精品解析：河南省驻马店市新蔡县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

河南省驻马店市新蔡县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题（每空1分，共15分） 1. 2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，会上通报全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人；女性人口为688440000人。1411780000读作（ ），把723340000改写成万作单位的数是（ ）万，688440000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 十四亿一千一百七十八万 ②. 72334 ③. 7 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1411780000读作：十四亿一千一百七十八万； 723340000＝72334万； 688440000≈7亿。 【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，读数时要注意零的读法，改写和求近似数时要注意带计数单位。 2. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 1260 【解析】 【分析】根据两个数的最大公因数等于这两个数的公有质因数的连乘积，可求出a与b的最大公因数；两个数的最小公倍数等于这两个数的公有质因数和各自独有质因数的连乘积，可求出a与b的最小公倍数。 【详解】因为a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7， 所以a与b的最大公因数为：2×3＝6 a与b的最小公倍数为：2×3×2×5×3×7＝1260 3. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两外项的积等于两内项的积等于1，一个外项是，则另一个外项是： 1÷ ＝1× ＝ 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。 【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。 4. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的，它们的体积相差圆柱体积的，相差50.24立方厘米，可以据此计算出圆柱和圆锥的体积。根据“圆锥的体积＝”可以推导出圆锥的高＝圆锥的体积×3÷π÷。 【详解】圆柱的体积：50.24÷（1－） ＝50.24÷ ＝75.36（立方厘米） 圆锥的体积75.36×＝25.12（立方厘米） 圆锥的高：25.12×3÷3.14÷ ＝25.12×3÷3.14÷4 ＝75.36÷3.14÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 5. 鸡兔共有20个头，54条腿。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这样就比实际少54－40＝14（条）腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2（条）腿，也就是有14÷2＝7只兔；所以有20－7＝13只鸡。 【详解】（54－20×2）÷（4－2） ＝（54－40）÷2 ＝14÷2 ＝7（只） 20－7＝13（只） 所以兔有7只，鸡有13只。 6. 一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5厘米，用的比例尺是（ ）。 【答案】100∶1 【解析】 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】5厘米＝50毫米 50毫米∶0.5毫米 ＝500∶5 ＝100∶1 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 7. 有含盐率10%的盐水500克，要使其含盐率变为15%，需要加入盐（ ）克（结果保留一位小数）。 【答案】29.4 【解析】 【分析】500克含盐率10%的盐水中，水占其中的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法得出水的质量是450克；这些水占加盐后盐水的（1－15%），根据已知一个数的百分之几求这个数用除法计算得出盐水的质量大约为529.4克；进而减去原有盐水质量得解。 【详解】500×（1－10%） ＝500×90% ＝450（克） 450÷（1－15%）－500 ＝450÷85%－500 ≈529.4－500 ＝29.4（克） 则需要加入盐29.4克。 8. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，（ ）小时可以到达。 【答案】5 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将路程的单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从A地到B地需要的时间。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） 40000000÷100000＝400千米 400÷80＝5（小时） 9. 用小棒按照如下方式摆图形；摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆n个八边形需要（ ）根小棒。 【答案】1＋7n 【解析】 【分析】根据题意可知，每增加一个八边形，需要小棒的根数增加7根，据此推导出摆n个八边形需要的小棒数的规律表达式。 【详解】摆1个八边形需要8根小棒，即1＋1×7＝8； 摆2个八边形需要15根小棒，即1＋2×7＝15； 摆3个八边形需要22根小棒，即1＋3×7＝22； …… 由此得出，摆n个八边形需要1＋n×7，即（1＋7n）根小棒。 10. 一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是（ ）平方分米，容积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 125.6 ②. 100.48 【解析】 【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的表面积和容积。 【详解】设圆的直径为d分米， 则d＋πd＝16.56 4.14d＝16.56 d＝4 油桶的表面积： 3.14×（4÷2）2×2＋（16.56－4）×（4×2） ＝3.14×4×2＋12.56×8 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（平方分米） 油桶的容积：3.14×（4÷2）2×（4×2） ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方分米） 答：这个油桶的表面积是125.6平方分米，容积是100.48立方分米。 【点睛】此题主要考查圆柱体表面积和体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 一件商品，先涨价20%，然后再降价20%，现价比原价低。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据百分数的应用，可将商品最初的价格设置为100元，先将原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），那么用原价×（1＋20%），求出涨价后的价格，再将涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后的（1－20%），那么用涨价后的价格×（1－20%），即可求出现在的价格，再与原价进行比较即可。 【详解】假设该商品的价格是100元，涨价20%后的价格是： 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 再降价20%后的价格是： 120×（1－20%） ＝120×0.8 ＝96（元） 100＞96 因此，现价比原价低，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 13. 一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或是平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱沿不同的方向剪开，得到的图形不同；当沿高剪开时，底面周长与高的大小关系决定了侧面展开图长方形的形状。 【详解】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时得到一个正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到一个平行四边形； 如图： 所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。 【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。 【详解】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 如果a×13－1÷b＝0，则a和b（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】a×13－1÷b＝0 a×13－1×＝0 13a－＝0 13a＝ 13ab＝1 ab＝1÷13 ab＝ 分析可知，ab＝（一定），所以a和b成反比例。 17. 在11∶13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）。 A. 增加33 B. 增加35 C. 增加37 D. 增加39 【答案】D 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在11∶13中，如果前项增加33，即11＋33＝44，44÷11＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，那么后项应乘4，即13×4＝52，52－13＝39，后项应增加39。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 18. 把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】假设出圆柱的底面半径和高，利用“”分别表示出原来和现在圆柱的体积，最后用除法求出圆柱的体积的变化情况，据此解答。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为，高为，现在圆柱的底面半径为 ，高为。 ＝ ＝ ＝3 所以，圆柱的体积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 19. 将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，最终得到的图形是（ ）。 A. 一条比原莫比乌斯带更长且有两个面的纸带。 B. 两条纸带，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是莫比乌斯带的两倍。 C. 两条一样长的莫比乌斯带。 D. 三条一样长的普通纸带。 【答案】B 【解析】 【详解】莫比乌斯带的基本特性：它是一种单侧曲面（只有一个面），由一条纸条扭转180°后将两端粘接而成。沿中线（二等分线）剪开时，会得到一条更长的双侧曲面纸带（有两个面）。沿三等分线剪开的结果：当沿着莫比乌斯带的三等分线剪开时，最终会得到两条相互套连的纸带。其中：一条是普通的双侧曲面纸带，长度是原莫比乌斯带的两倍；另一条仍是单侧曲面的莫比乌斯带，与原莫比乌斯带的结构相同（扭转180°的特性未改变）。据此结合题意分析解答即可。 【解答】分析可知，将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是原莫比乌斯带的两倍。 20. 在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。 A. 2∶π B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶4 【答案】D 【解析】 【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形弧长是其所在整圆周长的四分之一，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用圆的半径∶扇形半径即可。 【详解】假设圆的周长是C。 ∶ ＝C∶4C ＝1∶4 四、计算题（共34分） 21. 直接写出得数。 0.25×32＝ 1.25×8.8＝ 4.5－4.5÷15＝ 【答案】8；11；1；； 2；1；；4.2 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝81 x＝；x＝ 【解析】 【详解】（1）先通分计算 ；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去5.5，接着方程两边同时加上4.5；再根据等式的性质2，方程两边同时乘9求解； （3）根据比例的基本性质，两内项乘积＝两外项乘积，把比例式化成普通方程；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解； （4）先把百分数250%化成小数2.5，同时计算 ；再计算 ；接着根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 3.6－2.8＋7.4－7.2 6.75×＋4.25×0.6－60% 24×（－＋） 34×（＋）×13 【答案】1；6； 13；60 【解析】 【分析】（1）先交换“2.8”和“7.4”的位置，然后根据减法的性质进行简算； （2）（3）（4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）3.6－2.8＋7.4－7.2 ＝3.6＋7.4－2.8－7.2 ＝（3.6＋7.4）－（2.8＋7.2） ＝11－10 ＝1 （2）6.75×＋4.25×0.6－60% ＝6.75×0.6＋4.25×0.6－0.6×1 ＝（6.75＋4.25－1）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 （3）24×（－＋） ＝24×－24×＋24× ＝20－9＋2 ＝13 （4）34×（＋）×13 ＝34××13＋34××13 ＝26＋34 ＝60 24.计算。（6分） 24. 求阴影部分的面积（单位：米）。 【答案】28平方米 【解析】 【分析】借助图形的对称性使用割补平移法，把右侧弓形阴影移到左侧半圆对应的空白弓形位置，将不规则的阴影转化为规则的直角梯形，再将数据代入梯形面积公式完成计算。 【详解】梯形上底长度：9－4＝5（米） 梯形下底长度：9米 梯形的高：4米 （5＋9）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 25. 求下面立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】706.5 【解析】 【分析】通过观察可知立体图形是圆柱与圆锥的组合体，所以总体积等于圆柱体积加圆锥体积。根据圆柱体积公式计算圆柱部分的体积，根据圆锥体积公式（圆锥的底面积等于圆柱的底面积，用总高度减去圆柱高度得到圆锥的高度）计算圆锥部分的体积，最后将两部分体积相加得到立体的总体积。 【详解】圆柱的体积： （） 圆锥的体积： （） 立体图形体积：（） 五、操作题（共9分） 26. 按要求在方格图中画一画。 （1）画出平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出其对称轴。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此即可画出； （2）三角形3条边长分别按逆时针方向绕点O旋转90度后再连接即可； （3）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出其对称轴。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 27. 如图示意图是工程队为育才小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，经实际考察得知花圃与校门之间只有40米，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）教学楼在校门北偏东50度距校门60米处，画出教学楼的位置。 【答案】（1）1∶2000## （2） 【解析】 【分析】将单位统一，1米＝100厘米。根据比例尺＝图上距离÷实际距离，结合题意分析解答即可。 根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离解答即可。 【小问1详解】 40米＝4000厘米 2∶4000＝1∶2000 这幅图的比例尺是1∶2000。 【小问2详解】 60米＝6000厘米 6000×＝3（厘米） 教学楼的位置如图： 六、解决问题（共27分） 28. 强强看一本240页的故事书，前5天看了80页。照这样的速度，要看完这本故事书，还需要多少天？ 【答案】10天 【解析】 【分析】照这样的速度计算说明每天看的页数一定，据此可知看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），看的页数与看的天数成正比例关系；根据题意，设一共需要x天，据此列比例240∶x＝80∶5，进而根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，求出x的值，然后用这个值减去5即可。 【详解】解：设一共需要x天。 240∶x＝80∶5 80x＝240×5 80x＝1200 x＝1200÷80 x＝15 15－5＝10（天） 答：还需要10天。 29. 一瓶500克的消毒剂，药水和水的质量比是1∶4，要把这瓶消毒剂稀释成药水和水的质量比是1∶24，需要加多少克水？ 【答案】2000克 【解析】 【详解】已知消毒剂的质量是500克，药水和水的质量比是1∶4，即药水占1份，水占4份，则总份数为份，用消毒剂的重量除以5份求出1份的量，也就是药水的质量。用1份的质量乘4求出原来水的质量。要把这瓶消毒剂稀释成药水和水的质量比是1∶24，则药水的质量不变，且稀释后，药水的质量占1份，水的质量占24份，用药水质量除以1再乘24求出稀释后水的质量，最后用稀释后水的质量减去原来水的质量求出需加水的质量。 【解答】 （克） 药水的质量： （克） 原来水的质量： （克） 现在水的质量： （克） 加水的质量： （克） 答：需要加水2000克。 30. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】31.4米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入求出沙堆的总体积；把这堆沙铺在路面上，沙的体积不变，先将2厘米除以进率100换算为米，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（10×0.02） ＝6.28÷0.2 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米长。 31. 在一次数学实验活动中，先往一个棱长是10厘米的正方体容器中注水，水深4.4厘米（如图①），然后将一根圆柱形冰柱垂直放入水中，水面上升到5.5厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水里（如图②）。这根冰柱的底面积是多少平方厘米？冰化成水，体积减少10%，当冰柱完全融化时，容器中的水深多少厘米？ 【答案】20平方厘米；7.37厘米 【解析】 【分析】浸没在水里冰柱的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，浸没在水里冰柱的高度是5.5厘米，这根冰柱的底面积＝浸没在水里冰柱的体积÷浸没在水里冰柱的高度，由此求出这根冰柱的底面积；把这根冰柱的体积看作单位“1”，刚好有的冰柱浸没在水里，这根冰柱的体积＝浸没在水里冰柱的体积÷，冰化成水，体积减少10%，冰化成水的体积＝这根冰柱的体积×（1－10%），这根冰柱完全化成水后上升部分水的高度＝冰化成水的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度求出容器中的水深。 【详解】10×10×（5.5－4.4） ＝10×10×1.1 ＝110（立方厘米） 110÷5.5＝20（平方厘米） 110÷ ＝110×3 ＝330（立方厘米） 330×（1－10%） ＝330×0.9 ＝297（立方厘米） 297÷（10×10） ＝297÷100 ＝2.97（厘米） 4.4＋2.97＝7.37（厘米） 答：这根冰柱的底面积是20平方厘米，当冰柱完全融化时，容器中的水深7.37厘米。 32. 一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？ 【答案】26.8元 【解析】 【详解】200×90%=180（元），134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折； 500×90%=450（元）； 466＞450；一次购买134元可以按照8折优惠；134×（1﹣80%）=134×20%=26.8（元）； 答：一次购买可节省26.8元． 33. 客货两车从甲乙两地同时相向而行，第一次相遇时货车行了全程的，后继续前进，分别到达乙甲两地后立即返回，第二次相遇，已知两次相遇地点相距96千米，甲乙两地相距几千米？ 【答案】432千米 【解析】 【分析】根据题意可知，可以设甲乙两地相距x千米，由于第一次相遇，货车行了全程的，即货车行驶了x千米，第一次相遇，两车走了1个全程，第二次相遇，两车会走3个全程，即货车相当于走了：x×3＝x千米，由于第二次相遇，货车走的路程相当于一个全程加上第二次相遇到乙的距离，即用货车走的路程减去全程，即可求出第二次相遇到乙的距离，即x－x＝x千米，由于第一次相遇货车走的距离＋96＋第二次相遇地点到乙的距离＝甲乙两地的距离，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米。 x×3－x＋96＋x＝x x－x＋96＋x＝x x＋96＝x x－x＝96 x＝96 x＝96÷ x＝432 答：甲乙两地相距432千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意第二次相遇两车一共走了3个全程是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省驻马店市新蔡县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题（每空1分，共15分） 1. 2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，会上通报全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人；女性人口为688440000人。1411780000读作（ ），把723340000改写成万作单位的数是（ ）万，688440000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 4. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是（ ）厘米。 5. 鸡兔共有20个头，54条腿。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 6. 一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5厘米，用的比例尺是（ ）。 7. 有含盐率10%的盐水500克，要使其含盐率变为15%，需要加入盐（ ）克（结果保留一位小数）。 8. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，（ ）小时可以到达。 9. 用小棒按照如下方式摆图形；摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆n个八边形需要（ ）根小棒。 10. 一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是（ ）平方分米，容积是（ ）立方分米。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 一件商品，先涨价20%，然后再降价20%，现价比原价低。（ ） 12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 13. 一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或是平行四边形。（ ） 14. 如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。（ ） 15. 把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 如果a×13－1÷b＝0，则a和b（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 17. 在11∶13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）。 A. 增加33 B. 增加35 C. 增加37 D. 增加39 18. 把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 19. 将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，最终得到的图形是（ ）。 A. 一条比原莫比乌斯带更长且有两个面的纸带。 B. 两条纸带，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是莫比乌斯带的两倍。 C. 两条一样长的莫比乌斯带。 D. 三条一样长的普通纸带。 20. 在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。 A. 2∶π B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶4 四、计算题（共34分） 21. 直接写出得数。 0.25×32＝ 1.25×8.8＝ 4.5－4.5÷15＝ 22. 解方程。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 3.6－2.8＋7.4－7.2 6.75×＋4.25×0.6－60% 24×（－＋） 34×（＋）×13 24.计算。（6分） 24. 求阴影部分的面积（单位：米）。 25. 求下面立体图形的体积。（单位：cm） 五、操作题（共9分） 26. 按要求在方格图中画一画。 （1）画出平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出其对称轴。 27. 如图示意图是工程队为育才小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，经实际考察得知花圃与校门之间只有40米，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）教学楼在校门北偏东50度距校门60米处，画出教学楼的位置。 六、解决问题（共27分） 28. 强强看一本240页的故事书，前5天看了80页。照这样的速度，要看完这本故事书，还需要多少天？ 29. 一瓶500克的消毒剂，药水和水的质量比是1∶4，要把这瓶消毒剂稀释成药水和水的质量比是1∶24，需要加多少克水？ 30. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 31. 在一次数学实验活动中，先往一个棱长是10厘米的正方体容器中注水，水深4.4厘米（如图①），然后将一根圆柱形冰柱垂直放入水中，水面上升到5.5厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水里（如图②）。这根冰柱的底面积是多少平方厘米？冰化成水，体积减少10%，当冰柱完全融化时，容器中的水深多少厘米？ 32. 一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？ 33. 客货两车从甲乙两地同时相向而行，第一次相遇时货车行了全程的，后继续前进，分别到达乙甲两地后立即返回，第二次相遇，已知两次相遇地点相距96千米，甲乙两地相距几千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $