学情自测卷（试题）2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足三年级下册数学核心知识，通过生活情境（如买电器、粮店运米）与梯度问题设计，考查运算能力、空间观念及模型意识，适配期末学情自测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|轴对称图形、周长比较、竖式算理|结合图形直观考查空间观念| |填空题|7题/19分|0的运算、估算、单位换算|通过“对折长方形求周长”渗透几何变换思想| |解答题|8题/32分|等量代换（竹筐竹篮）、合作问题（师傅加工零件）|以“大货车小货车运大米”等真实情境考查模型意识与推理能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年三年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面图形中，（    ）是轴对称图形。 A．平行四边形 B．梯形 C．圆形 2．用4个同样的小正方形拼成下面的三种图形，（    ）种拼法周长最短。 A． B． C． 3．观察竖式，选项（    ）能表示积中的“5”。 A．100×3＋2 B．1×3＋200 C．100×3＋200 4．要使“□26×3”的积是四位数，□里最小填（    ）。 A．3 B．4 C．5 5．一块长方形菜地，长40米，宽25米，有一边靠墙，另外三边总长最长是（    ）。 A．105米 B．90米 C．130米 6．一个重612克，一个重多少克？（    ） A．102 B．153 C．202 二、填空题（共19分） 7．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 3( )0＝3     2( )0＝0          4( )4＝0 0( )5＝0       0( )6＝0       0( )0＝0 8．科技馆门票每张198元，6个同学去玩，估计大约需要准备( )元钱。 9．25□×4积的末尾有0，□里面可以填( )或( )。 10．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。 11．在括号里填上“＞”＜”或“＝”。 4分40秒( )300秒      8厘米( )80毫米 360千克－60千克( )3吨      8分米9厘米( )90厘米 12．把一张长方形纸对折后，得到一个长是10厘米，宽是4厘米的长方形，原来长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 13．李师傅用一段长70厘米的铁丝做一个边长为15厘米的正方形框架，正方形的周长是( )厘米，还剩( )厘米铁丝。 三、判断题（共8分） 14．竖式计算时，十位余下的1个十和2个一合并成12个十接着除。( ) 15．曹冲称象时，用石头的质量代替大象的质量，运用的是“等量代换”的数学思想。这种方法在解决数学问题时也能使用。( ) 16．用小转笔刀削铅笔时，铅笔的转动属于旋转现象。( ) 17．要使32×□的积是三位数，□里最小填3。( ) 18．一道除法算式里，商和余数都是3，除数是余数的3倍，被除数是30。( ) 19．图形经过平移或旋转后，位置一定会改变。( ) 20．计量较轻物品有多重，通常用克作单位。我们常用天平称比较轻的物品。( ) 21．笔算345×8，用十位上的“4”乘8，得到的是32个十。( ) 四、计算题（共22分） 22．直接写得数。                           23．列竖式计算。（⑤⑥题要验算） ①370＋420＝       ②85×5＝        ③380×9＝         ④604×9＝ ⑤602－399＝                ⑥687＋249＝ 24．脱式计算。          五、作图题（共7分） 25．按要求画一画。（下面每个小方格的边长都是1厘米） （1）画一个周长是16厘米的正方形。 （2）画一个宽是4厘米，周长是26厘米的长方形。 六、解答题（共32分） 26．一块长方形菜地，长12米，宽7米。王爷爷打算在菜地的周围围上篱笆，如果这块菜地一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 27．粮店运来1吨大米，已经卖出380千克，还剩多少千克？ 28．学校买来4盒乒乓球，每盒18个，买来的羽毛球数正好是乒乓球的6倍， （1）买了多少个乒乓球？ （2）买了多少个羽毛球？ 29．仓库要运出40吨大米，用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车载重量各多少吨？ 30．买电器。 风扇              电饭煲              冰箱 198元             305元              ？元 （1）张阿姨打算买6台风扇，大约要花多少钱？ （2）刘叔叔带了1000元，买3个电饭煲够吗？ （3）一台冰箱的价钱比电饭煲的8倍多15元，一台冰箱多少钱？ 31．丁叔叔和他的3个徒弟3天一共加工了684个零件，平均每人每天加工多少个零件？ 32．每本相册都是28页，每页可插6张照片。小东有850张照片，5本相册够用吗？ 33． 车间要在7个工作日内完成980个零件的加工任务，安排哪两位师傅共同完成比较合适？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年三年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B A A 1．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。 【详解】 A． 如图，无法找到直线使得平行四边形关于直线对称，它不是轴对称图形。 B．等腰梯形是轴对称图形，不等腰梯形不是轴对称图形，如图：。 C．圆的直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，如图：，所以圆是轴对称图形。故答案为：C 2．B 【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长，分别求出各个图形的周长等于几个小正方形的边长和，再比较判断哪种拼法周长最短。 【详解】 A．的周长等于10个小正方形的边长和； B．的周长等于8个小正方形的边长和； C．的周长等于10个小正方形的边长和； 8＜10 的周长最短。 故答案为：B 3．C 【分析】三位数乘一位数时：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。 【详解】积中的“5”在百位上，表示5个百，就是500。 500是由两部分相加，一部分是一位数的3乘百位上的1，即100×3＝300，再加上十位进的200（进位2在百位，代表2×100＝200），所以300＋200＝500。 综上所述，100×3＋200能表示积中的“5”。 4．B 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。可以将每个选项的数代入计算，即可求解。 【详解】A．当□填3时，式子为326×3＝978，不符合题意； B．当□填4时，式子为426×3＝1278，符合题意； C．当□填5时，式子为526×3＝1578，符合积是四位数，但□的数不是最小的，不符合题意。 故答案为：B 5．A 【分析】根据题意，要使另外三边总长最长，则将长方形菜地的宽边靠墙，此时另外三边是两条长和一条宽，相加即可求出三边总长最长是多少米，据此选择即可。 【详解】40×2＋25 ＝80＋25 ＝105（米） 另外三边总长最长是105米。 故答案为：A 6．A 【分析】根据题文可得：1个菠萝的重量等于3个橘子的重量，据此可以求出1个橘子的重量，另又根据2个橘子的重量等于4个梨子的重量，就可以求出一个梨子的重量。 【详解】根据分析可得： 一个橘子的重量为：612÷3＝204（克）； 一个梨子的重量为： 204×2÷4 ＝408÷4 ＝102（克） 故答案为：A。 【点睛】本题的关键是明确3种水果之间的数量关系，再根据这个关系解答。 7． ＋/－ × － × × －/× 【分析】（1）任何数加0或减0都等于它本身，所以3＋0＝3，3－0＝3。 （2）任何数乘0都得0，所以2×0＝0。 （3）相同的两个数相减为0，所以4－4＝0。 （4）任何数乘0都得0，所以0×6＝0。 （5）任何数乘0都得0，所以0×5＝0。 （6）任何数乘0都得0，两个0相减也得0，所以0×0＝0，0－0＝0。 【详解】由分析可知， （1）3＋0＝3或3－0＝3      （2）2×0＝0           （3）4－4＝0 （4）0×5＝0        （5）0×6＝0        （6）0×0＝0或0－0＝0 8．1200 【分析】依题意，结合所学知识进行分析： 要想求出大约需要带多少钱，也就是求一个大概的数，需要借助估算的方法进行，将数估算成整十、整百数，方便计算。估算利用“四舍五入”方法进行，本题中可以将198估算成200进行计算即可得出。 【详解】依题意，解答如下： 将198估成200，则： 198×6≈1200（元） 科技馆门票每张198元，6个同学去玩，估计大约需要准备1200元钱。 【点睛】本题考查学生对估算的理解和掌握。 9． 0 5 【分析】0乘任何数都得0，所以0×4＝0，□里面可以填0；然后根据乘法口诀看谁乘四结果是几十，四五二十，所以□是5时，积的末尾有0，据此解题。 【详解】250×4＝1000 255×4＝1020 25□×4积的末尾有0，□里面可以填0或5。 10． 75 25 【分析】由题意可知：每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍，3个竹筐和5个竹篮共装350千克橘子，相当于3×3＋5＝14个竹篮共装350千克橘子，由此求出一个竹篮装的质量，再乘3即可求出一个竹筐装的质量。 【详解】350÷（3×3＋5） ＝350÷14 ＝25（千克） 25×3＝75（千克） 【点睛】本题主要考查等量代换的简答应用。 11． ＜ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）1分钟＝60秒，依此将4分30秒化成秒，然后再比较。 （2）1厘米＝10毫米，依此将8厘米化成毫米后再比较； （3）360千克－60千克＝300千克，1吨＝1000千克，因此将3吨化成千克后再比较； （4）1分米＝10厘米，依此将8分米9厘米化成厘米后再比较。 【详解】（1）4分30秒＝270秒，270秒＜300秒； （2）8厘米＝80毫米； （3）3吨＝3000千克，360千克－60千克＝300千克，300千克＜3000千克； （4）8分米9厘米＝89厘米，89厘米＜90厘米。 【点睛】此题考查的是单位之间的换算与比较，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。 12． 48 36 【分析】把一张长方形的纸对折有两种情况：①沿着长方形的长的中点对折，对折后的长方形长是原来长方形长的一半，宽是原来长方形的宽，用对折后的长乘2，就是原来的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形的周长；②沿着长方形的宽的中点对折，对折后的长方形长是原来长方形的长，宽是原来长方形的宽的一半，用对折后的宽乘2，就是原来的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形的周长；据此解答。 【详解】根据分析： （10×2＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） （4×2＋10）×2 ＝（8＋10）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 所以原来长方形的周长可能是48厘米，也可能是36厘米。 13． 60 10 【分析】已知正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4可求出正方形框架的周长，即做框架用去的铁丝长度。已知铁丝总长度和用去的长度，用总长度减去用去的长度，即可求出还剩铁丝的长度。 【详解】正方形的周长：15×4＝60（厘米） 还剩铁丝的长度：70－60＝10（厘米） 14．× 【分析】计算32÷2时，在十位上商1，余下1个十，与个位上的2个一合起来是（12）个一，在个位上商6，刚好除尽。 【详解】据分析可得：竖式计算时，十位余下的1个十和2个一合并成12个一接着除，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 15．√ 【分析】曹冲称象时，通过石头的质量与大象的质量相等，用石头代替大象称重，体现了“等量代换”思想。在数学中，若两个量相等，可用其中一个代替另一个解决问题，据此判断。 【详解】等量代换指两个相等的量可以互相替换。例如：已知△＋○＝12，且△＝○＋○，可将△替换为○＋○，得到○＋○＋○＝12，从而求出○＝4。此方法在数学中广泛应用，与题干描述一致，故判断为正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此判断。 【详解】根据旋转的定义可知：用小转笔刀削铅笔时，铅笔的转动属于旋转现象。 故答案为：√ 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 17．× 【分析】要使32×□的积是三位数，需32十位上的数3和□一位数的乘积满十，或者32个位上的数2与这个一位数的乘积满十，再进一后，与这个数与3的乘积的和满十，才能使积是三位数；将3带入算式求解即可得解。 【详解】32×3＝96，积是两位数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题首先要明确满足题干要求的不同情况，再根据不同情况，具体分析解答。 18．√ 【分析】商和余数都是3，除数是余数的3倍，那么除数＝3×3，根据有余数除法的验算：被除数＝商×除数＋余数，将各个数据代入计算求出被除数，再判断即可。 【详解】3×3＝9 3×9＋3 ＝27＋3 ＝30 一道除法算式里，商和余数都是3，除数是余数的3倍，被除数是30。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】平移是在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；在平面内，将一个图形绕一点按照某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形旋转。 【详解】图形经过平移或旋转后，位置有可能会改变，也有可能不变。在平移图形时作了往返等距离移动后是回到初始的位置的，移动了但是位置不变；在图形旋转角度为360°时，图形作旋转后仍是原来的位置；所以判断错误。 【点睛】掌握平移和旋转的特点是解题的关键。 20．√ 【分析】计量物体的质量单位，有吨、千克、克。计量较轻的物品有多重，通常用克作单位；计量较重的物品有多重，通常用千克作单位；计量很重的物品有多重，通常用吨作单位；常用天平称比较轻的物品；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，计量较轻物品有多重，通常用克作单位。我们常用天平称比较轻的物品。说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，用一位数乘三位数十位上的数时，表示乘几个十。345的十位是4，表示4个十，4个十乘8得32个十。因此，题干说法正确。 【详解】由分析得出，345的十位是4，表示4个十，4个十乘8得32个十，即笔算345×8时，用十位上的“4”乘8，得到的是32个十。 故答案为：√ 22．90；7200；884；1505 0；340；609；808 【解析】略 23．①790；②425；③3420；④5436； ⑤203；⑥936；（竖式，验算见详解） 【分析】三位数加三位数时，应将相同数位对齐，然后从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；三位数减三位数时，应将相同数位对齐，然后从个位减起，哪一位上的数不够减，就要向前一位退1，在本位上加10再减；加法的验算方法是：和－加数＝另一个加数；减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。 两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】①370＋420＝790     ②85×5＝425     ③380×9＝3420     ④604×9＝5436                           ⑤602－399＝203                          ⑥687＋249＝936 验算：            验算： 24．400；88；108 【分析】 没有括号，从左往右依次计算； 没有括号，从左往右依次计算； 有括号，先算括号里的乘法，再算括号外的除法。 【详解】 25．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）正方形周长＝边长×4，已知周长是16厘米，根据公式，算出正方形边长，再画出正方形即可。 （2）长方形周长＝（长＋宽）×2，宽是4厘米，周长是26厘米，根据长方形周长公式，算出长方形的长，再画出长方形即可。 【详解】（1）16÷4＝4（厘米） 因为每个小正方边长1厘米，所以正方形的边长为4个小正方形的边长，即4厘米。 画出边长为4厘米的正方形即可。 （2）26÷2＝13（厘米） 13－4＝9（厘米） 因为每个小正方边长1厘米，所以长方形的宽为4个小正方形的边长，即4厘米；长方形的长为9个小正方形的边长，即9厘米。 画出长为9厘米，宽为4厘米的长方形即可。 26．26米 【分析】要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，那么篱笆的长度＝长＋宽×2，据此代入数据计算即可。 【详解】12＋7×2 ＝12＋14 ＝26（米） 答：篱笆至少要26米。 27．620千克 【分析】1吨＝1000千克，据此将大米总重量换算成千克，再用大米总重量减去已经卖出大米重量，求出还剩大米重量。 【详解】1吨＝1000千克 1000－380＝620（千克） 答：还剩620千克。 28．（1）72个；（2）432个 【分析】（1）每盒乒乓球的个数乘4即等于乒乓球的个数。 （2）乒乓球的个数乘6即等于羽毛球的个数。 【详解】（1）18×4＝72（个） 答：买了72个乒乓球。 （2）72×6＝432（个） 答：买了432个羽毛球。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 29．小货车的载重量是4吨，大货车的载重量是8吨。 【分析】大货车的载重量是小货车的2倍，所以3辆大货车的载重量相当于6辆小货车的载重量，也就是说用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完40吨大米，相当于10辆小货车一趟正好运完40吨大米，用40除以10就是1辆小货车的载重量，进一步可求出大货车的载重量。 【详解】小货车的载重量：40÷（3×2＋4） ＝40÷10 ＝4（吨） 大货车的载重量：4×2＝8（吨） 答：小货车的载重量是4吨，大货车的载重量是8吨。 【点睛】此题重点考查替换策略的应用，明确3辆大货车的载重量相当于6辆小货车的载重量是解题的关键。 30．（1）1200元 （2）够 （3）2455元 【分析】（1）根据题意，用一台电风扇的价格乘买的台数，就是需要花多少钱。估算时，可以把每台电风扇的价格看成与它接近的整百数200元，用200乘6即可。 （2）用每个电饭煲的价格乘买的个数，就是买电饭煲需要多少元。再和1000元比较即可。 （3）用一台电饭煲的价格乘8加上15元，就是一台冰箱的价格。 【详解】（1）198≈200 200×6＝1200（元） 答：大约要花1200元钱。 （2）305×3＝915（元） 915＜1000 答：买3个电饭煲，够。 （3）305×8＝2440（元） 2440＋15＝2455（元） 答：一台冰箱2455元钱。 31．57个 【分析】根据题意可知，一共四个人加工零件。用加工零件总个数除以加工人数，求出平均每人加工零件个数。再除以加工天数，求出平均每人每天加工零件个数。 【详解】684÷4÷3 ＝171÷3 ＝57（个） 答：平均每人每天加工57个零件。 【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，用加工零件个数依次除以加工人数以及加工天数解答。关键是明确一共4个人加工零件。 32．不够 【分析】用每本相册的页数乘每页可以插照片张数，求出每本相册可插照片张数；再乘相册本数，求出5本相册可插照片总张数；比较刘阿姨家照片数量和5本相册可插照片总张数的大小解答。 【详解】28×6×5 ＝168×5 ＝840（张） 840＜850 答： 5本相册不够用。 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式求出5本相册可插照片总张数，再进行解答。 33．刘师傅和程师傅或刘师傅和赵师傅 【分析】首先用车间要在7个工作日内完成的零件的个数除以7，求出每个工作日要完成的零件的个数，然后分别求出刘师傅、程师傅、赵师傅任意两人每天加工的零件的个数，判断出安排哪两位师傅共同完成比较合适，即可解题。 【详解】由分析可知： 980÷7＝140（个） 刘师傅和程师傅：81＋78＝159（个） 刘师傅和赵师傅：81＋60＝141（个） 程师傅和赵师傅：78＋60＝138（个） 159＞141＞140＞138 所以安排刘师傅和程师傅或刘师傅和赵师傅共同完成比较合适。 答：安排刘师傅和程师傅或刘师傅和赵师傅共同完成比较合适。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $