江苏苏州市2025-2026学年高二下学期物理期末模拟卷3

**基本信息** 苏州高二物理期末模拟卷，覆盖固体性质、电磁学、近代物理等模块，以核电池、航天员训练等真实情境为载体，通过变压器实验与电磁场粒子运动综合题，考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|11题/44分|晶体结构（石墨与金刚石）、光现象（立体电影原理）、能级跃迁、油膜法实验误差、输电功率损失|基础概念辨析与科学推理结合，如通过蜂蜡熔化判断晶体类型考查物质观念| |非选择题|5题/56分|变压器实验（器材选择、匝数计算）、气体定律应用、发电机感应电动势、带电粒子在电磁场中的运动|实验探究与模型建构并重，如环形降压变压器测量考查科学探究，航天员训练装置电磁感应问题体现科技情境|

苏州2025-2026学年第2学期高二物理期末模拟卷3 一、单项选择题：共11题，每小题4分，共计44分 1. 对下列几种固体物质的认识，正确的是（　　） A. 石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 B. 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 C. 天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D. 玻璃是晶体，它有固定的熔点 2.下列物理现象说法正确的是（　　） A. 图甲中，当观看立体电影时，观众需要戴上特制的眼镜，利用了光的衍射 B. 图乙中，爱因斯坦运用“能量子”的观点成功解释了黑体辐射现象，说明能量是不连续的 C. 图丙中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长 D. 图丁中，水黾可以停在水面上，利用了浮力等于重力 3. 如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种频率的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的频率依次增大，则正确的是（　　） A. B. C. D. 4.关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，则（　　） A. 应先滴油酸酒精溶液，再撤痱子粉 B. 滴入油酸酒精溶液后，需立即描下油膜轮廓，测出油膜面积 C. 计算每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径测量值偏大 D. 油酸酒精溶液久置，酒精会挥发，会导致分子直径的测量值偏大 5. 从发电站输出的功率一定，用1100V和11kV两种电压输电。两种情况下由输电线上电阻造成的（　　） A. 电压损失比为1∶1 B. 电压损失比为1∶10 C. 功率损失比为10∶1 D. 功率损失比为100∶1 6. 某微型核电池原料是，衰变方程是。则（　　） A. X是正电子 B. 比结合能比比结合能大 C. 的质量等于与X的质量之和 D. 核内一个质子转变为一个中子和一个电子 7. 如图，用强度一定、频率为的单色光照射阴极K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时灵敏电流计G中有电流通过。滑片P向（　　） A. b端移动可测遏止电压 B. b端移动过程中G示数一定不断增大 C. a端移动过程中G示数一定不断增大 D. a端移动过程中G示数增大是因为随电压增加发生光电效应的电子数量增加了 8. 小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（V甲>V乙）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与热力学温度T的数据，在同一p-T坐标系中作图，得到的图像应是图中的（　　） A. B. C. D. 9. 图甲中闭合开关S，电路达到稳定状态后，时断开S，图乙表示某物理量Y随时间t变化的规律。下列说法正确的是（　　） A. Y可能为线圈中的电流 B. Y可能为电容器所带电荷量 C. 时刻线圈的磁场能最大 D. 将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的 10. 图为航天员转动训练的装置，两个平行的半径均为R的金属大圆环连接着四支间隔相等的金属杆，杆的长度为d，地磁场垂直于杆向下的磁感应强度的分量为B，假设水平分量很小可忽略不计，从右向左看，环以初始角速度ω绕圆心O、转动，下列分析正确的是（　　） A. 每条杆都没有受到安培阻力作用，装置能一直匀速转动下去 B. 每条金属杆在经过环最高点时切割磁感线产生的感应电动势为 C. 每条金属杆从与圆心O、等高开始转动一周产生正弦式感应电动势 D. 每个圆环也能产生感应电动势 11.如图所示，接有恒定电流源的等腰直角三角形金属线框abc，质量为m、电阻为R、ac边长为L，在外力作用下静止在光滑绝缘水平地面上，ac边恰处在竖直向下的有界匀强磁场边界右侧，磁感应强度大小为B，线框中电流大小恒为I，方向为逆时针，不计空气阻力，撤去外力，则（　　） A. 刚撤去外力时，线框受到的安培力大小为 B. 从撤去外力到线框向右移动过程中，安培力做功为 C. 线框向右移动时，恒流源提供的电压为 D. 若将线框ac边距磁场边界右侧位置处，由静止释放，线框离开磁场的时间较之前变短 二、非选择题：共5题，共56分。 12. 下图为一环形降压变压器，图中1、2为初级线圈，3、4和5、6为两次级线圈，某同学想测量三个线圈的匝数并依次进行如下操作 （1）该同学通过裸露部分观察，发现该变压器使用了两种规格的铜线绕制，可以推知其中较粗的铜线属于________（选填“初级线圈”或“次级线圈”）。 （2）下图中的器材，本实验需要用到的有________。（填选项字母） A. B. C. D. （3）该同学在变压器闭合铁芯上紧密缠绕匝漆包细铜线，然后在初级线圈（1、2端）上接入________V（选填“12”“36”“110”“220”）的交流电压并听到变压器内部有轻微的“嗡嗡”声。 （4）测量100匝细铜线上的电压，应先选择题下图中多用电表的________（选填“A”“B”“C”“D”“E”“F”“G”“H”）挡接在细铜线两端。 （5）选择正确的量程后测得100匝细铜线上的电压为4V，则1、2之间的线圈匝数可能为________。 A. 290 B. 300 C. 320 D. 900 13. 给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L。将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，求： （1）气体的体积为多少； （2）若气体的体积变为0.45L，求剩余气体的质量与漏气前总质量的比值。 14. 某发电机原理如图所示，矩形线圈ABCD匝数、面积电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，在外力作用下线圈绕对称轴匀速转动，角速度，求线圈从图示位置转过的过程中 （1）产生的平均感应电动势； （2）电阻R上产生的热量Q。 15.如图所示，在纸面内建立xOy平面，第一、二象限分别存在垂直纸面向里的匀强磁场和，且大小均未知，第四象限存在沿y轴正方向的匀强电场，在y轴负半轴上某位置，将质量为m、电量为的粒子以初速度沿x轴正方向射入电场，经电场偏转后，从P点进入第一象限，速度方向与x轴正半轴成，粒子恰好垂直y轴进入第二象限，已知OP距离为，不计粒子重力和电磁场的边界效应。求： 带电粒子在第一象限内做圆周运动的半径； 电场强度大小； 磁感应强度大小和粒子经过y轴的所有坐标。 16. 如图所示，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板OM与正极板成30°角倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。 （1）若粒子经电场加速一次后正好打在P点处的粒子靶上，求粒子经过C点时速度大小； （2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin； （3）若，当电压从零开始连续缓慢增加时，求粒子靶最多能接收到几种能量的粒子（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏州2025-2026学年第2学期高二物理期末模拟卷3 一、单项选择题：共11题，每小题4分，共计44分 1. 对下列几种固体物质的认识，正确的是（　　） A. 石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 B. 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 C. 天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D. 玻璃是晶体，它有固定的熔点 【答案】A 【解析】 【详解】A．石墨和金刚石组成它们的化学元素是相同的，都是碳原子，它们的物理性质不同，是由于碳原子排列结构不同，故A项正确； B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，只能说明云母片是晶体，故B项错误； C．天然石英表现为各向异性是由于该物质的微粒在空间的排列规则，故C项错误； D．玻璃没有固定熔点，是非晶体，故D项错误。 故选A。 2.下列物理现象说法正确的是（　　） A. 图甲中，当观看立体电影时，观众需要戴上特制的眼镜，利用了光的衍射 B. 图乙中，爱因斯坦运用“能量子”的观点成功解释了黑体辐射现象，说明能量是不连续的 C. 图丙中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长 D. 图丁中，水黾可以停在水面上，利用了浮力等于重力 【答案】C  【解析】 【详解】A.图甲中，当观看立体电影时，观众需要戴上特制的眼镜，利用了光的偏振，故A错误； B.图乙中，普朗克运用“能量子”的观点成功解释了黑体辐射现象，说明能量是不连续的，故B错误； C.图丙中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，动量p减小，根据，可知光子的波长变长，故C正确； D.图丁中，水黾可以停在水面上，利用了水的表面张力等于重力，故D错误。 故选：C。 3. 如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种频率的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的频率依次增大，则正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】从第3能级跃迁到第1能级，能级差最大，可知a光的光子能量最大，频率最大；从第3能级跃迁到第2能级，能级差最小，可知b光的光子能量最小，频率最小；所以频率依次增大的顺序为b、c、a。 故选D。 4.关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，则（　　） A. 应先滴油酸酒精溶液，再撤痱子粉 B. 滴入油酸酒精溶液后，需立即描下油膜轮廓，测出油膜面积 C. 计算每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径测量值偏大 D. 油酸酒精溶液久置，酒精会挥发，会导致分子直径的测量值偏大 【答案】C  【解析】 【详解】A.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否则很难形成单分子油膜，故A错误； B.滴入油酸酒精溶液后，需等待油膜完全散开，未完全散开时，测量面积偏小，由知分子直径的计算结果偏大，故B错误； C.计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，测量体积偏大，由可知分子直径的计算结果偏大，故C正确； D.油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多导致测油酸浓度增大，因此油膜面积偏大，由可知测得的分子直径将偏小，故D错误。 故选：C。 5. 从发电站输出的功率一定，用1100V和11kV两种电压输电。两种情况下由输电线上电阻造成的（　　） A. 电压损失比为1∶1 B. 电压损失比为1∶10 C. 功率损失比为10∶1 D. 功率损失比为100∶1 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设输电功率为P，输电电压分别为，，则 电压损失 电压损失比，故AB错误； CD．功率损失 故功率损失比为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 某微型核电池原料是，衰变方程是。则（　　） A. X是正电子 B. 比结合能比比结合能大 C. 的质量等于与X的质量之和 D. 核内一个质子转变为一个中子和一个电子 【答案】B 【解析】 【详解】A．衰变方程中，原子序数增加1，质量数不变，属于β衰变，X电子（β粒子），而非正电子，故A错误； B．衰变后生成更稳定的原子核，比结合能更大，因此的比结合能大于，故B正确； C．核反应中存在质量亏损，核质量大于核与X的总质量，故C错误； D．β衰变是核内中子转变为质子并释放电子，而非质子转变，故D错误。 故选B。 7. 如图，用强度一定、频率为的单色光照射阴极K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时灵敏电流计G中有电流通过。滑片P向（　　） A. b端移动可测遏止电压 B. b端移动过程中G示数一定不断增大 C. a端移动过程中G示数一定不断增大 D. a端移动过程中G示数增大是因为随电压增加发生光电效应的电子数量增加了 【答案】A 【解析】 【详解】A．b端移动时光电管加反向电压，则可测遏止电压，选项A正确； B．b端移动过程中，光电管加反向电压，可知G示数不断减小，选项B错误； C．a端移动过程中，光电管加正向电压，则开始时光电流逐渐增加，当达到饱和光电流时保持不变，则G示数可能先增加后不变，选项C错误； D．a端移动过程中G示数增大是因为随电压增加从K极到A极单位时间的电子数增加了，并非是发生光电效应的电子数量增加了，选项D错误。 故选A。 8. 小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（V甲>V乙）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与热力学温度T的数据，在同一p-T坐标系中作图，得到的图像应是图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由理想气体状态方程 （常数） 可知 在体积一定时，理想气体的压强与热力学温度成正比，得到的等压线是一条过绝对零点的直线，这条直线的斜率为；因为开始时二者具有相同的压强和温度，则斜率相同，同时图象均过坐标原点，所以两图象应重合，故A正确，BCD错误。 故选A。 9. 图甲中闭合开关S，电路达到稳定状态后，时断开S，图乙表示某物理量Y随时间t变化的规律。下列说法正确的是（　　） A. Y可能为线圈中的电流 B. Y可能为电容器所带电荷量 C. 时刻线圈的磁场能最大 D. 将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．断开开关前，线圈中存在电流，但电压为零，故此时电容器两端电压为零，电量为零；断开开关S，电感线圈L与电容器构成振荡回路，L中的电流从某一最大值减小，产生自感电动势对电容器充电，磁场能转化为电场能，电容器所带电荷量从0增加，当L中的电流减为零，电容器充满电，所带电荷量达到最大，振荡电路经历T，此时磁场能为零，电场能最大，随后电容器放电，所带电荷量减小，L中电流反向增加，电场能转化为磁场能，依此形成振荡电路，则Y可能为电容器所带电荷量，故AC错误，B正确； D．由振荡电路的周期为知，电磁振荡的频率为，将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的倍，故D错误。 故选B。 10. 图为航天员转动训练的装置，两个平行的半径均为R的金属大圆环连接着四支间隔相等的金属杆，杆的长度为d，地磁场垂直于杆向下的磁感应强度的分量为B，假设水平分量很小可忽略不计，从右向左看，环以初始角速度ω绕圆心O、转动，下列分析正确的是（　　） A. 每条杆都没有受到安培阻力作用，装置能一直匀速转动下去 B. 每条金属杆在经过环最高点时切割磁感线产生的感应电动势为 C. 每条金属杆从与圆心O、等高开始转动一周产生正弦式感应电动势 D. 每个圆环也能产生感应电动势 【答案】C 【解析】 【详解】A．转动过程中，O、上方的两杆与下方两杆产生的感应电动势叠加，有感应电流，则每条杆都受安培力作用，装置不能一直匀速转动下去，故A项错误； B．每条金属杆在经过环最高点时，速度与磁场垂直，感应电动势为 故B项错误； C．每条金属杆从与圆心O、等高开始转动时，杆速度方向与磁场平行，则感应电动势从零开始正弦式变化，故C项正确； D．通过圆环的磁通量不变，不会产生感应电动势，故D项错误。 故选C。 11.如图所示，接有恒定电流源的等腰直角三角形金属线框abc，质量为m、电阻为R、ac边长为L，在外力作用下静止在光滑绝缘水平地面上，ac边恰处在竖直向下的有界匀强磁场边界右侧，磁感应强度大小为B，线框中电流大小恒为I，方向为逆时针，不计空气阻力，撤去外力，则（　　） A. 刚撤去外力时，线框受到的安培力大小为 B. 从撤去外力到线框向右移动过程中，安培力做功为 C. 线框向右移动时，恒流源提供的电压为 D. 若将线框ac边距磁场边界右侧位置处，由静止释放，线框离开磁场的时间较之前变短 【答案】C  【解析】 【详解】A、刚撤去外力时，线框在磁场中的有效长度为L，线框受到的安培力大小为BIL，故A错误； B、线框在磁场中的有效长度等于线框与右边界重叠的长度。从撤去外力到线框向右移动过程中，有效长度随位移线性变化，则安培力做功为，故B错误； C、线框向右移动过程中，根据动能定理可得：，解得：，线框切割磁感应线产生的感应电动势为：，感应电流方向与恒流源提供的电流方向相反，此时恒流源提供的电压为，故C正确； D、设第一种情况下线框离开磁场的速度大小为，根据动能定理可得：，解得；设第二种情况下线框离开磁场的速度大小为，根据动能定理可得：，解得：；设第一种情况下线框离开磁场的时间为，取向右为正方向，根据动量定理可得：；设第二种情况下线框离开磁场的时间为，取向右为正方向，根据动量定理可得：，联立解得：，则：，所以若将线框ac边距磁场边界右侧位置处，由静止释放，线框离开磁场的时间与之前相等，故D错误。 故选：C。 二、非选择题：共5题，共56分。 12. 下图为一环形降压变压器，图中1、2为初级线圈，3、4和5、6为两次级线圈，某同学想测量三个线圈的匝数并依次进行如下操作 （1）该同学通过裸露部分观察，发现该变压器使用了两种规格的铜线绕制，可以推知其中较粗的铜线属于________（选填“初级线圈”或“次级线圈”）。 （2）下图中的器材，本实验需要用到的有________。（填选项字母） A. B. C. D. （3）该同学在变压器闭合铁芯上紧密缠绕匝漆包细铜线，然后在初级线圈（1、2端）上接入________V（选填“12”“36”“110”“220”）的交流电压并听到变压器内部有轻微的“嗡嗡”声。 （4）测量100匝细铜线上的电压，应先选择题下图中多用电表的________（选填“A”“B”“C”“D”“E”“F”“G”“H”）挡接在细铜线两端。 （5）选择正确的量程后测得100匝细铜线上的电压为4V，则1、2之间的线圈匝数可能为________。 A. 290 B. 300 C. 320 D. 900 【答案】（1）次级线圈 （2）BD （3）12 （4）E （5）C 【解析】 【小问1详解】 由题知变压器为降压变压器，次级线圈（副线圈）电流大一些，所以需要较粗铜线绕制。 【小问2详解】 AB．本实验需要用到的电流是交流电源，故A不需要，B需要； CD．本实验需要用到的电表是交流电表，故C不需要，D需要。 故选BD。 【小问3详解】 在本实验中，使用的是交流电，所以选用的电源是低压交流电源，交流电压12V是最安全的。 【小问4详解】 为保证实验过程中仪器的安全，在刚开始实验时，应选用交流电压挡的最大挡位，即交流500V，故将多用电表的E挡接在细铜线两端。 【小问5详解】 若变压器是理想变压器，则有 将，，代入可得匝 由于实际使用中，变压器有漏磁、线圈发热等影响，故实际匝 故选C。 13. 给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L。将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，求： （1）气体的体积为多少； （2）若气体的体积变为0.45L，求剩余气体的质量与漏气前总质量的比值。 【答案】（1）0.5L；（2） 【解析】 【详解】（1）根据玻意耳定律 有 （2）剩余气体的质量与漏气前总质量的比值 14. 某发电机原理如图所示，矩形线圈ABCD匝数、面积电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，在外力作用下线圈绕对称轴匀速转动，角速度，求线圈从图示位置转过的过程中 （1）产生的平均感应电动势； （2）电阻R上产生的热量Q。 【答案】（1）0 （2）40J 【解析】 【小问1详解】 线圈从图示位置转过的过程中 根据法拉第电磁感应定律有 解得 【小问2详解】 交变电流的最大值为 则产生的热量为 其中 代入数据得 15.如图所示，在纸面内建立xOy平面，第一、二象限分别存在垂直纸面向里的匀强磁场和，且大小均未知，第四象限存在沿y轴正方向的匀强电场，在y轴负半轴上某位置，将质量为m、电量为的粒子以初速度沿x轴正方向射入电场，经电场偏转后，从P点进入第一象限，速度方向与x轴正半轴成，粒子恰好垂直y轴进入第二象限，已知OP距离为，不计粒子重力和电磁场的边界效应。求： 带电粒子在第一象限内做圆周运动的半径； 电场强度大小； 磁感应强度大小和粒子经过y轴的所有坐标。 【解析】根据题意作图，如图所示： 设带电粒子在第一象限内做圆周运动的半径为，根据几何关系可知 ，解得； 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可得，，，， 联立解得； 粒子进入磁场速度为， 由可得， 粒子经过y轴的上的点距原点距离为，故粒子第一次经过y轴的坐标为， 之后粒子进入磁场，由于磁场强度变为原来二倍，因此，粒子运动半径，粒子将从返回第一象限， 接着从进入第二象限，从返回第一象限， 往复此过程，可得粒子经过y轴的所有坐标为。  16. 如图所示，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板OM与正极板成30°角倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。 （1）若粒子经电场加速一次后正好打在P点处的粒子靶上，求粒子经过C点时速度大小； （2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin； （3）若，当电压从零开始连续缓慢增加时，求粒子靶最多能接收到几种能量的粒子（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。 【答案】（1）；（2）；（3）3种 【解析】 【详解】（1）由几何关系其半径 由于 解得 （2）当电压有最小值时，粒子穿过下方的正极板后，圆轨迹与挡板OM相切，此时粒子恰好不能打到挡板上，如图所示 从O点射出的粒子在板间被加速，则 粒子在负极板上方的磁场中做匀速圆周运动 粒子从负极板运动到正极板时速度仍减小到v0，则 由几何关系可知 其中 联立解得 （3）设上方半径为r，下方半径为r0，如图 自下而上由动能定理 由洛仑兹力提供向心力可知 整理有 所以 粒子上下运动2个半圆一次会向右平移 当粒子打到P点时，由几何关系可知 （、1、2、3……） 由题意可知，当粒子第一次经过下方磁场时的轨迹与挡板OM相切时，有最小值，此时，代入可得 由题可知 故 （、1、2、3……） 且，解得 则取、1、2共3种情况打到P点，故有3种能量的粒子。 学科网（北京）股份有限公司 $