精品解析：2026届湖南长沙市岳麓实验中学高三下学期考前学情自测物理试题

绝密★启用前 2026届高三全真模拟适应性考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. F1方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事。下列说法中正确的是（　　） A. 赛车启动时，地面对车轮的作用力等于车轮对地面的作用力 B. 赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C. 赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D. 赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．赛车启动时，地面对车轮的作用力与车轮对地面的作用力是相互作用力，二者大小相等，方向相反，A正确； B．赛车直道行驶时，以很大速度匀速行驶时，加速度为0，不一定很大，B错误； CD．赛车的惯性只和质量有关，与速度大小核方向无关，CD错误。 故选A。 2. 质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（ ） A. 物体的动能增加 B. 重力做功 C. 物体的重力势能减少了 D. 物体的机械能减少 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动能定理可得物体的动能增加了，故A正确； BC．重力做功为 根据 可知物体的重力势能减少了，故BC错误； D．物体的机械能变化量为 可知物体的机械能减少了，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，引力常量为G，静电力常量为k。那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律所以两者之间的引力为 库仑定理适合于真空中的两个点电荷，由于两球心间的距离只有其半径r的3倍，所以金属球壳a与b不能看作点电荷，则库仑力 故选D。 4. 如图所示，闭合矩形导体线圈从静止开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈边的长度，不计空气阻力，则（　　） A. 边刚进入磁场时与 边刚穿出磁场时线框中的感应电流的方向相同 B. 线框从上端进入磁场的过程和从下端离开磁场的过程中，通过导体横截面的电量数值相等 C. 从线圈 边进入磁场到边穿出磁场的整个过程中，加速度一直等于重力加速度 D. 边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小，与 边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据右手定则，dc刚进入磁场时线圈内感应电流的方向从d到c，dc边刚穿出磁场时感应电流的方向从c到d，即电流方向相反，故A错误； B．根据 线框从上端进入磁场的过程和从下端离开磁场的过程中，磁通量变化大小相等，则通过导体横截面的电量数值相等，故B正确； C．没有感应电流的时候，磁场对线圈没有阻碍作用，此时的加速度等于重力加速度，进入磁场和穿出磁场的过程中，根据楞次定律可知，线圈均受到阻碍下落的安培力，故进入磁场和穿出磁场的过程中加速度小于g，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得 边刚进入磁场时与 边刚穿出磁场时，若线圈的速度大小不相等，则 边刚进入磁场时与 边刚穿出磁场时，感应电流的大小不相等，故D错误。 故选B。 5. 某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度） ，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是（ ） A. 摩擦力对小物块做功为零 B. 摩擦力对小物块做功为 C. 支持力对小物块做功为零 D. 支持力对小物块做功为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，静摩擦力与物体运动的方向垂直，所以静摩擦力对小物块做功为零，故A正确，B错误； CD．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，小物块的动能保持不变，根据动能定理可得 解得支持力对小物块做功为 ，故CD错误。 故选A。 6. 如图所示，一辆平板车在水平路面上沿方向匀速行驶，固定在车上的箱子顶部用细绳悬挂一小球。某时刻细绳断裂，以地面为参考系，小球在绳子断裂后下落一小段时间内的运动情况可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】在平板车匀速行驶时，悬挂小球的细线突然断裂，小球由于惯性仍保持原来的运动状态，继续与列车一起向前运动，沿正方向，水平方向做匀速直线运动，在竖直方向受重力作用，竖直方向做自由落体运动。以地面为参考系，小球做平抛运动，运动轨迹为抛物线。 故选D。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. 如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（　　） A. 摩擦力做的功为 B. 摩擦力做的功为 C. 重力做的功为0 D. 力F做的功为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．摩擦力大小为f，则摩擦力做的功为 故A错误，B正确； C．由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C正确； D．由题意得，拉力与位移方向上的夹角为 ，则根据功的公式得 故D错误； 故选BC。 8. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　） A. 随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B. 航天员在 处的线速度等于第一宇宙速度 C. 图中为地球静止卫星的轨道半径 D. 电梯舱停在距地面高度为的站点时，舱内质量的航天员对水平地板的压力为零 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．电梯舱内的航天员始终与地球一起同轴转动，当r =R时电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力 第一宇宙速度只有万有引力提供向心力，即上式中FN=0时匀速圆周运动的线速度，即 因此航天员在r=R处的线速度小于第一宇宙速度；当r增大时，航天员受到电梯舱的弹力FN减小，当r继续增大，直到引力产生的加速度和向心加速度相等时，即引力完全提供向心力做匀速圆周运动时，图中即为r0所示半径，有 当r继续增大，航天员受到电梯舱的弹力FN将反向增大，此时满足 所以随着r从小于r0到大于r0逐渐增大的过程中，航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大，故AB错误，C正确。 D．此时引力完全提供向心力做匀速圆周运动，FN为零，则 又根据地表加速度 解得 即距离地面高度 故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，在四边形 所在平面内存在匀强电场（图中未画出），已知 平行于 边长为 和的延长线交于点（图中未画出），且 。一电荷量为 的带正电粒子从点移动到 点，克服电场力做功 ；若将该粒子从点移动到点，克服电场力做功 。下列说法正确的是（ ） A. 将该粒子从点移动到点，电场力做功为 B. 、两点间的电势差为 C. 将该粒子从 点移动到 点，电势能增大 D. 若点的电势为 ，则匀强电场的电场强度为 【答案】AB 【解析】 【详解】由得 设 ，由 得 同理得 在匀强电场中，由公式 可知，同一直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比，即距离之比等于电势差之比，得， 可得 ， A．从A点移动到M点过程中 可得 ，故A正确； B．B、C两点间的电势差 ，故B正确； C．因为B点的电势比N点的高，且该粒子带正电，将该粒子从B点移动到N点，电势能减少，故C错误； D．因为 ， ，所以与B等电势的点一定在NC连线的某点，又因为电场线垂直于等势面，匀强电场的电场强度为 其中为与等势面的夹角，可知与等势面并不垂直则，所以 ，故D错误。 故选AB。 10. 手摇式发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示．当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器．则(　　) A. 灯泡的额定电压为 B. 灯泡的额定功率为 C. 发电机的线圈中产生的电动势最大值为 D. 从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝Usinωt 【答案】AD 【解析】 【详解】电压表测量的是原线圈的电压有效值，因为此时灯泡正常发光，则灯泡的额定电压等于此时副线圈的电压，则由 得灯泡的额定电压 ，A正确；灯泡的额定功率 ，B错误；副线圈的电流电流 ，则原副线圈的电流之比 ，故原线圈的电流 ，因此发电机的线圈中产生的电动势的有效值E=U+I1r，最大值 ，C错误；输入电压最大值为 U，则从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u=Usinωt，D正确；故选AD. 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 11. 某实验小组利用如图所示的装置验证动能定理．先将宽度为的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线使小车通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。实验主要步骤如下： （1）将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功为合力对小车做的功； （2）在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车（包含小车、小车中砝码和挡光片）的质量为，砝码盘和盘中砝码的总质量为，小车通过A、B处光电门时的遮光时间分别为、，A、B之间的距离为，当地重力加速度为．实验时，______（填“需要”或“不需要”）满足 ，合外力对小车做的功为______，需要验证关于小车的动能定理表达式为______。（均用题中所给物理量符号表示） 【答案】 ①. 需要 ②. ③. 【解析】 【详解】（2）[1]由于本实验中将所用砝码的总重力近似表示小车所受的合外力，故需要满足 ； [2]合外力对小车做功为 [3]由动能定理，则有 12. 如图甲所示，是验证机械能守恒定律的实验装置，重物的质量为。实验时应先______（选填“接通电源”或“释放纸带”） ，在选定的纸带上依次取计数点A、B、C 如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为，且O为打下的第一个点，各计数点距O点距离如图乙所示。当打点计时器打下点B时，重物增加的动能表达式为______，重物减少的重力势能表达式为______。（已知重力加速度为） 【答案】 ①. 接通电源 ②. ③. 【解析】 【详解】[1]为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，后释放纸带； [2]打点计时器打下点B时，重物的速度为 则重物增加的动能为 [3]打点计时器打下点B时，重物减少的重力势能为 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13. 如图，在离水平面高度m的光滑水平面上有一靠墙的轻质弹簧，一个质量kg的物块（可看为质点）紧贴弹簧，压缩弹簧储存一定弹性势能后由静止释放，物块与弹簧分离后以一定初速度从A点飞出平台，恰好从B点能无碰撞进入光滑圆弧轨道，C点为轨道最低点，已知圆弧轨道半径 m，B点到地面高度为m，已知重力加速度。 （1）求弹簧所储存的弹性势能； （2）求物块对圆弧形轨道最低点的压力； （3）判断物块从D点飞出后的第一碰撞点在墙面上还是在地面上，并求出碰撞点到D点的水平距离。 【答案】（1）；（2），方向垂直地面向下；（3）碰撞点在地面上， 【解析】 【分析】 【详解】（1）由于恰好能无碰撞进入光滑圆弧轨道BC，所以在B点的速度方向与OB垂直，作出速度矢量三角形如图 由几何关系可知 联立解得 （2）从A到C过程中，根据动能定理 在C点 联立解得 根据牛顿第三定律可知物块对圆弧形轨道最低点的压力大小为，方向垂直地面向下。 （3）设物块在D点的速度为vD，墙到D水平距离 联立解得 根据能量守恒 当物块落到地面时 此时水平位移 解得 因此未撞在墙上，所以碰撞点在地面上，到D距离为 14. 如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为的离子，从静止经两板间的加速电压加速后，以初速度再从a点沿方向进入一匀强电场区域，所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与 边平行且由a指向d。 （1）求加速电压； （2）若离子恰从c点飞离电场，求 两点间的电势差； （3）若离子从边界上某点飞出时的动能为，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。 【答案】(1)；(2)；(3)离子应该从bc边上的某点飞出，此时 【解析】 【详解】(1)对直线加速过程，根据动能定理，有 解得 (2)设此时场强大小为，则ab方向有 ab方向，有 又 解得 (3)根据可知，离子射出电场时的速度，方向与ab所在直线的夹角为，即 则有 可得 ，则离子应该从bc边上的某点飞出。故在方向，有 方向，有 解得 根据动能定理，有 解得 15. 利用不同的模型可以探索地月系统的奥秘。已知引力常量为G，地球半径为R，地球质量是月球质量的k倍，地球和月球两球心的距离为d，忽略其他星球的影响。回答下列问题： （1）在地球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，忽略地球自转，求地球的质量M及月球绕地球做匀速圆周运动的角速度ω0； （2）实际上地球和月球构成双星系统，共同绕地月球心连线上的O点做匀速圆周运动，求该匀速圆周运动的角速度ω； （3）在地月系统中存在五个拉格朗日点，在拉格朗日点的航天器与地球、月球始终保持相对静止，即航天器在地球和月球引力的作用下以角速度ω绕O点做匀速圆周运动。其中L4点与地球、月球构成等边三角形，如图甲所示。L2点在地月延长线上，如图乙所示。航天器的质量远小于地球、月球的质量。[可能用到的数学工具：余弦定理；当时，可作近似处理] ①求在L4点的航天器做匀速圆周运动的半径r； ②设L2点与月球球心的距离为x，我们无法求出x的解析解，但如果作近似处理，认为，则可以计算出，求系数k0的值。 【答案】（1）， （2） （3）①；② 【解析】 【小问1详解】 根据竖直上抛运动规律可得 根据万有引力与重力的关系 联立解得 对月球，根据万有引力提供向心力 解得 【小问2详解】 根据万有引力提供向心力， 根据几何关系可得 联立解得 【小问3详解】 ①由以上分析可得 根据余弦定理可得 解得 ②由以上分析可得 根据牛顿第二定律可得 联立可得 等式两边同时乘以d2得 由于，则 所以 又 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026届高三全真模拟适应性考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. F1方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事。下列说法中正确的是（　　） A. 赛车启动时，地面对车轮的作用力等于车轮对地面的作用力 B. 赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C. 赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D. 赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 2. 质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（ ） A. 物体的动能增加 B. 重力做功 C. 物体的重力势能减少了 D. 物体的机械能减少 3. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，引力常量为G，静电力常量为k。那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，闭合矩形导体线圈从静止开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈边的长度，不计空气阻力，则（　　） A. 边刚进入磁场时与 边刚穿出磁场时线框中的感应电流的方向相同 B. 线框从上端进入磁场的过程和从下端离开磁场的过程中，通过导体横截面的电量数值相等 C. 从线圈 边进入磁场到边穿出磁场的整个过程中，加速度一直等于重力加速度 D. 边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小，与 边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等 5. 某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为 的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度） ，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是（ ） A. 摩擦力对小物块做功为零 B. 摩擦力对小物块做功为 C. 支持力对小物块做功为零 D. 支持力对小物块做功为 6. 如图所示，一辆平板车在水平路面上沿方向匀速行驶，固定在车上的箱子顶部用细绳悬挂一小球。某时刻细绳断裂，以地面为参考系，小球在绳子断裂后下落一小段时间内的运动情况可能是（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. 如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（　　） A. 摩擦力做的功为 B. 摩擦力做的功为 C. 重力做的功为0 D. 力F做的功为 8. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　） A. 随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B. 航天员在 处的线速度等于第一宇宙速度 C. 图中为地球静止卫星的轨道半径 D. 电梯舱停在距地面高度为的站点时，舱内质量的航天员对水平地板的压力为零 9. 如图所示，在四边形 所在平面内存在匀强电场（图中未画出），已知 平行于 边长为 和的延长线交于 点（图中未画出），且 。一电荷量为 的带正电粒子从点移动到点，克服电场力做功 ；若将该粒子从点移动到 点，克服电场力做功 。下列说法正确的是（ ） A. 将该粒子从点移动到 点，电场力做功为 B. 、 两点间的电势差为 C. 将该粒子从点移动到 点，电势能增大 D. 若点的电势为 ，则匀强电场的电场强度为 10. 手摇式发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示．当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器．则(　　) A. 灯泡的额定电压为 B. 灯泡的额定功率为 C. 发电机的线圈中产生的电动势最大值为 D. 从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝Usinωt 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 11. 某实验小组利用如图所示的装置验证动能定理．先将宽度为的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线使小车通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。实验主要步骤如下： （1）将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功为合力对小车做的功； （2）在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车（包含小车、小车中砝码和挡光片）的质量为 ，砝码盘和盘中砝码的总质量为，小车通过A、B处光电门时的遮光时间分别为、，A、B之间的距离为 ，当地重力加速度为 ．实验时，______（填“需要”或“不需要”）满足 ，合外力对小车做的功为______，需要验证关于小车的动能定理表达式为______。（均用题中所给物理量符号表示） 12. 如图甲所示，是验证机械能守恒定律的实验装置，重物的质量为。实验时应先______（选填“接通电源”或“释放纸带”） ，在选定的纸带上依次取计数点A、B、C 如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为，且O为打下的第一个点，各计数点距O点距离如图乙所示。当打点计时器打下点B时，重物增加的动能表达式为______，重物减少的重力势能表达式为______。（已知重力加速度为 ） 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13. 如图，在离水平面高度m的光滑水平面上有一靠墙的轻质弹簧，一个质量 kg的物块（可看为质点）紧贴弹簧，压缩弹簧储存一定弹性势能后由静止释放，物块与弹簧分离后以一定初速度从A点飞出平台，恰好从B点能无碰撞进入光滑圆弧轨道，C点为轨道最低点，已知圆弧轨道半径 m，B点到地面高度为m，已知重力加速度。 （1）求弹簧所储存的弹性势能； （2）求物块对圆弧形轨道最低点的压力； （3）判断物块从D点飞出后的第一碰撞点在墙面上还是在地面上，并求出碰撞点到D点的水平距离。 14. 如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为的离子，从静止经两板间的加速电压加速后，以初速度再从a点沿方向进入一匀强电场区域，所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与 边平行且由a指向d。 （1）求加速电压； （2）若离子恰从c点飞离电场，求 两点间的电势差； （3）若离子从边界上某点飞出时的动能为，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。 15. 利用不同的模型可以探索地月系统的奥秘。已知引力常量为G，地球半径为R，地球质量是月球质量的k倍，地球和月球两球心的距离为d，忽略其他星球的影响。回答下列问题： （1）在地球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，忽略地球自转，求地球的质量M及月球绕地球做匀速圆周运动的角速度ω0； （2）实际上地球和月球构成双星系统，共同绕地月球心连线上的O点做匀速圆周运动，求该匀速圆周运动的角速度ω； （3）在地月系统中存在五个拉格朗日点，在拉格朗日点的航天器与地球、月球始终保持相对静止，即航天器在地球和月球引力的作用下以角速度ω绕O点做匀速圆周运动。其中L4点与地球、月球构成等边三角形，如图甲所示。L2点在地月延长线上，如图乙所示。航天器的质量远小于地球、月球的质量。[可能用到的数学工具：余弦定理；当时，可作近似处理] ①求在L4点的航天器做匀速圆周运动的半径r； ②设L2点与月球球心的距离为x，我们无法求出x的解析解，但如果作近似处理，认为，则可以计算出，求系数k0的值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $