精品解析：湖北宜昌市某重点高中2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试卷

2025—2026学年度高一下学期 物理试卷 考试时间75分钟　满分100分。 ★祝考试顺利★ 注意事项∶ 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答∶每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答∶用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 如图所示，静止在地球上的A、B两物体都随地球一起转动，其中A位于赤道上，B位于北半球某一条纬线上，则（　　） A. 二者运动的线速度大小相同 B. 二者转动的角速度相同 C. 二者的向心加速度大小相同 D. 二者所需的向心力大小一定不同 2. 我们看到建筑工地上常用打桩机把桩打入地下，它的工作过程是先由电动机把重锤吊起一定的高度停止，然后释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动再次停止。若忽略空气阻力，从重锤在最高点到最后再次停止这个过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 重锤与桩的撞击过程，重锤和桩的机械能守恒 B. 整个运动过程中，重锤和桩的重力势能减小 C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D. 重锤随桩一起向下运动过程中，重锤和桩的机械能守恒 3. 如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 质点经过C点的速率比经过D点的大 B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C. 质点经过D点时的加速度比经过B点时的大 D. 质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 4. 质量不等但有相同初动能的两个物体在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（　　） A. 质量大的物体滑行距离大 B. 质量小的物体滑行距离大 C. 两个物体滑行的时间相同 D. 质量大的物体克服摩擦力做的功多 5. 2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为 ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 动能为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 6. 如图所示，在水平面上有一个半圆形的坑，在坑的左边沿有一个物块以一定的初速度v0沿水平方向飞出，物块落到坑上时其速度方向与初速度方向的夹角为θ，当v0从很小值(趋近于0)逐渐增大时，对应的θ角的变化情况是(　　) A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 7. 蹦床运动中，体重为45kg的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小 与时间 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 时，运动员的机械能最大 B. 时，运动员恰好运动到最大高度处 C. 运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为3450N D. 时运动员的速度大小为，也是整个运动过程的最大速度 8. 一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 第十九届青岛国际机床展览会在青岛国际博览中心盛大开幕。会展中我国国产水刀，又名超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能引起轰动。水刀就是将普通的水加压，使其从细小的喷嘴中以400~1000m/s的速度射出形成的水流。我们知道，任何材料承受的压强都有一定的限度，表中列出了几种材料所能承受的最大压强。设想有一水刀的水流射出的速度为600m/s，水流与材料接触后以原速率反弹，水的密度为，则此水刀能切割的材料是（　　） 橡胶 花岗岩 工具钢 铸铁 A. 橡胶 B. 花岗岩 C. 工具钢 D. 铸铁 10. 如图所示，质量均为的木块A、B并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C．现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，重力加速度大小为，小球和木块均可视为质点。则（ ） A. 球C由释放运动到最低点，物体A、B和球C所组成的系统动量守恒 B. 球C从释放运动到最低点过程中，木块A移动的距离为 C. A、B两木块分离时，A的速度大小为 D. 球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度（相对小球的最低点）为 二、非选择题∶本大题共5小题，共60分。 11. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以描绘平抛运动轨迹和求物体的平抛运动的初速度。 (1)实验简要步骤如下： A．如图所示，安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下水平槽末端端口上小球球心的位置O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________________。 B．让小球多次从________(选填“同一”或者“不同”)位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。 C．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线、水平线分别为y、x轴建立坐标系，以平滑曲线描出平抛轨迹。 D．测出曲线上某点的坐标x、y，已知当地重力加速度为g，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。 (2)在探究平抛运动的特点时，下列说法中正确的是________(填选项前的字母)。 A．应使用密度大、体积小的小球 B．必须测出平抛小球的质量 C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦 12. 利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________填选项前的字母。 A．动能变化量与重力势能变化量 B．速度变化量和重力势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 （2）在实验中，已知重物质量 ，在纸带上打出一系列的点，O为起点，如图所示单位为cm，打点时间间隔为，重力加速度g取，那么从打O点到打B点的过程中： ①打点计时器打下计数点B时，重物的速度___________；重物的重力势能变化量___________，动能变化量___________。（结果保留两位有效数字） ②大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是___________填选项前的字母。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 13. 2025年3月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设卫星进入预定轨道后以速度绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径为 ，地球的半径为，引力常量为 ，忽略地球自转的影响。请用以上物理量表达： （1）地球的质量； （2）地球表面的重力加速度大小； （3）地球的第一宇宙速度。 14. 如图所示，质量m=2.0kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=6.0kg的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C，且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.6，g取10m/s2，A、B可视为质点，求： （1）滑块A刚到平台上的速度大小； （2）该过程中弹簧弹性势能的最大值； （3）小车C的长度。 15. 如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速度为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。 （1）若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值； （2）若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小； （3）若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度高一下学期 物理试卷 考试时间75分钟　满分100分。 ★祝考试顺利★ 注意事项∶ 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答∶每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答∶用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 如图所示，静止在地球上的A、B两物体都随地球一起转动，其中A位于赤道上，B位于北半球某一条纬线上，则（　　） A. 二者运动的线速度大小相同 B. 二者转动的角速度相同 C. 二者的向心加速度大小相同 D. 二者所需的向心力大小一定不同 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于A、B两物体属于同轴转动，所以两物体的角速度相同。由于两物体所在位置纬度不同，则转动半径不同，根据 所以二者的线速度大小不相同，故A错误，B正确； C．由公式 可知，由于半径不同，二者的向心加速度不相同，故C错误； D．由公式 可知由于二者的质量不清楚，所以二者所需的向心力大小可能相同，故D错误。 故选B。 2. 我们看到建筑工地上常用打桩机把桩打入地下，它的工作过程是先由电动机把重锤吊起一定的高度停止，然后释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动再次停止。若忽略空气阻力，从重锤在最高点到最后再次停止这个过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 重锤与桩的撞击过程，重锤和桩的机械能守恒 B. 整个运动过程中，重锤和桩的重力势能减小 C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D. 重锤随桩一起向下运动过程中，重锤和桩的机械能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．重锤与桩的撞击过程中，会产生内能，机械能不守恒，故A错误； B．整个运动过程中，重锤和桩高度降低，重力势能减小，故B正确； C．整个运动过程中，重锤和桩组成的系统受合力不为0，系统动量不守恒，故C错误； D．重锤随桩一起向下运动过程中，需要克服阻力做功，机械能不守恒，故D错误； 故选B。 3. 如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 质点经过C点的速率比经过D点的大 B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C. 质点经过D点时的加速度比经过B点时的大 D. 质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】C．质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误； B．由于在D点时速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，B错误； A．质点由C到D，速率减小，所以经过C点的速率比经过D点的速率大，A正确； D．质点从B到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误。 故选A。 4. 质量不等但有相同初动能的两个物体在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（　　） A. 质量大的物体滑行距离大 B. 质量小的物体滑行距离大 C. 两个物体滑行的时间相同 D. 质量大的物体克服摩擦力做的功多 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．由动能定理得 解得 两个物体克服摩擦力做的功一样多，质量小的物体滑行距离大，故B正确，AD错误； C．由 可得 再由 可知，滑行的时间与质量有关，两个物体滑行时间不同，故C错误。 故选B。 5. 2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为 ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 动能为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由万有引力提供向心力可得 可得周期、线速度、角速度、向心加速度分别为 ，，， 探测器动能 综上分析，答案为A。 6. 如图所示，在水平面上有一个半圆形的坑，在坑的左边沿有一个物块以一定的初速度v0沿水平方向飞出，物块落到坑上时其速度方向与初速度方向的夹角为θ，当v0从很小值(趋近于0)逐渐增大时，对应的θ角的变化情况是(　　) A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】根据平抛运动的一个重要推论：做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A、B和C点所示． 随着v0的增大，物块落到坑上时其速度方向与初速度方向对应的夹角θ一直变小．故选B． 7. 蹦床运动中，体重为45kg的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小 与时间 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 时，运动员的机械能最大 B. 时，运动员恰好运动到最大高度处 C. 运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为3450N D. 时运动员的速度大小为，也是整个运动过程的最大速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，机械能最小，故A错误； BD．根据题图可知运动员从离开蹦床到s再次落到蹦床上经历的时间为2s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在s时，运动员恰好运动到最大高度处，时运动员的速度大小为 该速度为离开蹦床的速度，不是最大速度，运动员速度最大时，弹力与重力相等，故BD错误； C．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理 其中s，代入数据可得N 根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为3450N，故C正确。 故选C。 8. 一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则有水平位移 故A正确，C错误； BD．小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则 ， 且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确。 故选AD。 9. 第十九届青岛国际机床展览会在青岛国际博览中心盛大开幕。会展中我国国产水刀，又名超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能引起轰动。水刀就是将普通的水加压，使其从细小的喷嘴中以400~1000m/s的速度射出形成的水流。我们知道，任何材料承受的压强都有一定的限度，表中列出了几种材料所能承受的最大压强。设想有一水刀的水流射出的速度为600m/s，水流与材料接触后以原速率反弹，水的密度为，则此水刀能切割的材料是（　　） 橡胶 花岗岩 工具钢 铸铁 A. 橡胶 B. 花岗岩 C. 工具钢 D. 铸铁 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】时间t内流出的水的质量为 与材料发生相互作用时的作用力为F，由动量定理可知 可知 所以图中橡胶、花岗岩、工具钢都可以被切割，而铸铁不能被切割。 故选ABC。 【点睛】 10. 如图所示，质量均为的木块A、B并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为 的细线，细线另一端系一质量为的球C．现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，重力加速度大小为，小球和木块均可视为质点。则（ ） A. 球C由释放运动到最低点，物体A、B和球C所组成的系统动量守恒 B. 球C从释放运动到最低点过程中，木块A移动的距离为 C. A、B两木块分离时，A的速度大小为 D. 球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度（相对小球的最低点）为 【答案】BD 【解析】 【详解】A B．C球从释放到最低点过程中，A、B、C构成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向系统受到的合外力不为零，系统动量不守恒，根据动量守恒定律水平方向的位移表达式有 又因为 解得，故A错误，B正确； C．当C球运动到最低点时，A、B开始分离，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得，故C错误； D．A、B分离后，对C与A构成的系统，在水平方向动量守恒，当小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度时，则有 令小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度为h，则有 解得，故D正确。 故选BD。 二、非选择题∶本大题共5小题，共60分。 11. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以描绘平抛运动轨迹和求物体的平抛运动的初速度。 (1)实验简要步骤如下： A．如图所示，安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下水平槽末端端口上小球球心的位置O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________________。 B．让小球多次从________(选填“同一”或者“不同”)位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。 C．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线、水平线分别为y、x轴建立坐标系，以平滑曲线描出平抛轨迹。 D．测出曲线上某点的坐标x、y，已知当地重力加速度为g，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。 (2)在探究平抛运动的特点时，下列说法中正确的是________(填选项前的字母)。 A．应使用密度大、体积小的小球 B．必须测出平抛小球的质量 C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦 【答案】 ①. 让小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动 ②. 同一 ③. ④. AC 【解析】 【分析】 【详解】(1)A[1]根据平衡条件，若FN＝G，则小球不会滚动，此时FN竖直向上，说明末端水平。 B[2]要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每次平抛只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次平抛的轨迹重合，故小球平抛时的初速度必须相同，需使小球每次从同一位置由静止滚下。 D[3]由 ， 可得 (2)[4]在探究平抛运动的特点时，应尽量减小小球运动中空气阻力的影响并准确地描绘出小球的轨迹，故AC正确，BD错误。 故选AC。 12. 利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________填选项前的字母。 A．动能变化量与重力势能变化量 B．速度变化量和重力势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 （2）在实验中，已知重物质量 ，在纸带上打出一系列的点，O为起点，如图所示单位为cm，打点时间间隔为，重力加速度g取，那么从打O点到打B点的过程中： ①打点计时器打下计数点B时，重物的速度___________；重物的重力势能变化量___________，动能变化量___________。（结果保留两位有效数字） ②大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是___________填选项前的字母。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】 ①. A ②. 0.98 ③. 0.49 ④. 0.48 ⑤. C 【解析】 【详解】（1）[1] 为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等。 故选A。 （2）[2] 利用匀变速直线运动的推论B点的速度等于AC间的平均速度，故 [3] 重力势能减小量 [4] 动能变化量 [5] 由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量。 故选C。 13. 2025年3月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设卫星进入预定轨道后以速度 绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径为 ，地球的半径为，引力常量为 ，忽略地球自转的影响。请用以上物理量表达： （1）地球的质量； （2）地球表面的重力加速度大小； （3）地球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设卫星的质量为，有 解得 【小问2详解】 对地面上质量为的物体，有 解得 【小问3详解】 对质量为的近地卫星，有 解得 14. 如图所示，质量m=2.0kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=6.0kg的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C，且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.6，g取10m/s2，A、B可视为质点，求： （1）滑块A刚到平台上的速度大小； （2）该过程中弹簧弹性势能的最大值； （3）小车C的长度。 【答案】（1）4m/s （2）8J （3）1.0m 【解析】 【小问1详解】 滑块A自P点滑至平台过程中，由动能定理有 解得滑块A刚到平台上的速度大小为 【小问2详解】 当A、B速度大小相等时弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 代入数据联立解得该过程中弹簧弹性势能的最大值为 【小问3详解】 弹簧恢复原长时B与A分离，设分离时A的速度为v1，B的速度为v2，由动量守恒和机械能守恒有， 解得， B恰好未从小车C上滑落，即B到小车C右端时二者速度相同，由动量守恒有 解得B到小车C右端时二者相同的速度为 由能量守恒有 又 可得小车C的长度为L=1.0m 15. 如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速度为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。 （1）若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值； （2）若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小； （3）若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。 【答案】（1） （2） （3）（n = 1，2，3，…），， 【解析】 【小问1详解】 碰后B能在竖直面内做圆周运动，轨迹半径为10a，设碰后B的最小速度大小为v0，最高点速度大小为v，在最高点时由牛顿第二足定律有 B从最低点到最高点由动能定理可得 解得 【小问2详解】 A和B碰撞过程中动量守恒，设碰前A的速度大小为v1碰后A的速度大小为v2。碰后B的速度大小为v3，则有 2mv1 = 2mv2＋mv3 碰后A减速到0，有 碰后B做两周圆周运动，绳子在MN间缠绕2圈，缩短4a，在M点正下方时，离M点6a，离地面4a，此时速度大小为v4，由功能关系得 B随后做平抛运动，有 L = v4t 解得 【小问3详解】 设MN间距离为h，B转n圈后到达M正下方速度大小为v5，绳缩短2nh，绳断开时，以M为圆心，由牛顿第二定律得 （n = 1，2，3，…） 以N为圆心，由牛顿第二定律得 （n = 1，2，3，…） 从碰后到B转n圈后到达M正下方，由功能关系得 （n = 1，2，3，…） 解得 （n = 1，2，3，…） 绳断后，B做平抛运动，有 （n = 1，2，3，…） s = v5t 可得 （n = 1，2，3，…） 由于 （n = 1，2，3，…） 则由数学分析可得 当时， 当n = 1时，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $