第9讲　曲线运动、运动的合成与分解 课后分层作业 - 2027届高考物理第一轮复习

**基本信息** 聚焦曲线运动及合成与分解，通过分层题型构建从概念理解到模型应用的逻辑体系，强化运动和相互作用观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |夯基础|8题|曲线运动条件判断、轨迹分析、运动合成与分解、小船渡河、绳杆模型基础应用|从曲线运动概念生成到运动合成与分解原理推导，再到典型模型（渡河、绳杆）的应用拓展| |提能力|3题|风力影响下的曲线运动、轻绳连接体运动分析、杆端运动速度分解|综合应用运动合成与分解方法，深化科学推理与复杂情境分析| |迎挑战|1题|双框交点运动速度合成|高阶模型建构，考查多方向运动合成的质疑创新能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第9讲　曲线运动、运动的合成与分解 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1.曲线运动 2.运动的合成与分解 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　曲线运动的条件及运动轨迹分析 1.(2026·陕西榆林一模)关于物体的运动,下列说法中正确的是(　　) A.物体在变力作用下不可能做直线运动 B.物体做曲线运动,所受的合力一定是变力 C.物体在恒力作用下可能做曲线运动 D.物体做曲线运动,其速度可能不变 2.(2026·福建厦门一中月考)双人滑冰运动员在水平冰面上做表演,甲运动员给乙运动员一个水平恒力F,乙运动员在冰面上的运动轨迹是一段优美的弧线MN。vM与vN正好成90°角,此过程中,忽略乙受到的摩擦力,则乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的(　　) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 题型2　运动的合成与分解 3.(2026·浙江温州中学月考)如图所示,乒乓球从斜面滚下后,以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时,用吸管对着球横向吹气。下列说法正确的是(　　) A.乒乓球仍沿着直线运动 B.乒乓球将偏离原来的运动路径,但不进入纸筒 C.乒乓球一定能进入纸筒 D.只有用力吹气,乒乓球才能进入纸筒 4.(2026·湖南雅礼中学模拟)在水平路面上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力,最终摩托车后轮落到壕沟对面安全通过,认为摩托车在空中运动过程中受到水平向后的恒定风力,忽略空气阻力及其他外界对摩托车的影响。x、y分别表示水平和竖直位移,vx、vy分别表示水平和竖直速度,t表示时间,下列描述摩托车运动过程中的图像正确的是(　　) 题型3　小船渡河模型 5.(多选)如图,小船以大小为v1=5 m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处渡河,经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180 m,则下列说法中正确的是(　　) A.河中水流速度为2.5 m/s B.小船以最短位移渡河的时间为24 s C.小船渡河的最短时间为24 s D.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是90 m 6.(2026·重庆八中阶段检测)如图所示,甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为d的河,各处水流速度均向右且等大恒定,船在静水中的速率均为v,渡河时船头朝向与河岸夹角均为θ,其中甲船恰好抵达正对岸的A点,则(　　) A.甲船渡河时间比乙船短 B.乙船渡河时间为 C.两船都抵达对岸时,间距增大了 D.如果河水流速增大,甲船调整航向一定还能到达A点 题型4　绳(杆)端速度分解模型 7.(2026·山东聊城高三期中)火灾逃生的首要原则是离开火灾现场,如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案:用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上,N端在水平地面上向右以速度v0匀速运动,被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近,平台高为h,当CN=h时,被救人员向B点运动的速率是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 8.(2025·安徽芜湖模拟)如图所示,物体A用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接,汽车以v=6 m/s的速度向右匀速运动,连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为θ,在物体A上升过程中,下列说法正确的是(　　) A.物体A向上做减速运动 B.绳子拉力大于物体A的重力 C.θ=30°时物体A的速度大小为3 m/s D.物体A始终处于失重状态 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2026·河北秦皇岛一模)一个质量为m=2.7 g的乒乓球,以v0=15 m/s的初速度水平向北抛出,此时正好有风,风力水平向西,俯视图如图所示,已知重力加速度为g=10 m/s2,乒乓球受到的水平风力大小恒为0.027 N。乒乓球在空中运动0.2 s的过程中,下列说法正确的是(　　) A.乒乓球做变加速曲线运动 B.乒乓球的加速度大小为10 m/s2 C.乒乓球向北运动的位移大小为3 m D.乒乓球下落高度为0.4 m 10.(2026·河北师大附中月考)如图所示,水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的光滑轻小圆环的细绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P。设细绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小,现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动,下列说法正确的是(　　) A.在θ向90°增大的过程中,P一直处于超重状态 B.当θ=90°时,P的速度最大 C.当θ=90°时,Q加速度最大 D.当θ=60°时,P、Q的速度大小之比是1∶2 11.(2026·河南信阳高中模拟)如图所示,长L=0.5 m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在物块B上,B的表面光滑,当B在图示位置被锁定时θ=37°,现解除锁定,控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2 m/s2的匀加速直线运动,则在t=1 s时,直杆端点A的线速度为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 12.(2026·江西新余一中月考)两个相同的正方形铁丝框如图所示放置,它们沿对角线方向分别以速度v和2v向两边运动,则两铁丝框的交点M的运动速度大小为(　　) A.v B.v C.v D.v 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 答案与解析 第9讲　曲线运动、运动的合成与分解 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1.曲线运动 2.运动的合成与分解 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 对点练1　曲线运动的条件及运动轨迹分析 1.(2026·陕西榆林一模)关于物体的运动,下列说法中正确的是(　　) A.物体在变力作用下不可能做直线运动 B.物体做曲线运动,所受的合力一定是变力 C.物体在恒力作用下可能做曲线运动 D.物体做曲线运动,其速度可能不变 答案　C 解析　当合力方向与速度方向在同一直线上时,物体做直线运动,力可以是变力,故A错误;物体做曲线运动,是因为速度方向和合力方向不在同一条直线上,不一定是变力,故B错误;物体在恒力作用下,如果合力方向与初速度方向不在同一直线上,则物体做曲线运动,故C正确;物体做曲线运动,其速度方向一定变化,速度一定改变,故D错误。 2.(2026·福建厦门一中月考)双人滑冰运动员在水平冰面上做表演,甲运动员给乙运动员一个水平恒力F,乙运动员在冰面上的运动轨迹是一段优美的弧线MN。vM与vN正好成90°角,此过程中,忽略乙受到的摩擦力,则乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的(　　) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 答案　C 解析　根据题图可知,运动员由M向N做曲线运动,运动员沿vM方向的速度减小,同时沿vN方向的速度增大,则合力在F2和F4两个方向上均有分力,F3的方向是可能是正确的,故C正确。 对点练2　运动的合成与分解 3.(2026·浙江温州中学月考)如图所示,乒乓球从斜面滚下后,以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时,用吸管对着球横向吹气。下列说法正确的是(　　) A.乒乓球仍沿着直线运动 B.乒乓球将偏离原来的运动路径,但不进入纸筒 C.乒乓球一定能进入纸筒 D.只有用力吹气,乒乓球才能进入纸筒 答案　B 解析　当乒乓球经过纸筒口时,对着乒乓球横向吹气,乒乓球所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上,乒乓球做曲线运动,故乒乓球会偏离原来的运动路径获得一个横向的速度,此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度,因此乒乓球将向左下方运动但不会进入纸筒,故A、C、D错误,B正确。 4.(2026·湖南雅礼中学模拟)在水平路面上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力,最终摩托车后轮落到壕沟对面安全通过,认为摩托车在空中运动过程中受到水平向后的恒定风力,忽略空气阻力及其他外界对摩托车的影响。x、y分别表示水平和竖直位移,vx、vy分别表示水平和竖直速度,t表示时间,下列描述摩托车运动过程中的图像正确的是(　　) 答案　D 解析　由题可知,摩托车在水平方向上做匀减速直线运动,A、C错误;摩托车在竖直方向上做自由落体运动,B错误,D正确。 对点练3　小船渡河模型 5.(多选)如图,小船以大小为v1=5 m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处渡河,经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180 m,则下列说法中正确的是(　　) A.河中水流速度为2.5 m/s B.小船以最短位移渡河的时间为24 s C.小船渡河的最短时间为24 s D.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是90 m 答案　BD 解析　由题意知,河中水流速度为v2=v1cos 60°=2.5 m/s,故A错误;小船以最短位移渡河的时间为t== s=24 s,故B正确;当船头方向指向正对岸时渡河时间最短,则小船渡河的最短时间为tmin== s=36 s,故C错误;小船以最短时间渡河时到达对岸沿水流方向的位移大小是x=v2tmin=2.5×36 m=90 m,则总位移大小s==90 m,故D正确。 6.(2026·重庆八中阶段检测)如图所示,甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为d的河,各处水流速度均向右且等大恒定,船在静水中的速率均为v,渡河时船头朝向与河岸夹角均为θ,其中甲船恰好抵达正对岸的A点,则(　　) A.甲船渡河时间比乙船短 B.乙船渡河时间为 C.两船都抵达对岸时,间距增大了 D.如果河水流速增大,甲船调整航向一定还能到达A点 答案　C 解析　渡河时船头朝向与河岸夹角均为θ,则船沿船头所指方向分运动的分位移相等,由于船在静水中的速率均为v,根据分运动的等时性可知,甲船渡河时间等于乙船渡河时间,故A错误;结合上述可知t==,故B错误;甲船恰好抵达正对岸的A点,乙船沿河岸的分速度v1=vcos θ+v水,对甲船进行分析有v水=vcos θ,两船都抵达对岸时,间距增大值为x0=v1t,解得x0=,故C正确;如果河水流速增大,当水流速度大于或等于船在静水中的速率v时,根据平行四边形定则可知,此时甲船的合速度方向不可能垂直于河岸,即此时即使调整甲船航向,甲船也一定不能到达A点,故D错误。 