第7练 指数函数与对数函数章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦指数函数与对数函数章节核心，通过基础运算、性质应用到实际建模的三层递进设计，强化知识巩固与数学思维、语言的综合培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|指数对数运算、定义域等单一知识点|直接考察运算法则，如选择1-3题强化基本计算，填空11-12题巩固化简技能，培养运算能力| |中档层|函数性质（定点、单调性）、大小比较|结合概念辨析，如选择5题判断函数定点，选择7题比较数值大小，发展推理意识| |综合层|实际问题建模与综合应用|联系生活情境，如解答18题人口增长问题，构建函数模型并求解，体现模型意识与应用能力|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第7练章节测验 一、选择题 1.计算273 的结果是() A.3 B.6 C.9 D.18 【答案】C 【解折127(3月3号3=9。 2.1og525的值为() A.1 B.2 c.5 D.25 【答案】B 【解析】因为52=25，所以1og525=2。 3.化简 14 (a>0)的结果是() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com C.a2 D.a 【答案】C 1 【解析】(a21=a 4=d 4.函数y=l0g2(x+3)的定义域是() A.（-3,+0∞} B.「-3，+00 C.0,+∞ D.R 【答案】A 【解析】真数必须大于0：x+3>0,解得x>-3,所以定义域为(-3，+∞)。 5.函数y=4的图象经过定点() A.（0,0) B.(0,1 c.(1,0) D.(4,1】 【答案】B 【解析】指数函数y=a×(a>0,a≠1)的图象都经过定点(0,1)，因为a°=1。 6.计算l0g212-log23的结果是() A.log29 B.2 C.4 D.l0g24 【答案】B A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】log212-log23=log, 12=10g4=2。 10.2 10.5 7.比较大小： 1-3 与 3 的关系是( 102 10.5 A. 0.5 E 1-3 C.相等 D.无法比较 【答案】A 10.2 0.5 【解析】函数y 1-3 为减函数（底数3∈(0,1）)，由0.2<0.5得 3 8.若log2<loga3,则a的取值范围是() A.a>1 B.0<a<1 C.a>2 D.a>3 【答案】A 【解析】因为2<3，而loga2<oga3,说明y=logax在(0，+∞)上是增函数，所以a>1。 9.已知1g2≈0.3010，则l1g5的近似值为() A.0.6990 B.0.3010 C.0.6020 D.0.5000 【答案】A AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解折1G5=69-g10-g2=1-0.3010=0.690. 10.某学习小组每天背诵英语单词的数量比前一天多20%，第1天背了50个，则第n天背诵的 单词数为( A.50×1.2n B.50×(1.2n-1 .50×(1.2 D.50×(0.2P 【答案】B 【解析】第1天50个，第2天50×1.2个，第3天50×(1.2个，，第n天50×(1.2)n-1 个。为指数增长模型。 二、填空题 11.643= 【答案】4 【解析】643=/64=4。 12.ln1= 【答案】0 【解析】根据对数性质，ln1=0。 13,.化简1og28+og22 【答案】2 【解折1l8,8=3(2=8),1o8-1(2-克)，所以3+(-1=2. 14.函数y=1og3x与y=3的图象关于直线 对称。 ⊙A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】y=x 【解析】y=log3x与y=3互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称。 三、解答题 15计算：1)2克22) 【答案】(1)2：(29。 【解析】(1)2克2=2号=2。②） =1=1=9 1 3 9 16.计算：(1)log327+log31;(2)lg200-lg2。 【答案】(1)3；(2)2。 【解析】(1)10g327=3(33=27),10g31=0,所以3+0=3。(2) 1g200-92=62%9-g100=2. 坛已知指数函数fx)-。(a>0且a≠1)的图象经过点2， )。(1)求a的值：(2) 判断f(x)在R上的单调性。 【答案】1)Q；(2)fx刘在良上为减福数。 【解标】1)由f2-号得。-日 又>0且a1,所以a=3.(2) fx=，底数∈武0,1，所以fx)在R上为减函数。 3 18.某城市现有人口100万，年增长率为1.2%。(1)写出x年后人口y(万)与x的函数 关系式；(2)求大约多少年后人口达到120万？请给出整年。（已知lg1.2≈0.0792， lg1.012≈0.0052) AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】(1)y=100×(1.012);(2)约15年。 【解析】(1)y=100×(1+1.2%)*=100×(1.012X。(2)令100×(1.012=120，即 (1.012广=1.2。两边取帝用对数得xg1.012=g1.2,所以X=912≈0072≈15.23>15 1g1.0120.0052 。故16年后人口达到120万。AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第7练章节测验 一、选择题 1.计算273 的结果是() A.3 B.6 C.9 D.18 2.1og525的值为() A.1 B.2 c.5 D.25 3.化简 (0>0)的结果是) Adi B C.a D.a 4.函数y=log2x+3)的定义域是() A.（-3,+0 B.[-3,+o C.(0,+o) D.R A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5.函数y=4的图象经过定点() A.（0,0 B.(0,1 C.(1,0 D.(4,1 6.计算1og212-log23的结果是() A.log,9 B.2 C.4 D.log24 0.2 0.5 7.比较大小： 与 1-3 的关系是() C.相等 D.无法比较 8.若loga2<loga3,则a的取值范围是() A.a>1 B.0<a<1 C.a>2 D.a>3 9.已知lg2≈0.3010，则lg5的近似值为() A.0.6990 B.0.3010 c.0.6020 D.0.5000 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 10.某学习小组每天背诵英语单词的数量比前一天多20%，第1天背了50个，则第n天背诵的 单词数为() A.50×1.2n B.50×(1.2P-1 C.50×(1.2” D.50×(0.2n 二、填空题 11.643= 12.ln1= 18化筒1o8,8+10g2 14.函数y=10g3x与y=3*的图象关于直线 对称。 三、解答题 15计算：(1)222：(2 16.计算：(1)log327+log31;(2)lg200-lg2。 1已知指数函数fx=。（a>0且a≠1)的图象经过点(2，号。 (1)求a的值：(2)判断f(x)在R上的单调性。 18.某城市现有人口100万，年增长率为1.2%。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com (1)写出x年后人口y(万)与x的函数关系式： (2)求大约多少年后人口达到120万？给出整年。（已知lg1.2≈0.0792，lg1.012≈0.0052）