应用题系列：图形的面积（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦三年级下册图形面积期末突破，以生活情境为载体，系统整合公式应用、变式计算与综合推理，提炼“公式逆用-图形转化-单位换算”三阶解题方法，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|第2、7、9题|长方形/正方形面积公式直接应用，结合单价计算|从面积概念到公式生成，夯实“长×宽”“边长×边长”核心原理| |变式计算|第4、5、10题|单位换算（平方分米与平方厘米）、重叠面积扣除（小路问题）|公式拓展至实际场景，培养量感与运算能力| |综合问题|第1、8、18题|周长一定时正方形面积最大、面积增减求原边长、图形分割法（路面积）|通过逆向思维与转化思想，构建“概念-公式-应用”逻辑链条，发展推理意识|

期末应用题系列：图形的面积-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．要画一个周长为32厘米的四边形，怎样画面积最大？这个图形的面积是多少平方厘米？ 2．一块长8米、宽3米的长方形地，如果每平方米种6棵丝瓜苗，那么可以种多少棵丝瓜苗？如果每4平方米栽一棵铁树，那么可以栽多少棵铁树？ 3．四合院是中国传统合院式建筑，格局为四面建房围起庭院。图中四合院分为大小相同的前、后正方形院子。前院的周长是36米。整个四合院的面积是多少平方米？ 4．秦始皇陵及兵马俑坑被联合国教科文组织批准列入《世界遗产名录》，并被誉为“世界第八大奇迹”。考古工作者在秦兵马俑坑中发现了一件长约6分米，宽比长短2分米的近似长方形的皮质漆盾。这件皮质漆盾的盾面面积大约是多少平方厘米？ 5．如图，有一块周长为68米、长25米的长方形空地，计划中间修三条宽1米的小路，其余都铺上草坪。 (1)这块长方形空地的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米草坪需要8元，那么铺草坪一共需要多少元？ 6．端午将至，为大力弘扬传统文化，艾草采摘文化节盛大开幕啦！如图，两块艾草采摘地的篱笆总长度都是24米，请你帮忙计算一下每块地的面积分别是多少平方米？ 7．一张方桌的边长是6分米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？ 8．一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加40平方厘米：如果宽增加4厘米，面积就增加60平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 9．东东家有一张长方形实木餐桌，长14分米，宽8分米。 (1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？ (2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？ 10．科技馆的一个火箭展示区长24米，宽9米，用边长3分米的方砖铺地，这个展示区用多少块方砖才能铺满？如果展示区一面靠墙，用围栏将展示区围起来最少需要多少米围栏？ 11．暑假要到了，为了防止学生溺水事件发生，学校开展“珍爱生命·谨防溺水”的安全教育活动，并制作了一条长6米，宽5分米的横幅挂在校门口的墙上，这条横幅的面积是多少平方分米？ 12．下图中，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个大长方形的面积是多少平方厘米？ 13．小区要在一个长26米，宽9米的广场上建一个最大的正方形健身器材场地。这个健身器材场地的面积是多少平方米？剩下部分的面积是多少平方米？ 14．宣纸有“千年寿纸”美誉。四尺宣纸分三份裁开，称四尺三开。四尺宣纸的面积是多少平方分米？ （非标准尺寸） 15．用4张同样的长方形纸条可以拼成一个空心长方形（如图），空心部分的面积是多少平方厘米？ 16．一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的压路面积是多少平方米？ 17．如图，长方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大12平方分米，正方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大9平方分米，长方形的面积是28平方分米。正方形的面积是多少平方分米？ 18．一块长是宽3倍的长方形小花坛，四周有2米宽的路，路的总面积是160平方米。花坛的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用题系列：图形的面积-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．画一个边长为8厘米的正方形；64平方厘米 【分析】根据三年级所学周长与面积的知识，周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。因此要使四边形面积最大，应画成正方形。正方形周长＝边长×4，用周长除以4即可求出边长是多少厘米，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可求出面积是多少平方厘米。 【详解】要使画出的四边形面积最大，应画成正方形。 正方形的边长：32÷4＝8（厘米） 正方形的面积：8×8＝64（平方厘米） 答：画一个边长为8厘米的正方形，这个图形的面积是64平方厘米。 2． 144棵；6棵 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”求出这块地的总面积，再用总面积乘每平方米的丝瓜苗棵数，求出可以种多少棵丝瓜苗。求铁树棵数就是看总面积里有几个4平方米，用除法计算。 【详解】长方形地的面积：（平方米） 丝瓜苗的棵数：（棵） 铁树的棵数：（棵） 答：可以种144棵丝瓜苗，可以栽6棵铁树。 3．162平方米 【分析】前院是正方形，周长是36米，由正方形边长＝周长÷4可求出前院边长。由正方形面积＝边长×边长可求出前院面积。前、后正方形院子大小相同，把求得的前院面积×2可得整个四合院的面积。 【详解】36÷4＝9（米） 9×9×2 ＝81×2 ＝162（平方米） 答：整个四合院的面积是162平方米。 4．2400平方厘米 【分析】根据宽比长短 2 分米，利用减法求出宽的长度；利用长方形面积公式（面积 ＝ 长×宽）计算出面积；1平方分米＝100平方厘米，换算单位即可。 【详解】（分米） （平方分米） 1平方分米＝100平方厘米 24平方分米＝2400平方厘米 答：这件皮质漆盾的盾面面积大约是2400平方厘米。 5．(1)225平方米 (2)1472元 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则宽＝周长÷2－长，再根据长方形面积＝长×宽计算这块长方形空地的面积是多少平方米。 （2）先算出三条小路的总面积：横向小路面积：25×1＋纵向两条小路面积：（长方形宽×1）×2－1×1×2（三条小路十字路口重复了2个边长1米的正方形面积）。最后用长方形空地的总面积减去小路的实际占地面积，得到草坪面积，再乘每平方米草坪的价格8元，即可求出铺草坪一共需要多少元。 【详解】（1）（1）68÷2－25 ＝34－25 ＝9（米） 25×9＝225（平方米） 答：这块长方形空地的面积是225平方米。 （2）（2）25×1＝25（平方米） 9×1×2＝9×2＝18（平方米） 1×1×2＝1×2＝2（平方米） 25＋18－2 ＝43－2 ＝41（平方米） （225－41）×8 ＝184×8 ＝1472（元） 答：如果每平方米草坪需要8元，那么铺草坪一共需要1472元。 6．长方形艾草采摘地：35平方米；正方形艾草采摘地：64平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数字即可计算出长方形艾草采摘地的面积，正方形艾草采摘地一面靠墙，篱笆的长度是24米，先用24÷3求出正方形的边长是多少米，根据正方形面积＝边长×边长，代入数字即可求出正方形艾草采摘地的面积。 【详解】7×5＝35（平方米） 24÷3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：长方形艾草采摘地的面积是35平方米，正方形艾草采摘地的面积是64平方米。 7．36平方分米 【分析】根据题意，玻璃的面积应该和方桌的面积一样大，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可求出这块玻璃的面积应该是多少平方分米。 【详解】6×6＝36（平方分米） 答：这块玻璃的面积应该是36平方分米。 8．120平方厘米 【分析】根据长方形的面积公式可知，当长不变时，增加的面积除以增加的宽等于原来的长；当宽不变时，增加的面积除以增加的长等于原来的宽。本题需先分别求出原来的长和宽，再相乘求出原来的面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：原来长方形的面积是120平方厘米。 9．(1)112平方分米 (2)224元 【分析】本题考查长方形面积的计算以及单价、数量与总价的数量关系。 （1）玻璃与桌面同样大，求玻璃的面积即求长方形桌面的面积，根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”列式计算。 （2）已知玻璃每平方分米的单价，玻璃的面积是第（1）小题的计算结果。根据“买这块玻璃的总钱数＝这种玻璃每平方分米的价格×这块玻璃的面积”列式计算即可。 【详解】（1）14×8＝112（平方分米） 答：这块玻璃的面积是112平方分米。 （2）112×2＝224（元） 答：买这块玻璃需要224元。 10．2400块；42米 【分析】结合火箭展示区的长和宽，利用长乘宽求出面积，根据1平方米＝100平方分米，通过单位换算，将求出的火箭展示区的面积单位换算成平方分米。用边长乘边长得出一块方砖的面积，结合火箭展示区的面积除以每块方砖的面积，计算得出用多少块方砖才能铺满；展示区一面靠墙，要求出最少的围栏长度，则让长边靠墙，结合1条长边加上2条宽边的长度，得出最少需要围栏的长度。 【详解】（平方米） 216平方米＝21600平方分米 （平方分米） （块） （米） 答：这个展示区用2400块方砖才能铺满；用围栏将展示区围起来最少需要42米围栏。 11．300平方分米 【分析】根据1米＝10分米，先将6米换算成分米为单位，再根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这条横幅的面积是多少平方分米。 【详解】6米＝60分米 60×5＝300（平方分米） 答：这条横幅的面积是300平方分米。 12．15平方厘米 【分析】根据题意可知，长方形的长边可以摆放5个小正方形，沿着长方形宽边可以摆放3个小正方形，用5乘3求出可以摆小正方形的个数，再用小正方形的个数乘每个小正方形的面积，即可求出这个长方形的面积。 【详解】5×3×1＝15（平方厘米） 答：这个大长方形的面积是15平方厘米。 13． 81平方米；153平方米 【分析】要想是正方形健身器材场地的面积最大，则其边长应为最大，在长方形中找出最大的正方形，那么正方形的边长应等于长方形的宽，也即是9米，再根据：长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，据此计算出长方形小区广场的面积和正方形健身器材场地的面积，再求出这两者的差，即可求出剩下部分的面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这个健身器材场地的面积是81平方米；剩下部分的面积是153平方米。 14． 105平方分米 【分析】观察图中信息可知，四尺宣纸分三份，每份都是长7分米、宽5分米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，先计算出每份的面积，再乘3即可求出这张宣纸的面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） 答：四尺宣纸的面积是105平方分米。 15．35平方厘米 【分析】仔细观察图可知，空心部分的长方形的长是7厘米，用7减去两个1厘米，就是长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积即可。 【详解】7×（7－1－1） ＝7×（6－1） ＝7×5 ＝35（平方厘米） 答：空心部分的面积是35平方厘米。 16．192平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，用16乘6求出压路机6分钟行驶的路程，再乘2求出压路机6分钟的压路面积是多少平方米。 【详解】16×6＝96（米） 96×2＝192（平方米） 答：这台压路机6分钟的压路面积是192平方米。 17． 25平方分米 【分析】长方形涂色部分面积＋空白部分面积＝28平方分米，长方形涂色部分面积－空白部分面积＝12平方分米；根据（大－小）÷2＝小，求得空白部分面积； 正方形涂色部分面积－空白部分面积＝9，据此求出正方形中涂色部分的面积；正方形中涂色部分的面积加上空白部分的面积就是正方形的面积。 【详解】（ 28 − 12 ）÷ 2 ＝16 ÷ 2 ＝8（平方分米） 8 ＋ 9＝17（平方分米） 17 ＋ 8＝25（平方分米） 答：正方形的面积是25平方分米。 18．243平方米 【分析】先根据路的宽为两米，算出四个角的小正方形面积为4平方米，再用总的路面积160平方米减去四个小正方形的面积，得到剩余路的面积为144平方米。根据题目给出的图片以及花坛长宽的倍数关系可知剩余路面积由8个大小相等的小长方形组成，由此可以算出每个小长方形的面积为18平方米，每个小长方形的宽为2米，可以算出小长方形长为9米，同时也是花坛的宽。长方形小花坛的长是宽的3倍，所以小花坛长为27米，利用长方形面积公式即可求出花坛的面积是多少。 【详解】4个角的小正方形面积： （平方米） 8个小长方形面积：（平方米） 小长方形的长：（米） 小花坛的长：（米） 小花坛的面积：（平方米） 答：花坛的面积是243平方米。 【点睛】解题关键在于正确分割图形，把未知的长和宽转化为可计算的长宽。解答这道题目的方法是将复杂的路面积分割成4个小正方形和8个小长方形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $