期末必刷卷三（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，通过压路机压路、油桶装柴油等生活情境与“立竿见影”文化素材，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱体积变化、方向相对性|结合圆柱侧面展开图辨析，考查几何直观| |填空题|12题/24分|圆锥体积、正反比例、比例尺|设计等底等高圆柱圆锥体积关系，强化推理意识| |解答题|7题/38分|圆柱体积计算、比例应用、统计分析|以“立竿见影”成语设计比例问题，融合文化与数学应用；通过浸水法求圆锥高，体现实践探究|

期末必刷卷三--2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 2．（本题2分）一个圆柱形罐头，侧面有一圈商标纸，剪开商标纸，不可能出现的形状是（   ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（    ）与北偏西60°方向相反。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．东偏南60° D．北偏西30° 4．（本题2分）一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（    ）方向行驶。 A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65° 5．（本题2分）下面比中，能与2∶5组成比例的是（    ）。 A．0.4∶1 B．1∶ C．10∶4 D．8∶15 6．（本题2分）甲、乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市所有商品“打八折”，乙超市所有商品“买五送一”，妈妈打算买10千克的苹果，到(  )超市购买比较省钱． A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 二、填空题（共24分） 7．（本题2分）一个圆柱体杯子盛满15升水，把一个与它等底等高的圆锥倒放入水，杯子中还有( )升水。 8．（本题2分）一个圆锥底面直径是0.4米，高是0.6米，它的体积是( )立方米。 9．（本题2分）在一幅扇形统计图中，某部分占总体的30%，则这部分所对的扇形圆心角是( )度。 10．（本题2分）如果5x＝8y（x、y均不为0），x与y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。 11．（本题2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是，圆柱的底面积是( )。 12．（本题2分）在一个比例中，两个内项的积是2.4，其中一个外项是，则另一个外项是( )。 13．（本题2分）一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加( )平方米。 14．（本题2分）一个圆锥体蛋糕角酥定型模具的底面直径是4厘米，高1.5分米。则它的容积是( )立方厘米。 15．（本题2分）一种精密零件长1.8毫米，画在图纸上长18厘米。这幅零件图的比例尺是( )。 16．（本题2分）徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。 17．（本题2分）将一个底面直径是10cm的圆锥形零件完全浸没在一个底面直径是20cm的圆柱形容器的水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是( )cm。 18．（本题2分）一个直角三角形的两条直角边分别是和。以( )的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积最大，这个立体图形的体积是( )。 三、判断题（共6分） 19．（本题1分）“东偏南50°”与“南偏东40°”意义相同。( ) 20．（本题1分）六年级学生总人数一定，男生人数和女生人数成反比例。( ) 21．（本题1分）明明和同学们在操场上玩藏宝游戏，他说自己把“宝物”藏在旗杆的西偏北65°方向，根据他的说法，同组队员能立刻找到“宝物”。( ) 22．（本题1分）一个长方形按2∶1放大后，它的面积与原图形的面积比是2∶1。( ) 23．（本题1分）一筐桃正好平均分给一些小朋友，小朋友的人数和每个小朋友分到桃的个数成反比例关系。( ) 24．（本题1分）一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。( ) 四、计算题（共16分） 25．（本题8分）直接写出得数。                                 （    ）∶ 26．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×0.27×8     　　　  3.7×99﹢3.7      （＋）×＋　　　　 五、作图题（共4分） 27．（本题4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）四季花园在和谐广场的东偏北30°方向2km处。 （2）龙泉小学在和谐广场的西偏北30°方向1500m处。 （3）中国人民银行在和谐广场的南偏西20°方向1km处。 （4）自来水公司在和谐广场的东偏南15°方向2500m处。 六、解答题（共38分） 28．（本题5分）某小学对本校的六年级同学最感兴趣的一个课余活动进行调查，相关信息如下。 (1)此次调查的六年级一共是多少人？ (2)该年级最喜欢运动的学生有（    ）人，并补全条形统计图。 29．（本题5分）将一个底面积为6.28平方分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 30．（本题5分）学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一棵2.5米高的树，上午10时小明测得树的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，请你用比例的知识求出旗杆的实际高度。 31．（本题5分）一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，每立方分米可装0.85千克的柴油，这个油桶可装柴油多少千克？ 32．（本题6分）小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 33．（本题6分）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。实验小学六年级学生在一次实践活动中，同一时间测得旗杆和大树的高度与影长的数据如图所示。请你利用所学的知识计算出旗杆的高度是多少米？ 34．（本题6分）下面是学校三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树25%，少植树5棵。（列综合算式解答） ①三至六年级学生一共植树多少棵？ ②三年级学生植树棵数占植树总数的百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷三--2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B A A 1．C 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆柱的底面半径扩大2倍，则现在圆柱的底面半径为2r，高为2h，代入圆柱体积的计算公式，计算出现在这个圆柱的体积，再与原来圆柱的体积比较，据此解答。 【详解】扩大后的圆柱体积： π×（2r）2×2h ＝π×4r2×2h ＝8πr2h 原来的圆柱体积为：πr2h 8πr2h÷πr2h＝8 因此这个圆柱的体积就扩大8倍。 故答案为：C 2．B 【分析】一般情况下，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。当圆柱的侧面沿着斜线剪开，展开后是平行四边形。且圆柱的侧面展开后，对边一定是相等的。 【详解】 A．，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。这种形状可能出现。 B．，梯形的上下底长度不相等，但圆柱的侧面展开后对边的长度一定相等。这种形状不可能出现。 C．，当圆柱的底面周长和高不相等时，侧面展开就是长方形。这种形状可能出现。 D．，沿圆柱侧面的斜线剪开，展开后就是平行四边形。这种形状可能出现。 不可能出现的形状是。 3．B 【分析】方向相反的两个位置，方向相反、偏转角度不变。“北偏西”的相反方向为“南偏东”，偏转角度保持60°不变。据此解答。 【详解】分析可知，南偏东60°（或东偏南30°）与北偏西60°方向相反。 故答案为：B 4．B 【分析】东偏南对西偏北，角度不变，据此选择，西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】90°－25°＝65° 一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向西偏北25°方向或北偏西65°方向行驶。 故答案为：B 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 5．A 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出题干和各选项中比的比值，找到与2∶5比值相同的即可。 【详解】2∶5＝2÷5＝0.4 A．0.4∶1＝0.4÷1＝0.4，0.4∶1能与2∶5组成比例； B．1∶＝1÷＝＝2.5，1∶不能与2∶5组成比例； C．10∶4＝10÷4＝2.5，10∶4不能与2∶5组成比例； D．8∶15＝8÷15＝，8∶15不能与2∶5组成比例。 能与2∶5组成比例的是0.4∶1。 故答案为：A 6．A 【详解】略 7．10 【分析】根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，求出圆锥的体积，作差即可。 【详解】15÷3＝5（升） 15－5＝10（升） 8．0.02512 【分析】根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（0.4÷2）2×0.6 3.14×0.04×0.6 ＝0.02512（立方米） 它的体积是0.02512立方米。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．108 【分析】利用该部分占总体的30%，即圆心角是360度的30%，即可求出结果。 【详解】360×30% ＝360×0.3 ＝108（度） 所以这部分所对的扇形圆心角是108度。 10． 正 8 5 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，先把5x＝8y改写成一个外项是x、内项是y的比例式，进而得出x∶y的比值，再根据正、反比例的判定方法得出x、y成什么比例关系。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由5x＝8y可得：x∶y＝8∶5＝（一定），比值一定，则x、y成正比例。 如果5x＝8y（x、y不为0），那么x、y成正比例，x∶y＝8∶5。 11．/9.42平方厘米 【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆锥底面积÷3＝圆柱底面积。 【详解】28.26÷3＝9.42（） 12．2.1 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；在一个比例中，两个内项的积是2.4，那么两个外项的积也是2.4，已知其中一个外项，则另一个外项是用积除以已知的外项即可。 【详解】2.4÷ ＝2.4× ＝2.1 另一个外项是2.1。 【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。 13．2.4 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，截面是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】12×（5×2）×2 ＝12×10×2 ＝120×2     ＝240（平方分米） 240平方分米＝2.4平方米 【点睛】此题解答关键是明确：把圆柱沿着底面直径垂直锯开，截面是两个完全一样的长方形，根据长方形的面积公式解答。 14．62.8 【分析】圆锥体已知它的底面直径和高，可根据体积公式：×π×r2×高，即可求出它的容积。 【详解】圆锥体的高为1.5分米＝15厘米，则这个圆锥体蛋糕角酥定型模具的容积为： （立方厘米）。 【点睛】本题主要考查的是圆锥的容积公式，解题的关键是熟记圆锥体的容积公式，再加以运用。 15．100∶1 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；注意单位名数的统一。 【详解】1.8毫米＝0.18厘米 18∶0.18 ＝（18×100）∶（0.18×100） ＝1800∶18 ＝（1800÷18）∶（18÷18） ＝100∶1 一种精密零件长1.8毫米，画在图纸上长18厘米。这幅零件图的比例尺是100∶1。 16．7.536 【分析】前轮滚动一周，压路的面积实际就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝ch，把数字代入公式计算即可。 【详解】3.14×2×1.2 ＝6.28×1.2 ＝7.536（平方米） 【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。 17．24 【分析】由于是完全浸没，且水面上升了2cm，那么圆锥的体积相当于是一个底面直径是20cm，高2cm的圆柱的体积，先求出圆锥的体积，再计算圆锥的高。 【详解】 （cm2） （cm3） （cm） 【点睛】本题考查的是立体几何中的浸水问题，对于完全淹没的情况，物体体积等于上升（下降）的水的体积。 18． 4 150.72 【分析】如果以4厘米的边为轴，那么高是4厘米，底面半径是6厘米；如果以6厘米的边为轴，那么高是6厘米，底面半径是4厘米；分别计算体积，进行比较即可。 【详解】以4厘米的边为轴： （cm3） 以6厘米的边为轴： （cm3） 对比发现，以4厘米的边为轴，得到的圆锥体积最大； （cm3） 【点睛】可以发现，以直角三角形的较长直角边作为底面半径，另一条直角边作为高，得到的圆锥体积最大。 19．√ 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东"，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。 【详解】因为东和南之间的夹角是90°，所以90°－50°＝40°，即东偏南50°也可以说成南偏东40°。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。 20．× 【分析】解答这道题的关键是理解反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。即判断两种量是不是成反比例关系须满足两个条件：一是两种量有相乘的关系，二是乘积一定。本题中，六年级学生总人数一定，即男生人数和女生人数的和一定，男生和女生没有相乘的关系。 【详解】根据分析： 判断两种量是不是成反比例关系须满足两个条件：一是两种量有相乘的关系，二是乘积一定。 六年级学生总人数一定，即男生人数＋女生人数＝总人数（一定），男生人数和女生人数没有相乘的关系。 所以，六年级学生总人数一定，男生人数和女生人数成反比例表述错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据确定位置的方法可知，既要知道方向、角度还要知道距离，据此解答即可。 【详解】明明和同学们在操场上玩藏宝游戏，他说自己把“宝物”藏在旗杆的西偏北65°方向，根据他的说法，同组队员不能立刻找到“宝物”，缺少距离，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题较易，考查了根据方向和距离确定位置。 22．× 【分析】长方形按2∶1放大，意味着它的长和宽都扩大到原来的2倍。长方形面积＝长×宽，所以放大后长方形面积是原来的4倍。 【详解】2×2＝4 一个长方形按2∶1放大后，它的面积与原图形的面积比是4∶1，而非2∶1，原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据题意，小朋友人数×小朋友分到的桃子个数＝一筐桃，乘积一定成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】这匹马奔跑的路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 25． 483；；0.03；0； 0.7；0.008；9；12 【解析】略 26．0.54；370 ；x＝0.01 【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。 3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答； （＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算； ＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。 【详解】0.25×0.27×8 ＝0.25×8×0.27 ＝0.25×4×2×0.27 ＝（0.25×4）×（2×0.27） ＝1×0.54 ＝0.54 3.7×99＋3.7 ＝3.7×99＋3.7×1 ＝3.7×（99＋1） ＝3.7×100 ＝370 （＋）×＋ ＝×＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝ 解：0.3∶x＝9∶0.3 9x＝0.3×0.3 9x＝0.09 x＝0.09÷9 x＝0.01 27．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】2km＝2000m，1km＝1000m； 2000÷500＝4（cm）； 1500÷500＝3（cm）； 1000÷500＝2（cm）； 2500÷500＝5（cm）； 如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 28．(1)300 (2)120；画图见详解 【分析】（1）用100%依次减去运动40%、娱乐20%、其他30%，求出阅读占比10%，由条形统计图中可知阅读的人数是30人，它对应10%的占比，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用阅读的30人对应百分比，求出调查的总人数。 （2）由扇形统计图可知：运动的占比是40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总人数乘运动的百分比，求出运动的人数。在条形统计图中画一个和计算高度一致的黑色条形，标记对应人数即可。 【详解】（1）100%－40%－30%－20% ＝60%－30%－20% ＝30%－20% ＝10% 30÷10% ＝30÷0.1 ＝300（人） 答：此次调查的六年级一共是300人。 （2）300×40% ＝300×0.4 ＝120（人） 所以该年级最喜欢运动的学生有120人。 画图如下： 29．4分米 【分析】先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高。 【详解】6.28×6×3÷（3.14×32） ＝6.28×6×3÷（3.14×9） ＝113.04÷28.26 ＝4（分米） 答：圆锥的高是4分米。 30．8米 【详解】解：设旗杆的实际高度为x米。得 6.4∶x=2∶2.5 x=8 31．53.38千克 【分析】求这个油桶可装柴油多少千克，先求出这个油桶的容积，因油桶是圆柱形的，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可，所得的体积再乘0.85即可，据此可列式解答。 【详解】3.14×（40÷2）2×50 ＝3.14×400×50 ＝1256×50 ＝62800（立方厘米） ＝62.8立方分米 62.8×0.85＝53.38（千克）。 答：这个油桶可装柴油53.38千克。 【点睛】本题主要考查了学生对于圆柱体积的计算公式的掌握，注意要统一单位。 32．51.2立方厘米 【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。 【详解】8×8×（16－12）÷5 ＝8×8×4÷5 ＝256÷5 ＝51.2（立方厘米） 答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。 【点睛】此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。 33．15米 【分析】在同一时间，物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设旗杆的高度是a米，根据大树的高度与影长的比值和旗杆的高度与影长的比值相等，可得比例：4.5∶6＝a∶20，解出方程，即可求出旗杆的高度，据此解答。 【详解】解：设旗杆的高度是a米。 4.5∶6＝a∶20 6a＝4.5×20 6a＝90 a＝90÷6 a＝15 答：旗杆的高度是15米。 34．①50棵 ②10% 【分析】①已知五年级比六年级少植树25%，少植树5棵，把六年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用少植树的棵数除以25%，即可求出六年级植树的棵数； 从图中可知，六年级植树棵数占植树总数的40%，把植树的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用六年级植树棵数除以40%，即可求出植树的总数。 ②已知五年级比六年级少植树25%，把六年级植树棵数占总数的40%看作单位“1”，则五年级是六年级的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出五年级植树棵数占总数的百分比； 再把植树总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去四、五、六年级植树棵数占总数的百分比，即是三年级植树棵数占总数的百分之几。 【详解】①5÷25%÷40% ＝5÷0.25÷0.4 ＝20÷0.4 ＝50（棵）     答：三至六年级学生一共植树50棵。 ②1－40%×（1－25%）－20%－40% ＝1－40%×75%－20%－40% ＝1－30%－20%－40% ＝10% 答：三年级学生植树棵数占植树总数的10%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $