F=______。（均用题中物理量的符号表示） (2)多次改变竖直转轴的转速，稳定后，记录力传感器的示数F和挡光时间t，并换算出滑块对应的速度v，根据多组F、v数据，作F-v2图线如图乙，若r=0.2m，则滑块的质量m=______kg。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $