福建福州第四中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

**基本信息** 2026福州四中高一物理期中卷以天宫二号、跳台滑雪等真实情境为载体，覆盖曲线运动、机械能等核心模块，通过基础概念辨析与综合问题解决，分层考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|4/16|匀速圆周运动、齿轮传动、速度分解|结合教材插图与古代科技（指南车齿轮），考查运动和相互作用观念| |多选题|4/16|功能关系、圆周运动受力分析|以高山滑雪、“快乐飞机”为情境，融合科学推理与模型建构| |填空题|3/12|弹簧功与势能、小船渡河、平抛运动|联系生活（弹簧门）与实验数据处理，强化基础应用| |实验题|2/18|向心力影响因素、机械能守恒验证|采用控制变量法，注重科学探究与证据分析| |计算题|3/30|功率计算、传送带能量问题、弹簧弹射与平抛综合|多过程问题设计（如玩具车运动、滑块传送带），考查综合应用与创新思维|

2026福州四中高一物理期中考试 一、单选题：本大题共4小题，共16分。 1.对教材中几副插图的理解正确的是(    ) A. 图甲，天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，线速度和加速度都不变 B. 图乙，当火车转弯速度过大时火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 C. 图丙，力作用在物体上，力和位移的夹角为，力对物体做正功 D. 图丁，小球在下落和弹簧相互作用的过程中，小球的机械能守恒 2.齿轮传动装置在我国古代就得到了广泛运用，我国古代的指南车便是利用了齿轮来指引方向指南车某部分结构如图所示，在三个齿轮的边缘上分别取、和三点，齿轮和齿轮在同一转动轴上，已知齿轮、、的半径分别为、、，且，则(    ) A. 和的线速度： B. 和的角速度： C. 和的周期： D. 和的向心加速度： 3.如图所示，均质细杆的上端靠在光滑竖直墙面上，下端置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆端与端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角为(    ) A. B. C. D. 4.跳台滑雪是一项很富刺激性的运动，运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出。不计运动员所受的空气阻力，选运动员落地点所在的水平面为参考平面，用、、和分别表示运动员在空中运动的重力势能、机械能、动能、重力的瞬时功率，用表示运动员在空中的运动时间，则下列图像中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 5.高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱。在一段时间内，运动员始终以如图所示的姿态加速下滑。已知运动员在下滑过程中受到阻力作用，则在这段时间内运动员的(    ) A. 动能增加 B. 动能减少 C. 重力势能减少 D. 机械能不变 6.某公园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为，固定在长为的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为小于，当模型飞机以恒定角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是  (    ) A. 模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B. 旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直 C. 旋臂对模型飞机的作用力大于 D. 若仅减小夹角，则旋臂对模型飞机的作用力减小 7.巴蜀中学高中女篮勇夺年中国高中篮球联赛西区冠军，在篮球比赛中某同学以斜向上的速度将篮球抛出，与篮板撞击后落入篮筐，可得到此次篮球运动轨迹的简易图如图所示。若此次投篮中，篮球的初速度大小为，与竖直方向夹角为，篮球抛出后恰好垂直打在篮筐上方然后被反向弹回并且从篮筐正中央落下。已知脱手点与撞击点的竖直距离为，撞击点与篮筐的竖直距离为，忽略空气阻力，不计篮球与篮板碰撞的时间，则 A. 篮球从脱手到进入篮筐的过程中水平方向速度大小不变 B. 篮球垂直打在篮板前一瞬间速度大小为 C. 篮球从脱手到进入篮筐过程所经历的时间为 D. 篮球反向弹回到进入篮筐过程中满足 8.如图甲所示，倾角为的光滑、固定斜面，一劲度系数的轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为的箱子可视为质点，箱子内放有质量也为的货物，从斜面上的点由静止释放，下滑过程加速度大小随到点的距离变化的图像如图乙所示，，为箱子到点的最大距离，在最低点取出货物，空箱子被弹回设箱子与弹簧接触过程没有能量损失，取重力加速度大小为下列说法正确的是(    ) A. 图乙中与横坐标的交点 B. 从静止下滑到最低点过程中箱子和货物组成的系统不含弹簧机械能不守恒 C. 图乙中与纵坐标的交点 D. 取出货物后，空箱子反弹后上滑的最高点与点的距离为 三、填空题：本大题共3小题，共12分。 9.如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开的过程中，弹簧的弹力做        填“正”“负”或“零”功；弹簧门关闭的过程中，弹簧的弹性势能        填“增加”“减少”或“先减小后增加”。 10.如图所示，若河中各处水流速度相同，河两岸之间距离，现有一小船在静水中的速度大小为，保持船头与上游河岸成角的从处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的处。则该船渡河所用时间为_____，河中水流速度大小为_____，小船的实际速度大小为_____取。 11.如图甲所示是“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口与小球离地面的高度均为。实验时，当小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球，发现两小球同时落地，改变大小，重复实验，、仍同时落地。 某同学记录了小球运动过程中经过、、三点，取点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，各点坐标值图中已示出，重力加速度取 ，则小球从运动到的时间为           ，小球平抛的初速度大小为            ，小球经过点时的速度大小为            。 四、实验题：本大题共2小题，共18分。 12.某同学利用图中所示的向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间，换算生成。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组、的数据后，作出了图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。 该同学采用的主要实验方法为           。 A.理想化模型法 B.等效替代法 C.控制变量法 实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为，已知挡光杆到转轴的距离为，挡光杆的挡光宽度为，则可得挡光杆转动角速度的表达式为           。 根据图乙，下列说法正确的是：           。 A、一定的情况下，线速度和角速度成正比 B、在、一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比 C、单组实验中的质量可以任意改变，不影响实验结果 13.如图所示，如图为在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点， 通过对纸带上的点迹进行点测量、分析即可验证机械能守恒定律． 实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为设重物的质量为从打点到打点的过程中，动能变化量          用已知的物理量表示 大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是          ． A.利用公式计算重物速度 B.利用公式计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法  该同学继续应用纸带上各点到起始点的距离， 计算出相应点对应的速度， 以为横轴、为纵轴作出了如图所示的图线，当地重力加速度为，该图线的斜率应          ． A.略小于 B.等于 C.略小于  等于 五、计算题：本大题共3小题，共30分。 14.某兴趣小组遥控一辆玩具车甲图，使其在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，至牵引力的功率保持不变，至玩具车做匀速直线运动，末停止遥控，让玩具车自由滑行，其图像如图乙所示。整个过程中玩具车所受的阻力大小不变。玩具车的质量为，，求： 玩具车在2~14s末牵引力的功率大小 玩具车在末的速度的大小 玩具车在至内通过的距离。 15.某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能，质量的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨的右端与倾角的传送带平滑连接，传送带长度，传送带以恒定速率顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取。 求滑块离开传送带时的速度大小； 求电动机传送滑块多消耗的电能； 若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求的最小值。 16.如图所示，在距地面高的光滑水平台面上，一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住，储存的弹性势能现打开锁扣，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从点沿切线方向进入光滑的斜面，已知点距水平地面的高，小物块过点无机械能损失，并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接，小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度，空气阻力忽略不计．试求： 小物块运动到平台末端的瞬时速度大小； 小物块从到的时间、水平位移大小以及斜面倾角的正切大小； 若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过点，那么小物块与轨道之间的动摩擦因数应该满足怎样的条件． 2026福州四中高一物理期中考试 解析版 一、单选题：本大题共4小题，共16分。 1.对教材中几副插图的理解正确的是(    ) A. 图甲，天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，线速度和加速度都不变 B. 图乙，当火车转弯速度过大时火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 C. 图丙，力作用在物体上，力和位移的夹角为，力对物体做正功 D. 图丁，小球在下落和弹簧相互作用的过程中，小球的机械能守恒 【答案】C  【解析】A、图甲，天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，线速度和加速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误； B、图乙，当火车转弯速度过大时火车需要的向心力变大，外侧车轮的轮缘会挤压外轨，故B错误； C、图丙，力作用在物体上，力和位移的夹角为，力对物体做正功，故C正确； D、图丁，小球在下落和弹簧相互作用的过程中，小球的机械能减小，故D错误。 故选C 。 2.齿轮传动装置在我国古代就得到了广泛运用，我国古代的指南车便是利用了齿轮来指引方向指南车某部分结构如图所示，在三个齿轮的边缘上分别取、和三点，齿轮和齿轮在同一转动轴上，已知齿轮、、的半径分别为、、，且，则(    ) A. 和的线速度： B. 和的角速度： C. 和的周期： D. 和的向心加速度： 【答案】D  【解析】A.齿轮与齿轮边缘点的线速度相等，即，齿轮和齿轮的角速度相等，即，根据，得，所以，A错误 B.根据，得，B错误 C.因为，所以，根据，得，C错误 D.根据，得，D正确。 3.如图所示，均质细杆的上端靠在光滑竖直墙面上，下端置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆端与端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 A、两点沿着杆方向的速度大小相等，根据运动的分解确定两速度的关系式，结合已知条件求出细杆与水平面间夹角。 【解答】 细杆与水平面间夹角为时，由速度分解知识可知 即端沿水平面运动的速度大小 当时，，则，故A正确。 4.跳台滑雪是一项很富刺激性的运动，运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出。不计运动员所受的空气阻力，选运动员落地点所在的水平面为参考平面，用、、和分别表示运动员在空中运动的重力势能、机械能、动能、重力的瞬时功率，用表示运动员在空中的运动时间，则下列图像中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】A、根据重力势能可知图像为曲线，故A错误； B、不计运动员所受的空气阻力，则机械能守恒，则图像为平行轴的直线，故B错误； C、动能，则图像是不过原点的抛物线，故C错误； D、重力的瞬时功率，则图像是过原点的直线，故D正确。 故选：。 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 5.高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱。在一段时间内，运动员始终以如图所示的姿态加速下滑。已知运动员在下滑过程中受到阻力作用，则在这段时间内运动员的(    ) A. 动能增加 B. 动能减少 C. 重力势能减少 D. 机械能不变 【答案】AC  【解析】解：由于加速下滑，运动的速度越来越大，因此动能增加，故A正确，B错误； C.下滑的过程中，重力做正功，重力势能减小，故C正确； D.由于摩擦阻力做负功，因此机械能减小，故D错误。 故选：。 明确物体的运动情况，根据速度变化确定动能的变化，再根据重力做功情况确定重力势能变化，根据重力之外的力做功情况确定机械能的变化。 本题考查功能关系的应用，要注意明确各力做功与对应能量变化间的关系，如合外力做功对应动能的变化，重力做功对应重力势能的变化，而重力之外的其他力做功对应机械能的变化。 6.某公园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为，固定在长为的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为小于，当模型飞机以恒定角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是  (    ) A. 模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B. 旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直 C. 旋臂对模型飞机的作用力大于 D. 若仅减小夹角，则旋臂对模型飞机的作用力减小 【答案】CD  【解析】【分析】本题考查判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算 “快乐飞机”做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供。  【解答】  、当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力和旋臂对其的作用力，而向心力属于效果力，由重力和旋臂的作用力来共同提供，故A错误； B、旋臂对模型飞机的作用力方向可以与旋臂不垂直，但在竖直方向和水平方向有分力，且竖直方向的分力等于重力，故B错误； 、根据旋臂对模型飞机的作用力大小的表达式，所以旋臂对模型飞机的作用力大于，若夹角减小，则旋臂对模型飞机的作用力减小，故CD正确。 故选：。 7.巴蜀中学高中女篮勇夺年中国高中篮球联赛西区冠军，在篮球比赛中某同学以斜向上的速度将篮球抛出，与篮板撞击后落入篮筐，可得到此次篮球运动轨迹的简易图如图所示。若此次投篮中，篮球的初速度大小为，与竖直方向夹角为，篮球抛出后恰好垂直打在篮筐上方然后被反向弹回并且从篮筐正中央落下。已知脱手点与撞击点的竖直距离为，撞击点与篮筐的竖直距离为，忽略空气阻力，不计篮球与篮板碰撞的时间，则 A. 篮球从脱手到进入篮筐的过程中水平方向速度大小不变 B. 篮球垂直打在篮板前一瞬间速度大小为 C. 篮球从脱手到进入篮筐过程所经历的时间为 D. 篮球反向弹回到进入篮筐过程中满足 【答案】BC  【解析】A.撞击时篮球受水平外力， 碰撞后速度大小改变， 故A错误。 B.水平方向的初速度为，由水平方向一直匀速运动可知B正确。 C.篮球在竖直方向做竖直上抛运动，从脱手到进入篮筐过程分别由和得到总时间为，可知C正确。 D.篮球反向弹回到进入篮筐过程中水平速度不再是， 所以不能用求解，故D错误。 8.如图甲所示，倾角为的光滑、固定斜面，一劲度系数的轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为的箱子可视为质点，箱子内放有质量也为的货物，从斜面上的点由静止释放，下滑过程加速度大小随到点的距离变化的图像如图乙所示，，为箱子到点的最大距离，在最低点取出货物，空箱子被弹回设箱子与弹簧接触过程没有能量损失，取重力加速度大小为下列说法正确的是(    ) A. 图乙中与横坐标的交点 B. 从静止下滑到最低点过程中箱子和货物组成的系统不含弹簧机械能不守恒 C. 图乙中与纵坐标的交点 D. 取出货物后，空箱子反弹后上滑的最高点与点的距离为 【答案】BC  【解析】A、当箱子和货物整体受到的合力为零时， 加速度为零， 速度最大。对箱子和货物整体进行受力分析， 沿斜面方向有，已知，，，，代入可得：，A错误； B、从静止下滑到最低点过程中， 弹簧对箱子和货物组成的系统不含弹簧 做功， 系统机械能不守恒， B正确； C、在刚释放时，对箱子和货物整体，根据牛顿第二定律，可得，C正确； D、下滑过程， 根据能量守恒为弹簧最大弹性势能，取出货物后上滑，根据能量守恒，联立可得，所以取出货物后，空箱子反弹后上滑的最高点与点的距离为，D错误。 三、填空题：本大题共3小题，共12分。 9.如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开的过程中，弹簧的弹力做        填“正”“负”或“零”功；弹簧门关闭的过程中，弹簧的弹性势能        填“增加”“减少”或“先减小后增加”。 【答案】负 减少   【解析】解：在弹簧门打开过程中，人对门施加外力使弹簧形变，弹簧弹力方向与门位移方向相反，根据功的定义，可知弹簧弹力做负功；在弹簧门关闭过程中，弹簧释放能量，形变量减小，弹簧弹力做正功，根据弹力做功与弹性势能变化关系，可知弹簧弹性势能减少。 故答案为：负；减少。 打开门时，弹簧被拉伸或压缩，形变量增大，弹簧弹力方向与门运动方向相反，根据力与位移方向关系分析功的正负。关闭门时，弹簧形变量减小，弹簧弹力做正功，根据弹力做功与弹性势能变化的关系，判断弹性势能的变化。 本题通过弹簧门的实际情境，考查了功的正负判断以及弹力做功与弹性势能变化的关系这两个核心知识点。题目计算量小，难度较低，属于基础概念的直接应用。学生需要准确理解功的定义式中力与位移方向夹角对功正负的决定作用，并能清晰记忆弹力做功与弹性势能变化量之间的定量关系。题目将物理知识与生活实例紧密结合，有助于学生建立理论联系实际的意识，巩固对功能关系基本规律的理解。 10.如图所示，若河中各处水流速度相同，河两岸之间距离，现有一小船在静水中的速度大小为，保持船头与上游河岸成角的从处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的处。则该船渡河所用时间为_____，河中水流速度大小为_____，小船的实际速度大小为_____取。 【答案】 ； ；。  【解析】该船渡河所用时间为 河中水流速度大小为 小船的实际速度大小为 11.如图甲所示是“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口与小球离地面的高度均为。实验时，当小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球，发现两小球同时落地，改变大小，重复实验，、仍同时落地。 某同学记录了小球运动过程中经过、、三点，取点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，各点坐标值图中已示出，重力加速度取 ，则小球从运动到的时间为           ，小球平抛的初速度大小为            ，小球经过点时的速度大小为            。 【答案】   【解析】由图乙可知，、、中相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，设均为，根据运动学公式有，解得，则小球从运动到的时间为小球平抛的初速度大小为小球经过点时竖直方向上的速度大小为，则小球经过点的速度大小为． 四、实验题：本大题共2小题，共18分。 12.某同学利用图中所示的向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间，换算生成。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组、的数据后，作出了图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。 该同学采用的主要实验方法为           。 A.理想化模型法 B.等效替代法 C.控制变量法 实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为，已知挡光杆到转轴的距离为，挡光杆的挡光宽度为，则可得挡光杆转动角速度的表达式为           。 根据图乙，下列说法正确的是：           。 A、一定的情况下，线速度和角速度成正比 B、在、一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比 C、单组实验中的质量可以任意改变，不影响实验结果 【答案】   【解析】解：保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组、的数据，该同学采用的主要实验方法为控制变量法。故AC错误，B正确。 故选：。 物体转动的线速度， 由得。 在、一定的情况下，根据图乙得向心力大小与角速度的平方成正比。 故答案为：，， 保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组、的数据，据此得出主要实验方法； 根据挡光杆的挡光宽度及挡光杆经过光电门时的遮光时间可以算出挡光片的线速度，再根据即可求解； 根据图乙得向心力和成正比。 该题主要考查了圆周运动的基本公式以及要求同学们能根据图象或表格得出实验结论，难度适中。 13.如图所示，如图为在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点， 通过对纸带上的点迹进行点测量、分析即可验证机械能守恒定律． 实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为设重物的质量为从打点到打点的过程中，动能变化量          用已知的物理量表示 大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是          ． A.利用公式计算重物速度 B.利用公式计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法  该同学继续应用纸带上各点到起始点的距离， 计算出相应点对应的速度， 以为横轴、为纵轴作出了如图所示的图线，当地重力加速度为，该图线的斜率应          ． A.略小于 B.等于 C.略小于  等于 【答案】   【解析】【分析】本题考查了验证机械能守恒定律的实验。注意实验误差的主要来源：由于实验中不可避免地存在纸带与限位孔、振针间的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值 要大于增加的动能值 。 【解答】重力势能变化量可以由重力做功的多少来表示，则 先计算点瞬时速度 代入动能表达式可得 在实验过程中，存在空气阻力和各种摩擦阻力，会导致重力势能减少量略大于动能增加量。故选C。 根据动能定理可知 可得 由此可知，在  图像中，斜率为  ，因此小于。故选C。 五、计算题：本大题共3小题，共30分。 14.某兴趣小组遥控一辆玩具车甲图，使其在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，至牵引力的功率保持不变，至玩具车做匀速直线运动，末停止遥控，让玩具车自由滑行，其图像如图乙所示。整个过程中玩具车所受的阻力大小不变。玩具车的质量为，，求： 玩具车在2~14s末牵引力的功率大小 玩具车在末的速度的大小 玩具车在至内通过的距离。 【答案】解：末停止遥控，由图像可知在后的加速度大小为 则玩具车所受的阻力大小为 至玩具车做匀速直线运动，此时牵引力等于阻力，则此时的功率为 由于至牵引力的功率保持不变，所以玩具车在末牵引力的功率为。 设玩具车在∽内的加速度大小为，则有， 在时，有 联立解得，， 玩具车在至内，根据动能定理可得 代入数据解得玩具车在至内通过的距离为。  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 15.某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能，质量的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨的右端与倾角的传送带平滑连接，传送带长度，传送带以恒定速率顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取。 求滑块离开传送带时的速度大小； 求电动机传送滑块多消耗的电能； 若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求的最小值。 【答案】解：弹性势能转化为动能 动能定理 解得 传送带位移 解得 物块刚好加速到与传送带共速，弹性势能最小 弹性势能转化为动能 解得  【解析】本题综合考查滑块在传送带的运动问题、功能关系、摩擦力做功与能量转换，关键在于判断滑块与传送带的相对运动关系，同时注意落至地面上的同一位置的条件。 根据弹性势能转化为滑块动能，求得滑块速度在点的速度，再根据动能定理解答； 电动机传送滑块多消耗的电能等于滑块增加的动能、增加的重力势能和产生的热量之和； 物块滑出传送带与传送带共速，物块刚好加速到与传送带共速，弹性势能最小。 16.如图所示，在距地面高的光滑水平台面上，一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住，储存的弹性势能现打开锁扣，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从点沿切线方向进入光滑的斜面，已知点距水平地面的高，小物块过点无机械能损失，并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接，小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度，空气阻力忽略不计．试求： 小物块运动到平台末端的瞬时速度大小； 小物块从到的时间、水平位移大小以及斜面倾角的正切大小； 若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过点，那么小物块与轨道之间的动摩擦因数应该满足怎样的条件． 【答案】解：小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒，则有： 解得： 从到点过程，根据平抛运动规律可知， 解得： 水平位移： 解得：  竖直方向速度 依据题意有： 的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系有：        带入数据解得： 对于的最小值求解，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过点，根据功能关系有： 解得 综上可知满足题目条件的动摩擦因数值：． 答：小物块运动到平台末端的瞬时速度大小为； 小物块从到的时间为，水平位移大小为，斜面倾角的正切大小为； 若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过点，那么小物块与轨道之间的动摩擦因数应该满足．  【解析】小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒求出速度； 从到点过程，根据平抛运动规律求解即可； 的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系求出最大值，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过点，根据功能关系求出最小值，进而求出范围． 本题主要考查了机械能守恒定律以及平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和受力情况，知道从到点过程中物体做平抛运动，难度适中． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $