第4练 对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦对数概念与运算，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择题）|对数定义、基本运算|对应基础考点，如对数形式转换（第3题）| |巩固层（填空题）|概念应用、简单表达式|深化概念理解，如用已知对数表示未知（第10题）| |提升层（解答题）|混合运算、字母表示|综合运算与推理，如多步计算与字母表达（第12题）|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第4练对数 一、选择题 1.若l10g28=x,则x等于() A.2 B.3 C.4 D.8 2.1og51的值为() A.0 B.1 C.5 D.不存在 3.将34=81写成对数形式正确的是() A.1og381=4 B.log481=3 C.log813=4 D.log34=81 4.计算l0g26-log23的结果是() A.10g22 B.log23 C.1 D.2 5.lg100+lg0.1的值为() AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知1og32=a,则10g318用a表示为() A.a+2 B.a+1 C.2a D.a2 二、填空题 7.10g416= 8.Ine= 9.1og327+log3 10.已知log52=m,则log550=-(用m表示) 三、解答题 11.计算：(1)log232；(2)log381-log39。 12已知log23=a,log25=b,用a、b表示log215和l1og25。A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版) 第五章指数函数与对数函数 第4练对数 一、选择题 1.若l0g28=x,则x等于() A.2 B.3 C.4 D.8 【答案】B 【解析】由对数定义10g28=x~2*=8,而2=8，所以x=3。 2.1og51的值为() A.0 B.1 c.5 D.不存在 【答案】A 【解析】根据对数的性质：1oga1=0(Q>0且a≠1)，所以log,1=0。 3.将34=81写成对数形式正确的是() A.log381=4 B.log481=3 C.log813=4 D.log34=81 【答案】A A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】根据指数式与对数式的互化：a°=N~log,N=b。由34=81得log381=4。 4.计算1og26-log23的结果是（) A.log22 B.l0g23 C.1 D.2 【答案】C 【解折】根据对数运架法则：1og:M-18:N=log是，所以log,6-1og,3=l082号 M -1og22=1 5.lg100+lg01的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】lg100=2(因为102=100)，lg0.1=-1(因为101=0.1)，所以2+(-1)=1。 6.己知log32=a,则1og318用a表示为() A.a+2 B.a+1 C.2a D.a2 【答案】A 【解析】log318=log3(2×9)=log32+log39=a+1og33=a+2。 二、填空题 ⊙A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 7.log416= 【答案】2 【解析】因为42=16，所以10g416=2。 8.Ine= 【答案】3 【解析】lne3=3lne=3×1=3,或直接由lne3=3(ne=x)。 9.1og327+l1o83 【答案】2 【解析】1og327=3(32=27),1og3 =-1(31= ),所以3+(-1)=2。 10.已知10g52=m,则log550=(用m表示) 【答案】m+2 【解析】log,50=log(2×25)=log,2+log525=m+log552=m+2。 三、解答题 11.计算：(1)1og232；(2)1og381-log39。 【答案】(1)5；(2)2。 【解析】(1)因为2=32，所以log232=5。(2)1og:81-l1og,9=log 81=l0g39=2。 12已知1og23=a,log25=b,用a、b表示l1og215和log25。 【答1lg:15=a+b,os号a-b。 【解折11g,15=1cg,（3×5=lg3+1log,5=a+b.16g2=10g,3-1g,5=a-b.