第11练 直线的一般式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学》基础模块下册第六章第11练，聚焦直线的一般式方程，通过基础认知、技能巩固、综合应用三层设计，实现从概念理解到运算推理再到实际应用的知识进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|斜率、截距、倾斜角等概念|选择题1-5题直接考查定义辨析，强化抽象能力| |技能巩固|方程转化、参数求解|填空题7-9题训练斜截式转化与交点坐标计算，提升运算能力| |综合应用|方程推导与几何应用|解答题11-12题结合两点求方程、面积计算，体现模型意识|

《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第11练 直线的一般式方程 一、选择题 1. 直线 的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 直线 在 轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 3. 直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 4. 直线 的一般式方程为 ，则 在 轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 5. 过点 且垂直于 轴的直线一般式方程为（ ） A. B. C. D. 6. 直线 经过点 和 ，则 的一般式方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 直线 化为斜截式方程为______。 8. 直线 与 轴的交点坐标为______。 9. 已知直线 的一般式方程为 ，且 过点 ，则 ______。 10. 过点 且平行于 轴的直线一般式方程为______。 三、解答题 11. 已知直线 过点 和点 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出 的点斜式方程； （3）将方程化为一般式。 12. 已知直线 的一般式方程为 。 （1）求直线 的斜率和在 轴上的截距； （2）求直线 与两坐标轴围成的三角形面积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第11练 直线的一般式方程 一、选择题 1. 直线 的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】化为斜截式： ， ，斜率 ，故选A。 2. 直线 在 轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令 得 ， ，即 轴截距为 ，故选B。 3. 直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 即 ，垂直于 轴，斜率不存在，倾斜角为 ，故选C。 4. 直线 的一般式方程为 ，则 在 轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令 得 ， ，即 轴截距为 ，故选D。 5. 过点 且垂直于 轴的直线一般式方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】垂直于 轴的直线方程为 ，即 ，化为一般式 ，故选A。 6. 直线 经过点 和 ，则 的一般式方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率 ，斜截式 ，化为一般式 ，故选A。 二、填空题 7. 直线 化为斜截式方程为______。 【答案】 【解析】 ，移项得 ， 。 8. 直线 与 轴的交点坐标为______。 【答案】 【解析】令 得 ， ，交点为 。 9. 已知直线 的一般式方程为 ，且 过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入点 ： ， ，得 。 10. 过点 且平行于 轴的直线一般式方程为______。 【答案】 【解析】平行于 轴的直线斜率为 ，方程为 ，一般式为 。 三、解答题 11. 已知直线 过点 和点 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出 的点斜式方程； （3）将方程化为一般式。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 。 【解析】（1） 。 （2）点斜式： 。 （3）两边乘以 ： ，移项： 。 12. 已知直线 的一般式方程为 。 （1）求直线 的斜率和在 轴上的截距； （2）求直线 与两坐标轴围成的三角形面积。 【答案】（1） ， ；（2） 。 【解析】（1）化为斜截式： ， ， ， 。 （2） 轴截距：令 ， ， ； 轴截距为 。 三角形面积 。 学科网（北京）股份有限公司 $