精品解析：河北省邢台市信都区睿博培训学校有限公司等学校2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025——2026学年第二学期阶段练习四 六年级数学（A）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（25分） 1. 一个十位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。 2. （ ）÷12＝0.75＝3∶（ ）＝（ ）%。 3. 如下图，梯形的上底是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。 4. 在括号里填上合适的数。 40秒＝分 2.05千克＝（ ）克 70平方分米＝（ ）平方米 0.568＝0.1×5＋（ ）×6＋0.001×8＝568个（ ） 5. 比40公顷少25%是（ ）公顷，60立方米比（ ）立方米多。 6. 根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距（ ）km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要（ ）小时才能到达。 8. 一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔，每次摸出一支后再放回。小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔（ ）是蓝铅笔。（填“一定”“可能”或“不可能”） 9. 在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 10. 为助力农业植保精准作业，某科技公司研发出一款多功能农用无人机，这款无人机的原价为1200元。春耕促销期间，公司推出八五折优惠活动，这款无人机的现价是原价的（ ），现价为（ ）元。 11. 公园里有一个周长为37.68米的圆形花坛，在花坛一周修一条2米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。 12. 找规律，填下一个算式：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，（ ）。 二、选择。（10分） 13. 表示一个数的方式有很多，下面能正确表示2035的是（　　）。 A. B. C. D. 14. 下面各组中，两个量成反比例的是（ ）。 A. 长方形的面积一定，长和宽 B. 已知y＝10x，x和y C. 圆的周长和直径 D. 一个人的年龄和身高 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 三角形任意两边的和大于第三边 B. 一条射线长50cm C. 同一平面内，两条直线不相交，就一定平行 D. 长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 16. 一套科技书原价150元，今天促销打七折，销量比昨天增加了三成，昨天卖了50套。50×30%表示（ ）。 A. 这套科技书的现价 B. 这套科技书现价比原价便宜多少元 C. 这套科技书今天的销量 D. 这套科技书今天比昨天增加的销量 17. 虚线框中与左侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、计算。（19分） 18. 直接写得数。 1.2＋2.3＝ 40×6＝ 3.6÷0.3＝ 16π＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、按要求做题。（每个小方格的对角线长表示500米）（14分） 21. 按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米） （1）用数对表示学校的位置（ ）。 （2）观察方格图左面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。 （3）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）画出图B向左平移8格后的图形。 （5）画出图C绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形。 （6）画出图C按1∶2缩小后的图形。 （7）小明家在学校南偏西45°方向1500米处，请在图上标出小明家的位置。 五、解决问题。（32分） 22. 张叔叔按最合理的方式配制，最多可以配制成多少千克营养液？（用比例解） 23. 在一幅比例尺是1∶200的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是6厘米，对应的高是4厘米。如果每平方米菜地可种生菜30棵，这块菜地一共可种多少棵生菜？ 24. “中国天眼”的直径是多少米？从下面选择合适的信息并解决问题。 ①“中国天眼”（FAST）超越了直径350米的美国阿雷西博望远镜，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。 ②截至2025年10月，FAST已发现1152颗脉冲星。 ③阿雷西博望远镜的直径比“中国天眼”的直径短。 我选的信息是________。（填序号） 解答： 25. 科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行了三种不同方式的切分实验（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米。按第二种方式切分，表面积会增加48平方厘米。 （1）按第一种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？ （2）按第三种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？ （3）无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？ 26. 洪洞县举办“传统游戏文化节”，工作人员对参与游戏的儿童进行了调查，统计了孩子们最喜爱的三种传统游戏（滚铁环、丢沙包、踢毽子）。结果用图1（条形统计图）和图2（扇形统计图）表示（部分数据缺失）。根据图中信息回答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）这次调查共统计了多少名儿童？ （3）列式计算喜爱滚铁环和丢沙包的具体人数，并在图1中补充对应的条形图。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第二学期阶段练习四 六年级数学（A）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（25分） 1. 一个十位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。 【答案】 ①. 2090000400 ②. 21 【解析】 【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4。 多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。据此写出这个数。省略亿位后面的尾数就看千万位上的数，再进行四舍五入，最后在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【详解】一个十位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作2090000400。千万位上是9，需要向亿位进1。省略亿位后面的尾数约是21亿。 2. （ ）÷12＝0.75＝3∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 28；9；4；75 【解析】 【分析】把0.75化为分母是100的分数，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以25，将其约分为最简分数是； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘7求出分母； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷4，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3求出被除数； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】0.75＝＝＝ ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3∶4 0.75＝75% 综上，＝9÷12＝0.75＝3∶4＝75%。 3. 如下图，梯形的上底是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】如图，在梯形内部，有一个以梯形上底为直径作的半圆，且半圆的半径正好是梯形的高，据此解答。 【详解】（cm） 故梯形的上底是8cm，梯形的高是4cm。 4. 在括号里填上合适的数。 40秒＝分 2.05千克＝（ ）克 70平方分米＝（ ）平方米 0.568＝0.1×5＋（ ）×6＋0.001×8＝568个（ ） 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。1分＝60秒，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米。 根据小数的计数单位可知，0.568是由5个0.1，6个0.01，8个0.001组成，一共有568个0.001，据此解答。 【详解】40÷60＝，40秒＝分； 2.05×1000＝2050， 2.05千克＝2050克； 70÷100＝0.7，70平方分米＝0.7平方米；  0.568＝0.1×5＋0.01×6＋0.001×8＝568个0.001。 5. 比40公顷少25%是（ ）公顷，60立方米比（ ）立方米多。 【答案】 ①. 30 ②. 50 【解析】 【分析】把40公顷看成单位“1”，要求的数就是40公顷的（1－25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 把要求的数看成单位“1”，60立方米就是单位“1“的（1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】40×（1－25%） ＝40×75% ＝40×0.75 ＝30（公顷） 60÷（1） ＝60÷ ＝60× ＝50（立方米） 所以比40公顷少25%是30公顷，60立方米比50立方米多。 6. 根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。 【详解】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】解答本题的关键是掌握相邻的两个自然数是互质数。 7. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距（ ）km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要（ ）小时才能到达。 【答案】 ①. 360 ②. 4.5 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即求出货车的速度，注意单位名数的换算。 【详解】12÷ ＝12×3000000 ＝36000000（cm） 36000000cm＝360km 360÷80＝4.5（小时） 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距360km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要4.5小时才能到达。 8. 一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔，每次摸出一支后再放回。小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔（ ）是蓝铅笔。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【解析】 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：袋子里有红铅笔和蓝铅笔，任意摸一次，可能摸到红铅笔，也可能摸到蓝铅笔，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答。 【详解】一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔，每次摸出一支后再放回。小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔（可能）是蓝铅笔。 【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性。 9. 在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 【答案】90 【解析】 【分析】根据正负数的定义，﹢10表示比90多10分用加法计算，0表示刚好是90分，﹣18表示比90少18分，用减法计算……先求出6名同学的实际成绩，再计算总成绩，最后用总成绩除以总人数，即可求出平均成绩。 【详解】小亮：（分） 小红：90分 小明：（分） 小佳：（分） 小军：（分） 小雪：（分） （分） 他们小组的平均成绩是90分。 10. 为助力农业植保精准作业，某科技公司研发出一款多功能农用无人机，这款无人机的原价为1200元。春耕促销期间，公司推出八五折优惠活动，这款无人机的现价是原价的（ ），现价为（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 1020 【解析】 【分析】几折表示百分之几十；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用1200乘折扣对应的百分比即可计算现价。 【详解】八五折＝85% 1200×85%＝1020（元） 为助力农业植保精准作业，某科技公司研发出一款多功能农用无人机，这款无人机的原价为1200元。春耕促销期间，公司推出八五折优惠活动，这款无人机的现价是原价的85%，现价为1020元。 11. 公园里有一个周长为37.68米的圆形花坛，在花坛一周修一条2米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。 【答案】87.92 【解析】 【分析】圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径；求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 公园里有一个周长为37.68米的圆形花坛，在花坛一周修一条2米宽的小路，小路的面积是87.92平方米。 12. 找规律，填下一个算式：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，（ ）。 【答案】152＝142＋29 【解析】 【分析】由112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，我们可归纳出一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1。据此解答 【详解】由分析可知： 下一个算式为：152＝142＋29 二、选择。（10分） 13. 表示一个数的方式有很多，下面能正确表示2035的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．表示1000，表示100，表示10，表示1；图中有2个1000，3个100，5个1，据此得出这个数。 B．计数器上，万位上有2颗珠子，十位上有3颗珠子，个位上有5颗珠子，其它数位上没有珠子，用0占位，据此得出这个数。 C．算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。图中，千位上有2颗下珠，表示2个千；十位上有3颗下珠，表示3个十；个位上有1颗上珠，表示5个一；据此得出这个数。 D．数轴上2000～3000为一个大格表示1000，平均分成5个小格，那么1个小格表示200；图中箭头所示在2200～2400之间，且靠近2400，据此得出箭头所示的数。 【详解】A．，表示2305，不符合题意； B．，表示20035，不符合题意； C．，表示2035，符合题意； D．，大约表示2305，不符合题意。 故答案为：C 14. 下面各组中，两个量成反比例的是（ ）。 A. 长方形的面积一定，长和宽 B. 已知y＝10x，x和y C. 圆的周长和直径 D. 一个人的年龄和身高 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），积一定，所以长方形的长和面积成反比例； B．因为y＝10x，（一定），比值一定，所以x和y成正比例； C．圆的周长÷直径＝圆周率（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例； D．一个人的年龄和身高的比值或乘积都不一定，所以一个人的年龄和身高不成比例。 故答案为：A 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 三角形任意两边的和大于第三边 B. 一条射线长50cm C. 同一平面内，两条直线不相交，就一定平行 D. 长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 射线只有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 长方形的周长为长加宽的和再乘2。 根据各选项涉及的数学概念定义及性质进行逐一辨析，找出不符合数学定义的说法。 【详解】A．根据三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边，此选项说法正确。 B．根据射线的定义，射线的长度不可度量，不能说一条射线长50cm，此选项说法错误。 C．根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，此选项说法正确。 D．长方形的周长一定，则长与宽的和一定。成正比例的量比值一定，成反比例的量乘积一定。长与宽的和一定，它们的比值和乘积都不一定，所以长和宽不成比例，此选项说法正确。 因此说法错误的是一条射线长50cm。 16. 一套科技书原价150元，今天促销打七折，销量比昨天增加了三成，昨天卖了50套。50×30%表示（ ）。 A. 这套科技书的现价 B. 这套科技书现价比原价便宜多少元 C. 这套科技书今天的销量 D. 这套科技书今天比昨天增加的销量 【答案】D 【解析】 【分析】50是昨天卖的数量，今天的销量比昨天增加了三成的意思是：今天比昨天增加的销量是昨天销量的30%。 【详解】50×30%指的是这套科技书今天比昨天增加的销量。 17. 虚线框中与左侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别计算出四个图形的体积，再找出与左侧圆锥体积相等的图形有几个。 【详解】 ＝1080× ＝360（立方厘米） 40×9＝360（立方厘米） 120×3＝360（立方厘米） 120×9× ＝1080× ＝360（立方厘米） 所以与左侧圆锥体积相等的图形有3个。 故答案为：D 三、计算。（19分） 18. 直接写得数。 1.2＋2.3＝ 40×6＝ 3.6÷0.3＝ 16π＝ 【答案】3.5；240；12；0； 或6.4；0.49；50.24； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 5； 1； 1 【解析】 【分析】根据乘法分配律简便运算； 将分数转化成小数，再根据减法的性质进行简便运算； 根据四则运算法则，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】；；或 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减0.4。然后再根据等式的性质2，两边同时除以0.7即可解得x的值。 ，先把化成小数4÷5＝0.8，50%化成小数50÷100＝0.5，原方程变为0.8x－0.5x＝1.8，然后计算方程左边后得0.3x＝1.8，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.3即可解得x的值。 ，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，原方程变为，计算方程右边后得，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以5即可解得x的值。 【详解】 解： 解： 解： （也可写成） 四、按要求做题。（每个小方格的对角线长表示500米）（14分） 21. 按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米） （1）用数对表示学校的位置（ ）。 （2）观察方格图左面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。 （3）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）画出图B向左平移8格后的图形。 （5）画出图C绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形。 （6）画出图C按1∶2缩小后的图形。 （7）小明家在学校南偏西45°方向1500米处，请在图上标出小明家的位置。 【答案】（1）（5，4）；（2）~（7）见详解 【解析】 【分析】（1）竖排为“列”（从左往右数），横排为“行”（从下往上数），找到学校对应的列数和行数即可表示。数对先列后行，观察方格纸，学校在第5列、第4行，所以学校位置用数对表示为（5，4）。 （2）从前面看到上下两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，看到的形状是，以此作图即可。 （3）找出图A各顶点到对称轴l的垂直距离，.在对称轴另一侧，按相同距离找到对称顶点，顺次连接对称顶点，补全轴对称图形即可。 （4）确定图B的各个顶点，将每个顶点向左平移8格（沿水平方向数8个小方格），标记新顶点，顺次连接新顶点，得到平移后的图形。 （5）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （6）观察图C各边占的方格数（或长度）；将各边长度缩小为原来的，确定缩小后顶点位置，顺次连接顶点，画出缩小后的图形。 （7）小明家在学校南偏西45°方向1500米处，每个小方格对角线长500米，1500÷500＝3（个），即小明家与学校的图上距离是3条对角线长。“南偏西45°”，以学校为中心，先向南（下）再向西（左），沿45°方向（方格对角线方向）数3个对角线长度，标记点为小明家。 【详解】（1）学校在第5列、第4行，所以学校位置用数对表示为（5，4）。 （2）~（7）作图如下： 五、解决问题。（32分） 22. 张叔叔按最合理的方式配制，最多可以配制成多少千克营养液？（用比例解） 【答案】330千克 【解析】 【分析】根据题意可知营养粉∶水＝1∶10，已知购买营养粉30千克，代入比例，可求出水的质量，营养液的质量＝水的质量＋营养粉的质量。 【详解】解：设需要水的质量为x千克，则有 30∶x＝1∶10 x×1＝30×10 x＝300 300＋30＝330（千克） 答：最多可以配制330千克营养液。 23. 在一幅比例尺是1∶200的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是6厘米，对应的高是4厘米。如果每平方米菜地可种生菜30棵，这块菜地一共可种多少棵生菜？ 【答案】2880棵 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出实际底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出菜地面积，菜地面积×每平方米种的棵数＝总棵数，据此列式解答。 【详解】6÷＝6×200＝1200（厘米）＝12（米） 4÷＝4×200＝800（厘米）＝8（米） 12×8×30 ＝96×30 ＝2880（棵） 答：这块菜地一共可种2880棵生菜。 24. “中国天眼”的直径是多少米？从下面选择合适的信息并解决问题。 ①“中国天眼”（FAST）超越了直径350米的美国阿雷西博望远镜，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。 ②截至2025年10月，FAST已发现1152颗脉冲星。 ③阿雷西博望远镜的直径比“中国天眼”的直径短。 我选的信息是________。（填序号） 解答： 【答案】①③；500米 【解析】 【分析】信息②描述的是发现脉冲星的数量，与直径无关，故不选。信息①提供了阿雷西博望远镜的具体直径，信息③提供了两个望远镜直径之间的分率关系，故选①③。 将“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博望远镜的直径比“中国天眼”短，即阿雷西博望远镜的直径是“中国天眼”的。用350米除以即可求出中国天眼的直径。 【详解】根据分析选①③。 ＝ ＝ ＝ ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 25. 科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行了三种不同方式的切分实验（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米。按第二种方式切分，表面积会增加48平方厘米。 （1）按第一种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？ （2）按第三种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？ （3）无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？ 【答案】（1） 平方厘米 （2） 平方厘米 （3） 立方厘米 【解析】 【分析】根据第二种切分方式（沿底面直径纵切），增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面，根据增加的表面积求出圆柱的高。 （1）第一种切分方式（横切）增加了两个底面的面积，根据底面直径求出半径，再计算两个底面积之和。 （2）第三种切分方式（切拼成近似长方体）增加了两个以底面半径和高为边长的长方形面。 （3）根据圆柱体积公式V＝πr2h计算体积。 【小问1详解】 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 答：表面积会增加25.12平方厘米。 【小问2详解】 圆柱的高： h＝48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 两个侧面的面积： 6×（4÷2）×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 答：表面积会增加24平方厘米。 【小问3详解】 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米。 26. 洪洞县举办“传统游戏文化节”，工作人员对参与游戏的儿童进行了调查，统计了孩子们最喜爱的三种传统游戏（滚铁环、丢沙包、踢毽子）。结果用图1（条形统计图）和图2（扇形统计图）表示（部分数据缺失）。根据图中信息回答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）这次调查共统计了多少名儿童？ （3）列式计算喜爱滚铁环和丢沙包的具体人数，并在图1中补充对应的条形图。 【答案】（1）30% （2）400名 （3）120名；160名；作图见详解 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－滚铁环的对应百分率－丢沙包的对应百分率＝踢毽子的对应百分率，据此补充扇形统计图； （2）将总人数看作单位“1”，踢毽子的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答； （3）将总人数看作单位“1”，总人数×滚铁环的对应百分率＝滚铁环的人数；总人数×丢沙包的对应百分率＝丢沙包的人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。 【详解】（1）1－30%－40%＝30% （2）120÷30% ＝120÷0.3 ＝400（名） 答：这次调查共统计了400名儿童。 （3）400×30% ＝400×0.3 ＝120（名） 400×40% ＝400×0.4 ＝160（名） 答：喜爱滚铁环和丢沙包的人数分别是120名和160名，作图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $