广东省东莞市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 聚焦时代情境与思维梯度，融合代数、几何、统计知识，通过新能源汽车、杭温高铁等现实素材，考查抽象能力、几何直观与模型意识，适配小升初选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|5题/10分|比例、数的改写、数轴、体积、规律探究|第5题以正方形与三角形数量关系考查创新意识，体现数学眼光| |选择题|15题/30分|圆柱展开、比例尺、百分数、抽屉原理、杠杆原理|第7题杭温高铁比例尺设计考查量感，第19题“完全数”渗透数学文化| |计算题|6题/12分|四则运算、简算|注重运算能力，强调算法优化| |作图题|1题/8分|旋转、平移、放大、轴对称|考查空间观念，要求规范操作| |解答题|5题/40分|工程问题、统计图表、行程问题、体积计算、医保报销|第27题医保分段报销体现模型意识，第26题圆柱铁块体积综合考查几何直观与推理能力|

保密★启用前 广东省东莞市重点中学2026年六年级小升初 升学选拔考试（分班考）数学试卷一 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（2分）如果5X＝6Y（X、Y均不为0），那么Y∶X＝（ ）∶（ ）。 2．（2分）近年来，国内新能源汽车产业蓬勃发展，某品牌新能源汽车5月交付新车10321台，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万台，保留一位小数约是（ ）万台。 3．（2分）在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是（ ），点表示的数写成分数形式是（ ）。 4．（2分）用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是（ ）cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加（ ）个正方体木块。 5．（2分）如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形（第2幅），画3个正方形能得到8个直角三角形（第3幅），画n个正方形能得到__________个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面积为__________平方厘米。 第1幅            第2幅          第3幅         第4幅 二、选择题（共30分） 6．（2分）一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．2∶π C．1∶4π D．1∶π 7．（2分）连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（    ）比较合适。 A．1∶550 B．1∶5500 C．1∶55000 D．1∶550000 8．（2分）一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 9．（2分）某班有65名学生，则他们中至少有（    ）人是同一个月出生的。 A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2分）在一个长方体的容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形，底面边长是8厘米的长方体铁块，若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高20厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面10厘米，则水面下降5厘米，长方体铁块的高是（    ）厘米。 A．20 B．30 C．40 D．50 11．（2分）若，则的值是（    ）。 A．3 B．4 C．2 D．5 12．（2分）小红做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的木棍，在中点位置打孔并挂上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。实验时，她在左、右两边各放上一袋水果（如图），此时木棍正好平衡。如果左边的那袋水果重1.5kg，那么右边那袋水果重（    ）。 A．3kg B．1.5kg C．0.9kg D．0.5kg 13．（2分）用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（    ）总是相等的。 A．高 B．周长 C．面积 D．上底、下底之和 14．（2分）某童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店卖这两套童装是（    ）。 A．赚钱 B．亏本 C．不亏也不赚 D．无法判断盈亏 15．（2分）a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。下面四个关系式中，可能出现的是（    ）。 A．a＋b＞c B．b－a＞c C．a×b＞c D．a÷b＞c 16．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．女生人数和全班人数的比是，男生人数和女生人数的比是 B．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变 C．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比 D．如果，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值 17．（2分）用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（    ）方向走3千米回到家。 A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50° D．南偏西40° 19．（2分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．20 C．28 D．36 20．（2分）水结成冰后，体积比原来增加，15立方米的冰融化成水后，水的体积是多少立方米？设水的体积是立方米，可列方程（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共12分） 21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                        四、作图题（共8分） 22．（8分）如图。 （1）画出图①绕点顺时针旋转后的图形，再将旋转后的图形向右平移2格，画出平移后的图形。 （2）画出图②按放大后的图形。 （3）以为对称轴，画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。 五、解答题（共40分） 23．（5分）一间房，由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。现在由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，这样共完成工程的，如果从开始就由甲队单独盖，需要多少天盖好？ 24．（8分）每年的4月2日是“国际儿童图书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好阅读习惯，育才小学新购进一批图书，情况统计如图。 （1）育才小学新购进其他图书占这批图书的（    ）%。 （2）育才小学新购进多少本《童话故事》？ 25．（8分）如图，王老师驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到C市。 信息一：王老师从A市出发，以80千米/时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息二：AB两地路程比BC两地路程远20千米； 信息三：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解） 26．（8分）张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一块底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸没在水中，发现水面上升了8厘米，把铁块提起5厘米时，这时水面下降了2厘米。（如图所示，玻璃厚度忽略不计）（π取3） （1）圆柱形铁块露出水面部分的体积是多少？ （2）圆柱形铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几？ 27．（11分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0—5000元 5001—20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销，15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销，题中涉及到的医疗费用指允许报销的医疗费用） （1）某农民在2008年门诊看病自己共支付医疗费280元，则他在这一年中门诊医疗费共花费多少元？ （2）某农民一年内实际住院医疗费为18000元，则他应自付医疗费多少元？ （3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省东莞市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（2分）如果5X＝6Y（X、Y均不为0），那么Y∶X＝（ ）∶（ ）。 2．（2分）近年来，国内新能源汽车产业蓬勃发展，某品牌新能源汽车5月交付新车10321台，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万台，保留一位小数约是（ ）万台。 3．（2分）在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是（ ），点表示的数写成分数形式是（ ）。 4．（2分）用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是（ ）cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加（ ）个正方体木块。 5．（2分）如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形（第2幅），画3个正方形能得到8个直角三角形（第3幅），画n个正方形能得到__________个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面积为__________平方厘米。 第1幅            第2幅          第3幅         第4幅 二、选择题（共30分） 6．（2分）一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．2∶π C．1∶4π D．1∶π 7．（2分）连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（    ）比较合适。 A．1∶550 B．1∶5500 C．1∶55000 D．1∶550000 8．（2分）一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 9．（2分）某班有65名学生，则他们中至少有（    ）人是同一个月出生的。 A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2分）在一个长方体的容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形，底面边长是8厘米的长方体铁块，若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高20厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面10厘米，则水面下降5厘米，长方体铁块的高是（    ）厘米。 A．20 B．30 C．40 D．50 11．（2分）若，则的值是（    ）。 A．3 B．4 C．2 D．5 12．（2分）小红做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的木棍，在中点位置打孔并挂上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。实验时，她在左、右两边各放上一袋水果（如图），此时木棍正好平衡。如果左边的那袋水果重1.5kg，那么右边那袋水果重（    ）。 A．3kg B．1.5kg C．0.9kg D．0.5kg 13．（2分）用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（    ）总是相等的。 A．高 B．周长 C．面积 D．上底、下底之和 14．（2分）某童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店卖这两套童装是（    ）。 A．赚钱 B．亏本 C．不亏也不赚 D．无法判断盈亏 15．（2分）a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。下面四个关系式中，可能出现的是（    ）。 A．a＋b＞c B．b－a＞c C．a×b＞c D．a÷b＞c 16．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．女生人数和全班人数的比是，男生人数和女生人数的比是 B．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变 C．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比 D．如果，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值 17．（2分）用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（    ）方向走3千米回到家。 A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50° D．南偏西40° 19．（2分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．20 C．28 D．36 20．（2分）水结成冰后，体积比原来增加，15立方米的冰融化成水后，水的体积是多少立方米？设水的体积是立方米，可列方程（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共12分） 21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                        四、作图题（共8分） 22．（8分）如图。 （1）画出图①绕点顺时针旋转后的图形，再将旋转后的图形向右平移2格，画出平移后的图形。 （2）画出图②按放大后的图形。 （3）以为对称轴，画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。 五、解答题（共40分） 23．（5分）一间房，由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。现在由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，这样共完成工程的，如果从开始就由甲队单独盖，需要多少天盖好？ 24．（8分）每年的4月2日是“国际儿童图书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好阅读习惯，育才小学新购进一批图书，情况统计如图。 （1）育才小学新购进其他图书占这批图书的（    ）%。 （2）育才小学新购进多少本《童话故事》？ 25．（8分）如图，王老师驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到C市。 信息一：王老师从A市出发，以80千米/时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息二：AB两地路程比BC两地路程远20千米； 信息三：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解） 26．（8分）张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一块底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸没在水中，发现水面上升了8厘米，把铁块提起5厘米时，这时水面下降了2厘米。（如图所示，玻璃厚度忽略不计）（π取3） （1）圆柱形铁块露出水面部分的体积是多少？ （2）圆柱形铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几？ 27．（11分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0—5000元 5001—20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销，15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销，题中涉及到的医疗费用指允许报销的医疗费用） （1）某农民在2008年门诊看病自己共支付医疗费280元，则他在这一年中门诊医疗费共花费多少元？ （2）某农民一年内实际住院医疗费为18000元，则他应自付医疗费多少元？ （3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省东莞市重点中学2026年六年级小升初 升学选拔考试（分班考）数学试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．5 6 【分析】比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知5X＝6Y（X、Y均不为0），将Y作为比例的外项，则与它相乘的6也需作为外项；将X作为比例的内项，则与它相乘的5也需作为内项。由此可列出比例式：Y∶X＝5∶6。 【解答】5X＝6Y（X、Y均不为0） 将Y作为比例的外项，6作为外项；X作为内项，5作为内项。 所以Y∶X＝5∶6。 2．1.0321 1.0 【分析】将10321改写成用“万”作单位的数，需在万位后加小数点，为1.0321万。保留一位小数时，百分位上的数字是3，小于5，直接舍去，结果为1.0万。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 10321＝1.0321万≈1.0万 近年来，国内新能源汽车产业蓬勃发展，某品牌新能源汽车5月交付新车10321台，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是1.0321万台，保留一位小数约是1.0万台。 3．1.6 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在1到2之间，1到2被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是1.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或者是。 【解答】由分析可知，点表示的数写成小数形式是1.6；点表示的数写成分数形式是。 4．8 16 【分析】求模型的体积：数图中正方体的个数，通过观察可得，模型由8个棱长为1厘米的正方体组成。因为每个正方体体积是1×1×1＝1（cm3），所以模型体积是8×1＝8（cm3）。 求最少需要添加的正方体木块数量：观察模型，要拼成长方体，最小的长方体的长应该是4厘米（横向最多有4个正方体的长度），宽是3厘米（纵向最多有3个正方体的长度），高是2厘米（有两层，最高为2个正方体的高度）。那么这个长方体所需正方体总数为4×3×2＝24（个）。已有8个正方体，所以最少需要添加24－8＝16（个）。 【解答】1×1×1＝1（cm3） 8×1＝8（cm3） 4×3×2＝24（个） 24－8＝16（个） 用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是8cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加16个正方体木块。 5．4n－4 6.28 【分析】由图可知，第1幅图形有1个正方形，0个直角三角形； 第2幅图形有2个正方形，有（4×1）个直角三角形； 第3幅图形有3个正方形，有（4×2）个直角三角形； 第4幅图形有4个正方形，有（4×3）个直角三角形 …… 以此类推，每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4（n－1）个直角三角形。 从图中可知：大正方形的面积是小正方形面积的2倍。据此可知：最大正方形的面积是最小正方形面积的2×2×2＝8倍。最大正方形的面积是8×8＝64平方厘米，最小正方形的面积就是64÷8＝8平方厘米。又知：最小正方形的边长＝圆的直径，那么最小正方形的面积＝8＝（2r）2＝（2r）×（2r）＝4r2，r2＝8÷4＝2。因此第4幅图中圆的面积为2×3.14＝6.28平方厘米。 【解答】由分析可得： 画n个正方形能得到（4n－4）个直角三角形。 8×8÷（2×2×2） ＝8×8÷8 ＝8（平方厘米） 8＝（2r）2 ＝（2r）×（2r） ＝4r2 8÷4×3.14＝6.28（平方厘米） 画n个正方形能得到12个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面积为6.28平方厘米。 【点睛】找出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。 6．D 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【解答】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为，且 圆柱的底面直径与高的比为： 这个圆柱的底面直径与高的比是。 7．D 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。根据各选项比例尺计算出铁路的图上距离，再与图纸的最小边长50厘米比较，小于50厘米即可画在图纸上，此时的比例尺较合适。 【解答】26千米＝26000000厘米 A.图上距离（厘米），，此选项不合适； B.图上距离（厘米），，此选项不合适； C.图上距离（厘米），，此选项不合适； D.图上距离（厘米），，能画在图纸上，此选项合适。 8．B 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为“1”的方法，分别计算出提价后的价格和现价，最后与原价进行比较。 【解答】设这件商品的原价为单位“1”。 提价后的价格： 再降价后的现价： 比较现价与原价： 所以现价与原价相比降低了。 9．B 【分析】一年共12个月，我们把12个月看作12个“抽屉”，把65名学生看作要放入抽屉的物品，根据抽屉原理，学生数除以12个月，如果有余数，则至少有（商＋1）个人在同一个月出生。 【解答】65÷12＝5（人）……5（人） 5＋1＝6（人） 10．C 【分析】已知长方体铁块的底面是边长为8厘米的正方形，露出水面10厘米，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出露出水面部分铁块的体积，也就是容器内水面下降5厘米的水的体积；再根据公式S＝V÷h，用下降5厘米水的体积除以水面下降的高度，求出长方体容器的底面积； 若铁块全部放入水中，容器里的水面升高20厘米，根据公式V＝Sh，用长方体容器的底面积乘水面上升的高度，求出水上升部分的体积，也就是整个铁块的体积； 根据公式h＝V÷S，用整个铁块的体积除以铁块的底面积，求出铁块的高度。 【解答】露出水面10厘米的铁块的体积：8×8×10＝640（立方厘米） 容器的底面积：640÷5＝128（平方厘米） 铁块的体积：128×20＝2560（立方厘米） 铁块的高： 2560÷（8×8） ＝2560÷64 ＝40（厘米） 11．A 【分析】根据题意，因为分母不能为0，所以、、。、、可以看作是三个连续的自然数，且乘积是60。 可将60分解质因数，再根据分解出的质因数确定三个连续的自然数，进而确定的值。 【解答】根据分析： 60＝2×2×3×5，其中2×2＝4，所以60＝3×4×5； 3、4、5符合连续自然数的要求，此时； 代入算式得： ，所以的值是3。 12．C 【分析】根据题意，用左边水果的质量×左边刻度距离＝右边水果质量×右边刻度距离。由于左边水果的质量×左边刻度距离的积是一定的，所以右边水果质量和右边刻度距离成反比例关系，所以用左边水果质量×左边刻度距离÷右边刻度距离＝右边水果质量。 【解答】1.5×3÷5 ＝4.5÷5 ＝0.9（kg） 13．A 【分析】平行四边形的两组对边是平行的，当用一条线段把它分割成两个梯形时，这两个梯形的高都等于原来平行四边形的高。 【解答】A．两个梯形的高都等于平行四边形的高，所以两个梯形的高相等。 B．分割的线段位置不同，两个梯形的边长之和会变化，周长不相等。 C．分割的线段位置不同，两个梯形的面积会不同。 D．分割的线段位置不同，两个梯形的上底和下底之和会变化，因此不总是相等。 用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 14．B 【分析】分别把各自的进价看作单位“1”，则一套的（1＋20%）是100元，另一套的（1－20%）是100元，根据分数除法的意义：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，分别求出进价，再分别求出赚的钱数和亏的钱数，再进行比较即可解答。 【解答】100÷（1＋20%） ＝100÷1.2 ＝（元） 赚了：100－＝（元） 100÷（1－20%） ＝100÷0.8 ＝125（元） 亏了：125－100＝25（元） 25＝，75＞50，所以＞ 所以这个童装店卖这两套童装是亏本。 故答案为：B 15．A 【分析】首先观察数轴，确定a、b、c的更精确范围： a在0.5到1之间（0.5＜a＜1） b在1到1.5之间（1＜b＜1.5） c在2到2.5之间（2＜c＜2.5） a＜b＜c 再结合数的运算规律分析： 两数相加，和的范围是两数各自范围的和； 一个数减去一个非0数，差小于被减数； 一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数； 一个非0数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，一个非0数除以大于1的数，商小于这个数。 【解答】A．a的范围是0.5＜a＜1，b的范围是1＜b＜1.5，因此a＋b的范围是：0.5＋1＜a＋b＜1＋1.5，即1.5＜a＋b＜2.5。 而c在2＜c＜2.5，当a＋b接近2.5（如a＝0.9，b＝1.4，则a＋b＝2.3）、c接近2（如c＝2.1）时，2.3＞2.1，所以a＋b＞c可能成立。 B．b－a＜b＜c，所以b－a＞c不可能成立。 C．a＜1，因此a×b＜b＜c，所以a×b＞c不可能成立。 D．b＞1，因此a÷b＜a＜＜ac，所以a÷b＞c不可能成立。 故答案为：A 16．D 【分析】A．将女生看作4份，全班人数看作9份，用（9－4）计算出男生的份数，再将男生的份数和女生的份数求比即可； B．根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断； C．最简整数比，就是比的前项和后项两个数互质，据此判断； D．在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 【解答】根据分析可知： A．男生人数和女生人数的比是（9－4）∶4＝5∶4，原说法错误； B．比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变，原说法错误； C．最简单的整数比，就是比的前项和后项互质，原说法错误； D．如果，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值，原说法正确。 故答案为：D 17．C 【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和上面看到的平面图形，再找出符合题意的几何体，据此解答。 【解答】 A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 综上所述，用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是。 故答案为：C 18．A 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】南偏东40°方向的相反方向是北偏西40°方向。 乐乐从学校出发，要向北偏西40°方向走3千米回到家。 故答案为：A 19．C 【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。 【解答】A．16所有的因数为1、2、4、8、16，除本身16以外，还有1、2、4、8四个因数，1＋2＋4＋8＝15，所以16不是完全数。 B．20所有的因数为1、2、4、5、10、20，除本身20以外，还有1、2、4、5、10五个因数，1＋2＋4＋5＋10＝22，所以20不是完全数。 C．28所有的因数为1、2、4、7、14、28，除本身28以外，还有1、2、4、7、14五个因数，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 D．36所有的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，还有1、2、3、4、6、9、12、18八个因数，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以36不是完全数。 故答案为：C 20．C 【分析】由题意可知，把水的体积看作单位“1”，水结成冰后，冰的体积比水的体积增加，则冰的体积＝水的体积×（1＋），冰的体积＝水的体积＋水的体积×，据此列方程解答。 【解答】方法1：解：设水的体积是立方米。 方法2：解：设水的体积是立方米。 所以，水的体积是立方米。 故答案为：C 21．2565；4； 6.67；； 43；1.8 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）先将、化成小数，再去掉括号，算式变为，然后根据减法的性质进行简算； （3）先算乘法、除法，再算减法； （4）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； （5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算； （6）先将化成3.6，0.375化成，再根据乘法分配律进行简算。 【解答】 22．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点顺时针旋转90°后，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移2格，依次连结个顶点； （2）图②的底是3格，高是2格，按放大后，底是3×2＝6格，高是2×2＝4格，据此作图； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右边图形关键点的称点，然后顺次连接各对称点即可。 【解答】作图如下： 【点睛】综合考查了图形的旋转、平移、轴对称图形，学生要掌握。 23．60天 【分析】将整个工程看作工作总量“1”，因为“甲乙两个工程队合盖，需要24天完成”，则甲乙合作效率为。由题意知“现在由甲队先盖6天，再由乙队盖2天”，也可理解为：看作甲乙合干2天，甲队盖（6－2）天。甲乙合干2天的工作量为：，则甲队盖（6－2）天的工作量是，进而计算出甲队的工作效率，最后用工作总量1÷甲队的工作效率＝甲队单独盖需要的天数。据此列式计算即可。 【解答】 ＝60（天） 答：如果从开始就由甲队单独盖，需要60天盖好。 24．（1）18；（2）750本 【分析】（1）根据扇形统计图的特点，把育才小学购进的这批图书总量看作单位“1”，育才小学新购进其他图书占这批图书的百分之几＝1－30%－27%－25%，由此解答本题； （2）先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，《童话故事》数量＝其他图书数量÷其他图书占这批图书的百分之几×25%，由此列式计算。 【解答】（1）1－30%－27%－25%＝18% 育才小学新购进其他图书占这批图书的18%。 （2）540÷18%×25% ＝3000×25% ＝750（本） 答：育才小学新购进750本《童话故事》。 25．（1）220千米 （2）160千米 【分析】（1）已知速度为80千米/时，行驶时间为1.5小时，根据：路程＝速度×时间，求出AB段的路程。已知AB两地路程比BC两地路程远20千米，用AB段的路程减去20千米，求出BC段的路程。用AB段路程加上BC段路程，求出总路程。 （2）已知每千米的耗电量不变，则汽车行驶的路程和耗电量成正比例关系。设耗电量达到28千瓦时对应的行驶路程为x千米， 根据正比例关系，“行驶20千米的耗电量”与“20千米”的比值，和“耗电量28千瓦时”与“x千米”的比值相等，据此列出比例方程并解方程，求出对应的行驶路程。 【解答】（1）80×1.5＝120（千米） 120－20＝100（千米） 120＋100＝220（千米） 答：A市到C市的路程是220千米。 （2）解：设当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了x千米。 3.5x＝20×28 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 答：当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了160千米。 26．（1）240立方厘米 （2）26.67% 【分析】（1）求这个铁块露出水面部分的体积是多少，就是求底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱体的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高即可解答； （2）求这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几，就可以求上升了8厘米的高度是长方体的玻璃容器高度的百分之几，所以用除法即可解答。 【解答】（1）1）3××5 ＝3×（4×4）×5 ＝3×16×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 答：圆柱形铁块露出水面部分的体积是240立方厘米。 （2）8÷30×100% ＝×100% ≈26.67% 答：圆柱形铁块的体积占玻璃容器容积的26.67%。 27．（1）400元 （2）11300元 （3）35000元 【分析】（1）把总费用看作单位“1”，门诊费用按30%的比例报销，也就是个人需要承担总费用的70%，用自付金额除以个人承担的占比，就能算出总门诊医疗费。 （2）把18000元的总费用拆成两段计算：第一段是0到5000元的部分，按30%报销，用5000元乘30%算出这部分的报销金额；第二段是5001到18000元的部分，共13000元，按40%报销，用13000元乘40%算出这部分的报销金额；把两段的报销金额相加，得到总的报销费用；最后用总住院费用减去总报销费用，就得到了个人需要自付的医疗费。 （3）0到5000元的部分，用5000元乘30%算出最多可报销1500元；5001到20000元的部分，用15000元乘40%算出最多可报销6000元；前两段加起来最多可报销7500元，总报销金额是15000元，说明费用超过了20000元。用总报销金额减去前两段的报销总额，得到第三段的报销金额；再用第三段的报销金额除以50%的报销比例，算出第三段对应的实际费用；最后把前两段的最高费用20000元，加上第三段的实际费用，就得到了总的实际医疗费用。 【解答】（1）280÷（1－30%） ＝280÷70% ＝280÷0.7 ＝400（元） 答：他在这一年中门诊医疗费共花费400元。 （2）5000×30%＋（18000－5000）×40% ＝5000×0.3＋13000×0.4 ＝1500＋5200 ＝6700（元） 18000－6700＝11300（元） 答：他应自付医疗费11300元。 （3）5000×30%＝5000×0.3＝1500（元） （20000－5000）×40% ＝15000×40% ＝15000×0.4 ＝6000（元） 15000－1500－6000 ＝13500－6000 ＝7500（元） 7500÷50%＝7500÷0.5＝15000（元） 20000＋15000＝35000（元） 答：该农民当年实际医疗费用共35000元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $