第12练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《基础模块下册》第六章第12练“两条直线平行”同步练，分层覆盖基础判断、方程求解到综合应用，梯度衔接紧密，强化概念理解与运算推理，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两直线平行的概念判断|以选择填空为主，直接考查位置关系，强化几何直观| |提升层|含参数的平行条件及方程求解|引入参数与点斜式，深化运算能力与推理意识| |综合层|平行直线方程的多步骤应用及距离计算|解答题分步引导，培养模型意识与问题解决能力|

《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第12练 两条直线平行 一、选择题 1. 直线 ， ，则 与 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 2. 过点 且与直线 平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 直线 与 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 4. 已知直线 与 平行，则 （ ） A. B. C. 或 D. 5. 过点 且与直线 平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 直线 与直线 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 二、填空题 7. 直线 与直线 的位置关系是______。 8. 过点 且与直线 平行的直线方程为______。 9. 直线 与 的位置关系是______。 10. 与直线 平行，且过点 的直线方程为______。 三、解答题 11. 求过点 且与直线 平行的直线方程。 （1）求直线 的斜率； （2）写出所求直线的点斜式方程； （3）化为一般式方程。 12. 已知直线 ， 。 （1）判断 与 的位置关系； （2）求 与 之间的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $ 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第12练 两条直线平行 一、选择题 1. 直线 ， ，则 与 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 【答案】A 【解析】 的斜率 ， 的斜率 ， ，且截距不同，故 ，故选A。 2. 过点 且与直线 平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】所求直线与 平行，故斜率 ，过点 ，点斜式 ，故选B。 3. 直线 与 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 【答案】A 【解析】 斜率 ， 化为 ，斜率 ， ，且截距不同，故平行，故选A。 4. 已知直线 与 平行，则 （ ） A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 斜率 ，两直线平行所以 ， 斜率 。由 得 ， 即 ， ， ， ， 或 ，代回原直线方程满足两直线不重合，故选C。 5. 过点 且与直线 平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】所求直线与 平行，斜率 ，过原点，方程为 ，故选D。 6. 直线 与直线 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 【答案】A 【解析】 和 都是垂直于 轴的直线，斜率都不存在，它们平行，故选A。 二、填空题 7. 直线 与直线 的位置关系是______。 【答案】平行 【解析】两条直线的斜率均为 ，但截距不同，故平行。 8. 过点 且与直线 平行的直线方程为______。 【答案】 （或 ） 【解析】斜率 ，点斜式 ，即 。 9. 直线 与 的位置关系是______。 【答案】平行 【解析】 的斜率 ， 化为 ， ， ，截距不同，故平行。 10. 与直线 平行，且过点 的直线方程为______。 【答案】 【解析】斜率 ，点斜式 ，整理得 。 三、解答题 11. 求过点 且与直线 平行的直线方程。 （1）求直线 的斜率； （2）写出所求直线的点斜式方程； （3）化为一般式方程。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 。 【解析】（1） 化为 ， ， 。 （2）所求直线与 平行， ，点斜式 。 （3） ， 。 12. 已知直线 ， 。 （1）判断 与 的位置关系； （2）求 与 之间的距离。 【答案】（1）平行；（2） 。 【解析】（1） 斜率 ， 化为 ， ， ，截距不同，故平行。 （2） 化为 ， 化为 。 平行线距离 。 学科网（北京）股份有限公司 $