第5练 对数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《对数函数》同步练，以“基础巩固+能力提升”分层设计，通过概念辨析、运算训练到综合应用的递进路径，强化对数函数核心素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6、填空7-10）|对数函数概念、定义域、单调性、简单运算与比较|以选择填空为主，聚焦单一知识点辨析，如定义域求解（填空7、10）、单调性判断（选择3），培养抽象能力与运算能力| |提升层（解答11-12）|综合比较大小、函数解析式与求值|通过解答题深化应用，如多组数据比较（解答11）、函数过点求参数（解答12），发展推理意识与模型意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第5练对数函数 一、选择题 1.下列函数中，是对数函数的是() A.y=log,x B.y=log,2 C.y=2 D.y=x2 2.函数y=log2x的图象经过定点() A.（0,0） B.(1,0 C.（0,1 D.（1,1 3.函数y=log!x在(0，+o)上是() A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 4.函数fx)=log3x-1)的定义域是() A.(0,+0∞) B.[0,+o C.1,+0o D.[1,+o） 5.比较大小：1og23与l0g25的关系是() A.10g23>10g25 B.log23<l0g25 C.log23=10g25 D.无法比较 6.若l1oga2 <1,则a的取值范围是(） A.a2 1 B.a>1或0<a< 2 C.a>1 D.0<a<1 二、填空题 7.函数y=l0g5x的定义域是 8.log31= 9.比较大小：logo53 log055(填>或<) 10.函数f(x)=log24-x)的定义域是 三、解答题 11.比较下列各组数的大小： (1)log34与1og32;(2)1og023与10g25。 12.已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的图象经过点(3,2)。 (1)求a的值：(2)求f(0)的值。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 对数函数 一、选择题 1. 下列函数中，是对数函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对数函数的标准形式为 （ 且 ）。 符合定义； 中底数为自变量，不是对数函数； 是指数函数； 是幂函数。 2. 函数 的图象经过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】任何对数函数 （ ）的图象都经过定点 ，因为 。 3. 函数 在 上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 【答案】B 【解析】对数函数 中，当 时在 上为减函数。 ，所以 是减函数。 4. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对数函数的真数必须大于0，由 得 ，所以定义域为 。 5. 比较大小： 与 的关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】B 【解析】函数 在 上为增函数（底数 ），由 得 。 6. 若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】当 时， 为增函数，由 得 ，即 ，所以 。当 时， 为减函数，由 得 ，即 。综上 或 。 二、填空题 7. 函数 的定义域是 ______ 【答案】 【解析】对数函数 的定义域为 ，即所有正实数。 8. ______ 【答案】 【解析】根据对数的性质， （ 且 ），所以 。 9. 比较大小： ______ （填「>」或「<」） 【答案】 【解析】函数 在 上为减函数（底数 ），由 得 。 10. 函数 的定义域是 ______ 【答案】 【解析】真数必须大于0： ，解得 ，所以定义域为 。 三、解答题 11. 比较下列各组数的大小：（1） 与 ；（2） 与 。 【答案】（1） ；（2） 。 【解析】（1） 为增函数（底数 ），由 得 。（2） 为减函数（底数 ），由 得 。 12. 已知函数 （ 且 ）的图象经过点 。（1）求 的值；（2）求 的值。 【答案】（1） ；（2） 。 【解析】（1）由 得 ，即 ，所以 。又 且 ，解得 。（2） ， 。 学科网（北京）股份有限公司 $