内容正文:
2025-2026学年度第二学期初三物理期中质量监测试题
总分值:100分 答题时间:90分钟
一、选择题:本题共 15 个小题,每小题 2 分,共 30 分,每小题只有一个正确选项
1. 辽宁号航母的舰载机歼﹣15着舰时在拦阻索作用下停下来,这个过程中( )
A. 拦阻索对战机的作用力使拦阻索发生形变
B. 拦阻索对战机的作用力使战机运动状态改变
C. 战机对拦阻索作用力与拦阻索对战机作用力的受力物体相同
D. 战机对拦阻索作用力与拦阻索对战机作用力的作用效果相同
2. 在2025年11月全运会羽毛球女子单打决赛场上,湖北队王祉怡获女单冠军。赛场上,运动员用球拍击打羽毛球,羽毛球离开球拍后的飞行轨迹如图中曲线所示。下列说法正确的是( )
A. 羽毛球飞行过程中,运动状态没有改变
B. 羽毛球飞行过程中受到重力、空气阻力、球拍对球的推力
C. 羽毛球飞行过程中所受重力的方向始终竖直向下
D. 球拍击打羽毛球时,羽毛球受到的弹力是羽毛球弹性形变产生的
3. 在2022北京冬奥会短道速滑男子1000米比赛中,中国选手任子威获得金牌。图甲是他正全力通过弯道、图乙是他获胜后站立在水平赛场中央大声欢呼的情形,下列说法正确的是( )
A. 通过弯道过程中他处于平衡状态
B. 站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对相互作用力
C. 站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对平衡力
D. 图甲中他的手对冰面的压力与冰面对他的手的支持力是一对相互作用力
4. 如图甲所示,放在水平地面上的物体受到水平方向的拉力F的作用,F的大小与时间t的关系和运动速度v的大小与时间t的关系分别如图乙、丙所示( )
A. 0~2s内,物体未被推动,推力小于摩擦力
B. 2~4s内,物体做加速运动,摩擦力等于7N
C. 6~8s内,物体做减速运动,物体受到的摩擦力小于2~4s时的摩擦力
D. 物体在6~8s内受到的合力与2~4s内受到的合力大小相等
5. 在体育测试中,小明同学掷实心球的场景如图所示,图中a点是球刚离开手的位置,球从a点上升到最高点b后下落到地面c点,然后滚动到d点停止。下列说法正确的是( )
A. 球从a点上升到b点,是因为球受到手的推力作用
B. 球在b点的速度为零
C. 若球在b点受到的力全部消失,则球做匀速直线运动
D. 球从c点运动到d点停止,说明物体运动需要力来维持
6. 春晚节目《秧BOT》是机器人和舞蹈演员一起表演的创意融合舞蹈,彰显了我国极为先进的人工智能算法和精确的运动控制技术。下列分析正确的是( )
A. 机器人对地面的压力与机器人的重力是一对平衡力
B. 机器人与地面的接触面积越大,对地面的压强一定越大
C. 机器人一只脚悬空表演与两只脚站立表演,对地面的压强大小相等
D. 机器人一只脚悬空表演与两只脚站立表演,对地面的压力大小相等
7. 小梦利用一个装了水的密闭矿泉水瓶子研究压强问题,如图所示,她先把瓶子正立放置在水平桌面上,再倒立放置。下列说法正确的是( )
A. 瓶子对水平桌面的压强大小关系:
B. 瓶子对水平桌面的压力大小关系:
C. 水对瓶底和瓶盖的压强大小关系:
D. 水对瓶底和瓶盖的压力大小关系:
8. 连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。如图所示的事例中利用连通器原理的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
9. 关于下面四个场景中,对应现象分析科学合理的是( )
A. 图甲中,用吸管和瓶子自制气压计,从山脚到山顶的过程中,吸管内的液体液面会下降
B. 图乙中,托里拆利实验中,若将玻璃管稍微倾斜,则管内外水银面的高度差不变,水银柱长度变长
C. 图丙中,“奋斗者”号载人潜水器在水中上升过程受到的压强越来越大
D. 图丁中,蚊子吸食人血,因为蚊子的口器尖,即受力面积小,对皮肤的压力大
10. 如图所示,是我国的“运”大型运输机。飞机的机翼通常做成上表面凸起、下表面平直的形状,当飞机滑行起飞时,下列说法正确的是( )
A. 机翼上方的空气流速小、压强大 B. 机翼上方的空气流速大、压强小
C. 机翼下方的空气流速大、压强大 D. 机翼下方的空气流速小、压强小
11. 洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头,则水堵头( )
A. 只受到水的压力,没有受到水的浮力
B. 只受到水的浮力,没有受到水的压力
C. 既受到水的压力,又受到水的浮力
D. 没有受到水的压力,也没有受到水的浮力
12. 弹簧测力计下挂一圆柱体,从离水面某高度缓慢浸入水中。弹簧测力计示数与物体下表面浸入水中深度的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A. 圆柱体受到的重力是10N
B. 圆柱体受到的最大浮力是15N
C. 当圆柱体刚好全部浸没时,下表面受到水的压强为4000Pa
D. 圆柱体的密度是
13. 如图所示,小一洗水果时,发现体积较小的桔子漂浮在水面上,而体积较大的芒果却沉在水底。下列说法正确的是( )
A. 桔子的密度大于芒果的密度
B. 桔子受到的浮力大小等于芒果受到的浮力大小
C. 桔子受到的浮力大小等于它受到的重力大小
D. 芒果受到的浮力大小大于它受到的重力大小
14. 丰富的课外活动给同学们提供了展示自己动手能力的空间,在综合实践活动中,小谭同学制作了一个简易密度计,将其分别放入盛有甲、乙液体的两个相同烧杯中,静止时液面相平,如图所示。以下说法正确的是( )
A. 甲液体的密度大于乙液体的密度 B. 甲液体对容器底部的压强较大
C. 密度计在甲液体中受到的浮力较大 D. 乙图中烧杯对水平桌面的压强较大
15. A、B两个实心正方体的质量相等,边长之比lA︰lB=1︰2,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )
A. F甲︰F乙=1︰1,p甲︰p乙=1︰2 B. F甲︰F乙=1︰1,p甲︰p乙=1︰4
C. F甲︰F乙=1︰2,p甲︰p乙=2︰1 D. F甲︰F乙=2︰1,p甲︰p乙=1︰4
二、填空与作图题:填空题共7小题,每空1分,作图题共2小题,每题2分,共18分
16. 龙舟比赛中运动员们用船桨奋力向后划水,龙舟向前行进,这说明力的作用是_______的,力可以改变物体的______。
17. 重200N的木箱放在粗糙程度相同的水平地板上,用水平推力推木箱。推力为30N时,没推动,木箱所受摩擦力为_______N;推力为50N时,木箱做匀速直线运动;推力为80N时,木箱做加速运动;撤去推力,木箱做减速运动,它所受摩擦力为_______N。
18. 把一个底面积为的平底茶壶放在水平桌面上(茶壶壁厚度不计)。壶内装有0.6kg的水,水面到壶底0.12m,则水对壶底的压强是_______Pa,水对壶底的压力是________N。(,g取10N/kg)
19. 如图所示,冰壶离手后,会继续向前运动,说明物体的运动______(选填“需要”或“不需要”)力来维持;冰壶运动过程中若所有力全部消失,则冰壶将______(选填“静止”或“做匀速直线运动”)。
20. 如图所示是老师用水银做托里拆利实验时测得的数据,则当时的大气压强相当于__________mm高的水银柱产生的压强。若玻璃管稍倾斜,水银柱的高度_________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10N/kg)
21. 有一实心物体的体积为200cm3,质量为0.16kg,用手把物体浸没在水中时,物体受到的浮力是__N;松手后,物体将__(选填“上浮”、“下沉”或“静止”)。()
22. 一艘轮船的排水量是8000t,它满载货物在长江中航行时,受到的浮力是______N;轮船从长江中驶入大海,受到的浮力不变,轮船将_______(选填“上浮”或“下沉”)一些。(g取10N/kg)。
23. 如图,物体沿斜面匀速下滑,画出物体对斜面的压力和物体受力的示意图。
24. 如图所示,在斜面上的杯中悬浮着一个重力为3N的小球,请作出小球所受的浮力和重力的示意图。
三、实验题:本题共4小题,25小题9分,26小题7分,27小题6分,28小题6分,共28分
25. 学习摩擦力时,喜欢探究的小明进行了“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验,实验步骤如图甲、乙、丙、丁所示。
(1)实验过程中,应用弹簧测力计沿__________方向拉着物块做__________运动。
(2)甲、乙、丙、丁四次实验中,滑动摩擦力最小的是____(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。
(3)比较乙、丙实验,得出的结论是_____。
(4)比较甲、丁实验,发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数,小明得出结论:滑动摩擦力大小与接触面积的大小有关。你认为他的结论是_________(选填“正确”或“错误”)的,理由是________。
(5)本实验主要采用的探究方法是_____________(选填“控制变量法”或“等效替代法”)。
(6)小明对实验装置进行了如戊图所示的改动。向右拉动长木板时,物块A受到的滑动摩擦力方向向___。重复实验发现实验改进以后更好操作,这样改进的优点是:__________。
26. 在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中,小刚利用两个相同的木块和一块海绵,进行了如图所示的实验。
(1)实验中小刚是通过观察_______来比较压力作用效果的,下列选项中同样使用了这种研究方法的是______。
A.合力与分力之间的关系 B.利用U形管两端液面高度差反映液体压强的大小
(2)比较甲、乙两图所示实验,能够得到的结论是:____。
(3)若要探究“压力的作用效果与压力大小的关系”,应通过比较图________所示实验。
(4)通过甲、丁两图,小刚得出压力的作用效果与受力面积无关,小刚的结论是错误的,这是因为_____。
(5)若将图丙中的海绵换成木板,木块对支持面的压强__________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【项目拓展】
(6)公共汽车上都配有逃生锤,遇到紧急情况时,乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生,为了更容易打破玻璃,逃生锤外形应选图中的( )(填字母)。
A. B. C. D.
27. 某校物理兴趣小组的同学对“阻力对物体运动的影响”问题进行了如下探究:
【设计并进行实验】
(1)实验中让小车分别从同一斜面的顶端由静止自由下滑,这样做的目的是:________;
(2)本实验是通过________来体现阻力对物体运动的影响的,这说明了力的作用效果与________有关;
(3)依次将毛巾、棉布铺在木板上,探究小车在三种平面上的运动情况。若实验中发现小车直接冲出了棉布的末端,在仅有目前的实验器材的基础上,他们应该采取________(选填“增大”或“减小”)斜面的倾斜程度的方法来完成整个实验探究过程。
【分析论证】
(4)根据实验现象得出相关结论:水平面越光滑,小车受到的阻力越小,其运动的距离就越远;若水平面绝对光滑,小车受到的阻力为零,小车将保持________
【交流与反思】
(5)通过探究实验可以得出:当物体受到的阻力为零时,物体的速度将不会发生改变。为此,小强同学认为:若物体的速度不发生改变,物体受到的阻力肯定为零。请你用举例的方法对他的观点进行评价:________。
28. 某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材按照如图所示的步骤,探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)石块的重力大小为___________N;
(2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中,石块受到的浮力大小为__________N,石块排开水所受的重力可由__________(填字母)两个步骤测出;
(3)由以上步骤可初步得出结论:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于__________;
(4)为了减小实验误差,你认为最合理的实验顺序是__________;
(5)为了得到更普遍的结论,下列继续进行的操作中不合理的是__________(填字母)。
A. 用原来的方案和器材多次测量取平均值
B. 用原来的方案将水换成酒精进行实验
C. 用原来的方案将石块换成体积不同的铁块进行实验
四、综合计算题:本题共3小题,29小题8分,30小题8分,31小题8分,共24分。要求写出必要的文字说明、单位,重要的公式及主要的运算过程,只写出结果的不能得分
29. 如图所示是我国自主研发的四足机器狗,2025年在南极中山站顺利完成了一系列科考测试。在南极-30℃的低温环境下机器狗能持续工作4~6个小时,在冰雪地面能负重自由行走,不摔跤、不打滑;机器狗还能承担开路任务,利用身上的冰裂缝探测仪,实时监测冰面的安全情况,(g=10N/kg)若某款四足机器狗的整机质量12kg,单足与地面的接触面积50cm2,请计算:
(1)该机器狗空载四足站立在水平冰面上时对冰面的压力为多少牛?
(2)该机器狗空载在水平冰面上三足行走时对冰面的压强为多少帕?
(3)某处冰面能承受的压强为6.0×104Pa,若机器狗背着装备安全走过该冰面(行走时三足着地),为使冰面不破裂,则机器狗所载装备的质量不能超过多少kg?
30. “海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置,“海葵一号”漂浮在大海上工作,从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅资料得知:“海葵一号”的质量是3.7×107kg,满载时排开海水的质量是1.0×108kg(g 取10N/kg, 海水的密度为 1.0×103kg/m3) 根据已知信息求:
(1)“海葵一号”满载时受到的浮力;
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量;
(3)当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时,直升机与停机坪接触的面积是0.06m2,请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
31. 如图,小明设计了一种水下遥感探测器,探测器的主体是一个边长为20cm的正方体金属盒,上下各有一个带传感器的阀门,总质量为3kg,某次水底采样时,向探测器内注水,探测器沉入水底。采样完成后,遥控传感器将两个阀门同时打开,从上阀门注入高压气体,水从下阀门流出,当探测器内的水重量为40N时,关闭两阀门,探测器连同样品恰能匀速上浮。已知样品的密度,不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积,忽略气体质量和水的阻力。求:
(1)采样前探测器未注入水,漂浮时所受浮力;
(2)探测器底部距水面2m时,其底部所受水的压强;
(3)样品的体积。
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2025-2026学年度第二学期初三物理期中质量监测试题
总分值:100分 答题时间:90分钟
一、选择题:本题共 15 个小题,每小题 2 分,共 30 分,每小题只有一个正确选项
1. 辽宁号航母的舰载机歼﹣15着舰时在拦阻索作用下停下来,这个过程中( )
A. 拦阻索对战机的作用力使拦阻索发生形变
B. 拦阻索对战机的作用力使战机运动状态改变
C. 战机对拦阻索作用力与拦阻索对战机作用力的受力物体相同
D. 战机对拦阻索作用力与拦阻索对战机作用力的作用效果相同
【答案】B
【解析】
【分析】力的作用效果:力可以改变物体的形状,可以改变物体的运动状态。力的作用是相互的;
【详解】AB.力可以改变物体的运动状态,拦阻索对战机的作用力使战机运动状态形变,故A错误;故B正确;
C.战机对拦阻索作用力受力物体为拦阻索,拦阻索对战机作用力的受力物体为战机,故受力物体不相同,故C错误;
D.作用效果不同,战机对拦阻索作用力使拦阻索发生形变,拦阻索对战机作用力使战机运动状态发生变化,故作用效果不相同,故D错误。
故选B。
【点睛】本题考查了力作用的相互性以及力的作用效果,重点是力的作用效果的判断。
2. 在2025年11月全运会羽毛球女子单打决赛场上,湖北队王祉怡获女单冠军。赛场上,运动员用球拍击打羽毛球,羽毛球离开球拍后的飞行轨迹如图中曲线所示。下列说法正确的是( )
A. 羽毛球飞行过程中,运动状态没有改变
B. 羽毛球飞行过程中受到重力、空气阻力、球拍对球的推力
C. 羽毛球飞行过程中所受重力的方向始终竖直向下
D. 球拍击打羽毛球时,羽毛球受到的弹力是羽毛球弹性形变产生的
【答案】C
【解析】
【详解】A.羽毛球飞行过程中,运动的方向和速度的大小发生改变,运动状态发生改变,故A错误;
B.羽毛球离开球拍后,在空中飞行,由于不再与球拍接触,所以不再受到球拍的推力,受到重力和空气阻力的作用,故B错误;
C.羽毛球飞行过程中,羽毛球受到的重力是竖直向下的,故C正确;
D.当羽毛球与球拍接触时,球拍是施力物体,球拍发生形变从而对羽毛球产生弹力,故D错误。
故选C。
3. 在2022北京冬奥会短道速滑男子1000米比赛中,中国选手任子威获得金牌。图甲是他正全力通过弯道、图乙是他获胜后站立在水平赛场中央大声欢呼的情形,下列说法正确的是( )
A. 通过弯道过程中他处于平衡状态
B. 站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对相互作用力
C. 站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对平衡力
D. 图甲中他的手对冰面的压力与冰面对他的手的支持力是一对相互作用力
【答案】D
【解析】
【详解】A.通过弯道过程中,他的运动状态发生改变,他不处于平衡状态,故A错误;
B.站立时,他受到的重力和他对冰面的压力两个力的方向相同,故不是相互作用力,故B错误;
C.站立时他受到的重力和他对冰面的压力这两个力的方向相同,故不是平衡力,故C错误;
D.图甲中他的手对冰面的压力与冰面对他的手的支持力,这两个力大小相等,方向相反,施力物体和受力物体互为彼此,同时产生,同时消失,故是一对相互作用力,故D正确。
故选D。
4. 如图甲所示,放在水平地面上的物体受到水平方向的拉力F的作用,F的大小与时间t的关系和运动速度v的大小与时间t的关系分别如图乙、丙所示( )
A. 0~2s内,物体未被推动,推力小于摩擦力
B. 2~4s内,物体做加速运动,摩擦力等于7N
C. 6~8s内,物体做减速运动,物体受到的摩擦力小于2~4s时的摩擦力
D. 物体在6~8s内受到的合力与2~4s内受到的合力大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】A.0~2s内,物体未被推动,处于平衡状态,推力等于摩擦力,故A不符合题意;
BC.2~4s内,物体做加速运动,6~8s内,物体做减速运动,产生的摩擦力均为滑动摩擦力,由于物体在运动过程中压力和接触面的粗糙程度不变,则摩擦力不变,根据二力平衡可知,4~6s内,物体做匀速直线运动,受到的滑动摩擦力等于此时的外力为5N,即2~4s内、6~8s内受到的摩擦力均为5N,故BC不符合题意;
D.物体在6~8s内受到的合力为,2~4s内受到的合力为:,则物体在6~8s内受到的合力与2~4s内受到的合力大小相等,故D符合题意。
故选D。
5. 在体育测试中,小明同学掷实心球的场景如图所示,图中a点是球刚离开手的位置,球从a点上升到最高点b后下落到地面c点,然后滚动到d点停止。下列说法正确的是( )
A. 球从a点上升到b点,是因为球受到手的推力作用
B. 球在b点的速度为零
C. 若球在b点受到的力全部消失,则球做匀速直线运动
D. 球从c点运动到d点停止,说明物体运动需要力来维持
【答案】C
【解析】
【详解】A.实心球从a点上升到b点,是因为实心球具有惯性,离开手后,不可能再受到手的推力作用,故A错误;
B.由于实心球击出时具有水平方向上的速度,并且在水平方向不受外力,故水平速度不变,所以在最高点速度不为零,故B错误;
C.球运动b点时,还有水平向右运动的速度,若一切外力都消失,球会继续水平向右匀速直线运动,故C正确;
D.实心球最终到d点停止,是因为受到阻力的作用,说明力是改变物体运动状态的原因,物体运动不需要力来维持,故D错误。
故选C。
6. 春晚节目《秧BOT》是机器人和舞蹈演员一起表演的创意融合舞蹈,彰显了我国极为先进的人工智能算法和精确的运动控制技术。下列分析正确的是( )
A. 机器人对地面的压力与机器人的重力是一对平衡力
B. 机器人与地面的接触面积越大,对地面的压强一定越大
C. 机器人一只脚悬空表演与两只脚站立表演,对地面的压强大小相等
D. 机器人一只脚悬空表演与两只脚站立表演,对地面的压力大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】A.平衡力条件:作用在同一物体、大小相等、方向相反、同一直线。机器人对地面的压力受力物体是地面,重力受力物体是机器人,两个力作用在不同物体上,不是平衡力,故A错误;
B.根据压强公式,压强由压力和受力面积共同决定。接触面积大,若压力不变,压强变小,不是一定变大,故B错误;
C.机器人一只脚悬空时,与两只脚站立相比,受力面积变小,压力不变,根据压强公式,受力面积减小,压强变大,两次压强不相等,故C错误;
D.机器人在水平地面上,对地面的压力等于自身重力。无论一只脚悬空还是两只脚站立,重力不变,所以对地面的压力大小相等,故D正确。
故选D。
7. 小梦利用一个装了水的密闭矿泉水瓶子研究压强问题,如图所示,她先把瓶子正立放置在水平桌面上,再倒立放置。下列说法正确的是( )
A. 瓶子对水平桌面的压强大小关系:
B. 瓶子对水平桌面的压力大小关系:
C. 水对瓶底和瓶盖的压强大小关系:
D. 水对瓶底和瓶盖的压力大小关系:
【答案】D
【解析】
【详解】AB.因物体对水平面的压力和自身的重力相等,甲、乙两次放置时,水、瓶的总重力不变,两次对桌面的压力相等,即,又因瓶底的面积大于瓶盖的面积,即甲放置时受力面积较大,由可知,甲放置对桌面的压强较小,即,故AB错误;
C.甲、乙两次放置时,水的密度不变,乙图深度变大,由可知水对瓶盖的压强变大,即,故C错误;
D.甲图中瓶子水柱上下粗细相同,则水对瓶底的压力等于水的重力,乙图中的水柱上宽下窄,则水对瓶盖的压力小于自身的重力,所以,故D正确。
故选D。
8. 连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。如图所示的事例中利用连通器原理的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
【答案】D
【解析】
【详解】连通器是指上端开口、底部互相连通的容器。连通器里装同一种液体且液体不流动时,各容器中的液面高度总是相同的。
①喂水器:喂水器的几个容器上部开口,底部连通,当其中一个容器中的水减少时,其他容器中的水会补充过来,使各容器中的水位保持相平,利用了连通器原理。
②船闸:船闸是利用连通器原理工作的。闸室和上下游构成连通器,当船从上游驶向下游时,先打开上游闸门,使闸室和上游形成连通器,闸室水位上升与上游水位相平,船驶入闸室;然后关闭上游闸门,打开下游闸门,闸室和下游形成连通器,闸室水位下降与下游水位相平,船驶向下游,所以船闸利用了连通器原理。
③压强计:压强计的U形管一端是封闭的,并且U形管两侧的液面高度差是用来反映探头所受压强大小的,它不是上端开口、底部连通且利用液面高度相同这一特点的装置,没有利用连通器原理。
④下水弯管:下水弯管的形状类似“U”形,它的两端开口,底部连通,能保留一部分水,起到水封的作用,防止下水道中的异味、有害气体等进入室内,利用了连通器原理。
综上,利用连通器原理的是①②④,故D符合题意,ABC不符合题意。
故选D。
9. 关于下面四个场景中,对应现象分析科学合理的是( )
A. 图甲中,用吸管和瓶子自制气压计,从山脚到山顶的过程中,吸管内的液体液面会下降
B. 图乙中,托里拆利实验中,若将玻璃管稍微倾斜,则管内外水银面的高度差不变,水银柱长度变长
C. 图丙中,“奋斗者”号载人潜水器在水中上升过程受到的压强越来越大
D. 图丁中,蚊子吸食人血,因为蚊子的口器尖,即受力面积小,对皮肤的压力大
【答案】B
【解析】
【详解】A.从山脚到山顶外界大气压随海拔升高而降低,瓶内密闭气压大于外界气压,会将液体向外压,导致吸管内液面上升,故A不符合题意;
B.内外水银面垂直高度差仅由外界大气压决定,玻璃管倾斜时垂直高度差不变,因此管内水银柱的长度必然变长,故B符合题意;
C.潜水器在水中上升时所处深度逐渐减小,由液体压强随深度减小而减小的规律可知,其受到的压强越来越小,故C不符合题意;
D.蚊子口器尖是为了通过减小受力面积来增大对皮肤的压强,而不是增大压力,故D不符合题意。
故选B。
10. 如图所示,是我国的“运”大型运输机。飞机的机翼通常做成上表面凸起、下表面平直的形状,当飞机滑行起飞时,下列说法正确的是( )
A. 机翼上方的空气流速小、压强大 B. 机翼上方的空气流速大、压强小
C. 机翼下方的空气流速大、压强大 D. 机翼下方的空气流速小、压强小
【答案】B
【解析】
【详解】由于机翼都做成上凸下平的形状,同一股气流在相同的时间内,通过机翼的上方和下方,上方气流通过时经过的路程大,速度大,压强小;下方气流通过时经过的路程小,速度小,压强大。机翼下方压强大于上方压强,机翼在压强差下产生向上的升力。故B正确,ACD错误。
故选B。
11. 洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头,则水堵头( )
A. 只受到水的压力,没有受到水的浮力
B. 只受到水的浮力,没有受到水的压力
C. 既受到水的压力,又受到水的浮力
D. 没有受到水的压力,也没有受到水的浮力
【答案】A
【解析】
【详解】洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头,水堵头的上表面会受到水向下的压力,但水堵头的下表面没有水,没有受到水向上的压力,所以水堵头不受浮力。
故选A。
12. 弹簧测力计下挂一圆柱体,从离水面某高度缓慢浸入水中。弹簧测力计示数与物体下表面浸入水中深度的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A. 圆柱体受到的重力是10N
B. 圆柱体受到的最大浮力是15N
C. 当圆柱体刚好全部浸没时,下表面受到水的压强为4000Pa
D. 圆柱体的密度是
【答案】D
【解析】
【详解】A.由图像可知,当h=0时,弹簧测力计示数为25N,此时圆柱体未浸入水中不受浮力,根据二力平衡条件可知,物体的重力为,故A错误;
B.分析图像可知,物体下表面距离水面4cm时刚好完全浸没受到的浮力最大,此时测力计的示数为15N,最大浮力为
故B错误;
C.分析图像可知,物体下表面距离水面4cm时刚好完全浸没,则下表面的深度为4cm,下表面受到水的压强为
故C错误;
D.由B选项解析可知,圆柱体浸没时受到的浮力为10N,由阿基米德原理可得,圆柱体的体积
圆柱体的质量
圆柱体的密度是
故D正确。
故选D。
13. 如图所示,小一洗水果时,发现体积较小的桔子漂浮在水面上,而体积较大的芒果却沉在水底。下列说法正确的是( )
A. 桔子的密度大于芒果的密度
B. 桔子受到的浮力大小等于芒果受到的浮力大小
C. 桔子受到的浮力大小等于它受到的重力大小
D. 芒果受到的浮力大小大于它受到的重力大小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A.桔子漂浮在水面上,其密度小于水的密度,芒果沉在水底,芒果的密度大于水的密度,桔子的密度小于芒果的密度,故A错误;
BC.桔子漂浮,桔子受到的浮力等于它受到的重力,故B错误,C正确;
D.芒果沉底,所受浮力小于芒果的重力,故D错误。
故选C。
【点睛】
14. 丰富的课外活动给同学们提供了展示自己动手能力的空间,在综合实践活动中,小谭同学制作了一个简易密度计,将其分别放入盛有甲、乙液体的两个相同烧杯中,静止时液面相平,如图所示。以下说法正确的是( )
A. 甲液体的密度大于乙液体的密度 B. 甲液体对容器底部的压强较大
C. 密度计在甲液体中受到的浮力较大 D. 乙图中烧杯对水平桌面的压强较大
【答案】D
【解析】
【详解】AC.同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮,则
即浮力是相同的;由图可知,密度计在乙液体中排开的液体的体积小,根据可知,乙液体的密度大,故AC错误;
B.深度相同,由于乙液体的密度大,根据可知,乙杯中液体对容器底的压强更大,故B错误;
D.由图分析可知,甲液体的体积小于乙液体的体积,由于甲液体的密度小于乙液体的密度,根据可知甲液体的质量小于乙液体的质量,根据可知甲液体的重力小于乙液体的重力;根据
甲烧杯对桌面的压力较小,由知乙图中烧杯对水平桌面的压强较大,故D正确。
故选D。
15. A、B两个实心正方体的质量相等,边长之比lA︰lB=1︰2,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )
A. F甲︰F乙=1︰1,p甲︰p乙=1︰2 B. F甲︰F乙=1︰1,p甲︰p乙=1︰4
C. F甲︰F乙=1︰2,p甲︰p乙=2︰1 D. F甲︰F乙=2︰1,p甲︰p乙=1︰4
【答案】B
【解析】
【详解】放在水平面的物体对水平面的压力等于自身的重力,根据可知,地面受到的压力之比为
A、B的底面积之比(即受力面积之比)为
地面受到的压强之比为
综上所述,,,故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
二、填空与作图题:填空题共7小题,每空1分,作图题共2小题,每题2分,共18分
16. 龙舟比赛中运动员们用船桨奋力向后划水,龙舟向前行进,这说明力的作用是_______的,力可以改变物体的______。
【答案】 ①. 相互 ②. 运动状态
【解析】
【详解】力的作用具有相互性,当船桨对水施加向后的力时,水会对船桨产生向前的反作用力,使龙舟前进;龙舟在力的作用下运动状态发生改变,说明力可以改变物体的运动状态。
17. 重200N的木箱放在粗糙程度相同的水平地板上,用水平推力推木箱。推力为30N时,没推动,木箱所受摩擦力为_______N;推力为50N时,木箱做匀速直线运动;推力为80N时,木箱做加速运动;撤去推力,木箱做减速运动,它所受摩擦力为_______N。
【答案】 ①. 30 ②. 50
【解析】
【详解】[1]推力为30N时,没推动,此时木箱处于平衡状态,受到的摩擦力是静摩擦力,根据二力平衡条件可知,静摩擦力与推力的大小相等为30N。
[2]当推力为50N时,木箱做匀速直线运动,处于平衡状态,产生的摩擦力属于滑动摩擦力,大小与此时的推力大小相等为50N;撤去推力,木箱做减速运动,此时的摩擦力为滑动摩擦力,由于压力和接触面的粗糙程度不变,因此滑动摩擦力不变仍为50N。
18. 把一个底面积为的平底茶壶放在水平桌面上(茶壶壁厚度不计)。壶内装有0.6kg的水,水面到壶底0.12m,则水对壶底的压强是_______Pa,水对壶底的压力是________N。(,g取10N/kg)
【答案】 ①. 1200 ②. 4.8
【解析】
【详解】水对壶底的压强
水对壶底的压力
19. 如图所示,冰壶离手后,会继续向前运动,说明物体的运动______(选填“需要”或“不需要”)力来维持;冰壶运动过程中若所有力全部消失,则冰壶将______(选填“静止”或“做匀速直线运动”)。
【答案】 ①. 不需要 ②. 做匀速直线运动
【解析】
【详解】[1]冰壶离手后,由于惯性会继续向前运动,冰球离开手后,手对冰球没有力的作用,冰球运动,说明物体的运动不需要力来维持。
[2]冰壶运动过程中若所有力全部消失,则冰壶的运动状态不改变,将做匀速直线运动。
20. 如图所示是老师用水银做托里拆利实验时测得的数据,则当时的大气压强相当于__________mm高的水银柱产生的压强。若玻璃管稍倾斜,水银柱的高度_________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10N/kg)
【答案】 ①. 755 ②. 不变
【解析】
【详解】托里拆利实验中,大气压强的大小等于玻璃管内水银面与水银槽内水银面的竖直高度差对应的水银柱压强,由图可知该高度差为755mm,因此当时大气压相当于755mm高水银柱产生的压强;外界大气压不变时,玻璃管倾斜只会改变水银柱的长度,水银柱的竖直高度不会发生变化。
21. 有一实心物体的体积为200cm3,质量为0.16kg,用手把物体浸没在水中时,物体受到的浮力是__N;松手后,物体将__(选填“上浮”、“下沉”或“静止”)。()
【答案】 ①. 2 ②. 上浮
【解析】
【详解】[1]物体完全浸没时受到的浮力
[2]物体的重力
因为浮力大于重力,所以松手后物体将上浮。
22. 一艘轮船的排水量是8000t,它满载货物在长江中航行时,受到的浮力是______N;轮船从长江中驶入大海,受到的浮力不变,轮船将_______(选填“上浮”或“下沉”)一些。(g取10N/kg)。
【答案】 ①. 8×107 ②. 上浮
【解析】
【详解】[1]一艘轮船的排水量是8000t,它满载货物在长江中航行时,受到的浮力是
[2]轮船始终漂浮,所受浮力等于自身重力,轮船重力不变,故驶入大海时浮力不变;根据,浮力不变,海水密度大于江水密度,因此排开液体的体积减小,轮船将上浮一些。
23. 如图,物体沿斜面匀速下滑,画出物体对斜面的压力和物体受力的示意图。
【答案】
【解析】
【详解】物体沿斜面匀速下滑,物体受到的摩擦力f作用在物体上,阻碍相对运动,方向沿斜面向上,作用点画在物体的重心。物体受到竖直向下的重力,作用点在重心,物体受到斜面的支持力垂直于斜面向上,作用点在重心,物体对斜面压力F作用在斜面上,方向垂直于斜面向下,作用点画在斜面与物体接触面的中点。
24. 如图所示,在斜面上的杯中悬浮着一个重力为3N的小球,请作出小球所受的浮力和重力的示意图。
【答案】
【解析】
【详解】小球处于悬浮状态,受到的浮力等于重力,大小均为3N,浮力竖直向上,重力竖直向下,力的作用点都画在它的重心,故作图如下:
三、实验题:本题共4小题,25小题9分,26小题7分,27小题6分,28小题6分,共28分
25. 学习摩擦力时,喜欢探究的小明进行了“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验,实验步骤如图甲、乙、丙、丁所示。
(1)实验过程中,应用弹簧测力计沿__________方向拉着物块做__________运动。
(2)甲、乙、丙、丁四次实验中,滑动摩擦力最小的是____(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。
(3)比较乙、丙实验,得出的结论是_____。
(4)比较甲、丁实验,发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数,小明得出结论:滑动摩擦力大小与接触面积的大小有关。你认为他的结论是_________(选填“正确”或“错误”)的,理由是________。
(5)本实验主要采用的探究方法是_____________(选填“控制变量法”或“等效替代法”)。
(6)小明对实验装置进行了如戊图所示的改动。向右拉动长木板时,物块A受到的滑动摩擦力方向向___。重复实验发现实验改进以后更好操作,这样改进的优点是:__________。
【答案】(1) ①. 水平 ②. 匀速直线
(2)丁 (3)压力一定,接触面的粗糙程度越大,滑动摩擦力越大
(4) ①. 错误 ②. 没有控制压力相同
(5)控制变量法 (6) ①. 右 ②. 弹簧测力计示数稳定,便于读数
【解析】
【小问1详解】
本实验根据二力平衡原理,只有沿水平方向拉物块做匀速直线运动时,拉力大小才等于滑动摩擦力大小,因此需要水平匀速拉动。
【小问2详解】
滑动摩擦力大小与压力、接触面粗糙程度有关:压力越小、接触面越光滑,滑动摩擦力越小。丁的接触面粗糙程度和甲、乙一致,压力最小,且比丙更光滑、压力更小,因此滑动摩擦力最小。
【小问3详解】
乙、丙实验中压力大小相同,仅接触面粗糙程度不同,因此得出结论:压力大小相同时,接触面越粗糙,滑动摩擦力越大。
【小问4详解】
探究滑动摩擦力与接触面积的关系时,需要控制压力大小和接触面粗糙程度不变;将物块切去一半后,物块对接触面的压力也减半,没有控制压力不变,因此结论错误。
【小问5详解】
探究摩擦力和多个因素的关系时,每次只改变一个变量、控制其余变量不变,这种方法是控制变量法。
【小问6详解】
向右拉木板时,A相对木板向左运动,滑动摩擦力阻碍相对运动,因此A受到的摩擦力方向向右;改进后,A始终静止,受力平衡,不需要保证木板做匀速直线运动,操作更方便,同时弹簧测力计静止,示数稳定,更便于读数。
26. 在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中,小刚利用两个相同的木块和一块海绵,进行了如图所示的实验。
(1)实验中小刚是通过观察_______来比较压力作用效果的,下列选项中同样使用了这种研究方法的是______。
A.合力与分力之间的关系 B.利用U形管两端液面高度差反映液体压强的大小
(2)比较甲、乙两图所示实验,能够得到的结论是:____。
(3)若要探究“压力的作用效果与压力大小的关系”,应通过比较图________所示实验。
(4)通过甲、丁两图,小刚得出压力的作用效果与受力面积无关,小刚的结论是错误的,这是因为_____。
(5)若将图丙中的海绵换成木板,木块对支持面的压强__________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【项目拓展】
(6)公共汽车上都配有逃生锤,遇到紧急情况时,乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生,为了更容易打破玻璃,逃生锤外形应选图中的( )(填字母)。
A. B. C. D.
【答案】(1) ①. 海绵的凹陷程度 ②. B
(2)压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显
(3)甲、丙 (4)没有控制压力相同
(5)不变 (6)D
【解析】
【小问1详解】
实验中小刚是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的。物理学中把不易直接测量的物理量,通常用一些非常直观的现象去认识,这种研究问题的方法叫转换法。
A.合力与分力之间的关系,采用等效替代法,故A不符合题意;
B.利用U形管两端液面高度差反映液体压强的大小,采用转换法,故B符合题意。
故选B。
【小问2详解】
由甲、乙图可知,木块对海绵的压力相同,但甲图中的木块和海绵的受力面积小,海绵的凹陷程度明显压力的作用效果越明显,所以通过比较图甲、乙得到结论为:当压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显。
【小问3详解】
要探究“压力的作用效果与压力大小的关系”,则要保持木块和海绵的接触面积相同,压力不同,看图可知,通过比较图甲、丙所示实验。
【小问4详解】
由甲、丁两图可知,存在两个变量,压力大小和受力面积大小,故得到压力的作用效果与受力面积无关的结论是错误的,是因为没有控制压力相同。
【小问5详解】
将图丙中的海绵换成木板,压力大小和受力面积不变,由可知木块对支持面的压强不变。
【小问6详解】
由实验可知,在压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显,由图可知,这四种逃生锤在对玻璃的压力一定的情况下,逃生锤对玻璃的作用面积越小,压强就越大,玻璃就越容易被打破,图中D的受力面积最小,所以在相同压力作用下,它对玻璃的压强是最大的,故D符合题意,ABC不符合题意。故选D。
27. 某校物理兴趣小组的同学对“阻力对物体运动的影响”问题进行了如下探究:
【设计并进行实验】
(1)实验中让小车分别从同一斜面的顶端由静止自由下滑,这样做的目的是:________;
(2)本实验是通过________来体现阻力对物体运动的影响的,这说明了力的作用效果与________有关;
(3)依次将毛巾、棉布铺在木板上,探究小车在三种平面上的运动情况。若实验中发现小车直接冲出了棉布的末端,在仅有目前的实验器材的基础上,他们应该采取________(选填“增大”或“减小”)斜面的倾斜程度的方法来完成整个实验探究过程。
【分析论证】
(4)根据实验现象得出相关结论:水平面越光滑,小车受到的阻力越小,其运动的距离就越远;若水平面绝对光滑,小车受到的阻力为零,小车将保持________
【交流与反思】
(5)通过探究实验可以得出:当物体受到的阻力为零时,物体的速度将不会发生改变。为此,小强同学认为:若物体的速度不发生改变,物体受到的阻力肯定为零。请你用举例的方法对他的观点进行评价:________。
【答案】(1)使小车到达水平面时具有相同的初速度
(2) ①. 小车在水平面上运动的距离 ②. 力的大小
(3)减小 (4)匀速直线运动 (5)见解析
【解析】
【小问1详解】
小车在水平面上运动的距离与初始速度有关,实验中让小车分别从同一斜面的顶端由静止自由下滑,这样做的目的是使小车到达水平面时具有相同的初速度。
【小问2详解】
[1][2]本实验中不同表面阻力大小不同,小车在上面运动的距离不同,为探究阻力对物体的运动的影响,可以通过小车在水平面上运动的距离来体现阻力对物体运动的影响的,运用了转换法,同等条件下,阻力越大,运动的距离越小,这说明了力的作用效果与力的大小有关。
【小问3详解】
小车到水平面的速度与小车的高度有关,如果小车从同一位置由静止释放,则可以通过减小斜面的倾斜程度的方法来减小小车的高度,从而减小小车到达水平面的速度,避免小车直接冲出了棉布的末端。
【小问4详解】
根据实验现象,水平面越光滑,小车受到的阻力越小,其运动的距离就越远,速度变化越小;根据牛顿第一定律,若水平面绝对光滑,小车受到的阻力为零,小车的速度将保持不变,即小车将保持匀速直线运动。
【小问5详解】
小强的观点不正确。比如,水平方向推车,车未动,车的运动状态没有改变,但车受到的阻力不为零。
28. 某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材按照如图所示的步骤,探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)石块的重力大小为___________N;
(2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中,石块受到的浮力大小为__________N,石块排开水所受的重力可由__________(填字母)两个步骤测出;
(3)由以上步骤可初步得出结论:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于__________;
(4)为了减小实验误差,你认为最合理的实验顺序是__________;
(5)为了得到更普遍的结论,下列继续进行的操作中不合理的是__________(填字母)。
A. 用原来的方案和器材多次测量取平均值
B. 用原来的方案将水换成酒精进行实验
C. 用原来的方案将石块换成体积不同的铁块进行实验
【答案】(1)3.8 (2) ①. 1.4 ②. C、D
(3)物体排开液体所受重力的大小
(4)DABC (5)A
【解析】
【小问1详解】
由图A可知,弹簧测力计的分度值为0.2N,弹簧测力计示数为3.8N,则小石块受到的重力为3.8N。
【小问2详解】
[1]由图B可知,小石块浸没在水中受到的拉力为2.4N,则小石块受到的浮力大小为
[2]石块排开水所受的重力,可用小桶和排开水的总重力减去小桶的重力得到,所以可由C、D两个步骤测出。
【小问3详解】
由C、D两图可知,小桶和排开水的总重力为2.6N,小桶的重力为1.2N,则石块排开水的重力为
由于小石块受到的浮力等于石块排开水的重力,所以可初步得出结论:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【小问4详解】
由于将小桶中的水倒出去时,不能将小桶中的水倒干净,所以测量石块排开水的重力有误差,故先测量空桶的重力,再测量小桶和排开水的总重力,能减小误差,则最合理的实验顺序是DABC。
【小问5详解】
A.用原来的方案和器材多次测量取平均值,只能减小测量误差,不能寻找普遍规律,所以不合理,故A符合题意;
B.用原来的方案将水换成酒精进行实验,采用不同密度的液体进行实验,可避免实验的偶然性,寻找普遍规律,故B不符合题意;
C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验,不同体积的铁块可改变排开液体的体积,使实验次数增多,可避免实验的偶然性,寻找普遍规律,故C不符合题意。
故选A。
四、综合计算题:本题共3小题,29小题8分,30小题8分,31小题8分,共24分。要求写出必要的文字说明、单位,重要的公式及主要的运算过程,只写出结果的不能得分
29. 如图所示是我国自主研发的四足机器狗,2025年在南极中山站顺利完成了一系列科考测试。在南极-30℃的低温环境下机器狗能持续工作4~6个小时,在冰雪地面能负重自由行走,不摔跤、不打滑;机器狗还能承担开路任务,利用身上的冰裂缝探测仪,实时监测冰面的安全情况,(g=10N/kg)若某款四足机器狗的整机质量12kg,单足与地面的接触面积50cm2,请计算:
(1)该机器狗空载四足站立在水平冰面上时对冰面的压力为多少牛?
(2)该机器狗空载在水平冰面上三足行走时对冰面的压强为多少帕?
(3)某处冰面能承受的压强为6.0×104Pa,若机器狗背着装备安全走过该冰面(行走时三足着地),为使冰面不破裂,则机器狗所载装备的质量不能超过多少kg?
【答案】(1)120N
(2)8×103Pa (3)78kg
【解析】
【小问1详解】
机器狗的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N
因为机器狗空载四足站立在水平冰面上时,对冰面的压力等于其自身重力,所以F=G=120N
【小问2详解】
机器狗空载在水平冰面上三足行走时,受力面积S=3×50cm2=3×50×10−4m2 =0.015m2
对冰面的压强为
【小问3详解】
可得冰面能承受的最大压力Fmax=pmaxS=6.0×104Pa×0.015m 2=900N
机器狗所载装备的最大重力
机器狗所载装备的最大质量
30. “海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置,“海葵一号”漂浮在大海上工作,从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅资料得知:“海葵一号”的质量是3.7×107kg,满载时排开海水的质量是1.0×108kg(g 取10N/kg, 海水的密度为 1.0×103kg/m3) 根据已知信息求:
(1)“海葵一号”满载时受到的浮力;
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量;
(3)当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时,直升机与停机坪接触的面积是0.06m2,请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
【答案】(1)1.0×109N;(2)6.3×107kg;(3)
【解析】
【详解】解:(1)“海葵一号”满载时受到的重力
“海葵一号”漂浮在海面上,根据二力平衡,“海葵一号”满载时受到的浮力
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量
(3)直升机在水平停机坪上,对停机坪的压力
直升机对停机坪的压强
答:(1)“海葵一号”满载时受到的浮力为1.0×109N;
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量为6.3×107kg;
(3)直升机对停机坪的压强为5×105Pa。
31. 如图,小明设计了一种水下遥感探测器,探测器的主体是一个边长为20cm的正方体金属盒,上下各有一个带传感器的阀门,总质量为3kg,某次水底采样时,向探测器内注水,探测器沉入水底。采样完成后,遥控传感器将两个阀门同时打开,从上阀门注入高压气体,水从下阀门流出,当探测器内的水重量为40N时,关闭两阀门,探测器连同样品恰能匀速上浮。已知样品的密度,不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积,忽略气体质量和水的阻力。求:
(1)采样前探测器未注入水,漂浮时所受浮力;
(2)探测器底部距水面2m时,其底部所受水的压强;
(3)样品的体积。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
由题可知,探测器漂浮时受到的浮力
【小问2详解】
探测器底部受到的压强
【小问3详解】
探测器浸没时排开水的体积
探测器浸没在水中时受到的浮力,由阿基米德原理可得
样品受到的浮力
样品的重力
由于探测器和样品匀速上浮则
则
可得
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