精品解析：2026届浙江杭州学军中学教育集团高三下学期5月最后一卷物理试题

绝密★启用前 2026年学军集团最后一卷选考科目考试 物理 姓名_______ 准考证号_______ 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度取。 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 嫦娥六号是人类历史上首次从月背采样返回的探测器，于2024年圆满完成任务，带回珍贵的月背样品。下列说法正确的是（ ） A. 控制探测器在月表面降落姿态时，不能把探测器当做质点 B. 探测器从月球表面上升时，一定处于超重状态 C. 探测器在月球背面通过无线电波与地球表面控制中心直接联系 D. 探测器在月球上的惯性比在地球上的惯性小 【答案】A 【解析】 【详解】A．质点是忽略物体大小、形状，仅保留质量的理想化模型。控制探测器降落姿态时，需要考虑探测器的朝向、各部分结构的运动状态，不能忽略其大小和形状，因此不能将探测器看作质点，故A正确； B．超重的本质是加速度方向竖直向上，探测器从月球表面上升时，若做减速上升运动，加速度方向向下，处于失重状态，并非一定超重，故B错误； C．无线电波沿直线传播，月球背面与地球之间被月球本体遮挡，无法直接通过无线电波与地球控制中心联系，需要借助中继卫星传输信号，故C错误； D．惯性的唯一量度是质量，质量是物体的固有属性，不随位置改变，因此探测器在月球和地球上的惯性大小相同，故D错误。 故选A。 2. 海浪向沙滩移动的情境图如图所示，同一列水波从位置M到位置N大致的波形变化示意图显示：波长由2L变为L已知水波的波速由介质水和水深共同决定，则从M到N，水波的（　　） A. 频率变为原来的2倍 B. 周期变为原来的2倍 C. 波速变为原来的 D. 振幅一定不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．波的频率由波源决定，同一列波从M到N传播过程中频率不变，周期也不变，故A、B错误 C．根据波速公式 ，频率不变，波长从变为（变为原来的​），因此波速也变为原来的​，故C正确； D．水波向沙滩传播过程中，能量不断损耗，且水深逐渐变浅，振幅会发生变化，故D错误。 故选C。 3. 消毒碗柜的金属碗架可以将碗放置于两条金属杆之间，如图甲所示。假设碗竖直放置，取某个碗的正视图如图乙所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（ ） A. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，该碗受到杆的作用力小于质量相同、半径更小的碗受到杆的作用力 B. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，该碗受到杆的作用力等于质量相同、半径更小的碗受到杆的作用力 C. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 D. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 【答案】B 【解析】 【详解】C．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗所受的合力仍为0，故C错误； D．对碗受力分析如图所示 设b杆对碗的弹力与竖直方向的夹角为，碗的重力为G，则， 若减小a、b间距，则减小，减小，根据牛顿第三定律可知a杆受到的弹力减小，故D错误； AB．a、b杆对碗的作用力的合力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，该碗受到杆的作用力等于质量相同、半径更小的碗受到杆的作用力，故A错误，B正确。 故选B。 4. 如图所示，长为的不带电导体棒水平放置，、为导体棒内的点，为导体棒的中心，将一个电荷量为的带正电小球沿导体棒中心轴线缓慢靠近导体棒左端，直至与左端的距离为。已知静电力常量为，小球可视为点电荷，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A. 点电场强度大于点电场强度 B. 点电势始终高于点电势 C. 图中所示两条实线1和2能正确表示导体棒周围的电场线 D. 感应电荷在导体棒的中心点产生的电场强度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．达到静电平衡时，导体棒内部各点电场强度均为零，可知点的电场强度等于点的电场强度，故A错误； B．导体棒是一个等势体，点电势始终等于点电势，故B错误； C．导体棒表面为等势面，电场线垂直于等势面，且沿电场线的方向电势降低，若题图中实线1和2为电场线，则导体棒不是等势体，因此题图中所示两条实线1和2来表示导体棒周围的电场线是错误的，故C错误； D．根据静电平衡可知，导体棒内部合电场强度为零，带正电小球在导体棒的中心处产生的电场强度 方向水平向右，故感应电荷在该处产生的电场强度大小为，方向向左，故D正确。 故选D。 5. 如图所示为一家用漏电开关的简易原现图，下列说法正确的是（　　） A. 当无漏电时，零序电流互感器上线圈内的磁通量不为零 B. 当出现漏电时，零序电流互感器上线圈内的磁通量为某一恒定值 C. 当无漏电时，零序电流互感器上线圈中有感应电流 D. 当出现漏电时，零序电流互感器上线圈中产生感应电流 【答案】D 【解析】 【详解】AC．零序电流互感器线圈内的磁通量，是由火线和零线中的电流产生的，当无漏电时候，火线和零线中电流等大反向，在互感器线圈内的磁通量始终为零，无感应电流，故AC错误； BD．当出现漏电时，火线与零线中电流不等大，在互感器线圈内的磁通量不为零，但由于是交流电，故磁通量并非恒定值，由于互感器上的磁通量时刻发生变化因而产生感应电流，通过电路触动开关动作机构，使得电路中断电，故B错误，D正确。 故选D。 6. 用波长为的单色平行光，以入射角斜入射到双缝间距为的双缝上，双缝到屏的垂直距离为（）。下列说法正确的是（ ） A. 随着慢慢增大，条纹保持不动 B. 随着慢慢增大，条纹向下移动 C. 中央点上方距离处一定是亮纹 D. 相邻亮纹间距会随入射角增大而变化 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示 斜入射时，入射光到达双缝时已存在光程差，时出射光到屏上位置处的额外光程差可近似为 总光程差为 亮纹满足（为整数） 可得级亮纹位置 A．由亮纹位置公式，变化时所有亮纹位置均改变，条纹会发生平移，故A错误； B．中央亮纹对应，位置，增大时的绝对值增大，负号表示位置在初始中央点下方，即条纹整体向下移动，故B正确； C．处总光程差，由于不确定，不一定为的整数倍，不满足亮纹的必然条件，故C错误； D．相邻亮纹间距，与入射角无关，故D错误。 故选B。 7. 下列四幅插图中说法正确的是（　　） A. 甲图中，铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动加快 B. 乙图中，大量粒子以初速度为0进入加速电场，之后粒子轨迹半径越大，比荷越大 C. 丙图中，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触并保持静止，通电后弹簧会上下振动 D. 丁图中，当人对着话筒讲话时线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电流的磁效应 【答案】C 【解析】 【详解】A．当转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培力，由楞次定律可知，产生的安培力将阻碍铜盘切割磁感线运动，则铜盘转动将变慢，故A错误； B．粒子在加速电场中，根据动能定理有 粒子在偏转磁场中，有 联立解得 可知粒子轨迹半径越大，比荷越小，故B错误； C．当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原来长度，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，弹簧上下振动，故C正确； D．图丁中，当人对着话筒讲话时，线圈振动切割磁感线会产生强弱变化的电流，这利用了电磁感应原理，故D错误。 故选C。 8. 麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。若某时刻连接电容器和电阻的导线中电流的方向，及电容器极板间电场强度的方向如图中所示，则下列说法正确的是（ ） A. 电路中的电流正比于板间的电场强度的大小 B. 两平行板间的电场正在增强 C. 该变化电场一定产生稳定的磁场 D. 该变化电场产生的磁场越来越强 【答案】A 【解析】 【详解】A．设电容器的电压为U，板间距离为d，板间的电场强度的大小为E，则有，而电路中的电流为，可知电路中的电流正比于板间的电场强度的大小，故A正确。 B．由电容器中电场方向可知电容器的上极板带负电，下极板带正电，电流是由下极板通过电阻R流向上极板，故电容器正在放电，电容器的电荷量正在减少，两平行板间的电压减小，其中的电场正在减弱，故B错误； CD．两平行板间的电压减小，由欧姆定律可知通过电阻R的电流减小，由题意：产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场，故该变化电场产生的磁场越来越弱，故CD错误。 故选A。 9. 一不带电的均匀金属圆线圈，绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动时，线圈中不会有电流通过；若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知该金属圆线圈周长为L、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n，电子质量为m、电荷量为e，自由电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。若此线圈以角速度ω匀速转动时突然停止转动（减速时间可忽略不计），此后，下列说法正确的是（　　） A. 线圈中电流方向与线圈原转动方向相同 B. 自由电子在线圈中运动的线速度均匀减小 C. 自由电子沿着线圈运动的路程为 D. 通过线圈横截面的电荷量为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．若此线圈以角速度ω匀速转动时突然停止转动，则由于惯性自由电子将向前运动，则线圈中形成的电流方向与线圈原转动方向相反，选项A错误； B．因为自由电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，即 f=kv 可知自由电子在线圈中运动的线速度不是均匀减小，选项B错误； C．电子随线圈转动的线速度 对电子由动量定理 即 解得 选项C错误； D．通过线圈横截面的电荷量为 选项D正确。 故选D。 10. 1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，我们将光对物体单位面积的压力叫压强或光压。已知频率为v的光子的动量为，式中h为普朗克常量（），c为光速（），某激光器发出的激光功率为，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为，该激光的波长下列说法正确的有（　　） A. 该激光器单位时间内发出的光子数可表示为 B. 该激光定能使金属钨（截止频率为）发生光电效应 C. 该激光能使处于第一激发态的氢原子（）电离 D. 该光束可能产生的最大光压约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．时间t内射到平整元件上的光能为 每个光子的能量为 则该激光器单位时间内发出的光子数 故A错误； B．入射光的频率为 入射光的频率小于金属钨的截止频率，不能发生光电效应，故B错误； C．入射光子的能量 光子能量小于处于第一激发态的氢原子的电离能，不能使其电离，故C错误； D．对单位时间内发出的光子全部被吸收时产生的光压最大，根据动量定理 又 可得 故D正确。 故选D。 【点睛】熟记光电效应的各公式，根据题意及公式进行推导。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11. 下列说法正确的是（　　） A. 空调在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 B. 在完全失重的情况下气体对容器壁的压强会明显减小 C. 红色的恒星温度高于蓝色的恒星 D. 在有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速率降下来，则应该选用质量较小的原子核 【答案】AD 【解析】 【详解】A．空调在制冷过程中，消耗电能，由能量守恒可知从室内吸收的热量小于向室外放出的热量，故A正确； B．在完全失重的情况下，气体分子永不停息做无规则运动，撞击器壁，气体对器壁的压强不为零，被封闭气体的压强与超重、失重无关，故B错误； C．恒星温度越高，发出的频率越大，则红色的恒星温度小于蓝色的恒星，故C错误； D．设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为和，碰撞后速度分别为和，碰撞前后的总动量和总能量守恒，以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 从上式可以看出，减速剂的质量越小，减少效果越好，因此要用质量小的原子核作为减速剂，故D正确； 故选AD。 12. 当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子吸收和发出某些特定波长的电磁波，因此我们观察到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为的特征谱线。研究人员在观测某遥远双恒星系统的光谱时，从时开始在表中记录对于钠线的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星吸收光谱的波长分别为和。假定研究人员处于双星运动所在平面，双星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法不正确的是（　　） 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A. 双恒星绕质心转动的周期约为 B. 观测到波长为的光是1号恒星远离观测者时发出的 C. 在间观测到波长为的光是2号恒星在距离观测者最远位置附近发出的 D. 通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星转动半径较小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由表中记录的数据，可知在期间，两恒星吸收光谱的波长是一个循环变化周期，则转动的周期约为，故A正确； B．观测到光的波长为，波长变长，由多普勒效应可知，它是1号恒星远离观测者时发出的，故B正确； C．在间观测到波长为的光，波长在逐渐减小，由多普勒效应可知，2号恒星在逐渐接近观测者，时，在距离观测者最远位置附近，故C错误； D．观测波长变化量，可知变化范围较大，多普勒效应更明显，距离变化更快，线速度更大，可判断1号恒星转动半径较大，故D错误。 本题选择不正确的，故选CD。 13. 如图，在空间直角坐标系中，平面为一挡板，挡板左侧有沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。挡板右侧有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。y轴上距离坐标原点O为L的P处有一粒子发射源，可向xOy平面内y轴左侧180°方向范围内不断发射带正电的粒子。粒子质量均为m，电荷量均为q，速度介于0到之间的任意值。挡板在坐标原点O处有一小孔，打到挡板上的粒子均被挡板吸收，从小孔穿出到达挡板右侧的所有粒子，速度的最大值是最小值的2倍，最终打在垂直x轴放置的接收屏上，形成亮斑。接收屏和挡板都足够大，不考虑粒子间的作用力。下列说法正确的是（　　） A. B. 穿过小孔的粒子速度方向集中在120°的范围内 C. 当接收屏到O点的距离为L时，亮斑为一个点 D. 当接收屏到O点的距离为时，亮斑为一条长为的直线段 【答案】AB 【解析】 【详解】A．粒子在挡板左侧磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 粒子从出发经过，弦长为，由几何关系可知，即，故能穿过小孔的粒子最小速度为 已知从小孔穿出的粒子速度最大值是最小值的2倍，且发射速度最大为，故，故A正确； B．设粒子穿过小孔时速度方向与轴正方向夹角为，由几何关系可知 因为，即 所以，即 由于粒子可以向轴左侧范围发射，存在关于轴对称的两种轨迹，分别对应圆心在轴上方和下方，故穿过小孔的粒子速度方向分布在轴上下各范围内，总共，故B正确； C．粒子进入右侧磁场后，速度分解为沿轴的分量和垂直轴的分量。由前述分析，为定值。粒子在方向做匀速直线运动，在平面内做匀速圆周运动。运动时间 转过的圆心角 当时，，粒子未回到平面原点，亮斑不是点，故C错误； D．当时， 此时粒子在平面内转过半圆，坐标为0，坐标大小为，其中为右侧磁场中圆周运动半径。 当时，最大，为。故亮斑在轴上，范围为，长度为，故D错误。 故选AB。 非选择题部分 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 实验题（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ题共14分） 14. 物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。 （1）下列说法正确的是_______。 A. 实验中可以出现两个分力大小相等的情况 B. 可以用铅笔紧贴细绳划线记录力的方向 C. 实验中可以先用两个力拉动圆环到合适位置点，再用一个力拉动圆环至点 D. 以两个分力为邻边画平行四边形，两个分力所夹对角线若不与合力重合，则说明实验不成功 （2）下面两个示意图，在作图时，你认为_______（填“甲”或“乙”）是正确的。 （3）用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在、位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于________。 【答案】（1）AC （2）甲 （3） ①. 角速度 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．实验中可以两个分力大小没有特殊要求，故可以出现相等的情况，故A正确； B．确定两个分力的方向时，利用铅笔在细绳得方向确定两点，利用两点来确定直线得方向，不能用铅笔直接紧贴细绳划线记录力的方向，这样误差太大，故B错误； C．实验中可以先用两个力拉动圆环到合适位置点，再用一个力拉动圆环至点操作正确，故C正确； D．实验存在弹簧测力计、作图、读数等系统误差，对角线和实际合力（单独拉力）很难完全重合，轻微偏差属于正常现象，不代表实验失败，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 是实验测得的实际合力，方向一定与橡皮条共线；平行四边形定则得到的是理论合力，因实验误差会略有偏差，因此甲符合实验事实。 【小问3详解】 [1]实验控制了小球质量相等、圆周运动半径相等，只有角速度不同，因此探究向心力与角速度的关系。 [2] 皮带传动的塔轮线速度相等，由得，左、右塔轮半径比 因此角速度比； 由，相等，得向心力比，标尺露出长度反映向心力大小，因此比值为。 15. 压敏传感器是设计机器人的重要元件。一实验小组研究某压敏电阻的电学特性，完成如下操作： （1）首先用多用电表的“”欧姆挡，粗略测得无压力状态下的阻值，图甲欧姆表原理图，图乙是正确测量时的示数，则的阻值约为________；电阻表内置电源为旧电池，电动势略有减小，则测量值与真实值相比_______（选填“相等”、“偏大”或“偏小”）。 （2）为精确测量无压力状态下的阻值，该小组设计了如图丙所示的电路，定值电阻、，电阻箱的调节范围为，G为灵敏电流计，当电阻箱调为时，灵敏电流计示数为0，则的阻值为_______。 （3）该小组测得不同压力下的的数据图像如图丁所示。同时将该压敏电阻安装在机器人的手指处，用图戊的电路为其供电，已知电源的电动势（内阻不计），电阻箱接入电路的阻值，电流表的量程为（内阻不计）。则机器人手指感受的最大压力为_______N（保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 150 ②. 偏大 （2）152 （3）40 【解析】 【小问1详解】 [1]此时电表的读数为，处在“”挡位，故读数为 [2]调零后内阻为 此时测量定值电阻时电表示数有 电源电动势变小，对应调零后内阻变小，对应电表示数偏小，测量值比真实值偏大。 【小问2详解】 由电桥平衡方程知 整理得 【小问3详解】 机器人感受到最大压力时，电路内电流最大，为电流表的量程10mA，此时电路中总电阻为 与串联，这时 查表可知此时对应的压力为； 16. 下列实验操作或论述正确的是（ ） A. 如图甲，验证动量守恒实验中，小球1和2的质量满足，半径 B. 如图乙，测量玻璃的折射率实验中，应使、距离适当大一些 C. 如图丙，用双缝干涉测量光的波长实验中，应先使光源发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好双缝和单缝 D. 丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究揭示了原子核内还有复杂结构 【答案】BC 【解析】 【详解】A．为保证入射小球碰撞后不反弹，小球质量需满足，为保证小球发生对心正碰，小球半径应满足，故A错误； B．、距离适当大一些，使作出的光路更加接近实际光路，从而使角度的测量误差减小，故B正确； C．用双缝干涉测量光的波长实验中，应先使光源发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好双缝和单缝，故C正确； D．汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现了电子，揭示了原子有一定的结构，故D错误。 故选BC。 17. 小明同学在实验室中使用导热性能良好的圆底烧瓶，进行如下实验探究：装置如图所示，空烧瓶上通过橡胶塞连接一根两端开口的细玻璃弯管，向玻璃管水平部分注入一段水柱来封闭气体，瓶内气体温度变化时，会观察到水柱移动。某次实验时室温为，大气压为，封闭的气体体积为，此时水柱水平且静止。双手握住瓶身，水柱开始缓慢水平向外移动（始终未流出玻璃管），待水柱不再移动时，瓶内气体温度升高了，在此过程中双手向瓶内气体传递的热量为。烧瓶内气体可视为理想气体且无质量变化。求稳定后： （1）玻璃管水平部分水柱形状正确的是_______。 A. B. C. D. （2）烧瓶内气体的体积变化量； （3）烧瓶内气体内能的变化量。 【答案】（1）D （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 水和玻璃是浸润的，玻璃管水平部分水柱形状如图D所示。 故选D。 【小问2详解】 气体做等压变化，由盖-吕萨克定律： 交叉相乘展开： 化简得： 因此体积变化量： 【小问3详解】 根据热力学第一定律：，其中是外界对气体做的功。气体等压膨胀，对外做功 因此外界对气体做功 将代入，得： 代入热力学第一定律，得： 18. 2025年9月22日，我国福建舰（舷号18）舰载机完成首次电磁弹射训练，这标志着中国空军歼-35等战斗机具备了更强的远程打击能力。在此启发下，某实验小组设计装置，研究电磁弹射和电磁阻尼实验。如图所示，质量均为、长度均为、电阻均为的金属棒、、、静置于水平且平行的光滑金属导轨上，导轨间距为。导轨被、处的光滑绝缘小段分隔成左右两区：左区导轨平面内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为；右区存在变化的磁场，其磁感应强度大小与点的水平距离满足关系式：，其中为常量。储能装置由电源与电容器组成，电源电动势为，电容器电容为C。单刀双掷开关先投向1，电容器充电完成后再将开关投向2，随即向右弹射，到达左、右区分界处时，与“线框”发生完全非弹性碰撞，而后一起向右运动。已知导轨电阻不计且左右两区均足够长，各金属棒始终与导轨接触良好且、始终与导轨垂直。不考虑空气阻力，求： （1）电容器充电完成后的电荷量； （2）金属棒可获得的最大速度； （3）若已知金属棒质量为，长度，电源电动势为，电容器电容为，，，。求金属棒最终停下的位置与点的水平距离。 【答案】（1）CE （2） （3）10m 【解析】 【小问1详解】 电容器充电完成后，两端电压等于电源电动势E，根据电容的定义式 所以，电容器充电完成后所带的电荷量为q = CE 【小问2详解】 开关投向2后，电容器放电，金属棒PQ受到安培力作用加速。当PQ的感应电动势等于电容器剩余电压时，电流为0，速度达到最大。 设此时电容器剩余电荷量为q'，则 对PQ应用动量定理，有 其中 联立可得 【小问3详解】 代入已知数据可得，PQ碰撞前的速度 根据动量守恒有 线框在位置x处时，左右两边的磁感应强度分别为， 感应电动势为 线框总电阻为4R，但MS和OT两个边与轨道接触，轨道无电阻，MS和OT两个边被轨道短路了，故回路中的总电阻为 感应电流为 安培力大小为 对整体应用动量定理有 解得 代入数据，解得xm = 10m 19. 如图，厚度相同的木板、并排静止在水平地面上。木板质量，木板质量，尺寸不计的微型机器人质量，静止于板左端。木板长度。在木板右侧固定一根轻质弹簧，劲度系数，自然长度时左端与右端接触但无连接。、木板上表面均粗糙，B木板与地面之间的动摩擦因数，木板与地面接触无摩擦，弹簧弹性势能，简谐运动的周期（为振动系统的质量）。重力加速度，计算中取，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力。 （1）机器人从木板左端走到木板右端时，求、木板间的水平距离； （2）机器人走到木板右端相对木板静止后，以与水平方向夹角斜向上跳出，并恰好落到木板左端。求起跳过程机器人做的功； （3）机器人以（2）中的方式跳到木板左端后，立即与木板相对静止，这瞬间摩擦力冲量忽略不计，随后两者一起向右压缩弹簧，求： （a）弹簧的最大压缩量； （b）求从开始压缩到弹簧压缩量最大过程中，弹簧对木板的弹力冲量大小。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 设机器人从木板左端走到右端时，相对地面的水平位移大小为，木板相对地面的水平位移大小为，机器人和木板组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，根据人船模型有 两者相对位移为木板的长度，即 解得 在此过程中，木板始终处于静止状态，故木板、间的水平距离即为木板运动的位移大小，为。 【小问2详解】 设机器人起跳时相对地面的水平速度为，竖直方向速度为，根据题意，有 起跳瞬间，机器人和木板组成的系统水平方向动量守恒，设此时木板向左的速度为，则 机器人跳出后做斜抛运动，水平方向有 竖直方向有 解得， 根据能量守恒定律，起跳过程机器人做的功转化为机器人和木板的动能，即 【小问3详解】 （a）机器人跳到木板左端后与其共速，设共同向右的速度为，由动量守恒定律得 解得 随后两者一起向右压缩弹簧，设弹簧最大压缩量为，此过程中由能量守恒定律得 解得 （b）将机器人和木板看作一个整体，其向右压缩弹簧的过程可视为有恒定阻力的简谐运动，设振动方程为 对应的角频率 系统的平衡位置所在处，弹力与摩擦力等大反向，此时弹簧的伸长量 当时，系统刚接触弹簧，即处于弹簧原长处，系统在距离平衡位置的位移大小为 速度为 解得， 此时振动方程可写为 当时，达到最大压缩量，解得压缩时间 从开始压缩到压缩量最大的过程中，设弹簧对木板的弹力冲量大小为，由动量定理，选向右为正方向有 解得 20. 中性原子在磁光阱（Magneto-Optical Trap，MOT）中的冷却技术，是利用激光与梯度磁场协同作用，实现原子的冷却与空间囚禁的综合方法，该技术已成为冷原子物理实验的核心手段之一。为了理解中性原子的磁光冷却技术，请阅读以下材料并完成相关问题。以下材料中物理量、、、、、、、为已知量。 材料1：处于基态的始终静止的锂原子质量为，恰能吸收波长为的光子，并跃迁到第一激发态。已知普朗克常数为。 （1）求锂原子第一激发态与基态的能级差。 材料2：若锂原子不是静止，而是以速度运动时，只有波长的激光迎头射向锂原子时，锂原子才能吸收光子并从基态跃迁到第一激发态，如图甲所示。该过程只考虑锂原子与光子间的相互作用。 （2）结合材料1、2，求运动的锂原子吸收光子前后速率减少量（该过程中锂原子的质量视为不变）。 材料3：处于激发态的锂原子由于向各个方向发射光子回到基态，速度不变，原子一旦回到基态，便立即再与激光发生作用，如此不断重复。如图乙所示，锂原子以初速度沿轴正向运动，一激光束沿轴负向射向该原子，原子吸收光子后跃迁到第一激发态。在激光波长保持不变的条件下，为了使锂原子能通过一次接着一次的吸收而减速至零，可让原子通过磁感应强度随变化的非均匀磁场，实现原子的磁光冷却。磁场的作用会改变原子的激发态能量，当磁感应强度为时，第一激发态与基态的能级差从原来的变为，是已知常量，材料1中的数值发生变化，变为。在磁场中能被锂原子吸收的激光波长仍满足，为锂原子每次吸收光子前的速度。锂原子由于不断吸收光子而看作加速度大小为的匀减速直线运动。 （3）锂原子处在磁感应强度为的磁场中，求的表达式。 （4）求磁感应强度随变化的关系式。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 由电子跃迁过程中吸收光子的能量等于前后两个能级之差得 其中 联立解得 【小问2详解】 锂原子和光子组成的系统满足能量守恒和动量守恒，则由， 其中速率的减少量， 联立解得 【小问3详解】 没有磁场时能级差 加磁感应强度B后，能级差变为： 静止原子吸收光子时，光子能量等于能级差： 联立解得 【小问4详解】 当锂原子以速度v在磁场中运动时，此时被锂原子吸收激光波长仍满足 其中，代入得 由材料二激光波长满足 由锂原子做加速度为a的匀减速直线运动得 联立方程解得 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026年学军集团最后一卷选考科目考试 物理 姓名_______ 准考证号_______ 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度取。 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 嫦娥六号是人类历史上首次从月背采样返回的探测器，于2024年圆满完成任务，带回珍贵的月背样品。下列说法正确的是（ ） A. 控制探测器在月表面降落姿态时，不能把探测器当做质点 B. 探测器从月球表面上升时，一定处于超重状态 C. 探测器在月球背面通过无线电波与地球表面控制中心直接联系 D. 探测器在月球上的惯性比在地球上的惯性小 2. 海浪向沙滩移动的情境图如图所示，同一列水波从位置M到位置N大致的波形变化示意图显示：波长由2L变为L已知水波的波速由介质水和水深共同决定，则从M到N，水波的（　　） A. 频率变为原来的2倍 B. 周期变为原来的2倍 C. 波速变为原来的 D. 振幅一定不变 3. 消毒碗柜的金属碗架可以将碗放置于两条金属杆之间，如图甲所示。假设碗竖直放置，取某个碗的正视图如图乙所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（ ） A. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，该碗受到杆的作用力小于质量相同、半径更小的碗受到杆的作用力 B. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，该碗受到杆的作用力等于质量相同、半径更小的碗受到杆的作用力 C. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 D. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 4. 如图所示，长为的不带电导体棒水平放置，、为导体棒内的点，为导体棒的中心，将一个电荷量为的带正电小球沿导体棒中心轴线缓慢靠近导体棒左端，直至与左端的距离为。已知静电力常量为，小球可视为点电荷，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A. 点电场强度大于点电场强度 B. 点电势始终高于点电势 C. 图中所示两条实线1和2能正确表示导体棒周围的电场线 D. 感应电荷在导体棒的中心点产生的电场强度大小为 5. 如图所示为一家用漏电开关的简易原现图，下列说法正确的是（　　） A. 当无漏电时，零序电流互感器上线圈内的磁通量不为零 B. 当出现漏电时，零序电流互感器上线圈内的磁通量为某一恒定值 C. 当无漏电时，零序电流互感器上线圈中有感应电流 D. 当出现漏电时，零序电流互感器上线圈中产生感应电流 6. 用波长为的单色平行光，以入射角斜入射到双缝间距为的双缝上，双缝到屏的垂直距离为（）。下列说法正确的是（ ） A. 随着慢慢增大，条纹保持不动 B. 随着慢慢增大，条纹向下移动 C. 中央点上方距离处一定是亮纹 D. 相邻亮纹间距会随入射角增大而变化 7. 下列四幅插图中说法正确的是（　　） A. 甲图中，铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动加快 B. 乙图中，大量粒子以初速度为0进入加速电场，之后粒子轨迹半径越大，比荷越大 C. 丙图中，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触并保持静止，通电后弹簧会上下振动 D. 丁图中，当人对着话筒讲话时线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电流的磁效应 8. 麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。若某时刻连接电容器和电阻的导线中电流的方向，及电容器极板间电场强度的方向如图中所示，则下列说法正确的是（ ） A. 电路中的电流正比于板间的电场强度的大小 B. 两平行板间的电场正在增强 C. 该变化电场一定产生稳定的磁场 D. 该变化电场产生的磁场越来越强 9. 一不带电的均匀金属圆线圈，绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动时，线圈中不会有电流通过；若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知该金属圆线圈周长为L、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n，电子质量为m、电荷量为e，自由电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。若此线圈以角速度ω匀速转动时突然停止转动（减速时间可忽略不计），此后，下列说法正确的是（　　） A. 线圈中电流方向与线圈原转动方向相同 B. 自由电子在线圈中运动的线速度均匀减小 C. 自由电子沿着线圈运动的路程为 D. 通过线圈横截面的电荷量为 10. 1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，我们将光对物体单位面积的压力叫压强或光压。已知频率为v的光子的动量为，式中h为普朗克常量（），c为光速（），某激光器发出的激光功率为，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为，该激光的波长下列说法正确的有（　　） A. 该激光器单位时间内发出的光子数可表示为 B. 该激光定能使金属钨（截止频率为）发生光电效应 C. 该激光能使处于第一激发态的氢原子（）电离 D. 该光束可能产生的最大光压约为 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11. 下列说法正确的是（　　） A. 空调在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 B. 在完全失重的情况下气体对容器壁的压强会明显减小 C. 红色的恒星温度高于蓝色的恒星 D. 在有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速率降下来，则应该选用质量较小的原子核 12. 当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子吸收和发出某些特定波长的电磁波，因此我们观察到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为的特征谱线。研究人员在观测某遥远双恒星系统的光谱时，从时开始在表中记录对于钠线的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星吸收光谱的波长分别为和。假定研究人员处于双星运动所在平面，双星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法不正确的是（　　） 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A. 双恒星绕质心转动的周期约为 B. 观测到波长为的光是1号恒星远离观测者时发出的 C. 在间观测到波长为的光是2号恒星在距离观测者最远位置附近发出的 D. 通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星转动半径较小 13. 如图，在空间直角坐标系中，平面为一挡板，挡板左侧有沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。挡板右侧有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。y轴上距离坐标原点O为L的P处有一粒子发射源，可向xOy平面内y轴左侧180°方向范围内不断发射带正电的粒子。粒子质量均为m，电荷量均为q，速度介于0到之间的任意值。挡板在坐标原点O处有一小孔，打到挡板上的粒子均被挡板吸收，从小孔穿出到达挡板右侧的所有粒子，速度的最大值是最小值的2倍，最终打在垂直x轴放置的接收屏上，形成亮斑。接收屏和挡板都足够大，不考虑粒子间的作用力。下列说法正确的是（　　） A. B. 穿过小孔的粒子速度方向集中在120°的范围内 C. 当接收屏到O点的距离为L时，亮斑为一个点 D. 当接收屏到O点的距离为时，亮斑为一条长为的直线段 非选择题部分 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 实验题（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ题共14分） 14. 物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。 （1）下列说法正确的是_______。 A. 实验中可以出现两个分力大小相等的情况 B. 可以用铅笔紧贴细绳划线记录力的方向 C. 实验中可以先用两个力拉动圆环到合适位置点，再用一个力拉动圆环至点 D. 以两个分力为邻边画平行四边形，两个分力所夹对角线若不与合力重合，则说明实验不成功 （2）下面两个示意图，在作图时，你认为_______（填“甲”或“乙”）是正确的。 （3）用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在、位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于________。 15. 压敏传感器是设计机器人的重要元件。一实验小组研究某压敏电阻的电学特性，完成如下操作： （1）首先用多用电表的“”欧姆挡，粗略测得无压力状态下的阻值，图甲欧姆表原理图，图乙是正确测量时的示数，则的阻值约为________；电阻表内置电源为旧电池，电动势略有减小，则测量值与真实值相比_______（选填“相等”、“偏大”或“偏小”）。 （2）为精确测量无压力状态下的阻值，该小组设计了如图丙所示的电路，定值电阻、，电阻箱的调节范围为，G为灵敏电流计，当电阻箱调为时，灵敏电流计示数为0，则的阻值为_______。 （3）该小组测得不同压力下的的数据图像如图丁所示。同时将该压敏电阻安装在机器人的手指处，用图戊的电路为其供电，已知电源的电动势（内阻不计），电阻箱接入电路的阻值，电流表的量程为（内阻不计）。则机器人手指感受的最大压力为_______N（保留两位有效数字） 16. 下列实验操作或论述正确的是（ ） A. 如图甲，验证动量守恒实验中，小球1和2的质量满足，半径 B. 如图乙，测量玻璃的折射率实验中，应使、距离适当大一些 C. 如图丙，用双缝干涉测量光的波长实验中，应先使光源发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好双缝和单缝 D. 丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究揭示了原子核内还有复杂结构 17. 小明同学在实验室中使用导热性能良好的圆底烧瓶，进行如下实验探究：装置如图所示，空烧瓶上通过橡胶塞连接一根两端开口的细玻璃弯管，向玻璃管水平部分注入一段水柱来封闭气体，瓶内气体温度变化时，会观察到水柱移动。某次实验时室温为，大气压为，封闭的气体体积为，此时水柱水平且静止。双手握住瓶身，水柱开始缓慢水平向外移动（始终未流出玻璃管），待水柱不再移动时，瓶内气体温度升高了，在此过程中双手向瓶内气体传递的热量为。烧瓶内气体可视为理想气体且无质量变化。求稳定后： （1）玻璃管水平部分水柱形状正确的是_______。 A. B. C. D. （2）烧瓶内气体的体积变化量； （3）烧瓶内气体内能的变化量。 18. 2025年9月22日，我国福建舰（舷号18）舰载机完成首次电磁弹射训练，这标志着中国空军歼-35等战斗机具备了更强的远程打击能力。在此启发下，某实验小组设计装置，研究电磁弹射和电磁阻尼实验。如图所示，质量均为、长度均为、电阻均为的金属棒、、、静置于水平且平行的光滑金属导轨上，导轨间距为。导轨被、处的光滑绝缘小段分隔成左右两区：左区导轨平面内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为；右区存在变化的磁场，其磁感应强度大小与点的水平距离满足关系式：，其中为常量。储能装置由电源与电容器组成，电源电动势为，电容器电容为C。单刀双掷开关先投向1，电容器充电完成后再将开关投向2，随即向右弹射，到达左、右区分界处时，与“线框”发生完全非弹性碰撞，而后一起向右运动。已知导轨电阻不计且左右两区均足够长，各金属棒始终与导轨接触良好且、始终与导轨垂直。不考虑空气阻力，求： （1）电容器充电完成后的电荷量； （2）金属棒可获得的最大速度； （3）若已知金属棒质量为，长度，电源电动势为，电容器电容为，，，。求金属棒最终停下的位置与点的水平距离。 19. 如图，厚度相同的木板、并排静止在水平地面上。木板质量，木板质量，尺寸不计的微型机器人质量，静止于板左端。木板长度。在木板右侧固定一根轻质弹簧，劲度系数，自然长度时左端与右端接触但无连接。、木板上表面均粗糙，B木板与地面之间的动摩擦因数，木板与地面接触无摩擦，弹簧弹性势能，简谐运动的周期（为振动系统的质量）。重力加速度，计算中取，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力。 （1）机器人从木板左端走到木板右端时，求、木板间的水平距离； （2）机器人走到木板右端相对木板静止后，以与水平方向夹角斜向上跳出，并恰好落到木板左端。求起跳过程机器人做的功； （3）机器人以（2）中的方式跳到木板左端后，立即与木板相对静止，这瞬间摩擦力冲量忽略不计，随后两者一起向右压缩弹簧，求： （a）弹簧的最大压缩量； （b）求从开始压缩到弹簧压缩量最大过程中，弹簧对木板的弹力冲量大小。 20. 中性原子在磁光阱（Magneto-Optical Trap，MOT）中的冷却技术，是利用激光与梯度磁场协同作用，实现原子的冷却与空间囚禁的综合方法，该技术已成为冷原子物理实验的核心手段之一。为了理解中性原子的磁光冷却技术，请阅读以下材料并完成相关问题。以下材料中物理量、、、、、、、为已知量。 材料1：处于基态的始终静止的锂原子质量为，恰能吸收波长为的光子，并跃迁到第一激发态。已知普朗克常数为。 （1）求锂原子第一激发态与基态的能级差。 材料2：若锂原子不是静止，而是以速度运动时，只有波长的激光迎头射向锂原子时，锂原子才能吸收光子并从基态跃迁到第一激发态，如图甲所示。该过程只考虑锂原子与光子间的相互作用。 （2）结合材料1、2，求运动的锂原子吸收光子前后速率减少量（该过程中锂原子的质量视为不变）。 材料3：处于激发态的锂原子由于向各个方向发射光子回到基态，速度不变，原子一旦回到基态，便立即再与激光发生作用，如此不断重复。如图乙所示，锂原子以初速度沿轴正向运动，一激光束沿轴负向射向该原子，原子吸收光子后跃迁到第一激发态。在激光波长保持不变的条件下，为了使锂原子能通过一次接着一次的吸收而减速至零，可让原子通过磁感应强度随变化的非均匀磁场，实现原子的磁光冷却。磁场的作用会改变原子的激发态能量，当磁感应强度为时，第一激发态与基态的能级差从原来的变为，是已知常量，材料1中的数值发生变化，变为。在磁场中能被锂原子吸收的激光波长仍满足，为锂原子每次吸收光子前的速度。锂原子由于不断吸收光子而看作加速度大小为的匀减速直线运动。 （3）锂原子处在磁感应强度为的磁场中，求的表达式。 （4）求磁感应强度随变化的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $