第16练 圆的一般方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 本同步练通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从圆的一般方程概念理解到综合应用的递进，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层（选择）|圆心坐标、半径计算、方程表示圆的条件|4个选项设置体现辨析思维，夯实概念理解| |技能应用层（填空）|圆的一般方程基本量求解、参数确定|直接考查运算能力，强化符号意识| |综合提升层（解答）|方程转化、点与圆位置关系判断|分步设问，培养推理意识与应用能力|

9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章直线与圆的方程 第16练圆的一般方程 一、选择题 1.圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标为（) A.（1,-2 B.（-1,2 C.(2,-4 D.（-2,4 2.圆x2+y2-4x+6y+4=0的半径为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.方程x2+y2+2x-4y+1=0表示圆，其半径为() A.1 B.2 C.3 D.4 4方程x2+y2-2x+4y+m=0表示圆，则m的取值范围是() A.m≥5 B.m≤5 C.m>5 D.m<5 5.圆x2+y2-2x+2y-2=0的圆心到原点的距离为() A./2 B.2 ⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com C.1 D.0 6.圆x2+y2-4x=0的圆心到直线y=x的距离为() A.2 B.2 C.1 D.0 二、填空题 7.圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心坐标为一一。 8.圆x2+y2-6y=0的半径为一。 9.若方程x2+y2+4x-2y+m=0表示半径为2的圆，则m=一一一。 10.圆X2+y2+4y=0的圆心坐标为一一-。 三、解答题 11.将圆的一般方程x+y2-6x+4y-3=0化为标准方程，并求圆心坐标和半径。 12.己知圆C的方程为x2+y2-4x+2y-4=0。 (1)求圆心坐标和半径： (2)判断点A(1,1)在圆内、圆上还是圆外，并说明理由。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第16练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆 的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方法： ， ， ， 圆心 ，半径 ，故选A。 2. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】配方法： ， ， ， ，故选C。 3. 方程 表示圆，其半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方法： ， ， ， ，故选B。 4. 方程 表示圆，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】配方法： ， 需要 ，即 ，故选D。 5. 圆 的圆心到原点的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方得 ，圆心 ， 到原点距离 ，故选A。 6. 圆 的圆心到直线 的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方： ，圆心 ， 到直线 的距离 ，故选A。 二、填空题 7. 圆 的圆心坐标为______。 【答案】 【解析】配方得 ，圆心 。 8. 圆 的半径为______。 【答案】 【解析】配方： ， 。 9. 若方程 表示半径为 的圆，则 ______。 【答案】 【解析】配方： ， ， 。 10. 圆 的圆心坐标为______。 【答案】 【解析】配方： ，圆心 。 三、解答题 11. 将圆的一般方程 化为标准方程，并求圆心坐标和半径。 【答案】 ，圆心 ，半径 。 【解析】配方： ， ， 。 圆心 ，半径 。 12. 已知圆 的方程为 。 （1）求圆心坐标和半径； （2）判断点 在圆内、圆上还是圆外，并说明理由。 【答案】（1）圆心 ，半径 ；（2）点 在圆内。 【解析】（1）配方： ，圆心 ， 。 （2） ， 因为点到圆心的距离小于半径，所以点 在圆内。 学科网（北京）股份有限公司 $