对点练4　绳(杆)端速度分解模型 7.(2026·山东聊城高三期中)火灾逃生的首要原则是离开火灾现场,如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案:用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上,N端在水平地面上向右以速度v0匀速运动,被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近,平台高为h,当CN=h时,被救人员向B点运动的速率是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 答案　A 解析　将N端的速度v0进行分解,设此时轻杆与水平方向的夹角为θ,如图所示,则v人=v0cos θ,根据几何关系可得cos θ===,解得v人=v0,故A正确。 8.(2025·安徽芜湖模拟)如图所示,物体A用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接,汽车以v=6 m/s的速度向右匀速运动,连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为θ,在物体A上升过程中,下列说法正确的是(　　) A.物体A向上做减速运动 B.绳子拉力大于物体A的重力 C.θ=30°时物体A的速度大小为3 m/s D.物体A始终处于失重状态 答案　B 解析　根据平行四边形定则知,物体A与小车间的速度关系为vA=vcos θ,物体A上升过程中,连接小车的轻绳与水平方向的夹角θ逐渐减小,则A的速度逐渐增大,A做加速运动,根据牛顿第二定律可知,绳子拉力大于物体的重力,物体A处于超重状态,故A、D错误,B正确;当θ=30°时,vA=vcos 30°=6× m/s=3 m/s,故C错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2026·河北秦皇岛一模)一个质量为m=2.7 g的乒乓球,以v0=15 m/s的初速度水平向北抛出,此时正好有风,风力水平向西,俯视图如图所示,已知重力加速度为g=10 m/s2,乒乓球受到的水平风力大小恒为0.027 N。乒乓球在空中运动0.2 s的过程中,下列说法正确的是(　　) A.乒乓球做变加速曲线运动 B.乒乓球的加速度大小为10 m/s2 C.乒乓球向北运动的位移大小为3 m D.乒乓球下落高度为0.4 m 答案　C 解析　乒乓球受重力和水平向西的风力,两力均为恒力,所以合力也为恒力,乒乓球做匀变速曲线运动,故A错误;由牛顿第二定律可得,乒乓球的加速度大小为a== m/s2=10 m/s2,故B错误;乒乓球在向北的方向上不受力,该方向上的分运动为匀速直线运动,0.2 s内向北运动的位移大小为x=v0t=15×0.2 m=3 m,故C正确;乒乓球竖直方向上做自由落体运动,0.2 s下落的高度为h=gt2=×10×0.22 m=0.2 m,故D错误。 10.(2026·河北师大附中月考)如图所示,水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的光滑轻小圆环的细绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P。设细绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小,现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动,下列说法正确的是(　　) A.在θ向90°增大的过程中,P一直处于超重状态 B.当θ=90°时,P的速度最大 C.当θ=90°时,Q加速度最大 D.当θ=60°时,P、Q的速度大小之比是1∶2 答案　D 解析　当θ=90°时,Q的速度水平向右,沿绳方向的速度分量为零,所以此时P的速度为零,B错误;当θ=90°时,P的速度为零,初始时刻P的速度也为零,所以θ在向90°增大的过程中,P先向下做加速运动后向下做减速运动,即P先处于失重状态后处于超重的状态,A错误;θ从很小到90°的过程中,细绳拉力对Q做正功,Q先做加速运动,θ>90°后细绳拉力对Q做负功,Q再做减速运动,所以θ=90°时Q速度最大,但加速度为0,C错误;当θ=60°时,将Q的速度v分解为沿绳速度分量v1和垂直于绳的速度分量v2,有vP=v1,则==cos 60°=,D正确。 11.(2026·河南信阳高中模拟)如图所示,长L=0.5 m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在物块B上,B的表面光滑,当B在图示位置被锁定时θ=37°,现解除锁定,控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2 m/s2的匀加速直线运动,则在t=1 s时,直杆端点A的线速度为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 答案　C 解析　由题意可得,在t=1 s时,B的速度大小v=at=0.2×1 m/s=0.2 m/s,物块B在1 s内运动的位移大小x=at2=0.1 m,由于杆的长度为L=0.5 m,设t=1 s时直杆与竖直方向的夹角为θ',则依据三角函数关系知sin θ'==0.8,得θ'=53°,如图将A点的速度分解,接触点A的实际运动,即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动,该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分运动组成,即vA=,代入数据得vA= m/s= m/s,C正确。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 12.(2026·江西新余一中月考)两个相同的正方形铁丝框如图所示放置,它们沿对角线方向分别以速度v和2v向两边运动,则两铁丝框的交点M的运动速度大小为(　　) A.v B.v C.v D.v 答案　B 解析　若右框不动,左框以速度v向左运动,如图甲所示,则交点M沿框边滑行的速度为v1=vcos 45°=v;若左框不动,右框以速度2v向右运动,如图乙所示,则交点M沿框边滑行的速度为v2=2vcos 45°=v,当左右两框同时运动时,相当于交点M同时参加上述两种运动,如图丙所示,因此其速度大小为vM===v,故B正确。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $