第14练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学》基础模块下册第六章第14练“点到直线的距离”同步练，以“基础巩固+综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题递进强化距离公式的运算能力与几何应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|点到直线距离公式直接应用|选择题（6题）、填空题（4题）聚焦坐标代入计算，强化运算能力| |提升层|公式规范应用与几何综合|解答题（2题）要求写出公式并解决三角形高计算，培养推理意识与应用意识|

9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章直线与圆的方程 第14练点到直线的距离 一、选择题 1.点P(1,2)到直线x+y-1=0的距离为() A.2 B.2 C.2V2 D.1 【答案】A 【解折1d-子-=反，教选 V12+12-2 2.点P(0,3)到直线4x+3y-5=0的距离为() C.1 【答案】B 【解折1d=4×0+3×3-5-19-51=4 V42+32 55，故选B。 3.原点到直线y=2x+1的距离为() 45 5 2 B. A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com c D.1 【答案】A 【解折】直线化为一般式2x-y+1=0，d=0-0+1L=1=6 V2+(-1下55，故选A。 4平行线3x+4y-10=0与3x+4y+5=0之间的距离为() A.1 B.3 c.5 D.15 【答案】B 【解折1平行线间宾公式dSC5101-5-3,散选. A2+B 232+42 5 5.点P(2,-1)到直线x=3的距离为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解折1直线X=3即X-3=0,d昌-3引1，散达 12+02 6.点P(2,1)到直线y=2的距离为() A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解折1直线y=2即y-2=0,d-2头=1，故运6。 9V0+12 二、填空题 7.点P(1,1)到直线3x+4y-2=0的距离为一。 【答案】1 【解1d=3+42=1-1. 32+4 5 8.点A(0,0)到直线x-y+2=0的距离为一一。 【答案】V2 【解新1d-00+2号=2。 12+(-122 9.平行线2x-y+3=0与2x-y-2=0之间的距离为 【答案】5 【解折1d3-2手=6. 22+(-1下5 10.点P(4,3)到直线2x+2y-1=0的距离为一一。 【答案】132 【解折1d=18+6-1=131-13=132 V22+22982V249 三、解答题 11.求点P(2,3)到直线1：3x-4y+1=0的距离。(1)写出点到直线的距离公式：(2)代入计算。 【答案】d=1 【解析】(1)点Px,,)到直线Ax+By+C=0的距离公式：dA。+B+C。2 VA2+B2 d=3x2+-4x3+1-6-12+1=-51=1. 32+-42 5 5 ⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 12.已知△ABC的三个顶点为A(1,0)、B(5,0)、C(4,3)。(1)求边AB所在直线的方程： (2)求点C到边AB的距离（即△ABC的高）。 【答案】(1)y=0;(2)d=3。 【解析】(1)A(1,0)、B(5,0)都在x轴上，AB所在直线为y=0。(2)点C(4,3)到直线 y=0的距离d30=3. 02+129 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章直线与圆的方程 第14练点到直线的距离 一、选择题 1.点P(1,2)到直线x+y-1=0的距离为() A.2 B.2 C.22 D.1 2.点P(0,3)到直线4x+3y-5=0的距离为() B. c.1 n 3.原点到直线y=2x+1的距离为() 雪 B.5 D.1 4.平行线3x+4y-10=0与3x+4y+5=0之间的距离为() A.1 B.3 ⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com c.5 D.15 5.点P(2,-1)到直线x=3的距离为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.点P(2,1)到直线y=2的距离为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 7.点P(1,1)到直线3x+4y-2=0的距离为一_。 8.点A(0,0)到直线x-y+2=0的距离为。 9.平行线2x-y+3=0与2x-y-2=0之间的距离为一-。 10.点P(4,3)到直线2x+2y-1=0的距离为一一-。 三、解答题 11.求点P(2,3)到直线1：3x-4y+1=0的距离。 (1)写出点到直线的距离公式；(2)代入计算。 12.已知△ABC的三个顶点为A(1,0)、B(5,0)、C(4,3)。 (1)求边AB所在直线的方程； (2)求点C到边AB的距离（即△ABC的高）。