电容器动态分析7类题型拆解：通用解法与判断技巧 专项训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以Q/U不变为前提，通过公式选择与流程化推导，系统拆解电容器动态分析7类题型，构建“状态判断-电容计算-量值推导-衍生量分析”的完整方法体系，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型拆解与通用解法|11道题涵盖接电源/断电源、板间距/面积/介质变化等核心考法|Q/U不变前提判断、E/C公式场景化选择、四步通用解题流程|从电容结构决定式出发，结合Q/U不变条件推导E/U/Q关系，延伸至电势/电势能等衍生量，形成概念-推导-应用链条|

电容器动态分析7类题型拆解：通用解法与判断技巧 1️⃣ 先分清：Q不变 vs U不变（这是所有题的前提！） 这是电容器动态分析的“分水岭”，先判断清楚，后面的公式才用得对。 情况 条件 核心特点 Q不变（电荷量不变） 电容器充电后，断开电源，没有通路让电荷流失/补充 极板上的电荷总量被“锁死”，无法改变 U不变（电压不变） 电容器始终与电源相连（电源电压恒定） 极板间电压被电源“钳位”，等于电源电动势 2️⃣ 电场强度E的判断（两个公式怎么用？） 有两个核心公式，要根据上面Q/U的情况来选： · 公式1： · 适用场景：U不变（接电源） · 用法：U不变时，，即极板间距d增大，E减小；d减小，E增大。 · 公式2：（推导：） · 适用场景：Q不变（断开电源） · 用法：Q不变时，只要S不变、介质不变， 不变，E就不变！（哪怕改变d，E也不变，这是高频考点） · 特例：如果改变极板正对面积S，Q不变时，，S减小，E增大。 3️⃣ 电容C的判断（两个公式怎么用？） 电容的本质由结构决定，公式分两类： · 决定式： · 核心：C只和自身结构有关（极板正对面积S、间距d、介质），和Q、U无关。 · 用法：直接看题目里S、d、介质怎么变，就能直接判断C的变化： · S↑ → C↑；d↑ → C↓；↑（插入介质）→ C↑ · 定义式： · 核心：只是C的“定义式”，不是决定式，用来在C变化后，反推Q或U的变化。 · 用法： · U不变时：，C↑ → Q↑；C↓ → Q↓ · Q不变时：，C↑ → U↓；C↓ → U↑ 4️⃣ 张角大小的判断（以静电计为例） · 本质：静电计的张角大小，反映的是电容器极板间的电压U。 · 结论：U越大，张角越大；U越小，张角越小。 · 解题思路：先根据Q/U不变的情况，结合C的变化，推出U的变化，再对应张角的变化即可。 · 例：断开电源（Q不变），增大d → C↓ → U↑ → 张角变大。 5️⃣ 电势与电势能的判断 （1）电势φ的判断（极板间某点的电势） 解题步骤： 1. 先确定参考电势（通常以接地的极板电势为0）。 2. 用 计算该点到参考极板的电势差（d是该点到参考极板的距离）。 3. 电势的正负：电场方向是从高电势指向低电势，所以： · 若参考极板为负极（电势0），电场向下，某点在参考极板上方，电势为正，且距离越远电势越高。 · 若参考极板为正极（电势0），电场向下，某点在参考极板下方，电势为负，且距离越远电势越低。 （2）电势能的判断 公式：，分两步判断： 1. 先按上面的方法，判断出某点电势φ的变化。 2. 结合电荷的正负，判断电势能变化： · 正电荷：φ↑ → ↑；φ↓ → ↓ · 负电荷：φ↑ → ↓；φ↓ → ↑ 6️⃣ 充电/放电电流方向的判断 先明确两个概念： · 电流方向：规定为正电荷定向移动的方向（和电子移动方向相反）。 · 充电：电容器电荷量Q增加；放电：电容器电荷量Q减少。 判断方法： 1. 先判断Q的变化趋势： · 若C↑且U不变 → Q↑ → 充电 · 若C↓且U不变 → Q↓ → 放电 · 若Q不变，没有充放电电流（断开电源时） 2. 再看电流方向： · 充电时：电源的正极要给电容器上极板补充正电荷，所以电流从电源正极流向电容器正极板（朝向负极方向）。 · 放电时：电容器的正电荷要从正极板流出，回到电源负极，所以电流从电容器正极板流出（朝向正极方向）。 7️⃣ 情境识别：常见模型与易错点 电容器动态分析的核心，就是识别题目属于哪种情境，下面是最常见的两类： （1）接电源（U不变）情境 · 关键特征：电容器两端始终接在电源两极上。 · 易错点：改变d时，U不变，用判断E的变化；此时Q会随C变化而变化，不能用。 （2）断开电源（Q不变）情境 · 关键特征：充电后，电容器与电源断开，形成孤立系统。 · 易错点：改变d时，Q不变，用判断，只要S不变，E就不变！此时U会随C变化而变化，不能用。 ✅ 通用解题流程（所有题都能套） 1. 定状态：先判断是U不变（接电源）还是Q不变（断电源）。 2. 算电容：用决定式 看S、d、介质的变化，推出C的变化。 3. 推核心量： · U不变：用 推Q的变化，用 推E的变化。 · Q不变：用 推U的变化，用 推E的变化。 4. 判衍生量：再用上面的方法，判断电势、电势能、张角、充放电电流等。 专项练习 1.以下措施中,可以增大平行板电容器的电容的是 (　) A.增大两板带电荷量 B.增大两板间电压 C.增大两板间的距离 D.增大两板的正对面积 2.(多选)电容式传感器实质上是一个可变电容器,当某待测量发生变化时,能引起电容器的电容变化.如图是四个电容式传感器的示意图.关于这四个传感器的作用,下列说法正确的是 (　) A.如图甲所示的传感器可测量角度 B.如图乙所示的传感器可测量液面的高度 C.如图丙所示的传感器可测量压力 D.如图丁所示的传感器可测量速度 3.[2025·福建永春一中高二期中] 如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向的尺度随温度变化的装置示意图,电容器上极板固定,下极板可随材料尺度的变化上下移动,两极板间电压不变.若材料温度降低时,极板上所带电荷量变少,则 (　) A.电容器电容变大 B.材料竖直方向尺度减小 C.极板间电场强度变大 D.极板间电场强度不变 4.(多选)如图所示,静电计与正对放置的水平平行金属板甲连接,静电计金属外壳与金属板乙分别通过导线接地.使金属板甲带电后,静电计指针张角为θ,平行金属板间O处有一带电油滴处于静止状态.仅将金属板甲稍向右移,则 (　) A.θ增大 B.θ减小 C.油滴向上运动 D.油滴向下运动 5.[2024·四川成都高二期末] 如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器.当被测物体在左右方向发生微小的位移时,会带动电介质进出电容器两板之间,灵敏电流计的指针也会左右发生偏转.已知电流从a流向b时,电流计的指针向右偏,则下列说法正确的是 (　) A.当电流计的指针向左偏时,被测物体向右移动 B.当电流计的指针向左偏时,电容器的电压增大 C.当电流计的指针向右偏时,电容器的电容减小 D.当电流计的指针向右偏时,电容器的电荷量减小 6.[2025·湖北荆州中学高二月考] 如图所示,A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板,下极板B接地,直流电源电动势恒定,内阻不计,将开关S闭合,电路稳定后,一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态,现将A板向上平移一小段距离,则 (　) A.电容器极板的带电荷量将增大 B.在A板上移过程中,电阻R中有向左的电流 C.带电油滴将沿竖直方向向上运动 D.M点电势将降低 7.[2025·广东暨实高级中学高二月考] 随着生活水平的提高,电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分,电子秤的种类也有很多,如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图.称重时,把物体放到电子秤面板上,压力作用会导致平行板上层膜片电极下移.则 (　) A.膜片下移过程中,电流表有从a到b的电流 B.电流计的示数逐渐减小 C.电容器储存的电能减小 D.电容器的电容减小 8.[2025·河北石家庄一中高二期中] 静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针的张角大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A、B是平行板电容器的两个极板,G为静电计,R 为滑动变阻器.开始时开关S闭合, 静电计指针张开一定角度,下列说法正确的是 (　) A.断开开关S后,将A、B分开些,静电计张角变大 B.保持开关S 闭合,在A、B两极板间插入电介质,静电计张角变小 C.保持开关S闭合, 将滑动变阻器的滑动触头向右移动,静电计张角变小 D.断开开关S后, 将静电计换为一个电压表, 同样可以测出A、B板间电压 9.[2025·湖北荆荆襄宜高二期中联考] 微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的.其原理如图,M和N为电容器两极板, M板固定,N板两端与两轻弹簧连接,当手机的加速度变化时,N板只能按图中标识的“前后”方向运动.图中R为定值电阻,下列对传感器描述正确的是 (　) A.匀速运动时,电阻R中有向左的电流 B.由向前匀速突然减速时,电容器所带电荷量增大 C.由静止突然向前加速时,电流由a向b流过电流表 D.保持向前的匀减速运动时,MN之间的电场强度持续减小 10.[2025·河北邢台高二月考] 如图甲所示,平行板电容器的间距为d,在B板上方某位置有一个带电微粒P静止不动,图乙是在图甲中插入某物体(不影响P点,且厚度小于板间距d)后的电路,下列说法正确的是 (　) A.保持开关K闭合,若插入的是金属板,则电容器上极板带电荷量减少 B.保持开关K闭合,若插入的是云母片,则电容器上极板带电荷量增加 C.开关K先闭合再断开,若插入的是金属板,则微粒向下运动 D.开关K先闭合再断开,若插入的是云母片,则微粒向上运动 11.[2025·湖南长沙雅礼中学高二期末] 如图所示,平行板电容器与一直流电源连接,下极板接地,静电计金属球与电容器上极板连接,静电计开始时所带电荷量很少,可忽略.开关闭合,稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点.若断开开关K,将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离,则下列说法正确的是 (　) A.带电油滴向下运动 B.静电计指针的张角保持不变 C.P点电势变小 D.带电油滴的电势能变小 参考答案 1.D　[解析] 平行板电容器的电容与电荷量和板间电压无关,根据C=可知,要增大电容,可减小两板间的距离或增大两板的正对面积,或在两板间插入电介质,故选D. 2.ABC　[解析] 题图甲所示电容器为可变电容器,通过转动动片改变正对面积,从而改变电容,可以用来测量角度,故A正确;题图乙所示电容器的一个极板是金属芯线,另一个极板是导电液体,故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的,可以用来测量液面的高度,故B正确;题图丙所示电容器是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容,可以用来测量压力,故C正确;题图丁所示电容器,通过改变电介质,从而改变电容,可以用来测量位移,不能测量速度,故D错误. 3.B　[解析] 由于极板上所带电荷量变少,且两极板间电压不变,根据C=,可知,电容器电容变小,根据C=,可知d增大,即材料竖直方向尺度减小,故A错误,B正确;因U不变,d增大,根据E=,可知,极板间电场强度变小,故C、D错误. 4.AC　[解析] 根据平行板电容器的决定式和定义式C==可知,将金属板甲稍向右移,极板正对面积S减小,则C减小,而Q不变,所以U增大,即θ增大,故A正确,B错误;两板间电场强度增大,油滴向上运动,故C正确,D错误. 5.A　[解析] 当电流计的指针向左偏时,说明电容器放电,由C=可知,U不变,Q减小,C减小,由C=可知,电容器极板间的电介质减少,被测物体向右移动,A正确,B错误;当电流计的指针向右偏时,对电容器充电,由C=可知,U不变,Q增大,C增大,C、D错误. 6.D　[解析] 将A板向上平移一小段距离,板间距离d增大.由C=,可知电容器的电容减小,C=,电压U不变,因此电容器极板的带电荷量减小,电容器放电,回路中有顺时针方向的电流,电阻R中有向右的电流,A、B错误;电容器内部电场强度为E=,d增大,电场强度减小,带电油滴受到的向上的电场力减小,将向下运动,C错误;A、B两板间的电场强度E减小,由φM-φB=EhMB,可知,M点电势降低,D正确. 7.B　[解析] 根据电容器表达式C=,当两个极板的距离减小时,电容器的电容增大,再根据电容器定义式C=,由于电容器一直和电源相连,电压不变,当电容增大时,带电荷量增大,则电容器储存的电能增加,故C、D错误;膜片下移过程中,电容器带电荷量增大,电容器充电,则电流表有从b到a的电流,但最终稳定时,电容器停止充电,电流为0,则电流计的示数逐渐减小,故A错误,B正确. 8.A　[解析] 断开S后,电容器所带电荷量Q不变,将A、B分开些,可知电容器极板间距d变大,根据C=可知,电容C变小,则根据C=可知,电压U变大,故静电计张角变大,故A正确;保持开关S 闭合,电容器两端电压U不变,故静电计张角不变,故B错误;保持开关S 闭合,电容器两端电压U不变,滑动变阻器仅充当导线功能,将滑动变阻器的滑动触头向右移动对电路无影响,故静电计张角不变,故C错误;断开开关S 后,结合实物图可知,此时静电计可等效为一个电压表,但将静电计换为一个电压表,不能测出A、B板间电压,因为极板上的电荷会中和,故D错误. 9.B　[解析] 匀速运动时加速度为0,电容C不变,故电容器不会充放电,所以线路中无电流,故A错误;由向前匀速突然减速时,由于惯性N板向前移动,极板间距d减小,由C=,所以C增大,因为电容器直接接在电源两端,故电容器两极板间电压U不变,根据Q=UC,所以Q增大,故B正确;由静止突然向前加速时,由于惯性N板向后移,d增大、C减小、Q减小,所以有放电电流,电流由b向a,故C错误;保持向前的匀减速运动时,a不变,极板N的合力不变,故弹簧形变量不变,故极板间距不变,由E=可知,M、N之间的电场强度不变,故D错误. 10.B　[解析] 根据C==,保持开关K闭合,U不变,若插入的是金属板,相当于d减小,则电容器上极板带电荷量增大,故A错误;保持开关K闭合,若插入的是云母片,则两极板间相对介电常数εr增大,则电容器上极板带电荷量增加,故B正确;开关K先闭合再断开,两极板间的电场强度E===,若插入的是金属板,相当于d减小,而Q不变,电场强度与d无关,则微粒不动,故C错误;若插入的是云母片,则两极板间相对介电常数εr增大,Q不变,电场强度减小,电场力小于重力,则微粒向下运动,故D错误. 11.D　[解析] 若断开开关K,由于静电计所带电荷量很少,可忽略不计,故可认为电容器所带电荷量保持不变,将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离,根据C=,C=,由于d变大,可知电容器的电容变小,电容器极板间电压增大,静电计指针的张角变大,故B错误;根据E====,可知板间电场强度不变,带电油滴受力保持不变,带电油滴仍保持静止状态,故A错误;根据U=Ed,由于板间电场强度不变,P点与下极板距离变大,又下极板接地,电势为零,可知P点电势变大,根据受力平衡可知,带电油滴受到的电场力竖直向上,则带电油滴带负电,根据Ep=qφ,可知带电油滴的电势能变小,故C错误,D正确. 2 学科网（北京）股份有限公司 $