精品解析：2026届湖南岳阳市汨罗市高三下学期第三次模拟考试物理试题

高三物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 某金属在一束波长为 的单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为，已知普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A. 单色光的频率为 B. 单色光的光子能量为 C. 金属的逸出功为 D. 金属的极限频率为 2. 如图所示，人形机器人做抛球游戏，若抛出的球做平抛运动，下列说法中正确的是（　　 ） A. 球在空中运动的速度方向一定是变化的 B. 球落地时的水平位移与初速度无关 C. 球在空中运动的加速度大小一定是变化的 D. 球在空中运动时处于超重状态 3. 物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于0~6s内物体的运动，下列说法正确的是（　　 ） A. 0~6s内物体做匀变速运动 B. t=6s时物体回到出发点 C. t=2s与t=6s时物体的速度相同 D. t=6s时物体的速度最大 4. 嫦娥六号探测器完成了人类首次月球背面采样。如图是嫦娥六号绕月球运动的椭圆轨道示意图，近月点a与远月点b距月球中心的距离之比约为1:5，图中O点为轨道中心，c、d连线与a、b连线交于O点且相互垂直。则下列关于嫦娥六号的说法正确的是（　　） A. 在a点与b点所受万有引力之比约为5:1 B. 在a点与b点时速度大小之比约为5:1 C. 通过cbd和dac两段路径所用时间相等 D. 在由a点到b点过程中机械能逐渐减小 5. 如图所示，真空中有一等边三角形ABC，B、C两点分别固定一个点电荷，A点的电场强度方向如图所示，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　 ） A. B处点电荷带负电，C处点电荷带正电 B. B处点电荷的电荷量大于C处点电荷的电荷量 C. 若仅使B处点电荷的电荷量增大，则A点的电势会升高 D. 若使B和C处点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则A点的电势变为原来的4倍 6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s时的波形图如图1所示，介质中某质点的振动图像如图2所示。则（　　 ） A. 波的传播速度v=20m/s B. 图2可能是x=2m处质点的振动图像 C. x=3m处质点的振动方程为 D. 0.1s～0.2s时间内，x=2.5m处质点通过的路程为10cm 7. 如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆轨道保持固定不动，质量为m=0.2 kg可视为质点的小球静止在圆轨道最低点A。现给小球一水平向右的初速度，使小球能做完整的圆周运动，当小球转过的圆心角时，轨道对小球的弹力大小为11 N，小球的动能减少0.6 J。重力加速度g取10 m/s2，则（　　 ） A. 轨道半径R=0.5 m B. 小球运动过程中的最小速度为2 m/s C. 小球的初速度 D. 小球对圆轨道任意两点压力差的最大值为12 N 二、选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图甲所示，某玻璃砖的截面是半径为R的四分之一圆形AOB，O为圆心，OB边不透光，一束与AO平行的单色光线从圆弧AB的中点P射入玻璃砖，折射角。再用该单色光沿与OA界面成45°角入射，如图乙所示，不考虑多次反射和折射，则（　　 ） A. 玻璃砖对该光线的折射率为 B. 玻璃砖对该光线的折射率为 C. 图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 D. 图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 9. 如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中各接一定值电阻、，且，原线圈一侧a、b两点间接有电压为220  V的正弦交流电源，不计输电导线的电阻。下列说法正确的是（　　 ） A. 两端电压大于两端电压 B. 原线圈两端电压是两端电压的3倍 C. 、上消耗的功率之比为1∶3 D. 电源的输出功率与上消耗的功率之比为3∶1 10. 如图所示，水平面上固定平行、光滑的足够长金属导轨PM与QN，它们的间距为L，导轨电阻忽略不计；导轨所在区域有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上分别静止放置两根长为L的导体棒ab和cd，ab和cd的质量分别为和，且。两棒电阻均为R，与导轨始终垂直且接触良好，导轨左端连接直流电源和电容器，S为单刀双掷开关，电源电动势为E、内阻为r，电容器电容为C。单刀双掷开关S先接1，稳定后将开关S接2，则（　　 ）（已知电容为C的电容器电压为U时储存的电能为） A. 开关S接2瞬间导体棒ab和cd的加速度大小相等 B. 电容器最终带电量为 C. 整个过程中通过导体棒ab和cd的电荷量不相等 D. 电路中产生的总热量为 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： （1）除了图中的实验器材外，还需要________（填字母）。 A. 天平 B. 8 V的交流电源 C. 220 V的交流电源 D. 毫米刻度尺 （2）某次实验时，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50 Hz，图中的点均为计时点，计时点3、4、5到0点的距离分别为35.28 cm、40.02 cm、46.08 cm，0点为起始点，若重锤的质量为200 g，重力加速度g取9.8 m/s2，则打下第4点时重锤的动能为________J，该过程重锤减小的重力势能为________J。（以上结果均保留两位小数） （3）实验小组利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像如图丙所示，则由图线得到的重力加速度g=________m/s2（结果保留三位有效数字）。 12. 某实验小组利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，设计自动控制电路。 （1）利用图甲所示的测量电路对热敏电阻特性进行探究，为滑动变阻器，为电阻箱，热敏电阻处在温控室中。 ①实验前，开关、先断开，将滑动变阻器的滑片移到_____（填“”或“”）端；实验时，记录温控室的温度，将与1接触，闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为；然后保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将与2接触，调节电阻箱，使电流表的示数为_____，记录此时电阻箱的示数，即为热敏电阻的阻值。 ②多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度下对应的电阻值，作出 图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而_____（填“增大”或“减小”）。 （2）利用该热敏电阻设计温水控制系统，其电路的一部分如图丙所示，、其中一处连接热敏电阻，另外一处连接定值电阻，电源电动势（内阻不计），将上述热敏电阻放置于温水中，现要求将水温控制在范围。当间输出电压大于 ，就会开启加热系统加热，则图中_____（填“”或“”）处连接热敏电阻，定值电阻的阻值为_____kΩ（结果保留两位有效数字）；当、间输出电压小于______V（结果保留两位有效数字）时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。 13. 如图所示，一个导热良好的圆柱形汽缸竖直放置，外界环境温度为301 K不变，质量m=2 kg、横截面积的活塞封闭某理想气体，静止时活塞与容器底部的距离为h=24 cm，在活塞上轻放一小物块，活塞下降3 cm后恰好再次平衡，大气压强，不计摩擦，g取10 m/s2。 （1）求小物块的质量； （2）缓慢升高环境温度使活塞再次静止在初位置，求此时气体的温度。 14. 如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角为，底部有一垂直斜面的挡板，质量为m的物块B和质量为4m的物块A分别与劲度系数为k的轻弹簧两端拴接，物块B紧靠挡板，系统处于静止状态。质量为2m的物块C从斜面上与A相距的位置由静止释放，与A碰撞后粘连在一起成为一个整体。物块均看作质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，弹性势能（其中k为轻弹簧的劲度系数、x为轻弹簧的形变量）。求： （1）C与A碰撞后瞬间整体的速度大小； （2）碰后A、C整体做简谐运动的振幅； （3）B对挡板的最大压力与最小压力之差。 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点以沿x轴正方向的初速度射入电场，第一次到达x轴时速度方向改变了30°，第二次到达x轴时恰好经过坐标原点O，不计粒子重力。 （1）求电场强度的大小； （2）求磁感应强度的大小； （3）若在第三、四象限内另加一沿y轴正方向、电场强度大小为的匀强电场，求粒子运动过程中的最小速度及从A点射出到速度达到最小所经历的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 某金属在一束波长为 的单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为，已知普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A. 单色光的频率为 B. 单色光的光子能量为 C. 金属的逸出功为 D. 金属的极限频率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．先明确核心公式：光速与波长、频率的关系 光子能量公式 光电效应方程 极限频率满足（为金属逸出功，为极限频率） 由得单色光频率，故A错误； B．光子能量故B错误； C．根据光电效应方程变形得，故C正确； D．极限频率，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，人形机器人做抛球游戏，若抛出的球做平抛运动，下列说法中正确的是（　　 ） A. 球在空中运动的速度方向一定是变化的 B. 球落地时的水平位移与初速度无关 C. 球在空中运动的加速度大小一定是变化的 D. 球在空中运动时处于超重状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．平抛运动是曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，时刻改变，因此速度方向一定变化，故A正确； B．平抛运动竖直方向满足 解得运动时间 水平位移​，当下落高度固定时，水平位移和初速度正相关，故B错误； C．平抛运动只受重力，加速度恒为重力加速度 ，大小不变，故C错误； D．平抛运动加速度竖直向下，大小为 ，属于完全失重状态，不是超重，故D错误。 故选A。 3. 物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于0~6s内物体的运动，下列说法正确的是（　　 ） A. 0~6s内物体做匀变速运动 B. t=6s时物体回到出发点 C. t=2s与t=6s时物体的速度相同 D. t=6s时物体的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．因4s末力的方向改变，则加速度改变，所以0~6s内物体不是做匀变速运动，故A错误； BD．由题图可知，0~4s内物体向正方向做匀加速直线运动，4~6s内物体向正方向做匀减速直线运动，所以t=6s时物体没有回到出发点，在t=4s时物体的速度最大，故BD错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示冲量，由题图可知2~6s内，合力的冲量为0，根据动量定理可知，2~6s内物体的动量变化为0，则t=2s与t=6s时物体的速度相同，故C正确。 故选C。 4. 嫦娥六号探测器完成了人类首次月球背面采样。如图是嫦娥六号绕月球运动的椭圆轨道示意图，近月点a与远月点b距月球中心的距离之比约为1:5，图中O点为轨道中心，c、d连线与a、b连线交于O点且相互垂直。则下列关于嫦娥六号的说法正确的是（　　） A. 在a点与b点所受万有引力之比约为5:1 B. 在a点与b点时速度大小之比约为5:1 C. 通过cbd和dac两段路径所用时间相等 D. 在由a点到b点过程中机械能逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律 在点与点所受万有引力之比，故A错误； B．根据开普勒第二定律，在近月点和远月点有 则，故B正确； C．根据椭圆对称性，路径和的弧长相等。段包含近月点，平均速率较大，段包含远月点，平均速率较小，根据可知通过的时间较长，故C错误； D．嫦娥六号在绕月球运动过程中，只受万有引力作用，机械能守恒，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，真空中有一等边三角形ABC，B、C两点分别固定一个点电荷，A点的电场强度方向如图所示，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　 ） A. B处点电荷带负电，C处点电荷带正电 B. B处点电荷的电荷量大于C处点电荷的电荷量 C. 若仅使B处点电荷的电荷量增大，则A点的电势会升高 D. 若使B和C处点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则A点的电势变为原来的4倍 【答案】A 【解析】 【详解】A．将A点的电场强度沿着AB和CA所在直线分解，如图所示 由图可知，E1指向B点，E2背离C点，故B带负电，C带正电，故A正确； B．因AB=AC且 由点电荷场强公式可知，，故B错误； C．若仅使B的电荷量增大，因B带负电，则B在A点产生的电势降低，A点的电势等于B、C在A点产生的电势的代数和，故A点的电势会降低，故C错误； D．若使B和C的电荷量均变为原来的2倍，电势，大小都变为原来的2倍，A点的电势等于B、C在A点产生的电势的代数和，则大小也变为原来的2倍，故D错误。 故选A。 6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s时的波形图如图1所示，介质中某质点的振动图像如图2所示。则（　　 ） A. 波的传播速度v=20m/s B. 图2可能是x=2m处质点的振动图像 C. x=3m处质点的振动方程为 D. 0.1s～0.2s时间内，x=2.5m处质点通过的路程为10cm 【答案】C 【解析】 【详解】通过波形图（图1）可得：波长 通过振动图（图2）可得：周期，振幅 则角频率 A．波速，A错误。 B．由图1知时， 处质点在平衡位置。图2中质点位于波峰位置，二者矛盾，因此图2不可能是x=2m处质点的振动图像，故B错误。 C．处质点，振动方程为： 位于波谷，位移，代入，求得 因此x=3m处质点的振动方程为：，C正确。 D．时间间隔 时质点靠近平衡位置运动，可知其四分之一周期内路程大于10cm，D错误。 故选。 7. 如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆轨道保持固定不动，质量为m=0.2 kg可视为质点的小球静止在圆轨道最低点A。现给小球一水平向右的初速度，使小球能做完整的圆周运动，当小球转过的圆心角时，轨道对小球的弹力大小为11 N，小球的动能减少0.6 J。重力加速度g取10 m/s2，则（　　 ） A. 轨道半径R=0.5 m B. 小球运动过程中的最小速度为2 m/s C. 小球的初速度 D. 小球对圆轨道任意两点压力差的最大值为12 N 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从最低点运动到θ=60°位置的过程中，根据动能定理得：-mgR（1-cos60°）=ΔEk 已知m=0.2kg，ΔEk=-0.6J，解得R=0.6m，故A错误； C．在θ=60°处，根据牛顿第二定律得 解得 此时小球的动能为 小球的初动能Ek0+ΔEk=Ek1，解得Ek0=3.6J 根据 解得v0=6m/s，故C错误； B．小球能做完整的圆周运动，在最高点速度最小。从最低点到最高点，由机械能守恒定律可得 解得，故B错误； D．小球在最低点对轨道的压力最大，在最高点对轨道的压力最小（因全程，弹力方向均指向圆心）。最大压力 最小压力 压力差的最大值为ΔN=12N，故D正确。 故选D。 二、选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图甲所示，某玻璃砖的截面是半径为R的四分之一圆形AOB，O为圆心，OB边不透光，一束与AO平行的单色光线从圆弧AB的中点P射入玻璃砖，折射角。再用该单色光沿与OA界面成45°角入射，如图乙所示，不考虑多次反射和折射，则（　　 ） A. 玻璃砖对该光线的折射率为 B. 玻璃砖对该光线的折射率为 C. 图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 D. 图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．如图 图甲中，P是圆弧AB中点，入射光线平行AO，几何关系得入射角 ，折射角 。根据折射定律： 故A正确，B错误。 CD．由折射率与全反射临界角关系可知，代入数据可得，恰好发生全反射的光路图如图所示 由几何关系可知，由折射定律可知，则有光射出的区域对应的圆心角，有光透出的弧长，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中各接一定值电阻、，且，原线圈一侧a、b两点间接有电压为220  V的正弦交流电源，不计输电导线的电阻。下列说法正确的是（　　 ） A. 两端电压大于两端电压 B. 原线圈两端电压是两端电压的3倍 C. 、上消耗的功率之比为1∶3 D. 电源的输出功率与上消耗的功率之比为3∶1 【答案】BC 【解析】 【详解】理想变压器原副线圈电流比满足​，得 A．​两端电压 ​两端电压，二者电压相等，故A错误； B．理想变压器电压比满足 副线圈电压​，因此，即原线圈两端电压是两端电压的3倍，故B正确； C．电阻功率，功率比   即、功率比为，故C正确； D．理想变压器不消耗功率，电源输出功率等于两个电阻消耗的总功率 因此  ，故D错误。 故选 BC。 10. 如图所示，水平面上固定平行、光滑的足够长金属导轨PM与QN，它们的间距为L，导轨电阻忽略不计；导轨所在区域有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上分别静止放置两根长为L的导体棒ab和cd，ab和cd的质量分别为和，且。两棒电阻均为R，与导轨始终垂直且接触良好，导轨左端连接直流电源和电容器，S为单刀双掷开关，电源电动势为E、内阻为r，电容器电容为C。单刀双掷开关S先接1，稳定后将开关S接2，则（　　 ）（已知电容为C的电容器电压为U时储存的电能为） A. 开关S接2瞬间导体棒ab和cd的加速度大小相等 B. 电容器最终带电量为 C. 整个过程中通过导体棒ab和cd的电荷量不相等 D. 电路中产生的总热量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．开关接2时，开始时电容器放电，导体棒ab和cd的电阻相同，电流相同，受到的安培力大小相等，但两棒的质量不同，所以两导体棒的加速度大小不相等，故A错误； C．开关接2后，电容器通过导体棒ab和cd放电，两棒在安培力作用下向右运动，最终稳定时，电路中没有电流，两棒产生的感应电动势与电容器的电压相等，由E感=BLv 可知，最终两棒的速度相等，由动量定理得 其中 通过导体棒的电荷量与质量成正比，故C正确； B．开关接1时，电容器充电，所带电荷量Q=CE 则电容器储存的电能 开关接2后，取向右为正方向，对整体根据动量定理可得 最终稳定时，电路中没有电流，两棒产生的感应电动势与电容器的电压相等，则有U=BLv 电容器放电电荷量 联立解得 电容器最终带电量，故B错误； D．根据能量守恒定律得 联立解得整个过程中系统产生的焦耳热，故D正确。 故选CD。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： （1）除了图中的实验器材外，还需要________（填字母）。 A. 天平 B. 8 V的交流电源 C. 220 V的交流电源 D. 毫米刻度尺 （2）某次实验时，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50 Hz，图中的点均为计时点，计时点3、4、5到0点的距离分别为35.28 cm、40.02 cm、46.08 cm，0点为起始点，若重锤的质量为200 g，重力加速度g取9.8 m/s2，则打下第4点时重锤的动能为________J，该过程重锤减小的重力势能为________J。（以上结果均保留两位小数） （3）实验小组利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像如图丙所示，则由图线得到的重力加速度g=________m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）CD （2） ①. 0.73 ②. 0.78 （3）9.67 【解析】 【小问1详解】 除了图中的实验器材外，电火花打点计时器需要220V的交流电；测量纸带需要毫米刻度尺；要验证的关系两边都有质量m，不需要天平。故选CD。 【小问2详解】 [1]打下第4点时重锤的速度 动能为 [2]该过程重锤减小的重力势能为 【小问3详解】 重物下落过程中机械能守恒，有 整理可得 则图像的斜率为 可得重力加速度为 12. 某实验小组利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，设计自动控制电路。 （1）利用图甲所示的测量电路对热敏电阻特性进行探究，为滑动变阻器，为电阻箱，热敏电阻处在温控室中。 ①实验前，开关、先断开，将滑动变阻器的滑片移到_____（填“”或“”）端；实验时，记录温控室的温度，将与1接触，闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为；然后保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将与2接触，调节电阻箱，使电流表的示数为_____，记录此时电阻箱的示数，即为热敏电阻的阻值。 ②多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度下对应的电阻值，作出 图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而_____（填“增大”或“减小”）。 （2）利用该热敏电阻设计温水控制系统，其电路的一部分如图丙所示，、其中一处连接热敏电阻，另外一处连接定值电阻，电源电动势（内阻不计），将上述热敏电阻放置于温水中，现要求将水温控制在范围。当间输出电压大于 ，就会开启加热系统加热，则图中_____（填“”或“”）处连接热敏电阻，定值电阻的阻值为_____kΩ（结果保留两位有效数字）；当、间输出电压小于______V（结果保留两位有效数字）时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。 【答案】（1） ①. ②. ③. 增大 （2） ①. N ②. ③. 2.7 【解析】 【小问1详解】 ①[1][2]为了保护电路，闭合开关前滑动变阻器接入电路的阻值应最大，由图甲可知，滑片应移到端。实验采用等效替代法，先将与1接触，调节滑片使电流为，保持滑片位置不变，再将与2接触，调节电阻箱使电流表示数仍为，此时电阻箱阻值等于热敏电阻阻值。 ②[3]由图乙 图像可知，温度降低时，热敏电阻阻值增大。 【小问2详解】 [1]水温低时需要加热，此时热敏电阻阻值大。要求、间输出电压大于时开启加热，即低温时大。图丙中为电阻两端电压，由串联分压 可知，当增大时增大，故处应连接热敏电阻。 [2][3]由图乙可知，当 时， ，此时 ，由 解得定值电阻 当时， ，此时 即电压小于时关闭加热。 13. 如图所示，一个导热良好的圆柱形汽缸竖直放置，外界环境温度为301 K不变，质量m=2 kg、横截面积的活塞封闭某理想气体，静止时活塞与容器底部的距离为h=24 cm，在活塞上轻放一小物块，活塞下降3 cm后恰好再次平衡，大气压强，不计摩擦，g取10 m/s2。 （1）求小物块的质量； （2）缓慢升高环境温度使活塞再次静止在初位置，求此时气体的温度。 【答案】（1）6 kg （2）344 K 【解析】 【小问1详解】 初状态活塞静止时，根据受力平衡条件 解得 设小物块的质量为，末态活塞静止时，根据平衡条件 容器内气体等温变化，根据玻意耳定律 解得 【小问2详解】 活塞回到初位置的过程中，容器内气体为等压变化，根据盖吕萨克定律 解得 【点睛】 14. 如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角为，底部有一垂直斜面的挡板，质量为m的物块B和质量为4m的物块A分别与劲度系数为k的轻弹簧两端拴接，物块B紧靠挡板，系统处于静止状态。质量为2m的物块C从斜面上与A相距的位置由静止释放，与A碰撞后粘连在一起成为一个整体。物块均看作质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，弹性势能（其中k为轻弹簧的劲度系数、x为轻弹簧的形变量）。求： （1）C与A碰撞后瞬间整体的速度大小； （2）碰后A、C整体做简谐运动的振幅； （3）B对挡板的最大压力与最小压力之差。 【答案】（1） （2） （3）4mg 【解析】 【小问1详解】 碰撞前，C做匀加速直线运动，根据速度位移关系式可知C与A碰前瞬间速度 碰撞过程根据动量守恒得 联立解得C与A碰撞后瞬间整体的速度大小 【小问2详解】 碰撞前，弹簧的压缩量为，有 碰后A、C整体做简谐运动，平衡位置弹簧的压缩量为，有 设最低点弹簧的压缩量为，从碰后到最低点根据系统机械能守恒有 联立解得 碰后A、C整体做简谐运动的振幅 解得 【小问3详解】 A、C整体运动到最高点时，B对挡板压力最小，此时弹簧的压缩量 解得 选B为研究对象，根据平衡条件得 解得 A、C整体运动到最低点时，B对挡板压力最大，此时弹簧的压缩量为，选B为研究对象，根据平衡条件得 解得 B对挡板的最大压力与最小压力之差 解得 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点以沿x轴正方向的初速度射入电场，第一次到达x轴时速度方向改变了30°，第二次到达x轴时恰好经过坐标原点O，不计粒子重力。 （1）求电场强度的大小； （2）求磁感应强度的大小； （3）若在第三、四象限内另加一沿y轴正方向、电场强度大小为的匀强电场，求粒子运动过程中的最小速度及从A点射出到速度达到最小所经历的时间。 【答案】（1） （2） （3）；(n=0,1,2...) 【解析】 【小问1详解】 粒子在第一、二象限内只受电场力，沿 轴方向做匀速直线运动，沿轴方向做初速度为零的匀加速直线运动。设第一次到达轴所用时间为，加速度大小为 ，第一次到达 轴时竖直分速度大小为 由速度偏转关系得 解得 由竖直方向运动规律得 代入得 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 由速度合成得 由得 第一次到达 轴的横坐标为 粒子进入第三、四象限后只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，且第二次到达 轴时恰好经过坐标原点。由几何关系可知圆周半径 由洛伦兹力提供向心力得 解得 【小问3详解】 在第三、四象限内另加沿 轴正方向的匀强电场后，由题给条件和小问2结果得 粒子第一次进入第三、四象限时，沿 轴正方向的速度为，竖直向下的分速度大小为 。由于 ，可将粒子在第三、四象限中的运动分解为沿 轴正方向速度为的匀速直线运动和速度大小为 的匀速圆周运动。 圆周分运动半径由 解得 圆周分运动周期为 粒子进入第三、四象限时圆周分速度竖直向下，当圆周分速度转到沿 轴负方向时与匀速分速度方向相反，此时合速度最小。 因此从进入第三、四象限到第一次速度最小所需时间为 最小速度为 从一次速度最小到下一次速度最小，粒子还需在第三、四象限内运动 ，在第一、二象限内运动 ，再在第三、四象限内运动 ，故相邻两次速度最小的时间间隔为 所以从 点射出到速度达到最小所经历的时间为(n=0,1,2...) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $