第八章 概率与统计初步（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学下册第八章概率与统计初步，设A/B卷分层训练，B卷通过罚球命中率估算、分层抽样等实际情境题，提升数据意识与应用能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|概率概念、抽样方法、均值|结合球星罚球情境考查用频率估算概率，体现数学眼光| |填空题|5/20|众数、标准差、频率分布|以生肖文化为背景设计概率题，渗透文化传承| |解答题|4/40|样本空间、概率计算、直方图应用|17题投掷玩具实验综合考查样本空间与概率，19题结合直方图提升数据分析能力，强化数学思维与语言|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列说法正确的是（   ）. A．不可能事件的概率为0 B．概率为1的事件是随机事件 C．概率就是频率 D．随机事件概率的取值范围是 2．“浙”某球星在赛季共罚球次，命中次. 假设赛季该球星共罚球次，请根据该球星赛季罚球命中率，估算赛季的罚球命中个数为（    ） A． B． C． D． 3．某工厂生产零件，次品率为0.02，现从中随机抽取100个零件，则期望的次品个数是（  ） A．0.2 B．2 C．20 D．0.02 4．在样本方差中，数字9和10分别表示（   ） A．样本容量、样本均值 B．样本容量、样本方差 C．样本均值、样本容量 D．样本方差、样本容量 5．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（ ） A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70 C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，90 6．现有三个年龄段人群，总人数120万人，各年龄段人数依次为18万人、78万人、24万人.现采用分层抽样抽取1200人，求60岁以上（24万人）这一组应抽取的人数（   ） A．120 B．180 C．240 D．780 7．某研究小组测量了5株同品种植物的高度（单位：），数据如下：22，25，28，31，34．则这5株植物高度的样本均值是（     ） A．28 B．29 C．30 D．140 8．一组数据的最小值为3.7 ，极差为2.1 ，则这组数据的最大值是（    ） A．3.7 B．2.1 C．1.6 D．5.8 9． 某中职学校对一、二、三年级学生进行心理测试，其中从一年级中选取了24名学生，且一年级所选的人数占所选总人数的，则从二、三年级中选取的人数为（    ）． A．37 B．36 C．16 D．58 10． 某高中从全校抽取300人开展一项活动，高一、高二、高三三个年级的学生人数比为，在高一年级抽取了（    ）人. A．77 B．75 C．76 D．78 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．某学生5次测试成绩分别为：80，85，90，85，90，则这组数据的众数是 __________. 12．甲、乙两位同学都参加了由学校组织的篮球比赛，他们都参加了7场比赛，平均分都为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是________． 13．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为____________ 14．某职业院校抽取部分女生测量身高，对测量数据（单位：cm）整理，得到了如图所示的频率分布直方图．其中，身高分组区间是，，，，，．    已知身高在范围内的人数为150，则身高在范围内的人数为________． 15．生肖文化是我国的传统文化，现有12生肖吉祥物各一个，甲乙两人不放回的依次选取一个，则甲选到牛或虎，乙选到龙或马的概率为______. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球，求： (1)取出1球是红球的概率； (2)取出1球是绿球或黑球或白球的概率. 17．有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有.下面做投掷这两颗玩具的实验，用表示结果，其中x表示第一颗玩具地面出现的数字，y表示第二颗玩具底面出现的数字. (1)写出这一随机实验的样本空间，求所有样本点的个数； (2)求事件“底面出现点数之和大于3”的概率； (3)求事件“底面出现点数相同”的概率. 18． 某校准备参加全国职业院校技能大赛，通过预赛选拔出10人组建备赛小组，任命其中两人分别为组长和副组长.现需从这10名同学中选出4名同学参加全国总决赛，问选出的4名同学中包含组长或副组长的概率． 19．如图所示是一个样本频率分布直方图，已知在内的频数为9.求：    (1)样本容量； (2)求样本数据在内且小矩形面积为0.16的频数； (3)样本数据在内的频数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列说法正确的是（   ）. A．不可能事件的概率为0 B．概率为1的事件是随机事件 C．概率就是频率 D．随机事件概率的取值范围是 【答案】A 【分析】根据随机事件，不可能事件的概率的相关性质逐项分析即可. 【详解】不可能事件的概率为0，故A正确， 概率为1的事件是必然事件不是随机事件，故B错误， 概率不是频率，故C错误， 随机事件概率的取值范围是，故D错误. 故选：A. 2．“浙”某球星在赛季共罚球次，命中次. 假设赛季该球星共罚球次，请根据该球星赛季罚球命中率，估算赛季的罚球命中个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率估计概率求值即可. 【详解】已知罚球次，命中次， 则频率为，若罚球次，则罚球命中个数为， 故选：C. 3．某工厂生产零件，次品率为0.02，现从中随机抽取100个零件，则期望的次品个数是（  ） A．0.2 B．2 C．20 D．0.02 【答案】B 【分析】根据次品率的定义求解即可. 【详解】因为次品率为0.02，现从中随机抽取100个零件，则期望的次品个数是（个）. 故选：B. 4．在样本方差中，数字9和10分别表示（   ） A．样本容量、样本均值 B．样本容量、样本方差 C．样本均值、样本容量 D．样本方差、样本容量 【答案】A 【分析】根据样本方差公式即可求解. 【详解】因为样本方差， 对照方差计算公式可知， 所以样本容量为9，样本均值为10. 故选：A. 5．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（ ） A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70 C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，90 【答案】D 【分析】求出分段间隔，然后验证每个选项中样本编号的间隔即可得出结论. 利用系统抽样，把编号分为5段，每段20个，每段抽取1个，号码间隔为20. 选项A中样本间隔为10，选项B中样本间隔为15，选项C中样本间隔为10， 选项D中样本间隔为20. 故选：D 6．现有三个年龄段人群，总人数120万人，各年龄段人数依次为18万人、78万人、24万人.现采用分层抽样抽取1200人，求60岁以上（24万人）这一组应抽取的人数（   ） A．120 B．180 C．240 D．780 【答案】C 【分析】先求解抽样比，再结合60岁以上的人数求解即可. 【详解】因为总人数120万人，且要抽取1200人， 则抽样比为， 则60岁以上（24万人）这一组应抽取的人数为人. 故选：C. 7．某研究小组测量了5株同品种植物的高度（单位：），数据如下：22，25，28，31，34．则这5株植物高度的样本均值是（     ） A．28 B．29 C．30 D．140 【答案】A 【分析】根据平均数公式即可求解. 【详解】由题可知平均数为， 所以这5株植物高度的样本均值是. 故选：A. 8．一组数据的最小值为3.7 ，极差为2.1 ，则这组数据的最大值是（    ） A．3.7 B．2.1 C．1.6 D．5.8 【答案】D 【分析】由极差的计算方法列式求解即可. 【详解】因为一组数据的最小值为3.7，极差为2.1， 所以这组数据的最大值是. 故选：D. 9． 某中职学校对一、二、三年级学生进行心理测试，其中从一年级中选取了24名学生，且一年级所选的人数占所选总人数的，则从二、三年级中选取的人数为（    ）． A．37 B．36 C．16 D．58 【答案】B 【分析】根据题意，结合分层抽样的抽样比，先求出三个年级选取的总人数，继而求解. 【详解】由题意，三个年级选取的总人数为人， 故从二、三年级中选取的人数为人. 故答案为：B. 10． 某高中从全校抽取300人开展一项活动，高一、高二、高三三个年级的学生人数比为，在高一年级抽取了（    ）人. A．77 B．75 C．76 D．78 【答案】 【分析】根据题意，结合分层抽样的方法，即可求解. 【详解】由题意，高一年级应抽取人. 故答案为：. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．某学生5次测试成绩分别为：80，85，90，85，90，则这组数据的众数是 __________. 【答案】85和90 【分析】根据众数的定义即可求解. 【详解】85和90均出现2次，次数最多，故众数为85和90. 故答案为：和. 12．甲、乙两位同学都参加了由学校组织的篮球比赛，他们都参加了7场比赛，平均分都为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是________． 【答案】乙 【分析】根据题意结合平均数及标准差的意义即可得解. 【详解】由题意可知，甲乙的平均分相同，但是乙的标准差小，所以乙更稳定， 故答案为：乙. 13．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为____________ 【答案】70 【分析】设第三组的频数为，根据题意列式即可求解. 【详解】设第三组的频数为， 根据题意列方程，解得. 所以第三组的频数是70. 故答案为：70. 14．某职业院校抽取部分女生测量身高，对测量数据（单位：cm）整理，得到了如图所示的频率分布直方图．其中，身高分组区间是，，，，，．    已知身高在范围内的人数为150，则身高在范围内的人数为________． 【答案】350 【分析】根据频率分布直方图中各组频率和为1求出，再由身高在和内的频率比例与频数比例相同求出的频数即可. 【详解】因为图上各组频率和为：，解得， 身高在范围内的人数为． 故答案为：. 15．生肖文化是我国的传统文化，现有12生肖吉祥物各一个，甲乙两人不放回的依次选取一个，则甲选到牛或虎，乙选到龙或马的概率为______. 【答案】 【分析】先确定总的基本事件数，再确定满足条件的事件数，最后根据古典概型概率公式计算概率. 【详解】甲从个吉祥物中选一个，有种选法； 因为是不放回选取， 所以乙再从剩下的个吉祥物中选一个，有种选法， 根据分步乘法计数原理，总的基本事件数， 甲选到牛或虎，有种情况；乙选到龙或马，有种情况， 同样根据分步乘法计数原理，满足“甲选到牛或虎，且乙选到龙或马”的事件数， 概率. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球，求： (1)取出1球是红球的概率； (2)取出1球是绿球或黑球或白球的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据古典概型的概率求解即可； （2）利用间接法求解即可； 【详解】（1）盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球； 所以从中随机取出1球是红球的概率是. （2）由（1）可知，从中随机取出1球是红球的概率是， 所以取出1球是绿球或黑球或白球的概率. 17．有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有.下面做投掷这两颗玩具的实验，用表示结果，其中x表示第一颗玩具地面出现的数字，y表示第二颗玩具底面出现的数字. (1)写出这一随机实验的样本空间，求所有样本点的个数； (2)求事件“底面出现点数之和大于3”的概率； (3)求事件“底面出现点数相同”的概率. 【答案】(1)样本空间见详解；样本点的个数是16 (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合样本空间的概念，即可列出所以样本点； （2）（3）根据题意，列出符合事件的所有情况，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】（1）由题意，这一随机实验的样本空间，所有样本点的个数是16. （2）由题意，事件“底面出现点数之和大于3”包含，共13 个样本点，故概率； （3）由题意，事件“底面出现点数相同”的包含的基本事件有，共4个，故概率. 18．某校准备参加全国职业院校技能大赛，通过预赛选拔出10人组建备赛小组，任命其中两人分别为组长和副组长.现需从这10名同学中选出4名同学参加全国总决赛，问选出的4名同学中包含组长或副组长的概率． 【答案】 【分析】首先求出所有的情况数，再利用对立事件以及古典概率公式求解即可. 【详解】从这10名同学中选出4名同学，有， "选出4人包含组长或副组长"的对立事件是选出4人既不包含组长、也不包含副组长. 去掉组长副组长后剩余8人，从8人中选4人的组合数为. 因此所求概率为. 19．如图所示是一个样本频率分布直方图，已知在内的频数为9.求：    (1)样本容量； (2)求样本数据在内且小矩形面积为0.16的频数； (3)样本数据在内的频数. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据频率分布直方图中频率、频数与样本容量的关系，求出样本容量. （2）根据（1）矩形面积求出区间频率，进而求出频数. （3）结合频率之和为的性质，以及（1）求出频数. 【详解】（1）由频率分布直方图可知，组距为， 所以样本数据在内的频率为. 又因为在内的频数为，所以样本容量为. （2）因为样本数据在内且小矩形面积为，即样本数据在内的频率为， 由（1）知，样本容量为，所以样本数据在内的频数为. （3） 由（1）和（2）可得，样本数据在和内的频率分别为和. 因为样本数据分布在内，频率之和为，所以样本数据在内的频率为， 所以样本数据在内的频数为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $