第七章 万有引力与宇宙航行 单元练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷为人教版（2019）必修第二册物理第七章“万有引力与宇宙航行”单元复习卷，通过基础概念辨析、科技情境应用及综合计算，全面考查开普勒定律、万有引力定律等核心知识，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|开普勒定律（题1）、万有引力应用（题2、7）、双星系统（题6）、经典力学（题5）|结合北斗导航（题7）、天眼脉冲星（题11）等科技情境，考查科学思维与物理观念| |填空与实验题|2|卫星周期计算（题13）、轨道参数比较（题14）|通过风云卫星轨道对比，培养模型建构能力| |计算题|3|开普勒第三定律（题15）、天体质量测量（题16）、飞船变轨（题17）|以神舟飞船回收为情境（题17），综合应用椭圆轨道与开普勒定律，体现科学探究与责任|

第七章 万有引力与宇宙航行 练习-2025-2026学年人教版（2019）必修第二册物理 一、选择题。 1、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（　　） A．k是一个与行星无关的常量 B．a代表行星的球体半径 C．T代表行星运动的自转周期 D．T代表行星绕太阳运动的自转周期 2、如图所示，质量分布均匀的实心球体，其质量为M，半径为R。现在将它的左侧挖去一个半径为r＝的球体，则挖去后它对离球体表面距离R处的质量为m的质点的引力与挖去前对质点的引力之比为(　　) A. B. C. D. 3、（双选）某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量在极其缓慢地减小；②火星位于地球绕太阳轨道的外侧；③由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断(　　) A．太阳对地球的引力在缓慢减小 B．太阳对地球的引力在缓慢增加 C．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月 D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月 4、(双选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的(　　) A.线速度大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 5、关于经典力学，下列说法正确的是（　 ） A.经典力学完全适用于宏观、低速运动 B.经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的 C.随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论 D.由于相对论、量子力学的提出，经典力学已经失去了它的应用价值 6、宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统中的星球A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则(　　) A．星球A的质量一定大于B的质量 B．星球A的角速度一定大于B的角速度 C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 7、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统，它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动。设地球的半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R。如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的，则该备用卫星离地球表面的高度约为(　　) A.0.65R B.1.65R C.2.3R D.3.3R 8、已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为(　　) A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时 9、下列说法中不正确的是（　　） A．开普勒发现了行星运动定律 B．牛顿建立了万有引力定律 C．经典力学适用的领域有微观领域和低速领域 D．卡文迪许测出了引力常量G的数值 10、生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。下列论述中正确的是(　　) A．原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大 B．原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力 C．苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度 D．以上说法都不对 11、我国500 m口径射电望远镜【天眼】发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　) A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3 12、星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是(　　) A.v1＝，v2＝ B.v1＝，v2＝ C.v1＝，v2＝ D.v1＝，v2＝ 二、填空与实验题。 13、两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。 14、我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内 ，能对同一地区进行连续观测。两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时，“风云一号”卫星的轨道半径________（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星的轨道半径，“风云一号”卫星运行的向心加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星运行的向心加速度。 三、计算题。 15、有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍。问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍? 16、利用万有引力定律可以测量天体的质量。 （1）测地球的质量 英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量． （2）测月球的质量 所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量． 17、我国神舟十一号载人飞船返回舱在内蒙古主着陆场成功着陆，如图甲。飞船的回收过程可简化为如图乙所示，回收前飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，为了使飞船返回地面，飞船运动至轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，该椭圆和地球表面在B点相切。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 第七章 万有引力与宇宙航行 练习-2025-2026学年人教版（2019）必修第二册物理 一、选择题。 1、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（　　） A．k是一个与行星无关的常量 B．a代表行星的球体半径 C．T代表行星运动的自转周期 D．T代表行星绕太阳运动的自转周期 【答案】A 2、如图所示，质量分布均匀的实心球体，其质量为M，半径为R。现在将它的左侧挖去一个半径为r＝的球体，则挖去后它对离球体表面距离R处的质量为m的质点的引力与挖去前对质点的引力之比为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 3、（双选）某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量在极其缓慢地减小；②火星位于地球绕太阳轨道的外侧；③由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断(　　) A．太阳对地球的引力在缓慢减小 B．太阳对地球的引力在缓慢增加 C．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月 D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月 【答案】AD　 4、(双选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的(　　) A.线速度大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 【答案】CD 5、关于经典力学，下列说法正确的是（　 ） A.经典力学完全适用于宏观、低速运动 B.经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的 C.随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论 D.由于相对论、量子力学的提出，经典力学已经失去了它的应用价值 【答案】A　 6、宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统中的星球A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则(　　) A．星球A的质量一定大于B的质量 B．星球A的角速度一定大于B的角速度 C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 【答案】D　 7、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统，它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动。设地球的半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R。如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的，则该备用卫星离地球表面的高度约为(　　) A.0.65R B.1.65R C.2.3R D.3.3R 【答案】A 8、已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为(　　) A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时 【答案】B 9、下列说法中不正确的是（　　） A．开普勒发现了行星运动定律 B．牛顿建立了万有引力定律 C．经典力学适用的领域有微观领域和低速领域 D．卡文迪许测出了引力常量G的数值 【答案】C 10、生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。下列论述中正确的是(　　) A．原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大 B．原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力 C．苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度 D．以上说法都不对 【答案】C　 11、我国500 m口径射电望远镜【天眼】发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　) A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3 【答案】C　 12、星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是(　　) A.v1＝，v2＝ B.v1＝，v2＝ C.v1＝，v2＝ D.v1＝，v2＝ 【答案】B 二、填空与实验题。 13、两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。 【答案】 14、我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内 ，能对同一地区进行连续观测。两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时，“风云一号”卫星的轨道半径________（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星的轨道半径，“风云一号”卫星运行的向心加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星运行的向心加速度。 【答案】小于 大于 三、计算题。 15、有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍。问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍? 【答案】22.6 【详解】设地球轨道半径为R，则小行星的轨道半径为8R； 根据开普勒第三定律得 解得 地球的公转周期为1年，则说明该行星的公转周期为22.6年。 16、利用万有引力定律可以测量天体的质量。 （1）测地球的质量 英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量． （2）测月球的质量 所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量． 【答案】(1) （2） 17、我国神舟十一号载人飞船返回舱在内蒙古主着陆场成功着陆，如图甲。飞船的回收过程可简化为如图乙所示，回收前飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，为了使飞船返回地面，飞船运动至轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，该椭圆和地球表面在B点相切。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 【答案】·T 【解析】飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A 点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。 根据开普勒第三定律有＝。 解得T′＝T＝·T。 所以飞船由A点到B点所需要的时间为 t＝＝·T。 学科网（北京）股份有限公司 $