精品解析：河南省商丘市柘城县2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025年春五年级期末质量检测 数学试卷 一、认真想，仔细填，填完之后要检验。（每空1分，第12小题3分，共27分） 1. 。（填小数） 【答案】21；7；8；0.875 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可算出第一个括号； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数可填出第二和第三个括号； 用分子除以分母，用小数表示得数。 【详解】＝＝ ＝7÷8（答案不唯一） 7÷8＝0.875 ＝＝7÷8＝0.875 2. 表示（ ），它的单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 把单位“1 ”平均分成6份，表示取其中的5份 ②. ##六分之一 ③. 7 【解析】 【分析】分数的分母就表示把单位“1”平均分成几份，分子就表示取了其中的几份；分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；的分数单位是，它有5个这样的分数单位，最小的质数是2，即，有12个，添上（12－5）个就是最小的质数。 【详解】12－5＝7（个） 表示把单位“1”平均分成6份，取这样的5份，它的分数单位是，再添上7个这样的单位就是最小的质数。 3. A＝22×3和B＝32×2的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】先把A和B分解成质数相乘的形式，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 【详解】A＝2×2×3 B＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6 最小公倍数：2×2×3×3＝36 4. 一个4m2的花坛，平均种了5种花，每种花占地（ ）m2；4种花占这个花坛的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】已知4m2的花坛平均种了5种花，用花坛的面积除以花的种类，求出每种花的占地面积； 求4种花占这个花坛的几分之几，就是求4种花占5种花的几分之几，用除法计算。 【详解】4÷5＝（m2） 4÷5＝ 5. 3.75分＝（ ）时 4800毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. ##0.0625 ②. 4.8#### ③. 4.8#### 【解析】 【分析】1时＝60分，把3.75分换算成时，用3.75除以进率60； 1升＝1立方分米＝1000毫升，把4800毫升换算成升和立方分米，用4800除以进率1000；据此解答即可。 【详解】3.75÷60＝0.0625（时），所以3.75分＝0.0625时； 4800÷1000＝4.8（升），4.8升＝4.8立方分米，所以4800毫升＝4.8升＝4.8立方分米 6. 在、、中，最小的数是（ ），分数单位最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分母4、15、20的最小公倍数是60，根据分数的基本性质将三个分数进行通分，再根据“分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小”进行比较即可； 把单位“1”平均分成若干份，其中的1份的数叫作分数单位；分别写出三个分数的分数单位，再根据“分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大”进行比较即可。 【详解】 因为，所以，最小的数是； 的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是； 因为，所以分数单位最小的数是。 7. 把棱长1dm的正方体外面刷上红漆后，可以切成（ ）个棱长2cm的小正方体，其中两面有红色的（ ）块；把所有的小正方体排成一排，共（ ）m长。 【答案】 ①. 125 ②. 36 ③. 2.5 【解析】 【分析】先进行单位换算，1dm＝10cm；大正方体一个顶点的每个方向上的棱能切10÷2＝5个小正方体，一共可以切（5×5×5）个小正方体； 两面都有红色的分布在大正方体的12条棱上，需要除去两端顶点的小正方体（有3个面涂色）；所以每条棱上两面涂色的小正方体数量为（5－2）个，再乘12解答即可； 1个小正方体的棱长为2cm，排成一排，用2乘小正方体的总个数即可求出总长，然后再进行单位换算。 【详解】1dm＝10cm 10÷2＝5（个） 小正方体总个数：5×5×5 ＝25×5 ＝125（个） 两面涂色的个数：（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 排成一排的长度：125×2＝250（cm） 250cm＝2.5m 8. 从6时整到6时25分，分针按顺时针方向旋转了（ ）度。 【答案】150 【解析】 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°；从6时整到6时25分，6时25分的分针指向数字“5”，分针从数字“12”走到数字“5”，顺时针一共走了5个大格；据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 9. 16个同样的零件里有1个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称量：将16个零件分成三组：5个、5个、6个。将两组5个放在天平两侧称量。 若平衡：次品在未称的6个中；若不平衡：次品在较重一侧的5个中。 第二次称量： 情况1：次品在6个中将6个分成2个、2个、2个。称量两组2个。 若平衡：次品在未称的2个中；若不平衡：次品在较重的2个中。 情况2：次品在5个中将5个分成2个、2个、1个。称量两组2个。 若平衡：次品是未称的1个；若不平衡：次品在较重的2个中。 第三次称量： 若次品在2个中：取其中1个与正品对比，即可确定。 若次品已确定为1个：直接得出结果。 因此，无论次品初始在哪一组，至少需要3次称量即可保证找到。 10. 把棱长2厘米的四个正方体拼成一个长方体，表面积最小是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 64cm2##64平方厘米 ②. 32cm3##32立方厘米 【解析】 【分析】把4个正方体拼成一个长方体有两种拼法：将4个正方体排成2排，每排2个，拼组后的长方体比原来减少了8个小正方体的面的面积；将4个正方体排成1排，每排4个，拼组后的长方体比原来减少了6个小正方体的面的面积；为了让表面积最小，选择将4个正方体排成2排的方法，此时长方体的长为（2×2）厘米，宽为（2×2）厘米，高为2厘米；根据长方体表面积计算公式“2×（长×宽＋长×高＋宽×高）”、长方体体积计算公式“长×宽×高”；据此解答即可。 【详解】长：2×2＝4（厘米）宽：2×2＝4（厘米）高：2厘米 表面积：2×（4×4＋4×2＋4×2） ＝2×（16＋8＋8） ＝2×32 ＝64（平方厘米） 体积：4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 11. 若点A用数对（3，5）表示，点B在点A正东方向2格处，则点B的位置是（ ）。 【答案】（5，5） 【解析】 【分析】数对的表示规则：数对中第一个数对应列，第二个数对应行。点B在点A正东方向，正东方向意味着行不变，列数增加，所以列数在点A的列数基础上加2，行数保持和点A的行数一致。 结合点A的数对，计算点B对应的列数和行数，组成新的数对。 【详解】第一个数表示列，第二个数表示行。正东方向是沿同一行向右移动，只会改变列数，行数不变：点A的列数是3，向东走2格，列数变为 ，行数还是5，因此点B的位置是 。 12. 小猫在老鼠的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，如果老鼠不动，小猫向（ ）偏（ ）（ ）方向跑（ ）米，就能抓住老鼠。 【答案】 ①. 东##北 ②. 北##东 ③. 40°##50° ④. 南##西 ⑤. 西##南 ⑥. 50°##40° ⑦. 30 【解析】 【分析】根据图中方向标是上北下南左西右东，小猫在老鼠的什么方向就是以老鼠为观测点找到猫，猫去抓老鼠就要以猫为观测点找到老鼠，依次作答。 【详解】由分析可知小猫在老鼠的东偏北40°方向上或者说是小猫在老鼠的北偏东50°方向上，如果老鼠不动，小猫向南偏西50°方向或西偏南40°跑30米，就能抓住老鼠。 二、细推敲，再判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共8分） 13. 奇数＋奇数＝偶数，质数×质数＝合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在自然数中，不能被 整除的数是奇数，能被 整除的数是偶数。 设两个奇数分别为（2a＋1）和（2b＋1）（、为自然数），列式表示这两个奇数的和，整理分析可以得出结论； 根据质数和合数的意义，一个数，如果只有 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，来分析判断。 【详解】设两个奇数分别为（2a＋1）和（2b＋1）（、为自然数）， 两数之和为： 因为 含有因数 ，是 的倍数，所以结果是偶数。 故“奇数＋奇数＝偶数”说法正确。 设两个质数分别为和。 它们的积为 。 这个积的因数至少包含 、、和 。 因为质数最小是 ，所以积的因数个数至少是 个（当 时）或个（当 时）。 因数个数超过 个，符合合数的定义。 故“质数×质数＝合数”说法正确。 故答案为：√ 14. 从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了 个面，同时又露出了 个面，表面积不变； 若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了 个面，露出了个面，表面积增加； 若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了 个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。 故答案为：× 15. 医生要观测发烧病人的体温变化情况，用折线统计图最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】医生要观测发烧病人的体温，重点在于了解体温随时间的升降变化趋势，所以用折线统计图最合适。 故答案为：√ 16. 一个数的因数总比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。 【详解】例如：5的因数有1、5，5的倍数有5、10、15……。最大的因数5和最小的倍数5相等，存在因数等于倍数的情况，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。 故答案为：× 17. 整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。 2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ， ， 。 3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。 4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。 综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 把10克糖放在90克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ ＝ 把10克糖放在90克水中，糖占糖水的，原题说法错误。 故答案为：× 20. 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度，再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】2×＝1（米） 2－1－ ＝1－ ＝（米） 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。 故答案为：√ 三、仔细想，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共9分） 21. 一个由小正方体拼成的几何体，从上面和正面看都是，则这个几何体最少有（ ）个小正方体组成。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看只能看到“底层”的分布，看不到高度，所以底层固定有4个小正方体；从正面看，能看出一共有上下两层，上层的两列都需要有小正方体，要使小正方体的个数最少，上层每列只放1个；据此解答即可。 【详解】底层要有4个小正方体，上层要在每一列各放1个小正方体，此时这个几何体的小正方体的数量最少； 4＋2×1 ＝4＋2 ＝6（个） 22. 同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．把整个图形看作单位“1”，先平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的； B．把整个图形看作单位“1”，先平均分成8份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为，化简后是； C．画图不完整，没有把整个图形完全平均分； D．把整个图形看作单位“1”，先平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的，根据分数乘分数的意义列式为。 【详解】A．表示，不符合题意； B．表示，不符合题意； C．没有把整个图形平均分，不符合题意； D．表示，符合题意。 故答案为：D 23. 的分子乘5，要想分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 只能乘5 B. 只能加28 C. 只能乘4 D. 乘5或加28 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子乘5，分母也应乘5，或者计算出分母需要增加的具体数值，再结合选项中的“只能”与“或”进行判断。 【详解】分母也可以看作增加了： ，即分母加。 A．分母可以乘5，但也可以加28，“只能”说法片面，此选项错误； B．分母可以加28，但也可以乘5，“只能”说法片面，此选项错误； C．分母应该乘5，而不是乘4，此选项错误； D．分母乘5或加28均能使分数大小不变，此选项正确。 24. 将一张正方形纸对折三次，展开后每份大小是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把正方形纸看作单位“1”，正方形纸对折三次，相当于把正方形纸平均分成了2×2×2份，求每份大小是这张纸的几分之几，用1÷（2×2×2）解答。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 将一张正方形纸对折三次，展开后每份大小是这张纸的。 25. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据赋值法，设出正方体的棱长，再求出扩大后正方体的棱长；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大后正方体的体积和原来正方体的体积，再用扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设正方体的棱长是1，扩大后正方体的棱长是1×2＝2。 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8 体积扩大到原来的8倍。 26. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去，正好用完，（ ）用去的长。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第二次用去的长度占总长度的分率，求出第一次用去的长度占总长度的分率，再比较两次用去全长的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一次用去的长。 27. 淘气每隔3天去一次体育馆，笑笑每隔4天去一次体育馆。如果6月1日他们在体育馆相遇，那么下一次在体育馆相遇最快在6月（ ）日。 A. 7 B. 12 C. 21 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】每隔3天去一次相当于每4天去一次，每隔4天去一次相当于每5天去一次，求出这两个周期数的最小公倍数，这个数就是两人再次相遇的间隔天数，最后从6月1日开始往后加上这个间隔天数，即可求出下一次相遇的日期。互质的两个数，最小公倍数直接把两数相乘。 【详解】3＋1＝4（天） 4＋1＝5（天） 4和5互质，最小公倍数：4×5＝20 1＋20＝21 下一次在体育馆相遇最快在6月21日。 28. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要判断该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先约分。对于最简分数，若分母的质因数只含有2和5，则该分数能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则该分数不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，不符合题意。 B．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 C．是最简分数，分母6＝2×3，含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 D．＝，分母5只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 不能化成有限小数的是。 29. 五（1）班进行百米赛跑，甲用分，乙用分，丙用分，三人中速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样快 【答案】B 【解析】 【分析】在路程相同的情况下，用时越短，速度越快。因此，要判断谁的速度最快，只需要比较三人所用时间的大小，用时最少的人速度最快。异分母分数的大小比较，需要通过通分将异分母分数转化为同分母分数进行比较。 【详解】因为三人进行的是百米赛跑，路程相同，所以用时越少，速度越快。 需要比较、和的大小。 先求分母5、30、20的最小公倍数，是60。 将三个分数通分如下： 甲： 乙： 丙： ， 即。 乙用的时间最少，所以乙的速度最快。 四、计算（共26分） 30. 直接写出得数。 【答案】；；10；1； 31. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：观察到有两个分数分母均为12，因为加法交换律可调整运算顺序，所以先将同分母分数相加，再与剩余分数通分计算。 第二题：因为括号前是减号，去括号后括号内运算符号要变号，所以先去括号，再将同分母的分数优先相加，最后计算与剩余分数的差。 第三题：观察到有加减相同数可抵消，所以先合并抵消相同分数，再计算剩余同分母分数的和。 【详解】 32. 解方程。 4x＋2.6×4＝31.6 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个方程，先计算 ，再根据等式性质2，方程两边同时除以解出。 第二个方程，先根据等式性质2，方程两边同时乘，再将方程两边同时除以2解出。 第三个方程，先计算 ，再根据等式性质1，方程两边同时减去10.4，最后根据等式性质2，方程两边同时除以4解出。 【详解】 解： ​ 解： 解： 五、应用题（第1题6分、第2题4分、其余各题5分，共30分） 33. 学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如图所示。 （1）从图中看出他俩的成绩是怎样变化的？ （2）在七天练习中，张亮、陈飞的平均成绩各是多少？ （3）你认为派谁去参加比赛更合适？说出你的理由。 【答案】（1）总体来看，陈飞和张亮的投篮成绩都呈上升趋势；其中陈飞的成绩波动较大，张亮的成绩是稳定持续上升的。 （2）张亮的平均成绩是16个；陈飞的平均成绩大约是15个。 （3）派张亮去参加比赛更合适。 理由：张亮的平均成绩比陈飞更高，而且成绩一直稳定进步，后期成绩越来越好，状态更稳定，更适合参赛。 【解析】 【分析】（1）先区分图中两人对应的折线样式，再按日期从早到晚的顺序观察折线走势，描述两人成绩随时间的整体变化趋势。 （2）先分别从图中提取张亮、陈飞七天各自的成绩，因为平均成绩等于总成绩除以总天数，所以用各自七天成绩的总和除以7即可得到对应平均成绩。 （3）结合前两问得到的成绩变化趋势、平均成绩，还可对比近期成绩的高低、稳定性，综合判断适合参赛的人选。 【详解】（1）略 （2）陈飞的平均成绩： （个） （个） 张亮的平均成绩： （个） （个） 答：陈飞平均成绩约15个，张亮平均成绩是16个。 （3）略 34. 修一条路总长3600米，第一天修了这条路总长度的，第二天修了这条路总长度的，两天共修了多少米？ 【答案】1320米 【解析】 【分析】把路的总长度看作单位“1”，第一天修了总长度的，单位“1”已知，用路的总长度×，求出第一天修的长度；同理，把路的总长度看作单位“1”，第二天修了总长度的，用路的总长度×，求出第二天修的长度，再把两天修的长度相加即可。， 【详解】3600×＝600（米） 3600×＝720（米） 600＋720＝1320（米） 答：两天共修了1320米。 35. A、B两地间的铁路长是610千米。甲、乙两列火车从两地开出，相向而行，甲车先行0.5时，乙车才开出，经过3时相遇。甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（用方程解） 【答案】110千米 【解析】 【分析】由题可知，甲车先行0.5时，乙车才开出，用甲车先行的时间乘甲车行驶的速度，求出甲车先行的路程，再设乙车每时行x千米，已知经过3时两车相遇，用甲车和乙车的速度和乘3小时，求出相遇时，它们的路程总和，根据它们的路程总和加上甲车先行的路程，等于铁路总长，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每时行x千米。 （80＋x）×3＋0.5×80＝610 240＋3x＋40＝610 280＋3x＝610 280＋3x－280＝610－280 3x＝330 3x÷3＝330÷3 x＝110 答：乙车每时行110千米。 36. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的。还剩多少页没看？ 【答案】72页 【解析】 【分析】第一天看了全书的，是把全书总页数看作单位“1”，表示把总页数平均分成5份，第一天看了其中的1份，剩下了4份；第二天看了余下的，是把第一天看完后剩下的页数看作单位“1”，表示把余下的4份再平均分成4份，第二天看了其中的1份；据此求出第一天和第一天看完后剩下的页数，再求出第二天看的页数，最后用总页数减去两天看的页数和，求出剩下没看的页数。 【详解】120÷5×1 ＝24×1 ＝24（页） 24×4＝96（页） 96÷4×1 ＝24×1 ＝24（页） 120－（24＋24） ＝120－48 ＝72（页） 答：还剩72页没看。 37. 学校图书馆有文艺书160本。科技书是文艺书的，又是故事书的，科技书和故事书各有多少本？ 【答案】科技书有140本；故事书有120本 【解析】 【分析】首先确定单位“1”，已知文艺书有160本，科技书是文艺书的，文艺书数量已知，求科技书用乘法计算；又已知科技书是故事书的，此时故事书数量未知，看作单位“1”，已知量除以对应分率即可求出故事书的本数。 【详解】 （本） （本） 答：科技书有140本，故事书有120本。 38. 把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高0.3分米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（接缝处和纸板厚度忽略不计） 【答案】252立方厘米 【解析】 【分析】先把单位统一，把高的分米换算成厘米，因为从四个角各剪去一个正方形，所以纸盒的长要用原硬纸板的长减去两个正方形边长，宽要用原硬纸板的宽减去两个正方形边长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出纸盒容积。 【详解】0.3分米＝3厘米 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 14×6×3＝252（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是252立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春五年级期末质量检测 数学试卷 一、认真想，仔细填，填完之后要检验。（每空1分，第12小题3分，共27分） 1. 。（填小数） 2. 表示（ ），它的单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 3. A＝22×3和B＝32×2的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 一个4m2的花坛，平均种了5种花，每种花占地（ ）m2；4种花占这个花坛的（ ）。 5. 3.75分＝（ ）时 4800毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 6. 在、、中，最小的数是（ ），分数单位最小的数是（ ）。 7. 把棱长1dm的正方体外面刷上红漆后，可以切成（ ）个棱长2cm的小正方体，其中两面有红色的（ ）块；把所有的小正方体排成一排，共（ ）m长。 8. 从6时整到6时25分，分针按顺时针方向旋转了（ ）度。 9. 16个同样的零件里有1个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次保证找出次品。 10. 把棱长2厘米的四个正方体拼成一个长方体，表面积最小是（ ），体积是（ ）。 11. 若点A用数对（3，5）表示，点B在点A正东方向2格处，则点B的位置是（ ）。 12. 小猫在老鼠的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，如果老鼠不动，小猫向（ ）偏（ ）（ ）方向跑（ ）米，就能抓住老鼠。 二、细推敲，再判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共8分） 13. 奇数＋奇数＝偶数，质数×质数＝合数。（ ） 14. 从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。（ ） 15. 医生要观测发烧病人的体温变化情况，用折线统计图最合适。（ ） 16. 一个数的因数总比它的倍数小。（ ） 17. 整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。（ ） 18. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 19. 把10克糖放在90克水中，糖占糖水的。（ ） 20. 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。（ ） 三、仔细想，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共9分） 21. 一个由小正方体拼成的几何体，从上面和正面看都是，则这个几何体最少有（ ）个小正方体组成。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 22. 同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. D. 23. 的分子乘5，要想分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 只能乘5 B. 只能加28 C. 只能乘4 D. 乘5或加28 24. 将一张正方形纸对折三次，展开后每份大小是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 25. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 27 26. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去，正好用完，（ ）用去的长。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样长 D. 无法比较 27. 淘气每隔3天去一次体育馆，笑笑每隔4天去一次体育馆。如果6月1日他们在体育馆相遇，那么下一次在体育馆相遇最快在6月（ ）日。 A. 7 B. 12 C. 21 D. 13 28. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 29. 五（1）班进行百米赛跑，甲用分，乙用分，丙用分，三人中速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样快 四、计算（共26分） 30. 直接写出得数。 31. 脱式计算（能简算的要简算）。 32. 解方程。 4x＋2.6×4＝31.6 五、应用题（第1题6分、第2题4分、其余各题5分，共30分） 33. 学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如图所示。 （1）从图中看出他俩的成绩是怎样变化的？ （2）在七天练习中，张亮、陈飞的平均成绩各是多少？ （3）你认为派谁去参加比赛更合适？说出你的理由。 34. 修一条路总长3600米，第一天修了这条路总长度的，第二天修了这条路总长度的，两天共修了多少米？ 35. A、B两地间的铁路长是610千米。甲、乙两列火车从两地开出，相向而行，甲车先行0.5时，乙车才开出，经过3时相遇。甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（用方程解） 36. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的。还剩多少页没看？ 37. 学校图书馆有文艺书160本。科技书是文艺书的，又是故事书的，科技书和故事书各有多少本？ 38. 把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高0.3分米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（接缝处和纸板厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $