第13练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 《数学》基础模块下册（高教版第三版）第六章第13练聚焦“两条直线相交”，通过基础选择填空与综合解答题分层设计，构建从单一知识点到综合应用的巩固路径，发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|交点坐标求解、位置关系判断|直接应用概念，题型简洁，强化基础运算| |进阶层|交点坐标综合求解|规范解题步骤，巩固运算技能| |综合层|交点与平行/垂直的综合应用|结合几何性质推理，培养模型意识|

的 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章直线与圆的方程 第13练两条直线相交 一、选择题 1.直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标为() A.(1,3) B.（2,5） c.(-1,-1 D.(0,4) 2两条直线1：y=3x-2与12：y=3x+1的位置关系是() A.相交 B.平行 C.重合 D.垂直 3.直线2x-y+1=0与x+y-4=0的交点坐标为() A.（1,3) B.(2,2) c.(3,1) D.(0,4 4直线l1:2x+y-3=0与12：3x-y+2=0垂直，则k=() 4号 &号 c.6 D.-6 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1 5.两条直线y= X+1与y=-2x+3的位置关系是() A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 6.直线1：y=x+2与12：x=1的交点坐标为() A.(1,3) B.(1,1 c.(3,1) D.（0,2) 二、填空题 7.直线y=3x-5与y=-x+3的交点坐标为 8.直线x+2y-4=0与y轴的交点坐标为 -0 9.两条直线y=2x+1与y=2x+1的位置关系是 10.直线3x+y-5=0与2x-y=0的交点坐标为一。 三、解答题 11.已知直线1：2x+y-4=0,12:x-y+1=0。 (1)求1与2的交点坐标： (2)若直线13过该交点且平行于直线y=3x+1,求3的方程。 12.已知直线1：x+2y-4=0,l2:2x-y+2=0。 的 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com (1)求1与2的交点坐标： (2)判断11与2是否垂直，并说明理由。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 两条直线相交 一、选择题 1. 直线 与 的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解方程组 ， ， ， ， 代入得 ，交点 ，故选A。 2. 两条直线 与 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 垂直 【答案】B 【解析】 ， ，斜率相等，截距不同，故平行，故选B。 3. 直线 与 的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解方程组 ，两式相加得 ， ， 代入 得 ，交点 ，故选A。 4. 直线 与 垂直，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 的斜率 ， 的斜率 。 垂直条件 ：当 时， 为竖直线，与 不垂直，故， ， ， ，故选C。 5. 两条直线 与 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 【答案】B 【解析】 ， ， ，故两直线垂直，故选B。 6. 直线 与 的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 代入 得 ，交点 ，故选A。 二、填空题 7. 直线 与 的交点坐标为______。 【答案】 【解析】解 ， ， ， ，交点 。 8. 直线 与 轴的交点坐标为______。 【答案】 【解析】令 得 ， ，交点 。 9. 两条直线 与 的位置关系是______。 【答案】重合 【解析】两直线斜率相同且截距相同，为同一条直线，故重合。 10. 直线 与 的交点坐标为______。 【答案】 【解析】由 得 ，代入 ， ， ， ，交点 。 三、解答题 11. 已知直线 ， 。 （1）求 与 的交点坐标； （2）若直线 过该交点且平行于直线 ，求 的方程。 【答案】（1） ；（2） ，即 。 【解析】（1）解 ，两式相加得 ， ， 代入 得 ，交点 。 （2） 与 平行，故 ，点斜式 ，整理得 。 12. 已知直线 ， 。 （1）求 与 的交点坐标； （2）判断 与 是否垂直，并说明理由。 【答案】（1） ；（2）垂直。 【解析】（1）解 ，由 得 ， 代入 ， ， ， ， ，交点 。 （2） 斜率 ， 斜率 ， ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $