液柱模型 期末复习专项训练 -广东2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第三册

**基本信息** 以液柱模型为核心，通过5条压强分析原则构建解题方法体系，整合理想气体状态方程与力学平衡知识，精选广东模考题实现专项突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分析思路|5条要点|液体等高处压强相等、气液接触面压强相等、开口处为大气压等|从液体压强规律出发，结合气体状态方程推导| |常见模型1|3模考题+3针对性练习|液柱封闭气体静态平衡分析|力学平衡→气体压强计算→状态变化规律应用| |常见模型2|2模考题+5针对性练习|U形管/连通器动态调整分析|压强差分析→气体体积变化→热力学定律综合应用|

广东专版题型复现选择性必修三题型分类 液柱模型 题组说明： 本意组适用于广东省内高二下学期期末考试准备、高三额外练习，以广东省近儿年较有参考价值的意目为主；需要学生具备的知识：理想气体基本 模型、热力学定律以及高一的部分力学分析知识： 目分析基本思路 ·液体等高处压强相等 ·液体越靠下压强越大 ·气液接触面压强相等 ·如果有开口，默认开口处压强为大气压强 ·液体的体积不会因气压变化而改变 居常见模型1 压强关系 Po 情境 Po h P ☐模考练习题1 1.(25-26高三广东佛山)我国“奋斗者”号潜水器开展深海科考，在海深处采集样品，并将样品密封在 导热良好的金属采样管中，密封后管内留有一段空气柱，其压强、温度均与采样处相等。在采样管缓慢上 广东专版题型复现选择性必修三题型分类 升过程中，管内空气体积不变，且可视为理想气体。己知海面大气压强为p,海底水温为T,海面水温为 T,海水温度随深度增大而降低。下列说法正确的是() 海平面 空气 采样管晶业海底 A.采样管在海底时，管内空气的压强等于p0 B.采样管到达海面时，管内空气的压强为PoT1 T2 C.在采样管上升过程中，管内空气内能保持不变 D.在采样管上升过程中，管内空气从外界吸收的热量等于其内能增加量 2.(23-24高二下广东茂名高州期中)如图所示，一端封闭的粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，其开口向 上，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，上段空气柱的体积为，下段空气柱的体积为，开始时 =2V。现将玻璃管缓慢地均匀加热，加热后上、下段空气柱的体积变化量为△V1、△V2,则△V1和△V2 的大小关系为() h h A.△V1>2△V2 B.△V1=2△V2 c.△V1<2△V2 D.条件不足，无法确定 3.(23-24高二下广东江门新会第一中学等)如图所示，竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度 差为68cm,当时大气压为75cmHg。现保持温度不变，将玻璃管向上提起10cm,管内水银面将() 广东专版题型复现选择性必修三题型分类 A.不移动 B.向上移动小于10cm C.向上移动正好10cm D.向上移动大于10cm 广东专版题型复现选择性必修三题型分类 针对练习1 4.(23-24高二下广东东莞三校联考期中)如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一 段高为，的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为，下列分析正确的是 () A.封闭气体的压强大于大气压 B.封闭气体的压强小于大气压 C.封闭气体温度升高时，变大 D.往玻璃管开口端缓慢注入适当水银，稳定后变大 5.某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的 橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为T1。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中， 固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。己知初始时水槽液面上方细管长度为九，水的密度P,大气压强 为Po,重力加速度为g,忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 温度传感器 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小T2: (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2。瓶内气体温度为T3,瓶内水面低于细管上端口。 求进入瓶内水的体积大小△V。 6.如图所示，一内壁光滑的横截面积为S=1cm的玻璃管内装有长为h=10cm的水银，竖直放置平衡时 水银柱下端与玻璃管底部相距为L1=30cm,水银柱上端离管口为L2=10cm,外界大气温度为To,已知 大气压强为Po=75cmHg。 广东专版题型复现选择性必修三题型分类 (1)把该装有气体和水银的玻璃管水平放置（水银柱如图所示)，固定在静止的小车上，求此时水银柱与玻 璃管底部的距离L3: (2)在(1)条件下现让小车以水平恒定加速度a向右加速运动，稳定时发现水银柱相对于玻璃管底部移动了 距离d=14cm·设此时水银柱质量m=0.14kg:大气压强可视为 p=1×10Pa'整个过程温度保持不变， 求小车加速度Q的大小。 图常见模型2 压强关系 情境 ☐模考练习题2 7.如图所示，玻璃管A上端封闭，玻璃管B两端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被 一段水银柱封闭了一段长为9cm的气体，B管的水银面比A管高5cm,外界大气压为75cmHg,温度为 t1=27°C, 保持温度不变，上下移动B管，使稳定后A管中气体长度变为10cm。 5cm 广东专版题型复现选择性必修三题型分类 (1)求稳定后的A、B管水银面的高度差： (2)稳定后保持两管不动，降低A管中的封闭气体温度，使A管中气体长度恢复到9c,求此时气体的温度。 8.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体 温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。己知大气压强po=75cmHg。 ①若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ ②为了使空气柱的长度恢复到15c,且回到原位置，可以向J形管内再注入一些水银，并改变气体的温 度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？ B 不 10cm→ 针对性练习2 9.如图所示的玻璃管粗细均匀，右侧的玻璃管封闭、左侧开口端竖直向上，现在玻璃管中注入一定量的 水银，平衡时右侧封闭气柱的长度为L1=15cm,左侧液面比右侧液面低h=5cm,已知外界大气压强 po=75cmHg,外界温度不变，求： (1)右侧封闭气体的压强： (2)要使两侧水银面等高，要从左侧管口注入多长的水银柱。 10.如图所示，粗细均匀的连通器左端用水银封闭长L=19cm的理想气柱，左、右两管水银面高度差 H=16cm,己知外界大气压强po=76cmHg,环境的热力学温度To=300K,现要使左、右两管内的水银面相平。 (1)若仅在右管开口中缓慢注入水银，求需要注入的水银高度： 6 广东专版题型复现选择性必修三题型分类 (2)若仅缓慢升高左端气柱的温度，求左端气柱最终的热力学温度T。 11.(24-25高二下广东云浮，期末)如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭 着长L=45cm的理想气体，当温度为27C时，两管水银面的高度差h=10cm,外界大气压为75cmHg。 (1)若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的摄氏温度：（结果保留整数) (2)若封闭气体的温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，使左、右两管中的水银面相平，求注入水银柱 的长度1。 12.如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长20Cm的气体，右管开口， 左管水银面比右管内水银面高15cm,大气压强为75cmHg,现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平， 此时气体柱的长度为() A.10cm B.15cm C.16cm D.25cm 个广东专版·题型复现·选择性必修三·题型分类 液柱模型 题组说明： 本题组适用于广东省内高二下学期期末考试准备、高三额外练习，以广东省近几年较有参考价值的题目为主；需要学生具备的知识：理想气体基本模型、热力学定律以及高一的部分力学分析知识； 💡分析基本思路 ·液体等高处压强相等 ·液体越靠下压强越大 ·气液接触面压强相等 ·如果有开口，默认开口处压强为大气压强 ·液体的体积不会因气压变化而改变 🌊常见模型1 📕模考练习题1 1．(25-26高三·广东佛山·)我国“奋斗者”号潜水器开展深海科考，在海深h1处采集样品，并将样品密封在导热良好的金属采样管中，密封后管内留有一段空气柱，其压强、温度均与采样处相等。在采样管缓慢上升过程中，管内空气体积不变，且可视为理想气体。已知海面大气压强为p0，海底水温为T1，海面水温为T2，海水温度随深度增大而降低。下列说法正确的是（　　） A．采样管在海底时，管内空气的压强等于p0 B．采样管到达海面时，管内空气的压强为 C．在采样管上升过程中，管内空气内能保持不变 D．在采样管上升过程中，管内空气从外界吸收的热量等于其内能增加量 【答案】D 【来源】广东佛山市2025~2026学年普通高中教学质量检测（二）高三物理试卷 【详解】A．采样管在海底时，管内空气压强等于该深度处的海水压强，即，故A错误； B．采样管上升过程中体积不变，气体做等容变化，根据查理定律可得 所以，故B错误； C．由于海水温度随深度增大而降低，则 所以在上升过程中，气体温度升高，内能增加，故C错误； D．根据热力学第一定律 在采样管上升过程中，气体体积不变，外界对气体不做功，即 所以 即管内空气从外界吸收的热量等于其内能增加量，故D正确。 故选D。 2．(23-24高二下·广东茂名高州·期中)如图所示，一端封闭的粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，其开口向上，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，上段空气柱的体积为V1，下段空气柱的体积为V2，开始时V1=2V2。现将玻璃管缓慢地均匀加热，加热后上、下段空气柱的体积变化量为、，则和的大小关系为（　　） A． B． C． D．条件不足，无法确定 【答案】B 【来源】广东省茂名市高州市2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题 【详解】在整个加热过程中，上段气柱的压强为 可知，上段气柱的压强始终保持不变，下段气柱的压强为 可知，下段气柱的压强也始终不变，即整个过程两段气柱为等压变化，根据盖吕萨克定律有 ， 则有 ， 由于 解得 故选B。 3．(23-24高二下·广东江门新会第一中学等·)如图所示，竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差为68cm，当时大气压为75cmHg。现保持温度不变，将玻璃管向上提起10cm，管内水银面将（　　） A．不移动 B．向上移动小于10cm C．向上移动正好10cm D．向上移动大于10cm 【答案】B 【来源】广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考物理试题 【详解】管内气体的压强为 若将玻璃管向上提起10cm，则管内气体的压强减小，体积变大，管内水银柱的液面将下降一部分，则此时管内水银柱液面向上移动的距离小于10cm。 故选B。 🖊针对练习1 4．(23-24高二下·广东东莞三校联考·期中)如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段高为h1的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，下列分析正确的是（　　） A．封闭气体的压强大于大气压 B．封闭气体的压强小于大气压 C．封闭气体温度升高时h2变大 D．往玻璃管开口端缓慢注入适当水银，稳定后h2变大 【答案】AD 【来源】广东省东莞市三校联考2023-2024学年高二下学期5月期中物理试题 【详解】ABC．设大气压为，封闭气体的压强 可得 故封闭气体的压强大于大气压，封闭气体温度升高时，水银柱高h1不变，则h2不变，故A正确，BC错误； D．往玻璃管开口端缓慢注入适当水银，h1变大，则稳定后h2变大，故D正确。 故选AD。 5．某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 【答案】(1) (2) 【来源】2026届广东深圳市高三下学期第一次调研考试物理试卷 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得：，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得：， 故进入瓶内水的体积为： 6．如图所示，一内壁光滑的横截面积为的玻璃管内装有长为的水银，竖直放置平衡时水银柱下端与玻璃管底部相距为，水银柱上端离管口为，外界大气温度为，已知大气压强为。 (1)把该装有气体和水银的玻璃管水平放置（水银柱如图所示），固定在静止的小车上，求此时水银柱与玻璃管底部的距离； (2)在（1）条件下现让小车以水平恒定加速度向右加速运动，稳定时发现水银柱相对于玻璃管底部移动了距离。设此时水银柱质量，大气压强可视为，整个过程温度保持不变，求小车加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【来源】2025届广东省深圳市福田区红岭中学（红岭教育集团）高三下学期高考考前适应性考试物理试卷 【详解】（1）水平放置，等温变化，根据玻意耳定律 求得 （2）小车匀加速时，根据玻意耳定律有 对水银柱受力分析 解得 🌊常见模型2 📕模考练习题2 7．如图所示，玻璃管A上端封闭，玻璃管B两端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为9cm的气体，B管的水银面比A管高5cm，外界大气压为75cmHg，温度为，保持温度不变，上下移动B管，使稳定后A管中气体长度变为10cm。 (1)求稳定后的A、B管水银面的高度差； (2)稳定后保持两管不动，降低A管中的封闭气体温度，使A管中气体长度恢复到9cm，求此时气体的温度。 【答案】(1)3cm (2)262.5K 【来源】2025届广东省深圳市建文外国语学校两学部高三下学期一模物理试题 【详解】（1）气体做等温变化，初态压强为 初态体积为 末态压强为，体积为 根据玻意耳定律可得 解得 故管中的水银面比B管的高 （2）要使A管中气体长度恢复到，则B管的水银还要降低，所以A管中封闭气体的压强为 根据理想气体的状态方程可得 其中， 解得 8．如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。已知大气压强p0=75cmHg。 ①若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ ②为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？ 【答案】①12.5cm；②375K 【来源】广东省惠州市博罗中学2019年高考物理二模试卷（解析版） 【详解】①由于气柱上面的水银柱的长度是25cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25cm，所以右侧的水银柱的总长度是 l=25cm+5cm=30cm 试管的下面与右侧段的水银柱的总长45cm，所以在左侧注入25cm长的水银后，设有长度为x的水银处于底部水平管中，则 50cm-x=45cm 解得 x=5cm 即5cm水银处于底部的水平管中，末态压强为 p2=75+25+25-5（cmHg）=120cmHg 由玻意耳定律 p1V1=p2V2 代入数据，解得 L2=12.5cm ②由水银柱的平衡条件可知需要也向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间。这时空气柱的压强为 P3=（75+50）cmHg=125cmHg 由查理定律，有 解得 T3=375K 🖊针对性练习2 9．如图所示的玻璃管粗细均匀，右侧的玻璃管封闭、左侧开口端竖直向上，现在玻璃管中注入一定量的水银，平衡时右侧封闭气柱的长度为，左侧液面比右侧液面低，已知外界大气压强，外界温度不变，求： （1）右侧封闭气体的压强； （2）要使两侧水银面等高，要从左侧管口注入多长的水银柱。 【答案】（1）；（2）7cm 【来源】2024届贵州省遵义市绥阳县高三下学期冲刺考试物理试卷（三） 【详解】（1）令右侧封闭气体的压强为，则有 解得 （2）若两侧水银面等高，则气体压强与大气压强相等，根据玻意耳定律有 解得 令注入水银柱长度为，则有 解得 10．如图所示，粗细均匀的连通器左端用水银封闭长L=19cm的理想气柱，左、右两管水银面高度差H=16cm，已知外界大气压强p0=76cmHg，环境的热力学温度T0=300K，现要使左、右两管内的水银面相平。 （1）若仅在右管开口中缓慢注入水银，求需要注入的水银高度h； （2）若仅缓慢升高左端气柱的温度，求左端气柱最终的热力学温度T。 【答案】（1）；（2） 【来源】2024届广东省江门市新会华侨中学高三下学期二模考试物理试题 【详解】（1）左端气柱初态压强为 末态压强为 设管的横截面积为，根据玻意耳定律可得 解得 即相当于在左管中注入4cm水银，在右管中注入20cm水银，所以需要注入的水银高度为 （2）环境的热力学温度，左端气柱温度缓慢升高，两管内的水银面相平时，左端气柱末态压强为 左管液面下降，右管液面上升，根据理想气体状态方程有 解得 11．(24-25高二下·广东云浮·期末)如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh=10cm，外界大气压为75cmHg。 (1)若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的摄氏温度t；（结果保留整数） (2)若封闭气体的温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，使左、右两管中的水银面相平，求注入水银柱的长度l。 【答案】(1)t=112℃ (2)l=22cm 【来源】广东省云浮市2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题 【详解】（1）左、右两管中的水银面相平时，理想气体的长度 以封闭气体为研究对象，根据理想气体状态方程有 解得 即 （2）根据玻意耳定律有 解得 根据几何关系，有 解得 12．如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高，大气压强为，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2024届广西名校高三上学期新高考仿真（一）物理试卷 【详解】设玻璃管横截面积为S，初始状态气柱长度为 密闭气体初始状态压强 体积 移动右侧玻璃管后，压强 体积 根据玻意耳定律得 解得 故选C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $