广东省佛山市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 聚焦六年级小升初选拔，融合代数、几何与实际应用，通过体育社团统计、圆柱体积比较等情境考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|比例关系、鸽巢原理|结合图形辨析考查几何直观| |填空题|7题/14分|正负数、圆柱捆扎|以生活场景渗透量感与符号意识| |解答题|5题/43分|统计图表、分段计费|通过体育社团数据培养数据意识| |附加题|2题/10分|追及问题、年龄问题|以复杂情境发展推理能力|

保密★启用前 广东省佛山市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共14分） 1．（2分）已知（、均不为0），下面说法正确的是（    ）。 A．与成反比例 B．比多 C．是的 D．与的比值是0.4 2．（2分）一根4米的钢材，先截去它的，再截去米，和先截去米，再截去剩下的比，（    ）。 A．一样长 B．短米 C．短米 D．长米 3．（2分）8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 4．（2分）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积都相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 6．（2分）▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（    ）。 A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲ 7．（2分）有这样一组数：8、12、16、20…第n个数是（    ）。 A．n B．n＋4 C．4n D．4n＋4 二、填空题（共14分） 8．（2分）某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 9．（2分）比24米长是（ ）米；36米比（ ）米短。 10．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 11．（2分）把下边的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），如果甲乙两地间在图上量得是12厘米，那么两地间的实际距离是（ ）。 12．（2分）我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 13．（2分）如图，当x与y成正比例时，表中应填（ ）；当x与y成反比例时，表中又应填（ ）。 x 45 ？ y 3 5 14．（2分）正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。 三、计算题（共21分） 15．（12分）用你喜欢的方法计算。 ×＋÷                （－）÷（×） ＋＋＋        65×（＋） 16．（9分）解方程。              2.4∶＝0.6∶1.5 四、作图题（共8分） 17．（8分）下面方格图中直角三角形ABC的三个顶点分别用数对表示为A（4，8）、B（1，6）、C（4，6）。 （1）将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。 （2）将直角三角形ABC数对的第一个数不变，第二个数乘。 （3）将直角三角形ABC按2∶1放大。 五、解答题（共43分） 18．（6分）海亮小学合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人，合唱队人数是舞蹈组的。舞蹈组有多少人？（用方程解答） 19．（6分）商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 20．（6分）为鼓励居民节约用水，供水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨4.8元收费；超过15吨的，超过的部分按每吨6元收费。明明家上个月共付102元水费，明明家上个月用水多少吨？ 21．（10分）如图一张长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体。不考虑粘结处，要使变成的圆柱体最大。比较四个圆柱体，解决下列问题。 （1）哪几个立体图形的侧面积相等？________（填序号） （2）圆柱①和圆柱②相比，哪个体积大？它的体积是多少立方厘米？ （3）圆柱③和圆柱④相比，哪个体积大？它的体积是多少立方厘米？ 22．（15分）爱运动。 “脸上有笑、身上有汗，眼里有光”这是青春的模样，学校开展体育活动，对六年级同学参加体育社团的情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六年级参加体育社团的学生有（ ）人，其中参加篮球社团的学生人数占总人数的（ ）%，参加（ ）社团的学生人数最少。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你又获得了哪些新的信息？ （4）田田参加学校运动会的跳绳项目。比赛时，她1分钟跳了186下，比比赛前设定的次数提高了。田田比赛前设定1分钟跳多少下？ ①找到题中的等量关系，画一画或写一写。 ②列出方程进行解答。 （5）商店有三种跳绳正在进行促销活动，田田计划购买两条跳绳。假如你是田田，按照你喜欢的方式写出一种购买方案，并计算需要花多少钱。 六、附加题（共10分） 23．（5分）一只野兔跑出85步猎犬才开始追它，野兔跑8步的路程猎犬只需跑3步，猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。问猎犬至少要跑多少步才能追上野兔？ 24．（5分）一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁；十一年前他们全家人年龄和是66岁，想想看，今年父亲、母亲、姐姐、弟弟的年龄分别是几岁？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省佛山市重点中学2026年六年级小升初 升学选拔考试（分班考）数学试卷一 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共14分） 1．（2分）已知（、均不为0），下面说法正确的是（    ）。 A．与成反比例 B．比多 C．是的 D．与的比值是0.4 2．（2分）一根4米的钢材，先截去它的，再截去米，和先截去米，再截去剩下的比，（    ）。 A．一样长 B．短米 C．短米 D．长米 3．（2分）8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 4．（2分）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积都相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 6．（2分）▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（    ）。 A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲ 7．（2分）有这样一组数：8、12、16、20…第n个数是（    ）。 A．n B．n＋4 C．4n D．4n＋4 二、填空题（共14分） 8．（2分）某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 9．（2分）比24米长是（ ）米；36米比（ ）米短。 10．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 11．（2分）把下边的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），如果甲乙两地间在图上量得是12厘米，那么两地间的实际距离是（ ）。 12．（2分）我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 13．（2分）如图，当x与y成正比例时，表中应填（ ）；当x与y成反比例时，表中又应填（ ）。 x 45 ？ y 3 5 14．（2分）正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。 三、计算题（共21分） 15．（12分）用你喜欢的方法计算。 ×＋÷                （－）÷（×） ＋＋＋        65×（＋） 16．（9分）解方程。              2.4∶＝0.6∶1.5 四、作图题（共8分） 17．（8分）下面方格图中直角三角形ABC的三个顶点分别用数对表示为A（4，8）、B（1，6）、C（4，6）。 （1）将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。 （2）将直角三角形ABC数对的第一个数不变，第二个数乘。 （3）将直角三角形ABC按2∶1放大。 五、解答题（共43分） 18．（6分）海亮小学合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人，合唱队人数是舞蹈组的。舞蹈组有多少人？（用方程解答） 19．（6分）商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 20．（6分）为鼓励居民节约用水，供水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨4.8元收费；超过15吨的，超过的部分按每吨6元收费。明明家上个月共付102元水费，明明家上个月用水多少吨？ 21．（10分）如图一张长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体。不考虑粘结处，要使变成的圆柱体最大。比较四个圆柱体，解决下列问题。 （1）哪几个立体图形的侧面积相等？________（填序号） （2）圆柱①和圆柱②相比，哪个体积大？它的体积是多少立方厘米？ （3）圆柱③和圆柱④相比，哪个体积大？它的体积是多少立方厘米？ 22．（15分）爱运动。 “脸上有笑、身上有汗，眼里有光”这是青春的模样，学校开展体育活动，对六年级同学参加体育社团的情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六年级参加体育社团的学生有（ ）人，其中参加篮球社团的学生人数占总人数的（ ）%，参加（ ）社团的学生人数最少。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你又获得了哪些新的信息？ （4）田田参加学校运动会的跳绳项目。比赛时，她1分钟跳了186下，比比赛前设定的次数提高了。田田比赛前设定1分钟跳多少下？ ①找到题中的等量关系，画一画或写一写。 ②列出方程进行解答。 （5）商店有三种跳绳正在进行促销活动，田田计划购买两条跳绳。假如你是田田，按照你喜欢的方式写出一种购买方案，并计算需要花多少钱。 六、附加题（共10分） 23．（5分）一只野兔跑出85步猎犬才开始追它，野兔跑8步的路程猎犬只需跑3步，猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。问猎犬至少要跑多少步才能追上野兔？ 24．（5分）一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁；十一年前他们全家人年龄和是66岁，想想看，今年父亲、母亲、姐姐、弟弟的年龄分别是几岁？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省佛山市重点中学2026年六年级小升初 升学选拔考试（分班考）数学试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．B 【分析】根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，将改写成比例为∶＝5∶2，逐项分析四个选项。 【解答】因为，所以∶＝5∶2 A．因为∶＝5∶2，则有÷＝5÷2＝2.5，所以与成正比例，不符合题意； B．因为∶＝5∶2，设＝5，＝2，所以有： （5－2）÷2×100% ＝3÷2×100% ＝1.5×100% ＝150% 故比多的说法正确，符合题意； C．因为∶＝5∶2，设＝5，＝2，所以有： 5÷2×100% ＝2.5×100% ＝250% 故是的的说法错误，不符合题意； D．因为∶＝5∶2，所以÷＝5÷2＝2.5，故与的比值是0.4的说法错误，不符合题意。 2．C 【分析】分别计算两种不同截去顺序下，钢材最终剩余的长度，对比两根钢材的最终剩余长度的差值，再选择选项。 【解答】第一种截去顺序： 先截去4米的，截去（米），剩（米），再截去米，最终剩余长度为（米）； 第二种截去顺序： 先截去米，剩（米），再截去剩下的，即截去（米），最终剩余长度为（米） （米），所以第一种截去顺序下最终剩余的钢材长度比第二种截去顺序下最终剩余的钢材长度短米。 3．B 【分析】先将鸽子平均分配到每个宿舍，计算每个宿舍的鸽子数量，再处理剩余鸽子，确定至少有一个宿舍的鸽子数量。 【解答】将8只鸽子平均分给3个宿舍，每个宿舍先飞进的鸽子数为：8÷3＝2只，此时共飞进3×2＝6只鸽子，还剩余8－6＝2只鸽子。 剩余的2只鸽子无论飞进哪个宿舍，都会使得至少有一个宿舍的鸽子数量增加1只。因此，至少有一个宿舍的鸽子数为2＋1＝3只。 4．A 【分析】图A阴影部分与空白部分面积都等于圆面积的一半，周长为圆周长的一半加上同一条曲线的长度； 图B、图D空白部分与阴影部分都分别为两个三角形，三角形面积＝底×高÷2，若等底等高，面积一定相等，三角形周长等于三边长度之和，据此判断； 图C阴影部分为一个扇形，面积等于圆面积除以4，扇形的半径等于正方形的边长，可假设正方形边长为，根据，再除以4表示阴影部分面积，空白部分面积等于正方形面积减去阴影部分面积，周长都是两条边长加上同样的弧的长度。 【解答】图中阴影部分与空白部分面积都为圆面积的一半，周长为圆周长的一半加上同一条曲线的长度，所以周长和面积都相等； 图中阴影部分和空白部分为两个三角形，两个三角形高相等，题目中没有说明与是否相等，所以不确定面积是否相等，周长不相等； 假设图中正方形边长为，图中阴影部分面积等于，空白部分面积等于，面积不相等，周长都为，也就是,周长相等； 图中空白部分与阴影部分为两个三角形，底不相等，高相等，面积不相等，周长也不相等。 5．C 【分析】以A点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，B点在A点的北偏东70°方向，也就是东偏北20°方向；C点在A点的南偏西15°方向，这样∠BAC的角度包含20°、15°，以及东与南之间的夹角90°，据此求解。 【解答】如图： 90°－70°＝20° ∠BAC的度数是：20°＋90°＋15°＝125° 6．A 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】A．▲▲▲■的个位是0，且有3个▲，所以这个数一定是2、3、5的公倍数，符合题意； B．▲■▲■的个位是0，但只有2个▲，所以这个数是2、5的倍数，不是3的倍数，不符合题意； C．▲■■▲的个位不是0，且只有2个▲，所以这个数不是2、3、5的公倍数，不符合题意； D．▲■▲▲的个位不是0，有3个▲，所以这个数是3的倍数，不是2、5的倍数，不符合题意。 故答案为：A 7．D 【分析】第一个数是8，是4×1＋4，第二个数是12，即4×2＋4…，则观察选项，可得第n个数是多少。 【解答】第一个数：4×1＋4 第二个数：4×2＋4 第n个数：4×n＋4＝4n＋4 第n个数是（4n＋4）。 故答案为：D 8． 96 75 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，本题中，把90分记做0分，正数表示比90多的分数，负数表示比90分少的分数，以90为基准进行计算即可。 【解答】90＋6＝96（分） 90－15＝75（分） 所以﹢6表示实际得分为96分，﹣15表示实际得分为75分。 9． 33 108 【分析】（1）求比24米长的数，把24米看作单位“1”，所求长度是24米的（），根据已知一个数，求这个数的几分之几用乘法，即可求解； （2）把所求长度看作单位“1”，36米是它的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求解。 【解答】（1） （米） （2） （米） 因此比24米长是33米；36米比108米短。 10． 42 6＋12n 【分析】捆3个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和4条直径的长度组成。已知圆柱的直径为6厘米，π＝3，根据圆的周长公式C＝πd（d为直径），可得圆的周长为3×6＝18厘米。4条直径的长度为6×4＝24厘米。将圆的周长和4条直径的长度相加，可得捆3个圆柱需要的胶带长度为18＋24＝42厘米。 当捆n个圆柱时，因为两个圆柱并列时，中间有1个“间隔”，对应2条直径（上下各1条）；n个圆柱并列时，有n－1个间隔，所以直线部分是2×（n－1）条直径。胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。圆的周长为3×6＝18厘米，直径为6厘米，所以捆n个圆柱的长度为：18＋2×（n－1）×6。 【解答】3×6＋6×4 ＝18＋24 ＝42（厘米） 当捆n个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。 18＋2×（n－1）×6 ＝18＋12×（n－1） ＝18＋12n－12 ＝（6＋12n）厘米 捆3个需要胶带42厘米，捆n个需要（6＋12n）厘米。 11． 1∶5000000/ 600千米/600km 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺改写为数值比例尺，最后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地间的实际距离，据此解答。 【解答】图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶50千米 ＝1厘米∶（50×100000）厘米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 ＝ 12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 所以，把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶5000000，如果甲乙两地间在图上量得是12厘米，那么两地间的实际距离是600千米。 12． 十六亿三千万 163000 【分析】（1）根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； （2）整万数改写成用“万”作单位的数，就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【解答】（1）1630000000读作：十六亿三千万 （2）1630000000＝163000万 因此我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作十六亿三千万，改写成用“万”作单位的数是163000万。 13． 75 27 【分析】根据正、反比例的意义，列关于“？”的方程，正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定），所以＝，据此求出如果表中的x与y成正比例，那么表中“？”应填的数；然后根据反比例关系可以用式子表示为：xy＝k（一定），所以45×3＝5x，据此求出如果表中的x与y成反比例，那么表中的“？”应填多少即可。 【解答】若x与y成正比例关系，则： ＝ 解：3x＝45×5 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 若x与y成反比例关系，则： 5x＝45×3 解：5x＝135 5x÷5＝135÷5 x＝27 当x与y成正比例时，表中应填75；当x与y成反比例时，表中又应填27。 14． 20 40 【分析】设有x人中一等奖，则有（60－x）人中二等奖，根据一等奖钱数×一等奖人数＋二等奖钱数×二等奖人数＝总额10000元，列出方程求出x的值是一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二等奖人数。 【解答】解：设有x人中一等奖。 300x＋（60－x）×100＝10000 300x＋6000－100x＝10000 200x＋6000＝10000 200x＋6000－6000＝10000－6000 200x＝4000 200x÷200＝4000÷200 x＝20 60－20＝40（人） 有20人中一等奖，有40人中二等奖。 15．9； ；44 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成（＋）×，再按顺序计算； （2）先算括号里面的减法、乘法，再算括号外面的除法； （3）观察发现：＝－，＝－…，据此把算式变成－＋－＋－＋－进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把65×（＋）变成65×＋65×，再按顺序计算。 【解答】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝10× ＝9 （2）（－）÷（×） ＝（－）÷（×） ＝÷ ＝× ＝ （3）＋＋＋ ＝－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ （4）65×（＋） ＝65×＋65× ＝5＋39 ＝44 16．；；＝6 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，把方程变成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.6＝2.4×1.5，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3）2.4∶＝0.6∶1.5 解：0.6＝2.4×1.5 0.6＝3.6 0.6÷0.6＝3.6÷0.6 ＝6 17．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征：将三角形ABC的绕点C顺时针旋转90°，绕点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形； （2）将直角三角形ABC数对的第一个数不变，第二个数乘，也就把数对的表示行的数×，找出这几个点，再画出三角形； （3）将直角三角形ABC按2∶1放大，就是将CB长度变为6，CA的长度变为4；作扩大后的三角形。 【解答】（1）见下图： （2）8×＝4；6×＝3；6×＝3 三角形三个顶点的数对是：（4，4）；（1，3）；（4，3） 见下图： （3）3×2＝6；2×2＝4 见下图： 【点睛】作旋转后的图形，数对与位置；以及图形的放大与缩小的知识。 18．28人 【分析】根据“合唱队人数是舞蹈组的”，可以设舞蹈组有人，则合唱队有人； 根据“合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人”可得出等量关系：舞蹈组的人数＋合唱队的人数＝合唱队和舞蹈组的总人数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设舞蹈组有人，则合唱队有人。 ＋＝48 ＝48 ＝48÷ ＝48× ＝28 答：舞蹈组有28人。 19．六折 【分析】把销售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用销售价乘40%就是成本价，再加30元的利润就是最低售价，再用最低售价除以销售价，求出最低销售价是销售价的百分之几，再转化为折扣。 【解答】（150×40%＋30）÷150×100% ＝（150×0.4＋30）÷150×100% ＝（60＋30）÷150×100% ＝90÷150×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 答：折扣不能低于六折。 20．20吨 【分析】先用4.8元乘15，求出15吨水需交的水费，再用102元减去15吨水需交的水费，得到超出15吨部分需交的水费，再除以这部分水的单价每吨6元，求出超过15吨的水的吨数，然后加上15吨即可。 【解答】（102－4.8×15）÷6＋15 ＝（102－72）÷6＋15 ＝30÷6＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：明明家上月用水20吨。 21．（1）圆柱①和圆柱②、圆柱③和圆柱④ （2）圆柱①；立方厘米 （3）圆柱③；314立方厘米 【分析】（1）由图可知，圆柱①和圆柱②的侧面积都等于这个长方形的面积，因此； 圆柱①和圆柱②的侧面积相等； 圆柱③的底面半径是5厘米，高是4厘米；圆柱④的底面半径是4厘米，高是5厘米；根据圆柱的侧面积＝，分别求出③和④的侧面积，最后比较大小即可； （2）由图可知，圆柱①的底面半径是（）厘米，高是4厘米；圆柱②的底面半径是（）厘米，高是5厘米；根据圆柱的体积＝，把数据代入求解然后比较大小即可； （3）由图可知，圆柱③的底面半径是5厘米，高是4厘米；圆柱④的底面半径是4厘米，高是5厘米；根据圆柱的体积＝，把数据代入求解然后比较大小即可。 【解答】（1）圆柱①的侧面积：5×4＝20（平方厘米） 圆柱②的侧面积：5×4＝20（平方厘米） 圆柱③的侧面积：2×3.14×5×4 ＝6.28×5×4 ＝31.5×4 ＝125.6（平方厘米） 圆柱④的侧面积：2×3.14×4×5 ＝6.28×4×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 所以，圆柱①和圆柱②、圆柱③和圆柱④的侧面积相等。 （2）圆柱①的体积：×（）2×4 ＝××4 ＝（立方厘米） 圆柱②的体积：×（）2×5 ＝××5 ＝（立方厘米） ＞ 所以圆柱①的体积大。 答：圆柱①的体积大，它的体积是立方厘米。 （3）圆柱③的体积：3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 圆柱④的体积：3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 314＞251.2 所以圆柱③的体积大。 答：圆柱③的体积大，它的体积是314立方厘米。 22．（1） 100 16 羽毛球 （2）见详解 （3）见详解 （4）①见详解；②155下 （5）见详解 【分析】（1）先根据足球社团的24人和其24%的占比，通过“部分量÷对应百分比”求出总人数为100人；再用100%减去足球、乒乓球、跳绳、羽毛球的百分比，求出篮球社团占比为16%；最后对比各社团的百分比，发现羽毛球社团占比12%最小，因此确定其为人数最少的社团。 （2）用总人数100人乘跳绳社团的百分比，求出跳绳社团有18人，再在条形图的对应项目上画出与人数匹配的高度即可完成补充。 （3）可以通过对比各社团的百分比或人数得出新结论，比如乒乓球社团占比30%，是所有社团中人数最多的；篮球社团人数与跳绳社团人数较为接近等。 （4）已知田田比赛时1分钟跳了186下，比比赛前设定的次数提高了，把比赛前设定的次数看作单位“1”，则比赛时跳的次数＝比赛前设定次数×（1＋）。设比赛前设定跳x下，代入等量关系列出方程（1＋）x＝186，解方程求出x的值，即田田比赛前设定1分钟跳的次数。 （5）可以选择两种喜欢的跳绳，先用原价乘打折数分别求出单价，再计算两条的总价。 【解答】（1）24÷24% ＝24÷0.24 ＝100（人） 100%－24%－30%－18%－12% ＝76%－30%－18%－12% ＝46%－18%－12% ＝28%－12% ＝16% 12%＜16%＜18%＜24%＜30% 所以六年级参加体育社团的学生有100人，其中参加篮球社团的学生人数占总人数的16%，参加羽毛球社团的学生人数最少。 （2）100×18% ＝100×0.18 ＝18（人） 画图如下： （3）乒乓球社团人数最多；篮球社团人数与跳绳社团人数较为接近。（答案不唯一） （4）等量关系：比赛时跳的次数＝比赛前设定次数×（1＋） 解：设比赛前设定跳x下。 （1＋）x＝186 x＝186 x÷＝186÷ x＝186× x＝155 答：田田比赛前设定1分钟跳155下。 （5）买一条硅胶竞速绳和一条竹节绳： 35×80%＋28×80% ＝35×0.8＋28×0.8 ＝28＋22.4 ＝50.4（元） 答：买一条硅胶竞速绳和一条竹节绳，一共要花50.4元。（答案不唯一） 23．204步 【分析】先根据野兔8步的路程等于猎犬3步，设野兔每步路程为3x，猎犬每步路程为8x，结合猎犬跑4步的时间野兔能跑9步，先列式4×8x＝32x算出同时间猎犬路程，列式9×3x＝27x算出同时间野兔路程，再列式32x－27x＝5x得到猎犬每4步缩短的路程，接着列式85×3x＝255x算出野兔提前跑出的总路程差，之后用255x÷5x算出需要的周期数量，最后用周期数×4就是猎犬的总步数。 【解答】解：设野兔一步路程为3x，猎犬一步路程为8x。 猎犬路程：4×8x＝32x 野兔路程：9×3x＝27x 每4步缩短距离：32x－27x＝5x 原有路程差：85×3x＝255x 周期数：255x÷5x＝51 猎犬总步数：51×4＝204（步） 答：猎犬至少要跑204步才能追上野兔。 24．46岁；44岁；9岁；1岁 【分析】先算11年全家正常应该少11×4＝44岁，实际今年和100、11年前和66，差值34，44＞34说明弟弟未满11岁，缺的岁数就是弟弟未出生年数，算出弟弟年龄，再求姐姐，剩余岁数是父母年龄和，知道父母年龄差，根据和差问题公式：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，据此求出父母年龄。 【解答】根据分析： 现在全家年龄之和比十一年前应该多：（岁） 实际多：（岁），因，故可判定11年前弟弟未出生； 弟弟年龄： 44－34＝10（年） 11－10＝1（岁） 姐姐年龄： （岁） 则父母年龄和为： （岁） 父亲年龄： ＝92÷2 ＝46（岁） 母亲年龄： ＝88÷2 ＝44（岁） 答：今年父亲46岁、母亲44岁、姐姐9岁、弟弟1岁。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $