精品解析：河北省邢台市任泽区汇文学校等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

小学第二学期学科能力结业评价 五年级数学（冀教版） 时间：90分钟 满分：100分 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共17分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）一块橡皮的体积约是8（ ）。 （2）一个水桶的容积约是15（ ）。 （3）教室的占地面积约是50（ ）。 2. 化成小数是（ ）；15和105的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 一个正方体的棱长之和是84厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 吨的是（ ）吨；45千米比（ ）千米少。 6. 9000立方分米＝（ ）立方米 170立方厘米＝（ ）立方分米 二、仔细推敲，准确判断。（10分） 7. 运用了加法结合律进行计算。（ ） 8. 仔细推敲，准确判断。 如图，正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形一定和原图形重合。（ ） 9. 如果m＞1，则m的倒数一定小于1。（ ） 10. 六一儿童节，五（1）班共有45人，其中参加唱歌的有14人，参加跳舞的有7人，两项都不参加的有30人，则既参加跳舞又参加唱歌的有4人。（ ） 11. 将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（12分） 12. 欢欢和乐乐都是乒乓球爱好者，他们会在空闲时间前往乒乓球场馆。欢欢3天去一次，乐乐4天去一次。5月10日他俩在乒乓球场馆碰面，下一次他俩在乒乓球场馆碰面是（ ）。 A. 5月22日 B. 5月23日 C. 5月24日 13. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 14. 食堂运进一些大米，第一天吃了全部大米的，第二天吃了第一天的，第二天吃了全部大米的（ ）。 A. B. C. 15. 5名队员进行乒乓球单打比赛，比赛实行单循环制，每2人都要赛一局，一共比赛（ ）局。 A. 15 B. 10 C. 5 16. 如图，一根长方体木料，长是2米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 16 B. 160 C. 64 17. 下面与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 四、细心计算，力争准确。（29分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算。 20. 解方程。 21. 如图，长方体的宽是长的，求长方体的所有棱的长度之和与表面积。（单位： 五、动手操作，认真作图。（11分） 22. 按要求在方格纸上画出图形。 （1）画出图①向右平移5个方格后的图形。 （2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出轴对称图形③的另一半。 23. 乐乐和天天进行踢毽子比赛，两人的五次成绩统计如下： 根据上表中的数据制作折线统计图。 六、走进生活，解决问题。（21分） 24. 一块菜地，种土豆用去整块菜地的，种玉米用去整块菜地的，还剩下整块菜地的几分之几？ 25. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 26. 果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？ 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了150千米，还剩下全程的。甲、乙两地相距多少千米？ 28. 一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期学科能力结业评价 五年级数学（冀教版） 时间：90分钟 满分：100分 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共17分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）一块橡皮的体积约是8（ ）。 （2）一个水桶的容积约是15（ ）。 （3）教室的占地面积约是50（ ）。 【答案】（1） 立方厘米## （2） 升##L （3） 平方米## 【解析】 【分析】1立方厘米大概约等于一颗‌标准骰子‌、一颗黄豆或成人‌食指指甲盖‌的体积，1升等于1立方分米，约等于一瓶‌大瓶装矿泉水‌（1L 装），1平方米指边长1米的正方形面积，约等于‌两张并排摆放的单人课桌桌面‌，或一块‌1米×1米的大地砖‌的大小。 【小问1详解】 一块橡皮的体积约是8立方厘米。 【小问2详解】 一个水桶的容积约是15升。 【小问3详解】 教室的占地面积约是50平方米。 2. 化成小数是（ ）；15和105的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 0.24 ②. 15 ③. 105 【解析】 【分析】分数化小数问题，因为分数与除法的关系是分子相当于被除数、分母相当于除数，所以用分子除以分母即可得到对应的小数。 求两个数的最大公因数和最小公倍数，题中两个数存在倍数关系，那么最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】 两数有倍数关系，最大公因数是15，最小公倍数是105。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先对两个分数进行通分，化成同分母分数，再比较分子的大小，分子大的分数就大。 （2）两个分数分子相同，分母越大，分数值越小，直接比较分母即可。 （3）先把带分数转化成假分数，再对两个分数进行通分，化成同分母分数后比较分子大小。 （4）分别计算左右两边的算式结果，再比较两个结果的大小。 【详解】（1）＝＝，＝＝，＜，所以＜。 （2）11＜15，所以＞。 （3）＝，＝＝，＝＝，＜，所以＜。 （4）＝＝1，＝1，所以＝。 4. 一个正方体的棱长之和是84厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 294 ③. 343 【解析】 【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，用正方体棱长总和÷12，即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式（正方体表面积＝棱长 棱长）和体积公式（正方体体积＝棱长 棱长 棱长）即可求出其表面积和体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 因此，这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 5. 吨的是（ ）吨；45千米比（ ）千米少。 【答案】 ①. ②. 135 【解析】 【分析】把吨看作单位“1”，求它的，用乘法计算。 把要求的千米数看作单位“1”，45千米对应的占比就是1－，用45除以它的占比，求单位“1”的数。 【详解】（吨） ＝ ＝45×3 ＝135（千米） 6. 9000立方分米＝（ ）立方米 170立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 9 ②. 0.17 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，进行单位换算。由低级单位换算为高级单位除以进率。 【详解】9000÷1000＝9，所以9000立方分米＝9立方米； 170÷1000＝0.17，所以170立方厘米＝0.17立方分米。 二、仔细推敲，准确判断。（10分） 7. 运用了加法结合律进行计算。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题干算式，加数的顺序未变，仅改变了运算顺序，将后两个数结合先算，符合加法结合律的定义。 【详解】中，等号左边表示三个分数依次相加，等号右边表示先将后两个分数和相加，再与第一个分数相加。该变换过程中，加数的位置没有发生交换，仅改变了运算顺序，符合加法结合律的特征。所以原题说法正确。 故答案为：√ 8. 仔细推敲，准确判断。 如图，正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形一定和原图形重合。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角。正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，如下图所示： 【详解】根据分析：正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形和原图形是不重合的。 故答案为：× 9. 如果m＞1，则m的倒数一定小于1。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是 的两个数互为倒数。对于一个大于 的数，将其看作分母为 的假分数，调换分子和分母的位置后，得到的倒数分子为 ，分母大于 ，即为真分数。真分数小于 ，据此判断即可。 【详解】根据分析可知， 的倒数是。因为，所以的分子小于分母。分子小于分母的分数是真分数，真分数小于 。例如：， 的倒数是， 。所以 的倒数一定小于 。故原题说法正确。 故答案为：√ 10. 六一儿童节，五（1）班共有45人，其中参加唱歌的有14人，参加跳舞的有7人，两项都不参加的有30人，则既参加跳舞又参加唱歌的有4人。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先根据全班总人数减去两项都不参加的人数，求出至少参加一项活动的人数；再计算参加唱歌和跳舞的人数之和，因为这个和包含了只参加唱歌、只参加跳舞和两项都参加的人数，所以用这个和减去第一步得到的至少参加一项的人数，即可得到重复统计的两项都参加的人数。最后将计算结果与题干中的进行比较即可判断。 【详解】至少参加一项活动的人数： （人） 既参加跳舞又参加唱歌的人数： （人） 故答案为：× 11. 将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】要使包装纸用得最少，需将4个正方体拼成一个长方体，且重合的面尽可能多。4个正方体拼成长方体有两种主要情况：一是排成一排，二是拼成“田”字形。分别计算两种情况下的表面积，找出最小值与题干数据进行比较即可判断。 【详解】正方体一个面的面积：2×2＝4（平方分米） 将4个正方体拼成“田”字形长方体时，重合的面最多，表面积最小。 此时露在外面的面有： ＝24－8 ＝16（个） 最小表面积：16×4＝64（平方分米） 因为 ，所以至少要用64平方分米的包装纸不是72平方分米，所以说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（12分） 12. 欢欢和乐乐都是乒乓球爱好者，他们会在空闲时间前往乒乓球场馆。欢欢3天去一次，乐乐4天去一次。5月10日他俩在乒乓球场馆碰面，下一次他俩在乒乓球场馆碰面是（ ）。 A. 5月22日 B. 5月23日 C. 5月24日 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，欢欢每3天去一次，乐乐每4天去一次，两人再次碰面经过的天数必须既是3的倍数，又是4的倍数，即3和4的公倍数。要求下一次碰面，即求3和4的最小公倍数。求出天数后，从5月10日向后推算即可得到日期。 【详解】因为3和4是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。 （天），即经过12天他俩会再次碰面。 已知5月10日他俩碰面，经过12天后的日期： （日），所以下一次碰面是5月22日。 13. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的棱长是2a，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来正方体体积和扩大后正方体的体积，再用扩大后正方体的体积除以原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为2a。 （2a×2a×2a）÷（a×a×a） ＝（4a2×2a）÷（a2×a） ＝8a3÷a3 ＝8 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体体积公式是解答本题的关键。 14. 食堂运进一些大米，第一天吃了全部大米的，第二天吃了第一天的，第二天吃了全部大米的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将全部大米看作单位“1”，根据题意明确第二天吃的量是第一天吃的量的，即求全部大米的的是多少，利用分数乘法进行计算。 【详解】 15. 5名队员进行乒乓球单打比赛，比赛实行单循环制，每2人都要赛一局，一共比赛（ ）局。 A. 15 B. 10 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】理解“单循环制”的含义，即每两名队员之间都要赛一局。可以根据每人都要与其他人赛一场的规则，先计算总参赛人次，再因每局比赛涉及两人而除以2，得出总场次。 【详解】5名队员进行单循环比赛，表示每2名队员之间都要赛一局。 每名队员都要与其他4名队员各赛一局，即每人赛4局。 5名队员总共涉及的参赛人次为 。 由于每局比赛是两人之间进行的，上述计算中每局比赛都被重复计算了2次，因此总场次需要除以 。 列式计算： （局） 16. 如图，一根长方体木料，长是2米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 16 B. 160 C. 64 【答案】A 【解析】 【分析】长方体木料，长是2米，宽和高是2分米，把一个长方体锯成2段表面积增加2个长方体的侧面，锯成3段则增加4个长方体的侧面；长方体的侧面积＝宽×高，用长方体的侧面积×4，可求得增加了的表面积。 【详解】先求长方体的侧面积： 2×2＝4（平方分米） 再求增加了的面积： 4×4＝16（平方分米） 所以，表面积增加了16平方分米。 17. 下面与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数，求出题干算式的结果，再根据分数乘法的计算方法，分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，能约分的先约分，分别求出各选项算式的结果，最后比较数值确定正确选项。 【详解】 A．，结果与题干不相等； B．，结果与题干不相等； C． ，结果与题干相等。 四、细心计算，力争准确。（29分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ； ；；； 19. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用减法的性质去括号，先计算同分母分数的减法，再通分计算。 （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法交换律，先算，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，两边同时除以求解。 （2）把x看成 ，先计算左边，再利用等式性质，两边同时除以求解。 （3）先计算左边，再利用等式性质，两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 21. 如图，长方体的宽是长的，求长方体的所有棱的长度之和与表面积。（单位： 【答案】76cm；192cm2 【解析】 【分析】宽＝长×；长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积公式。 【详解】宽：12×＝4（cm） 所有棱的长度之和：（12＋4＋3）×4 ＝19×4 ＝76（cm） 表面积：（12×4＋4×3＋12×3）×2 ＝96×2 ＝192（cm2） 五、动手操作，认真作图。（11分） 22. 按要求在方格纸上画出图形。 （1）画出图①向右平移5个方格后的图形。 （2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出轴对称图形③的另一半。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）找出图①小船所有顶点，每个顶点统一向右数5格确定对应新顶点，按原图轮廓依次连接所有新顶点得到平移图形； （2）固定旋转中心点O不动，将图②与O相连的两条边分别顺时针旋转90°，确定图形其余顶点旋转后的位置，顺次连接顶点得到旋转图形； （3）以图③竖直虚线为对称轴，找出现有图形每个顶点的对称点，顶点到对称轴格子距离左右相等，连接对称点补全另一半图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 23. 乐乐和天天进行踢毽子比赛，两人的五次成绩统计如下： 根据上表中的数据制作折线统计图。 【答案】 【解析】 【分析】根据表格中乐乐和天天每次踢毽子的成绩，在给定的统计图中，以次数为横坐标，成绩为纵坐标，分别描出乐乐和天天每次成绩对应的点，然后用实线连接乐乐的点，用虚线连接天天的点，完成折线统计图的制作。 【详解】略 六、走进生活，解决问题。（21分） 24. 一块菜地，种土豆用去整块菜地的，种玉米用去整块菜地的，还剩下整块菜地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】首先确定单位“1”，即将整块菜地的面积看作单位“1”。要求剩下的部分占整块菜地的几分之几，可以用单位“1”减去种土豆和种玉米所占分率的和。 计算过程中涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】把整块菜地看作单位“1”。 答：还剩下整块菜地的。 25. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 【答案】 220平方分米 【解析】 【分析】制作无盖的长方体鱼缸，说明鱼缸只有 5 个面，缺少上面。需要计算的面积包括 1 个底面（长乘宽）和 4 个侧面（前后 2 个面：长乘高乘2，左右 2 个面：宽乘高乘2）。将这 5 个面的面积相加即可解答。 【详解】 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 220平方分米。 26. 果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？ 【答案】 270棵 【解析】 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的。已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （棵） 答：梨树有270棵。 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了150千米，还剩下全程的。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】210千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了150千米，还剩下全程的，说明已经行驶的路程占全程的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距210千米。 28. 一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 【答案】4725方 【解析】 【分析】求土石方量即求其体积。根据体积计算公式：体积＝横截面面积×长，先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，题目已知上、下底之和，可直接代入计算，最后乘拦河坝的长。注意1立方米＝１方。 【详解】 （立方米） 4725立方米＝4725方 答：修这条拦河坝共需要土石4725方。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $