第三章 第5讲　小专题 动力学中的传送带模型 专项练习 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 聚焦动力学传送带模型，通过水平与倾斜两类情境题组，系统训练运动分析与摩擦力判断，强化模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带问题|3题（含传送带转动方向变式）|考查加速-匀速过程分析、摩擦力性质判断、相对运动影响|基于滑动摩擦力公式与牛顿第二定律，构建“摩擦力→加速度→运动学量”推导链条，从基础运动到传送带转动方向变式| |倾斜传送带问题|4题（含v-t图像分析与计算题）|涉及上滑/下滑运动、加速度变化、划痕长度计算、多过程问题|结合重力分力与摩擦力合力分析，通过v-t图像直观呈现运动状态，从单一过程到多过程综合，深化运动和相互作用观念|

第5讲　小专题:动力学中的传送带模型 对点1.水平传送带问题 1.(2025·福建厦门二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上,不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动,下列说法正确的是(　　) A.饺子质量越大,加速运动的加速度一定越小 B.传送带的速度越快,饺子的加速度越大 C.饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力,匀速运动的过程受到静摩擦力 D.饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功 2. (2025·广东期末)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。将一物体轻轻放在传送带的左端,以v、a、x、Ff表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列图像正确的是(　　) A　　 　　B C　　　 　D 3.(2025·河南郑州阶段练习)如图所示,曲面AB的末端与一水平放置的传送带左端平滑连接,当传送带静止时,有一滑块从P点由静止释放,滑块能从传送带的右端滑离传送带。若传送带以某一速度逆时针转动,滑块再次从P点由静止释放,下列说法正确的是(　　) A.滑块可能再次滑上曲面 B.滑块在传送带上运动的时间增长 C.滑块与传送带间的划痕增长 D.滑块在传送带上运动过程中,速度变化得更快 对点2.倾斜传送带问题 4.(2025·山东临沂三模)如图所示,一传送带与水平面间的夹角为θ,在电动机的带动下,传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行。现一物块(视为质点)从传送带的底端以速度v0冲上传送带,v0>v,当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0,物块与传送带之间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,下列说法正确的是(　　) A.μ与θ之间的关系为μ=tan θ B.物块在做减速运动的过程中保持加速度不变 C.物块的速度达到v前后,加速度的大小之差为2μgcos θ D.物块的速度达到v之前,在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半 5.(多选)(2025·山西太原模拟)如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时,将质量m=1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的vt图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A.传送带的速率v0=10 m/s B.传送带的倾角θ=30° C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5 D.0~2 s内物体在传送带上留下的痕迹为6 m 6.(多选)(2025·湖南长沙一模)许多工厂的流水线上安装有传送带,如图所示传送带由驱动电机带动,传送带的速率恒定为v=2 m/s,运送质量为m=2 kg的工件,将工件轻放到传送带上的A端,每当前一个工件在传送带上停止滑动时,后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩擦因数μ=,传送带与水平方向夹角θ=30°,工件从A端传送到B端所需要的时间为4 s。g取10 m/s2,工件可视为质点。关于工件在传送带上的运动,下列说法正确的是(　　) A.加速过程的加速度大小为4 m/s2 B.加速运动的距离为1 m C.两个相对静止的相邻工件间的距离为1 m D.A、B两端的距离为8 m 7.(2025·甘肃酒泉期中)快递物流已经深入我们的生活,准确迅速分拣是一个重要环节。图甲是快递分拣传送装置,它由两台传送机组成,一台水平传送,另一台倾斜传送。图乙是该装置示意图,CD部分倾角θ=37°,B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以v=4 m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度地放在A端,图丙为水平传送带AB段数控设备记录的货物的运动图像,t1=1.3 s时刚好到达B端,且速率不变地滑上C端,已知两段传送带的动摩擦因数相同。(g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)求水平传送带AB的长度LAB及动摩擦因数μ; (2)分拣过程中有瓶颜料破损了,在传送带上留下了一道痕迹,工作人员发现后在B处将其拿走,求痕迹的长度s; (3)若CD段的长度为LCD=2.6 m,CD部分传送带速度至少为多少,快递员才能在D端取到 货物? 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲　小专题:动力学中的传送带模型 课时作业 对点1.水平传送带问题 1.(2025·福建厦门二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上,不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动,下列说法正确的是(　　) A.饺子质量越大,加速运动的加速度一定越小 B.传送带的速度越快,饺子的加速度越大 C.饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力,匀速运动的过程受到静摩擦力 D.饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功 【答案】 D 【解析】 饺子在水平传送带上加速运动时,受到滑动摩擦力作用,设饺子和水平传送带之间的动摩擦因数为μ,饺子的加速度为a,根据牛顿第二定律有μmg=ma,解得a=μg,所以饺子的加速度大小与饺子的质量以及传送带的速度大小无关,故A、B错误;饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力,匀速运动的过程不受摩擦力作用,故C错误;饺子受到的滑动摩擦力方向与饺子的运动方向一致,所以饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功,故D正确。 2.(2025·广东期末)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。将一物体轻轻放在传送带的左端,以v、a、x、Ff表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列图像正确的是(　　) A　　　　B C　　　　D 【答案】 A 【解析】 在前t1时间内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动,加速度不变,速度与时间的关系为v=at,vt图像是倾斜的直线,物体的速度与传送带速度相同后,做匀速直线运动,加速度为0,故A正确,B错误;从静止开始物体先做匀加速直线运动,x和t满足关系x=at2,物体后做匀速运动,满足x=vt,故C错误;摩擦力先恒定,充当合力,物体做匀加速运动,合力恒定,物体后做匀速运动,合力为零,故摩擦力先恒定,后为零,故D错误。 3.(2025·河南郑州阶段练习)如图所示,曲面AB的末端与一水平放置的传送带左端平滑连接,当传送带静止时,有一滑块从P点由静止释放,滑块能从传送带的右端滑离传送带。若传送带以某一速度逆时针转动,滑块再次从P点由静止释放,下列说法正确的是(　　) A.滑块可能再次滑上曲面 B.滑块在传送带上运动的时间增长 C.滑块与传送带间的划痕增长 D.滑块在传送带上运动过程中,速度变化得更快 【答案】 C 【解析】 无论传送带静止还是以某一速度逆时针转动,滑块到达传送带右端时均受滑动摩擦力,即受力情况不变,所以加速度不变、位移不变,初速度相同,滑块会以相同速度从传送带的右端滑离传送带,由x=at2可知滑块在传送带上运动的时间不变,但传送带逆时针转动时,滑块相对于传送带发生的位移增大,滑块与传送带间的划痕增长。故C正确。 对点2.倾斜传送带问题 4.(2025·山东临沂三模)如图所示,一传送带与水平面间的夹角为θ,在电动机的带动下,传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行。现一物块(视为质点)从传送带的底端以速度v0冲上传送带,v0>v,当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0,物块与传送带之间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,下列说法正确的是(　　) A.μ与θ之间的关系为μ=tan θ B.物块在做减速运动的过程中保持加速度不变 C.物块的速度达到v前后,加速度的大小之差为2μgcos θ D.物块的速度达到v之前,在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半 【答案】 C 【解析】 根据题意可知,物块与传送带速度相等后继续向上减速,则有μmgcos θ<mgsin θ,可得μ<tan θ,A错误;因为v0>v,物块与传送带速度相等之前,物块受到的滑动摩擦力沿斜面向下,加速度沿斜面向下,大小为a1==gsin θ+μgcos θ,物块与传送带速度相等之后,加速度沿斜面向下,大小为a2==gsin θ-μgcos θ<a1,B错误;物块与传送带在速度相等前后,加速度大小之差为a1-a2=2μgcos θ,C正确;设物块从冲上传送带到与传送带速度相等所用时间为t,此过程物块的位移为x物=t,传送带的位移为x传=vt,可知此过程物块在传送带上的划痕长度为Δx=x物-x传=t,若满足Δx=x物,则有v0=3v,由于v0不一定等于3v,则共速前物块在传送带上的划痕长度不一定等于物块位移大小的一半,D错误。 5.(多选)(2025·山西太原模拟)如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时,将质量m=1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的 vt图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A.传送带的速率v0=10 m/s B.传送带的倾角θ=30° C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5 D.0～2 s内物体在传送带上留下的痕迹为6 m 【答案】 AC 【解析】 由题图乙知,物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速率v0后(在t=1 s时刻),由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图像可知传送带的速度为v0=10 m/s,故A正确。在0～1 s内,物体所受摩擦力方向沿斜面向下,匀加速运动的加速度为a1==gsin θ+μgcos θ,由题图乙知a1== m/s2=10 m/s2,在1～2 s,物体的加速度为a2==gsin θ-μgcos θ,由题图乙知a2== m/s2= 2 m/s2,联立解得μ=0.5,θ=37°,故B错误,C正确。根据“面积”表示位移,可知0～1.0 s物体相对于地的位移x1=t1=×1 m=5 m,传送带的位移为x2=v0t1=10×1 m=10 m,物体相对传送带的位移大小为Δx1=x2-x1=5 m,方向向上;1～2 s物体相对于地的位移x3=×1 m=11 m,传送带的位移为x4=v0t1=10×1 m=10 m,物体相对传送带的位移大小为Δx2=x3-x4=1 m,方向向下,与前半段重合,故留下的痕迹为5 m,故D错误。 6.(多选)(2025·湖南长沙一模)许多工厂的流水线上安装有传送带,如图所示传送带由驱动电机带动,传送带的速率恒定为v=2 m/s,运送质量为m=2 kg的工件,将工件轻放到传送带上的A端,每当前一个工件在传送带上停止滑动时,后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩擦因数μ=,传送带与水平方向夹角θ=30°,工件从A端传送到B端所需要的时间为4 s。g取10 m/s2,工件可视为质点。关于工件在传送带上的运动,下列说法正确的是(　　) A.加速过程的加速度大小为4 m/s2 B.加速运动的距离为1 m C.两个相对静止的相邻工件间的距离为1 m D.A、B两端的距离为8 m 【答案】 AC 【解析】 工件加速过程,根据牛顿第二定律有μmgcos 30°-mgsin 30°=ma,解得a=4 m/s2,故A正确;加速过程,根据速度与位移的关系有v2=2ax1,解得x1=0.5 m,故B错误;工件加速经历时间t1==0.5 s,根据先加速后匀速,由于每当前一个工件在传送带上停止滑动时,后一个工件立即轻放到传送带上,则两个相对静止的相邻工件间的距离为Δx=vt1=1 m,故C正确;工件从A端传送到B端所需要的时间为t0=4 s,则工件匀速运动的位移为x2=v(t0-t1)=7 m,A、B两端的距离xAB=x1+x2=7.5 m,故D错误。 7.(2025·甘肃酒泉期中)快递物流已经深入我们的生活,准确迅速分拣是一个重要环节。图甲是快递分拣传送装置,它由两台传送机组成,一台水平传送,另一台倾斜传送。图乙是该装置示意图,CD部分倾角θ=37°,B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以v=4 m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度地放在A端,图丙为水平传送带AB段数控设备记录的货物的运动图像,t1=1.3 s时刚好到达B端,且速率不变地滑上C端,已知两段传送带的动摩擦因数相同。(g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)求水平传送带AB的长度LAB及动摩擦因数μ; (2)分拣过程中有瓶颜料破损了,在传送带上留下了一道痕迹,工作人员发现后在B处将其拿走,求痕迹的长度s; (3)若CD段的长度为LCD=2.6 m,CD部分传送带速度至少为多少,快递员才能在D端取到 货物? 【答案】 (1)3.6 m　0.5　(2)1.6 m　(3)3 m/s 【解析】 (1)由题图丙可知,水平传送带AB的长度 LAB=[×4×0.8+4×(1.3-0.8)] m=3.6 m, 货物的加速度为a= m/s2=5 m/s2, 根据牛顿第二定律有μmg=ma, 则μ=0.5。 (2)痕迹的长度等于v-t图像中传送带图线所围面积与颜料瓶图线面积之差,得 s=×4×0.8 m=1.6 m。 (3)设CD传送带的最小速度为v0,起初货物沿传送带向上运动,其速度大于传送带的速度,因此受到的摩擦力沿斜面向下,则 mgsin θ+μmgcos θ=ma1, 解得a1=10 m/s2, 当货物与传送带共速以后货物受到的摩擦力沿斜面向上,此时有 mgsin θ-μmgcos θ=ma2, 解得a2=2 m/s2,方向沿传送带向下, 根据运动学规律,二者共速前货物的位移x1=,共速后货物的位移x2=,且x1+x2=LCD, 代入数值解得v0=3 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $